Y = x ^ 2 - 7x + 1の頂点形式は何ですか？

回答：

頂点フォーム #（x- -7 / 2）^ 2 = - （y-53/4）# で頂点 #(-7/2, 53/4)#

説明：

与えられたところから始めて、「平方方法の完成」を行います

#y = -x ^ 2-7x + 1#

を取り除く #-1# 最初

#y = -1 *（x ^ 2 + 7x）+ 1#

7であるxの数値係数を使用して加算および減算される数を計算します。7を2で除算し、その結果を2乗すると、次のようになります。 #(7/2)^2=49/4#

#y = -1 *（x ^ 2 + 7x）+ 1#

#y = -1 *（x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4）+ 1#

括弧内の最初の3つの項はPST完全平方三項式を形成します。

#y = -1 *（x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4）+ 1#

#y = -1 *（（x ^ 2 + 7x + 49/4）-49/4）+ 1#

#y = -1 *（（x + 7/2）^ 2-49 / 4）+ 1#

-1を掛け戻してグルーピング記号を削除することで単純化

#y = -1（x + 7/2）^ 2 + 49/4 + 1#

#y = -1（x + 7/2）^ 2 + 53/4#

#y-53/4 = -1（x + 7/2）^ 2#

頂点フォームを作りましょう

#（x-h）^ 2 = + - 4p（y-k）#

#（x- -7 / 2）^ 2 = - （y-53/4）#

グラフをご覧ください

グラフ{（x--7 / 2）^ 2 = - （y-53/4） - 30,30、-15,15}

神のご加護がありますように……。