Y =(x + 4)(2x-1)(x-1)の頂点形式は何ですか?

Y =(x + 4)(2x-1)(x-1)の頂点形式は何ですか?
Anonim

回答:

何かのようなもの:

#f(x)= 2(x + 5/6)x ^ 3 - 91/6(x + 5/6)+ 418/27#

説明:

与えられた多項式は2次ではなく、3次です。それで、それを「頂点形式」に縮小することはできません。

面白いのは、キュービックのための同様の概念を見つけることです。

二次方程式では、正方形を完成させ、それによって放物線の対称中心を見つけます。

立方体の場合は、立方体曲線の中心を見つけるために「立方体を完成させる」線形置換を実行できます。

#108 f(x)= 108(x + 4)(2x-1)(x-1)#

#色(白)(108f(x))= 108(2x ^ 3 + 5x ^ 2-11x + 4)#

#色(白)(108f(x))= 216x ^ 3 + 540x ^ 2-1188x + 432#

#色(白)(108f(x))=(6x)^ 3 + 3(6x)^ 2(5)+ 3(6x)(5)^ 2 +(5)^ 3 -273(6x)-273 (5)+ 1672#

#色(白)(108f(x))=(6x + 5)^ 3-273(6x + 5)+ 1672#

そう:

#f(x)= 1/108(6x + 5)^ 3 - 91/36(6x + 5)+ 418/27#

#色(白)(f(x))= 2(x + 5/6)^ 3 - 91/6(x + 5/6)+ 418/27#

これから立方体の対称中心は次のようになります。 #(-5/6, 418/27)# そして乗数 #2# それは本質的にその2倍急勾配であることを私達に告げる #x ^ 3# (線形項は定数を引きますが #91/6# 斜面から)

グラフ{(y-(x + 4)(2x-1)(x-1))(40(x + 5/6)^ 2 +(y-418/27)^ 2-0.2)= 0 -6.13 、3.87、 5,40]}

そのため、一般的にこのメソッドを使って3次関数を次の形にすることができます。

#y = a(x-h)^ 3 + m(x-h)+ k#

どこで #a# と比較した立方体の勾配を示す乗数 #x ^ 3#, #m# 中心点での勾配 #(h、k)# 中心点です。