Y = 2（x -1）^ 2 -4xの頂点は何ですか？

回答：

の頂点 #(2,-6)#

説明：

方法1：方程式を頂点形式に変換する

注：頂点形式は #y =色（緑）m（x色（赤）a）^ 2 +色（青）b# 頂点が放物線の場合 #（色（赤）a、色（青）b）#

#y = 2（x-1）^ 2〜4色（白）（ "xxxxxxxx"）#…与えられたとおり

拡大する

#y = 2（x ^ 2-2x + 1）-4x#

#y = 2（x ^ 2-2x + 1-2x）#

#y = 2（x ^ 2-4x + 1）#

広場を完成させる

#y = 2（x ^ 2-4x + 4）-6#

追加しました #3# 前へ #1# しかしこれは乗じられる #2# だから我々は減算する必要があります #2xx3 = 6# これを同等に保つために。

#y =色（緑）2（x色（赤）2）^ 2 +色（青）（ ""（ - 6））#

頂点がatである頂点形式 #（色（赤）2、色（青）（ - 6））#

方法2：頂点での放物線の勾配（微分）がゼロであることに注意してください。

#y = 2（x-1）^ 2-4x#

拡大する：

#y = 2x ^ 2-8x + 2#

頂点で

#y '= 4x-8 = 0#

#色（白）（ "XXX"）r色（赤）（x = 2）# 頂点で

代用 #2# にとって #バツ# 元の方程式に戻ると

#色（青）y = 2（2-1）^ 2-4 * 2 = 2-8色（青）（= - 6）#

また、で頂点を与える

#色（白）（ "XXX"）（色（赤）2、色（青）（ - 6））#

方法3：グラフ計算機/ソフトウェアパッケージを使用する