代数

ドメイン：すべての実数範囲：[ - 16、 - 4]。関数cos（x）の定義域はすべて実数です。したがって、関数の定義域K（t）= 6cos（90t）-10は、すべての実数の集合です。関数cos（x）の範囲は[-1,1]です。したがって、cos（90t）の範囲は同じ[-1,1]です。これに6を掛けると、範囲は[-6,6]に変換されます。 6cos（90t）から10を引くと範囲が10下に移動するので、[ - 16、-4]になります。 続きを読む »

X = 8 sqrt（x + 8）= 12 / sqrt（x + 8）+ 1 sqrt（x + 8）= aa = 12 / a + 1 a ^ 2 - a - 12 = 0（a + 3）（ ａ - ４） ０ ａ ３、ａ ４ ｓｑｒｔ（ｘ ８） ａ ｓｑｒｔ（ｘ ８） ３：実数に対して解はない。 sqrt（x + 8）= 4 x + 8 = 16 x = 8 続きを読む »

ドメイン：xまたは区間表記（-1,1）範囲：yまたは区間表記（-oo、0] ln（1-x ^ 2）自然対数関数への入力は、ゼロより大きくなければなりません。1-x ^ 2> 0（x-1）（x + 1）> 0 -1 <x <1したがって、Domainは次のようになります。-1 <x <1または区間表記（-1,1）ゼロでこの関数の値はln（1）= 0で、x-> 1またはx-> -1の場合、関数f（x） - > -ooの範囲は次のとおりです。yまたは区間表記（-oo、0] graph {ln（1） -x ^ 2）[-9.67、10.33、-8.2、1.8]} 続きを読む »

X> 1（domain）、yinRR（range）関数の定義域は、定義されているすべての可能なx値の集合です。範囲は、すべての可能なy値の集合です。これをより具体的にするために、これを次のように書き換えます。y = ln（x-1）Domain：関数lnxはすべての正数に対してのみ定義されます。これは、（x-1）の自然対数（ln）を取る値が0より大きくなければならないことを意味します。x-1> 0両側に1を加えると、x> 1となります。私たちのドメインとして。範囲を理解するために、関数y = ln（x-1）をグラフ化しましょう。 graph {ln（x-1）[-10、10、-5、5]}グラフを見ると、不連続点はありません。したがって、範囲はyinRRです。これは、yがのメンバーであることを意味します。実数またはyは任意の値を取ります。 続きを読む »

ドメインは（3、+ 00）で範囲はRRです。ドメインはx-3> 0 x> 3を解くことによって得られます3 = e ^（y-2）x = e ^（y-2）+ 3これはすべてのyに対して計算されるので、yの範囲はRRです。 続きを読む »

ドメインはRR +、範囲はRR ^ +ドメインはx ^ 2 + 1> 0で与えられます。これはxのすべての実数値、つまりRRとなることを意味します。rangeの場合は、y = ln（x ^ 2 + 1）のxとyを交換してドメインを求めます。したがって、x = ln（y ^ 2 + 1）y ^ 2 = e ^ x-1となる。この関数の定義域はすべてx> = 0であり、これはすべての実数> == 0を意味します。したがって、与えられた関数の範囲はすべての実数> = 0になります。 続きを読む »

Pの定義域は{RR内のx：x> 6}として定義でき、範囲は{RR内のy：y> 0}として定義できます。まず、pを次のように単純化します。（root（3）（x-6））/（root（）（x ^ 2-x-30））=（root（3）（x-6））/（ root（）（（x-6）（x + 5）））。それから、さらに単純化して、（root（3）（x-6））/（root（）（（x-6）（x + 5）））=（（x-6）^（1/3））を見分けます。 ）/（（x-6）^（1/2）（x + 5）^（1/2））、これは指数を割ることによってp（x）= 1 /（root（6）（ x-6）root（）（x + 5）） pをこのように見れば、どんなxもp（x）= 0になることはできず、実際には分子は正の定数で偶数の根（2または6）が負になることがないのでp（x）は負になることはできません。数。したがって、pの範囲は{RRではy：y> 0}です。ドメインを見つけるのはもう難しいことではありません。分母は0にはなり得ないことがわかっています。したがって、xのどの値が導かれるかを観察すると、xは6より大きくなければならないことがわかります。これにより、pの定義域は{x in RR：x> 6}です。 続きを読む »

ドメイン：（0、+ oo）範囲：（0、+ oo）Q（s）= 1 / sqrt（2s）Q（s）はsqrt（2s）！= 0に対して定義されます。 2s> = 0したがって、s> 0：です。 Q（s）の定義域は（0、+ oo）です。lim_（s - > + oo）Q（s）= 0およびlim_（s-> 0）Q（s） - > + oo：。 Q（s）の範囲も（0、+ oo）です。これらの結果は、以下のQ（s）のグラフから推測できます。グラフ{1 / sqrt（2x）[-3.53、8.96、-2.18、4.064]} 続きを読む »

定義域：[4、+ oo）範囲：（-oo、3）平方根下の式が負にならないようなxの値に対して関数が定義されています。 0はx> = 4を意味します。したがって、関数の定義域は[4、+ oo）になります。平方根の下の式はx = 4で最小値を持ちます。これは関数の最大値r = -3 * sqrt（4-4）+ 3 r = -3 * 0 + 3 r = 3に対応します。 x> 4の値、x-4> 0、r = underbrace（-3 * sqrt（x-4））_（color（blue）（< - 3））+ 3はr <3を意味します。そのため、関数は（-oo、3]。グラフ{-3 * sqrt（x-4）+ 3 [-10、10、-5、5]}となります。 続きを読む »

ドメインと範囲はRRですが、制限することができます（説明を参照）。一般に、実際の値ごとに値を計算できるので、ドメインはRRであり、範囲は同じです。それは線形関数であり、その範囲とドメインはRRです。しかし、それが物理的プロセスのモデルになるのであれば、ドメインと範囲は制限される可能性があります。プロセスのモデルとしての関数の定義域は、時間が逆行することは不可能であるため、RR _ {+}（すなわち、正の実数のみ）になります。同じ制限が範囲に適用される可能性があります。これは2つの方法で説明することができます：1）tが正数の場合、7.2 * tも正数です。 2）あなたはまた、ドメインの場合と同じ理由を与えることができます。移動距離はマイナスにはなりません。 続きを読む »

ドメインはRRではx 、x！= 0です。範囲はRRのy 、y！= 0です。一般的に、私たちは実数から始めて、それからさまざまな理由で数を除外します（ゼロで割ることができず、負の数の根でさえ主な原因となることはできません）。この場合、分母をゼロにすることはできないので、x！= 0であることがわかります。 xの値に関する他の問題はないので、ドメインはすべて実数ですが、x！= 0です。より良い表記法はRRのx 、x！= 0です。範囲については、これがよく知られているグラフの変換であるという事実を使用します。 f（x）= 0に対する解がないため、y = 0は関数の範囲内にありません。これは関数が等しくできない唯一の値なので、範囲はy <0およびy> 0で、RRではy 、y！= 0と書くことができます。 続きを読む »

ドメイン：（-oo、9）uu（9、oo）範囲：（0、oo）ドメイン：Domain = x-valuesルートのドメインを見つけたら、まず次のように取り消し> = 0に設定します。何かの根が負の数になることはありません。そのため、ドメインの制限は次のようになります。sqrt（x-9）cancel> = 0整理：x-9 cancel> = 0 x cancel> = 9したがって、区間表記でドメインを記述すると、（： -oo、9）uu（9、oo）範囲：範囲= y値平方根関数の範囲は> 0です。したがって、範囲を区間表記で書くと、（0、oo）のようになります。 続きを読む »

定義域：（-oo、-3）U（-3、oo）範囲：（-oo、1）U（1、oo）有理関数：（N（x））/（D（x））=（x- 1）/（x + 3）：分析的には、D（x）= 0に設定すると垂直漸近線が見つかります。 x = -3なので、垂直漸近線はx = -3になります。水平漸近線は、関数の次数に基づいて見つけられます。（ax ^ n）/（bx ^ m）n = mのとき、y = a / b = 1水平漸近線はy = 1です。グラフからこれを見ることができます：graph {（x-1）/（x + 3）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

定義域：（-oo、oo）またはすべての実数範囲：[19/4、oo）または "" y> = 19/4与えられた値：y = x ^ 2 - x + 5方程式の定義域は通常（-oo）根本的なもの（平方根）や分母がない限り（漸近線や穴の原因となる）、oo）またはすべての実数この方程式は2次（放物線）なので、頂点を見つける必要があります。方程式が逆放物線の場合（先導係数が負の場合）、頂点のy値は最小範囲または最大範囲になります。方程式がAx ^ 2 + Bx + C = 0の形式であれば、頂点を見つけることができます。vertex：（-B /（2A）、f（-B /（2A）））与えられた方程式に対して、A = １、Ｂ １、Ｃ ５ Ｂ ／（２Ａ） １ ／ ２ｆ（１ ／ ２） （１／２） ２ １ ／ ２ ５ｆ（１／２） １ ／ ４ - 2/4 + 20/4 f（1/2）= 19/4 = 4.75ドメイン：（-oo、oo）またはすべての実数範囲：[19/4、oo）または "" y> = 19/4グラフ{x ^ 2-x + 5 [-25.66、25.66、-12.82、12.83]} 続きを読む »

ドメインはD = [0、+ infty [x geq 0の場合に限り sqrt {x}が存在するためです。範囲はI = [0、+ infty [も同じです。 + infty [はDのx に対して sqrt {x}と書くことができる（x = y ^ 2を取る）。ドメインＤは、ｘ軸上の曲線の投影である。範囲Ｉは、ｙ軸上の曲線の投影である。グラフ{x ^ 0.5 [-1、9、-0.913、4.297]} 続きを読む »

定義域：x in（-oo、oo）範囲：y in（-oo、-3）y =次数n = a_0x ^ + a_1x ^（n-1）+ ... a_n = x ^ n（yとするa_0 + a_1 / x + ... a_n / x ^ n）xが+ -oo、yが（sign（a_0））oo（nが偶数の場合）、yが（sign（a_0））（-oo）の場合、ここで、n = 2で、sign（a_0）は - 。y = -x ^ 2-14x-52）= - （x + 7）^ 2-3 <= - 3となり、max y = - となります。 3。ドメインは（-oo、oo）のxで、範囲は（-oo、max y] =（ - oo、-3]のyです。グラフを参照してください。graph {（ - x ^ 2-14x-52-y） （y + 3）（（x + 7）^ 2 +（y + 3）^ 2-.01）= 0 [-20、0、-10、0]}グラフは放物線とその最高点、頂点を示しますV（-7、-3） 続きを読む »

ドメイン：{3,7、8}範囲：{30、40、45、60}フォームの色の関係（赤）（x）、rarrcolor（青）（y）ドメインは、どの色の値の集合です。 （赤）（x）が定義されています。範囲は、色（青）（y）が定義されている値の集合です。 {（色（赤）（3）、色（青）（40））、（色（赤）（8）、色（青）に（色（赤）（x）、色（青）（y））を指定）（45））、（色（赤）（3）色（青）（、30））、（色（赤）（7）、色（青）（60））}色（赤）（ "ドメイン"）= {色（赤）（3）、色（赤）（8）、キャンセル（色（赤）（3））、色（赤）（7）}（重複値の削除に注意）青）（ "範囲"）= {色（青）（40）、色（青）（45）、色（青）（30）、色（青）（60）} 続きを読む »

F（x）のドメイン= {xinR、x> = -7}、Range = {yinR、y> = 0} fのドメイン^ 1（x）= {xinR}、Range = {yinR、、y> =関数の定義域はすべてxになり、x + 7> = 0、またはx> = -7になります。したがって、{xin R、x> = - 7}です。範囲については、y = sqrt（x + 7）を考えてください。 Sincesqrt（x + 7）は> = 0でなければなりません、それはy> = 0であることは明らかです。範囲は{yinR、y> = 0}になります。逆関数はf ^ -1（x）= x ^ 2 -7になります。逆関数の定義域はすべて実数x、つまり{xinR}です。逆関数の範囲については、xについてy = x ^ 2-7を解きます。 x = sqrt（y + 7）になります。これは明らかにy + 7> = 0であることを示しています。したがってRangeは{y inR、y> = = 7}になります。 続きを読む »

定義域：（-oo、4）uu（4、+ oo）範囲：（-oo、1）uu（1、+ oo）分母を等しくする値を除いて、関数の定義域にはxのすべての可能な値が含まれます。ゼロにする。より具体的には、x = 4はドメインから除外され、したがって（-oo、4）uu（4、+ oo）になります。関数の範囲を決定するには、関数をy =（（x - 4）+ 3）/（x-4）= 1 + 3 /（x-4）のように書き換えるための少し代数的な操作をします。 3 /（x-4）が0になることはありません。関数はy = 1 + 0 = 1という値を取ることはできません。これは、関数の範囲が（-oo、1）uu（1、+ oo）になることを意味します。 ）グラフ{（x-1）/（x-4）[-18.8、21.75、-10.3、9.98]} 続きを読む »

RR - { - 4}ではドメインはxです。範囲は（-oo、-16.485）でyです。uu [0.485、+ oo）分母は！= 0 x + 4！= 0 x！= - 4ドメイ ンはRRのxです - { - 4} y =（x ^ 2 + 2）/（x + 4）y（x + 4）= x ^ 2 + 2 x ^ 2-yx + 2-4y = 0とする。これは次の二次方程式である。 x ^ 2そして解を得るためには判別式Delta> = 0であるのでDelta =（ - y）^ 2-4（1）（2-4y）> = 0 y ^ 2-16y-8> = 0である。 y =（ - 16 + -sqrt（（ - 16）^ 2-4（1）（ - 8）））/ 2 =（ - 16 + -16.97）/ 2 y_1 = -16.485 y_2 = 0.485範囲は、 （-oo、-16.485）uu [0.485、+ oo）グラフ{（x ^ 2 + 2）/（x + 4）[-63.34、53.7、-30.65、27.85]} 続きを読む »

ドメインは2と3を除くxのすべての実数値の集合です。範囲はyのすべての実数値の集合です。関数の定義域は、その関数が有効であるx個の値の集合です。範囲は、対応するy値のセットです。 （x ^ 3 - 8）/（x ^ 2 - 5 x + 6）=（（x-2）（x ^ 2 + 2 x + 4））/（（x-3）（x-2）これらの値は両方とも分母をゼロに等しくするため、x = 2での取り外し可能な垂直漸近線とx = 3での別の垂直漸近線です。 yの実数値 続きを読む »

-oo <x <oo -1 <= y <= 1ドメインは、xが実数値を与えるために取ることができる実数値のセットです。範囲は、方程式から得られる実際の値の集合です。分数では、0で割れないため、分母が0でないことを確認する必要があります。ただし、x ^ 2 + 9 = 0 x ^ 2 = -9 x =の場合、分母は0になりません。 sqrt（-9）、これは実数としては存在しません。したがって、方程式にはほとんど何でも入れることができます。ドメインは-oo <x <ooです。範囲は、xの任意の実数値に対してabs（x ^ 2 + 9）> = abs（x + 3）であることを認識することによってわかります。 = 1これは、範囲が-1 <= y <= 1であることを意味します。 続きを読む »

[-3、oo）のxと（-oo、oo）のy | y | = x + 3> =0。したがって、x> = - 3。この方程式は、直角の水平Vを作る一対の直線の半直線の結合方程式です。 y = x + 3、y> = 0、y = - （x + 3）、y <= 0直角の終端は（-3、0）です。これらの線はx軸に対して等しく傾斜していますy = 0 .. [-3、oo）のxと（-oo、oo）のy 続きを読む »

Domain = RR - { - 1} Range = RR- {1}まず第一に、これは逆関数であることに注意しなければなりません。なぜなら、それは除算の下部にxを持つからです。それ故、それは領域再帰を持つだろう：x + 1！= 0 x！= 0ゼロによる除算は数学で定義されていないので、この関数はx = -1に関連する値を持たない。この点の近くを通る2つの曲線があるので、この制限のまわりの点についてこの関数をプロットすることを推論できます。f（-4）= 1 / -3 = -0.333 f（-3）= 2 / -2 = - １ｆ（ ２） ３ ／ １ ３ｆ（ １） キャンセル（ＥＥ）ｆ（０） ５ ／ １ ５ｆ（１） ６ ／ ２ ３ｆ（２） ７ /3=2.333グラフ{（x + 5）/（x + 1）[-10、10、-5、5]}この関数には隠れ範囲の制限もあります。曲線はx軸の両側で無限大に向かって進み続けるが、決して値に達することはないことに注意してください。両方の無限大で関数の極限を計算しなければなりません。lim_（x-> + oo）f = 1 lim_（x-> -oo）f = 1この数は、非常に大きい数について関数を解くと見つかるでしょう。 x（たとえば100万）と非常に小さい数（-1百万）。関数はy = 1に近づきますが、結果は正確に1になることはありません。最後に、ドメインは-1以外の任意の数にすることができるので、R 続きを読む »

RRのドメインはxです。範囲は、[ - 0.04,0.18]のyです。分母は、RRの> 0 AA x、x ^ 2 + 36> 0です。したがって、ドメインは、RRのx xとします。y =（x + 5）/（x ^ 2） + 36）y（x ^ 2 + 36）= x + 5 yx ^ 2-x + 36y-5 = 0の単純化と並べ替えこの方程式が解を持つためには、判別式Delta ０したがって、デルタ ｂ ２ ４ａｃ （ - １） ２ ４（ｙ）（３６ｙ ５） ０ １ １４４ｙ ２ ２０ｙ ０ １４４ｙ ２ ２０ｙ １ = 0 y =（20 + -sqrt（400 + 4 * 144））/（288）y_1 =（20 + 31.24）/188=0.18 y_2 =（20-31.24）/288=-0.04したがって、範囲はyです。 [-0.04,0.18]のグラフ{（x + 5）/（x ^ 2 + 36）[-8.89、8.884、-4.44、4.44]} 続きを読む »

説明を参照してください。範囲は実数の集合であるため、D（f）= Rです。範囲に対して、y = f（x）と設定し、xに関して解きます。したがって、y =（5x + 5）/（x ^ 2 + 1）=> y *（x ^ 2 + 1）= 5x + 5 = > x ^ 2 *（y）-5x +（y-5）= 0最後の方程式はxに関して3項式です。実数で意味を持つためには、その判別式はゼロ以上でなければなりません。 5）^ 2-4 * y *（y-5）> = 0 => - 4y ^ 2 + 20y + 25> = 0最後のyは、次の値のy -5 / 2（sqrt2-1）に対して常に正しいです。 <= y <= 5/2（sqrt2 + 1）したがって、範囲はR（f）= [ - 5/2（sqrt2-1）、5/2（sqrt2 + 1）]です。 続きを読む »

Domain [7] Range（-oo、oo）Domain [7] domainはx軸に依存します。Range（-oo、oo）の範囲はy軸に依存します。x = 7は単なる直線だからです。 x = 7に進んで垂直線を引くと、次のようになります。ここにリンクの説明を入力してください。このグラフはDesmosによって描かれています 続きを読む »

ドメイン：[0、oo）、範囲：[-2、oo）グラフ化するには、y：平方根の両側を解く必要があります。sqrt（x）= y + 2変数yを分離します。y = sqrt（x） -2解析的にドメインを見つける：sqrt（x）> = 0これはx> = 0を意味しますx> = 0ならy> = -2グラフから：graph {sqrt（x） - 2 [-10、10、 - 5、5]} 続きを読む »

"D：" x> =〜9 "R：" y> =0。単にドメインと範囲を言うのではなく、私は一歩一歩、私が答えを得た方法を紹介します。まず始めに、yを分離しましょう。 x = y ^ 2-9 x + 9 = y ^ 2 sqrt（x + 9）= yこれで、関数の種類を識別できます。ドメインと範囲に進む前に、関数の変換について説明しましょう。 y = sqrt（x + 9）左に9単位の水平方向の平行移動のみがあります。これで関数をグラフ化しましょう。ドメインと範囲を決定するのは簡単です。グラフ化は必要ではありませんが、それはそれをずっと容易にします。この関数をグラフ化する最も簡単な方法は、xの値を減算してyについて解くことです。あなたが決めて解決した変数をグラフ化します。グラフ{y = sqrt（x + 9）[-10、10、-5、5]}ドメインは〜9以上の値しかないことがわかります。したがって、ドメインはx> = 〜9。範囲については、0以上の値のみ指定できます。したがって、範囲はy inRRです。お役に立てれば ：） 続きを読む »

定義域=ℝ範囲= {-1}定義域は、関数が横軸のx方向にどれだけかかるかです。 y = -1はy = -1の水平線であるため、水平方向には- から+ までのすべての実数が必要です。したがって、領域はℝです。範囲は、水平軸で、関数がy方向にどれだけかかるかです。 y = -1はy = -1の水平線であるため、垂直方向では-1しかかかりません。したがって、範囲は{-1}です。 続きを読む »

ドメインは（-oo、oo）です。範囲は（0、oo）です。 2 ^ xは実数xに対してよく定義されています。したがって、関数f（x）= 1/2（2）^ xも（-oo、oo）の任意のxに対してよく定義されます。それはまた連続的かつ厳密に単調に増加している。 x - > - ooとして2 ^ x - > 0_ +を見つけるx => ooとして2 ^ x - > ooを見つけるので範囲は（0、oo）グラフ{2 ^ x / 2 [-10.12、9.88、 -1.52、8.48]} 続きを読む »

関数y = f（x）を考えます。この関数の定義域は、関数が成立するxのすべての値です。範囲は、関数が有効であるすべてのyの値です。さて、あなたの質問に来ます。 y = x ^ 2/2 + 4この関数はxの実数値に対して有効です。したがって、この関数の定義域は、すべての実数の集合、すなわちRです。 y = x ^ 2/2 + 4 => y-4 = x ^ 2/2 => 2（y-4）= x ^ 2 => {2（y-4）} ^（1/2）= xしたがって、この関数は4以上のすべての実数に対して有効です。したがって、この関数の範囲は[4、oo）です。 続きを読む »

Yの定義域は= RR- {2} yの範囲は= RR- {0} 0で除算できないので、2x-4！= 0 x！= 2したがって、yの定義域はD_y = RR-です。 {2}範囲を決定するために、y ^ -1 y = 1 /（2x-4）（2x-4）= 1 / y 2x = 1 / y + 4 =（1 + 4y）/ yx =（1）を計算します。 + 4y）/（2y）したがって、y ^ -1 =（1 + 4x）/（2x）y ^ -1の定義域はD_（y ^ -1）= RR- {0}です。 、Ｒ＿ｙ ＲＲ ｛０｝グラフ｛１ ／（２ｘ ４）［ １１．２５、１１．２５、 ５．６２５、５．６２５］} 続きを読む »

定義域：x in（-8 / 17、+ oo）範囲：y in（0、+ oo）y = 1 / sqrt（h（x））定義域存在条件は次のとおりです。{（sqrt（h（x））！ =（0）、（h（x）> = 0）：} => {（h（x）！= 0）、（h（x）> = 0）：} => h（x）> 0：0.17 x ８ ０ ｘ ８ ／ １７：。定義域：x in（-8 / 17、+ oo）評価する範囲：lim_（x rarr（-8/17）^ +）f（x）= 1/0 ^ + = + oo lim_（x rarr（ + oo））f（x）= 1 /（+ oo）= 0 ^ +そしてy = 0はx rarr + oo：の水平漸近線です。範囲：yの（0、+ oo） 続きを読む »

X inRR、x！= 10 y inRR、y！= 0これはyを未定義にするため、分母はゼロに等しくなることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xは成り得ないという値が得られます。 "solve" x-10 = 0rArrx = 10larrcolor（red） "除外値" rArr "ドメインは" x inRR、x！= 10 "の範囲で除外値を見つけるには、xを主語にして関数を並べ替えます。 rArry = 1 + 10y rArrx =（1 + 10y）/ y "分母"！= 0 rArry = 0larrcolor（red）を除く値 "rArr"の範囲は "y inRR、y！= 0"です。 続きを読む »

領域：RRのx、x ne1。範囲：y> 0 y = 1 / x ^ 2のグラフは、RRの領域x、x ne 0、y> 0を持ちます。 y = 1 /（x-1）^ 2は1単位右への水平シフトであるため、新しいドメインはRRのx、x ne 1になります。範囲は変化しないので、まだy> 0です。 続きを読む »

ドメインは（-oo、-1）uu（-1、+ oo）のxです。範囲は（-oo、0）のyです。uu（0、+ oo）関数はy = 1 /（x + 1）です。分母は！= 0でなければなりません。したがって、x + 1！= 0 =>、x ！= - 1ドメインは（-oo、-1）uu（-1、+ oo）のxです。範囲を計算するには、次の手順に従います。y = 1 /（x + 1）y（x + 1）のクロス乗算= 1 yx + y = 1 yx = 1-yx =（1-y）/（y）分母は！= 0でなければなりません。y！= 0（-oo、0）uu（0、+）の範囲はyです。 oo）グラフ{1 /（x + 1）[-16.02、16.02、-8.01、8.01]} 続きを読む »

定義域：（-oo、+ 2）uu（+ 2、+ oo）範囲：（-oo、+ oo）y = 1 /（x-2）yはRR内のすべてのxに対して定義されます。x！= + 2 、yの定義域は（-oo、+ 2）uu（+ 2、+ oo）です。lim_（x-> 2 ^ +）y = + ooおよびlim_（x-> 2 ^ - ）y = -ooしたがって、以下のf（x）のグラフから推測できるように、yの範囲は（-oo、+ oo）です。graph {1 /（x-2）[-16.01、16.02、-8.01、8]} 続きを読む »

ドメイン：（-oo、-sqrt（2））uu（-sqrt（2）、sqrt（2））uu（sqrt（2）、+ oo）範囲：（-oo、0）uu（0、+ oo）分母がゼロに等しい場合、関数の定義域に対する唯一の制限が発生します。より具体的には、x ^ 2 - 2 = 0 sqrt（x ^ 2）= sqrt（2）=> x = + -sqrt（2）xのこれら2つの値は、関数の分母をゼロに等しくします。関数のドメインから除外する他の制限は適用されないので、関数のドメインはRR - {+ - sqrt（2）}、または#（ - oo、-sqrt（2））uu（-sqrt（2）、sqrt（2））と言えます。 ））uu（sqrt（2）、+ oo）。 xがとり得る値に対するこの制限は、関数の範囲にも影響を与えます。あなたはy = 0にすることができるxの値を持っていないので、関数の範囲はこの値、すなわちゼロを含みません。簡単に言えば、1 /（x ^ 2-2）！= 0、（AA）x！= + - sqrt（2）なので、関数の範囲はRR- {0}、または（-oo、0）になります。 ）uu（0、+ oo）言い換えれば、関数のグラフはx = -sqrt（2）とx = sqrt（2）にそれぞれ2つの垂直漸近線を持ちます。グラフ{1 /（x ^ 2-2）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

RR - { - 5,5}ではyのドメインはxです。範囲は[-1/25、0）のyです。uu（0、+ oo）0で除算できないので、分母は！= 0です。したがって、x ^ 2-25！= 0、=> x！= - 5でx！= 5 RRのyの定義域はx - { - 5,5}の範囲を計算するには、次のように進めます。y = 1 /（x ^ 2-25）y（x ^ 2-25）= 1 yx ^ 2-1-25y = 0 x ^ 2 =（1 + 25y）/ yx = sqrt（（1 + 25y）/ y）したがって、y！= 0および1 + 25y> = 0 y> = - 1 / 25範囲は[-1/25、0）uu（0、+ oo）グラフ{1 /（x ^ 2-25）[-6.24、6.244、-3.12、3.12]}のyです。 続きを読む »

ドメイン：RR- {3}、または（-oo、3）uu（3、oo）範囲：RR- {0}、または（-oo、0）uu（0、oo）ゼロで除算することはできません。分数の分母をゼロにすることはできないので、x-3！= 0 x！= 3です。したがって、方程式の定義域はRR- {3}、または（-oo、3）uu（3、oo）です。ドメインと範囲を見つけるには、グラフを見てください。graph {1 /（x-3）[-10、10、-5、5]}ご覧のように、xは決して3に等しくないので、そこにギャップがありますつまり、ドメインは3を含まない - そしてy = 0でグラフの範囲に垂直方向のギャップがあるので、範囲は0を含まない。それで、また、ドメインはRR- {3}、 or（-oo、3）uu（3、oo）そして範囲はRR- {0}、または（-oo、0）uu（0、oo）です。注：許可されているかどうかにかかわらず、yを見つける別の方法（xを解く）：両側にxを乗算する：y（x-3）= 1 yで除算する：x-3 = 1 / y 3を追加する：x = 1 / y + 3ゼロで除算できないので、y！= 0で、yの範囲はRR- {0}または（-oo、0）uu（0、oo）です。 続きを読む »

これは有理関数です。分母がゼロになると、Rational Functionは未定義になります。分母x-4 = 0のとき、yは未定義です。分母x = 4の場合、yは未定義です。この関数は4を除くすべての実数に対して定義されています。暗黙的にDomain = RR- {4}この関数はゼロ以外の任意の実数値を持つことができます。 Range = RR- {0}を意味します。ここで、RRはすべての実数で設定されます。 続きを読む »

X inRR、x！= 7 y inRR、y！= - 3> yの分母は、yを未定義にするため、ゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xは成り得ないという値が得られます。 "解決" x-7 = 0rArrx = 7larrcolor（赤） "除外値" rArr "ドメインは" x inRR、x！= 7（-oo、-7）uu（-7、+ oo）larrcolor（青） "インターバル表記 "" 1 /（x-7）の分子 /分母をxで割るy =（1 / x）/（x / x-7 / x）-3 =（1 / x）/（1- 7 / x）-3 "as" xto + -oo、yto0 /（1-0）-3 rArry = -3カラー（赤） "除外値" "範囲は" y inRR、y！= - 3（-oo、 - ）です。 3）uu（-3、+ oo）larrcolor（blue） "区間表記"グラフ{1 /（x-7）-3 [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

Domain - > {x：xのRR、x！= 3}の範囲の色（白）（ "d"） - > {y：y = 2}フォーマットヘルプ：http://socratic.org/helpをご覧ください。 /シンボル私はあなたがあなたがこのページを新規登録するようにブックマークすることを勧めます。入力された数式の例の最初と最後のハッシュ記号に注目してください。これは数学的フォーマットの開始と終了を示します。したがって、たとえば、y = 2 /（x-3）は、次のように入力します。color（white）（ "ddddddd。"）hash ycolor（white）（ "d"）= color（white）（ "d"）2 /（ x-3）ハッシュ。全体が分母として使用されるようにx-3をグループ化する必要があることに注意してください。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（白）（ "d"）入力を受け取る前に、文字d（ドメイン）がアルファベット順で文字r（範囲）の前に出力されます。そのため、d - > 'domain'が入力され（すべてのx）、r - > 'range'が出力されます（すべてのy）y = 2と言われます。これは固定されているので、 続きを読む »

私は見つけました：domain：-oo 続きを読む »

ドメイン：（-oo、+ oo）範囲：（1、+ oo）y = 2 ^（x-1）+ 1 = 2 ^ x / 2 + 1 yはRRのxに対して定義されます - > yのドメイン= （-oo、+ oo）lim_（x - > - oo）y = 1 lim_（x - > + oo）y = ooしたがって、y =（1、+ oo）の範囲は、yのグラフでわかります。以下。グラフ{2 ^（x-1）+ 1 [-7.78、6.27、-0.74、6.285]} 続きを読む »

定義域はD_f（x）= RR- {1/2}です。範囲はRRのyです。関数はy =（2x ^ 2-1）/（2x-1）です。分母は= 0にできません。したがって、2x-1 ！= 0、x！= 1/2したがって、f（x）の定義域は、D_f（x）= RR- {1/2} y =（2x ^ 2-1）/（2x-1）y（2x）です。 -1）= 2x ^ 2-1 2x ^ 2-1 = 2yx-y 2x ^ 2-2yx +（y-1）= 0 x ^ 2のこの2次方程式が解を持つためには、判別式は> = 0です。デルタ= b ^ 2-4ac =（ - 2y）^ 2-4 *（2）*（y-1）> = 0 4y ^ 2-8（y-1）> = 0 y ^ 2-2y + 1> = 0（y-1）^ 2> = 0 RRのAA y、（y-1）^ 2> = 0の範囲はRRグラフのy {{（2x ^ 2-1）/（2x-1）[ - 8.89、8.99、-4.444、4.445]} 続きを読む »

ドメインは（-oo、-1）uu（-1,1）uu（1、+ oo）です。範囲は（in -oo、0] uu（2、+ oo）です。関数はy =（ 2x ^ 2）/（x ^ 2-1）分母y =（2x ^ 2）/（（x + 1）（x-1））を因数分解します。したがって、x！= 1およびx！= - 1のドメイン（-oo、-1）uu（-1,1）uu（1、+ oo）でyのxがxになる関数y（x ^ 2-1）= 2x ^ 2 yx ^ 2-y = 2x ^を整理しましょう。 2 yx ^ 2-2x ^ 2 = yx ^ 2 = y /（y-2）x = sqrt（y /（y-2））xを解にすると、y /（y-2）> = 0とします。 （y）= y /（y-2）サインチャートの色（白）（aaaa）ycolor（白）（aaaa） - 色（白）（aaaaaa）0色（白）（aaaaaaa）2色（白）（） aaaa）+ oo色（白）（aaaa）y色（白）（aaaaaaaa） - 色（白）（aaa）0色（白）（aaa）+色（白）（aaaa）+色（白）（aaaa）y -2色（白）（aaaaa） - 色（白）（aaa）色（白）（aaa） - 色（白）（aa）||色（白）（aa）+色（白）（aaaa）f（ y）色（白）（aaaaaa）+色（白）（aaa）0色（白）（aa） - 色（白）（aa）||色（白）（aa）+したがって、f（y）> = （-oo、0] uu（2、 続きを読む »

ドメイン（xの値）はすべて実数です。範囲は{y：y> = - 49/8} = [ - 49/8、oo）y = 2 x ^ 2-x-6 = 2（x ^ 2-x / 2）-6 = 2（x ^ 2） -x / 2 +（1/4）^ 2）-1 / 8-6 = 2（x-1/4）^ 2-49 / 8頂点は（1/4、-49/8）ドメイン（valueof） x）はすべて実数です。範囲は{y：y> = - 49/8} = [ - 49/8、oo）グラフ{2x ^ 2-x-6 [-22.5、22.5、-11.25、11.25]} [Ans] 続きを読む »

X inRR、yinRR xの値はyの値を1つだけにするので、yの各値には対応するxの値が1つあるため、制限を設ける必要はありません。また、xのすべての値がyの値を与え、yのすべての値が可能です。ドメインはx inRR、範囲はyinRRです。ここで、inRRは実集合のすべての値を含みます（RR = {0） 、-3,3.54,8.2223,1 / 3、e、piなど}） 続きを読む »

ドメインは-oo <x <+ ooインターバル表記を使うとドメインを（-oo、+ oo）のように書くことができます。範囲：f（x）<-4（-oo、-4）インターバル表記を使う関数f（ x）= [-2 ^（-x）] - 4この関数は、次のように書くことができます。f（x）= [-1/2 ^ x] - 4下のグラフを分析してください。Domain：関数fのドメイン（x）は、関数が定義されているすべての値の集合です。この関数には未定義の点はありません。この関数にはドメイン制約もありません。したがって、domainは-oo <x <+ ooです。区間表記を使うと、ドメインを（-oo、+ oo）のように書くことができます。Range：関数の範囲は、f（x）がとるすべての値の集合です。グラフから、範囲*はf（x）< - 4であることがわかります。区間表記を使用すると、範囲を（-oo、-4）と書くことができます。追加のメモ：関数の範囲は同じであることを忘れないでください逆関数の定義域として。 続きを読む »

定義域：x inRR範囲：y in [-2、oo）あなたが提供した関数は、ほぼ二次関数の頂点形式です。これはあなたの質問に答えるときに大いに役立ちます。 2次式の頂点形式は、関数が次の形式で書かれている場合です。y = a（xh）^ 2 + k関数を頂点形式で書くには、両側から2を引くことによってyを解くだけです。 （x-3）^ 2-2これに必要な2つのパラメータはaとkです。これらは実際には範囲を示しているからです。この関数では任意のxの値を使用できるため、ドメインは次のようになります。x inRR今度は範囲が必要です。前述のように、それはaとkの値からきます。 aが負の場合、範囲は-ooになります。 aが正の場合、範囲はooになります。この場合、aは正であるため、範囲はooになります。最小値はk値になります。この場合は-2です。したがって、あなたの関数の範囲は次のとおりです。y in [-2、oo） 続きを読む »

Yの定義域は、D_y = RR - { - 1}です。yの範囲、つまり、R_y = RR- {0} 0で除算できないため、4x + 4！= 0 x！= - 1 yの定義域D_y = RR - { - 1}範囲を見つけるために、y ^ -1 y = -3 /（4x + 4）（4x + 4）y = -3 4x + 4 = -3 / y 4x = - を計算します。 3 / y-4 = - （3 + 4y）/（4y）x = - （3 + 4y）/（16y）したがって、y ^ -1 = - （3 + 4x）/（16x） -1 is = RR- {0}これはyの範囲です。すなわち、R_y = RR- {0}です。 続きを読む »

"domain" x in RR、x> = 2 "range" y、RR、y> = 0実数の場合、根は負になることはできません。 rArrx-2> = 0 rArrx> = 2 rArr "ドメインは" x inRR、x> = 2 "したがって" y> = 0 rArr "の範囲は" y inRR、y> = 0です。 10、10、-5、5]} 続きを読む »

定義域：x範囲：y inRRグラフ{3tanx [-10、10、-5、5]}グラフからわかるように、垂直漸近線が繰り返し表示されています。これは、これらの点で関数が定義されていないことを意味します。だから私たちはこれらの点を見つけて私たちのドメインからそれらを除外する必要があります。これを行うには、tan（θ）= sin（θ）/ cos（θ）の恒等式を利用します。これは、cos（x）= 0のときに我々の関数が垂直漸近線を生成することを意味します。これはx = pi / 2 + pikのときに起こります。ここで、kはZZです。関数が定義されていない点はすべてわかったので、ドメインは次のようになる必要があることがわかります。縦の漸近線の間のすべてのセクションが-ooからooになるので、範囲はすべて実数です。RRのy 続きを読む »

下記参照。ドメイン：あなたはゼロで割らないでください：RR - {0}画像：双曲線グラフではRR - {0} 続きを読む »

ドメイン：RR内のxまたは（-oo、oo）範囲：y <= 5または[-oo、5] y = -3（x-10）^ 2 + 5。これは（10,5）に頂点を持つ放物線方程式の頂点形式である[頂点形式の式f（x）= a（x-h）^ 2 + kと比較する。 （h、k）が頂点なので、ここではh = 10、k = 5、a = -3です。 aが負なので放物線は下向きに開くので、頂点はyの最大点です。ドメイン：入力として任意の実数のxが可能です。そのため、ドメイン：RR内のxまたは（-oo、oo）範囲：y <= 5の任意の実数または[-oo、5]グラフ{-3（x-10）^ 2 + 5 [-20、20、 - [10、10]} [回答] 続きを読む »

Domain = AA RR（すべての有理数）Range = [5、+ oo）簡単な英語では、domainは関数に代入できる数字の集合です。あなたは関数に任意の数（xの値）を入れて答えを（yとして）得ることができるのでドメインはそこにすべての有理数である。範囲は、関数が出す数の集合です。これは二次関数です。グラフを描き、その範囲を簡単に決めることができます。=）graph {3x ^ 2 + 5 [-58.03、58、-29、29.03]} rangeは、グラフが占めるy座標です。範囲= [5、+ oo） 続きを読む »

ドメインはRR- {0}です。範囲はRR- {3}です。0で割ることはできません、=>、x！= 0 yのドメインはRR- {0}です。範囲を見つけるには、yを計算する必要があります。 ^ -1 y ^ -1の定義域は、y = 3（x- 2）/ x yx = 3x-6 3x-yx = 6 x（3-y）= 6 x = 6 /（3-y）の範囲です。したがって、y ^ -1 = 6 /（3-x）0で割れないので、=>、x！= 3の範囲はRR- {3}グラフ{（y-（3x-6）/ x）（ ｙ ３）（ｙ １００ｘ） ０ ［ ２５．６５、２５．６５、 １２．８３、１２．８２］} 続きを読む »

X inRR、x！= 0、y inRR、y！= 3これは、yを未定義にするため、yの分母をゼロにすることはできません。 rArrx = 0larrcolor（red） "除外値" "ドメインは" x inRR、x！= 0 "の範囲内の除外値を見つけるには、xを件名に変更します。 rArrxy = 3x-6色（青） "クロス乗算" rArrxy-3x = -6larr "xで項を集めるrArrx（y-3）= - 6larr" xの共通因子 "rArrx = -6 /（y-3） "分母はゼロに等しいことはできません。" y-3 = 0rArry = 3カラー（赤） "除外値" "範囲は" y inRR、y！= 3 続きを読む »

ドメインと範囲は両方とも mathbb {R}それは一次多項式なので、あなたの方程式は線を表していることに注意してください。一般的な結果として、すべての非定数行はドメイン mathbb {R}と範囲 mathbb {R}を持ちます。行は特に多項式であり、すべての多項式はすべてのxに対して計算できるため、ドメインは mathbb {R}です。範囲が mathbb {R}であるのは、非一定の行は常に一定の割合で増加または減少するからです。つまり、すべての行について、常に次の2つの状況のいずれかがあります。lim_ {x to -infty} f（x）= - infty、 qquadlim_ {x to infty} f（x）= inftyまたはlim_ {x から-infty} f（x）= infty、 qquadlim_ {x to infty} f（x）= - inftyそしてすべての多項式は連続的であるため、最小値から最小値までのすべての可能な値にわたります。最大。言い換えれば、すべての行は-inftyからinftyまでのすべての可能な値にわたります。つまり、すべての実数を意味します。したがって、範囲は mathbb {R}です。 続きを読む »

X inRR、x！= - 4 y inRR、y！= 0これはyの色（青）を "未定義"にするため、yの分母を0にすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xは成り得ないという値が得られます。 xを対象として範囲表現関数を見つけるために、 "x" = "4" = "x" = "x" = "x" = "x" = "4"である。 rArrxy + 4y = 3 rArrxy = 3-4y rArrx =（3-4y）/ y "分母をゼロにすることはできません。" rArr "の範囲は" y inRR、y！= 0 "です。グラフ{3 /（x + 4）[-16.02 、１６．０２、 ８．０１，８．０１］} 続きを読む »

R内のドメイン - {5} R内のドメイン - {0}ドメイン： - 明らかに、rArr x - 5！= 0 rArr x！= 5したがってR内のドメイン - {5}範囲： - y =（ax + b）/（ cx + d）そして、c / dのyはR - {0}に収まる 続きを読む »

"D"：{x inRR} "R"：{y inRR}これは線形関数です。 x変数の次数が1なので、わかります。さらに、線形関数は垂直でも水平でもありません。斜めです。 1より大きい傾斜が定義されているので、これを知っています。この情報を知っていれば、機能を制限するような文脈が与えられない限り、ドメインと範囲は制限されません。ドメインと範囲は、関数が持つことができる値のセットですが、必ずしも同時にではありません。したがって、次のような定義域と範囲があります。 "D"：{x inRR} "R"：{y inRR}方程式をグラフ化すると、関数の外観が制限なしで表示されます。グラフ{3x + 8 [-10、10、-5、5]}ご覧のとおり、制限はありません。お役に立てれば ：） 続きを読む »

ドメイン：すべての実数値範囲：ゼロより大きいすべての実数値。 4 ^ xはx色のすべての実数値（白）（ "XXX"）に対して定義されます。Domain（x）= RR y = 4 ^ xはxrarr-oo色（白）（ "XXX"）として0に近づき、+ ooに近づきます。 as xrarr + ooこの範囲では連続しています（すべての可能な値を取ります）。したがって、RRの範囲（y）=（0、+ oo） 続きを読む »

ドメインはRR- {1/4}です。範囲はRR - { - 1/4} y =（4 + x）/（1-4x）0で除算できないので、=>、1-4x！= 0したがって、x！= 1/4ドメインはRR- {1/4}です。範囲を見つけるには、逆関数y ^ -1を計算します。xとyx =（4 + y）/（1-4y）を交換します。 ｙをｘｘ（１ ４ｙ） ４ ｙｘ ４ｘｙ ４ ｙｙ ４ｘｙ ｘ ４ｙ（１ ４ｘ） ｘ ４ｙ （ｘ ４）／（１ ）で表す。 4x）逆数はy ^ -1 =（x-4）/（1 + 4x）yの範囲は= y = -1の範囲になります1 + 4x！= 0範囲はRR - { - 1 / 4} 続きを読む »

ドメイン：（-oo、-1）uu（-1、1）uu（1、oo）範囲：（-oo、-4] uu（0、oo）グラフで最もよく説明できますgraph {4 /（x ^） 2-1）[-5、5、-10、10]}ドメインについては、グラフは負の無限大から始まり、x = -1で縦の漸近線にぶつかることがわかります。グラフはx = -1で定義されていません、なぜならその値では4 /（（ - 1）^ 2-1）が4 /（1-1）または4/0に等しいからです。 x = -1を指すことはできないので、ドメイン外にします（関数のドメインは、y値を生成するすべてのx値の集合であることを思い出してください）。 -1と1、すべて問題ありませんので、それをドメインに含める必要がありますx = 1で再びファンキーになり始めますもう一度xに1をプラグインすると、結果は4/0になります。まとめると、関数の定義域は負の無限大から-1、次に-1から1、そして無限大の順になります。それを表現するための数学的な方法は（-oo、-1）uu（ - 1、1）uu（1、oo）の範囲同じ考えに従います。関数のすべてのy値のセットです。グラフから、負の無限大から-4まで、すべてうまくいくことがわかります。それから物事は南に行き始める。 ｙ ４では、ｘ ０である。しかし、y = -3を試すとxは得られません。見る：-3 = 4 /（x ^ 2-1）-3（x ^ 2-1）= 4 x ^ 2-1 = -4/ 続きを読む »

下記参照。注意：4x ^ 2-9は2つの正方形の差です。これは、次のように表すことができます。4x ^ 2-9 =（2x + 3）（2x-3）これを分子で置き換えると、（（（2x + 3）（2x-3））/（（2x + 3）（x + 1） ））同様の要素をキャンセルする：（キャンセル（（２ｘ ３））（２ｘ ３））／（キャンセル（（２ｘ ３））（ｘ １）） （２ｘ ３）／（ｘ １） x = -1の場合、分母はゼロです。これは定義されていないので、私たちのドメインはすべて実数になります。bbx x！= - 1集合表記でこれを次のように表すことができます。x！= -1または区間表記：（-oo、-1）uu（-1、oo）範囲を見つけるには：関数がx = -1に対して未定義であることを知っているので、x = -1の行は垂直漸近線です。この行で関数は+ -ooに行きます。 x - > + - oo（2x-3）/（x + 1）をx（（2x）/ x-3 / x）/（x / x + 1 / x）=（2）で割るとどうなるかがわかります。 x - > + - oo （2-3 / x）/（1 + 1 / x）=（2-0）/（1）のように-3 / x）/（1 + 1 / x） + 0）= 2これは、y = 2が水平漸近線であることを示しています。したがって、この関数は2と等しくなることはありません。したがって、範囲は次のように表すことができま 続きを読む »

ドメイン：有理関数のドメインは垂直漸近線の影響を受けます。垂直漸近線は分母を0に設定し、次に解くことによって求められます。x - 2 = 0 x = 2したがって、x = 2に垂直漸近線が存在します。したがって、ドメインはxになります。範囲：任意の有理関数の範囲は水平漸近線の存在によって影響されます。分母の次数は分子の次数に等しいので、漸近線は最高次数の項の係数間の比率で発生します。 （-4x）/ x - > -4/1 - > - 4したがって、y = -4には水平漸近線が表示されます。したがって、範囲はyです。うまくいけば、これは役立ちます！ 続きを読む »

定義域：すべてのx in（-infty、infty）、範囲：y in（-infty、4）定義域は関数yが定義されていないすべてのxで、この場合yはすべてのxに対して定義されます。 yをx（4-x）と因数分解できることに注意してください。したがって、根は0,4になります対称性により、最大値がその中間で起こることを知っています、それはx = 2のときに言います。最大値はx ^ 2項の負の符号によるもので、これはグラフを「悲しいスマイリー」にするでしょうので、max（y）= y（2）= 4（2）-2 ^ 2 = 4関数の最大値は4で、x - > + - inftyの範囲ですべてのy <= 4の場合、-inftyになります。 続きを読む »

ドメインは（-oo、-4）uu（-4,3）uu（3、+ oo）のxです。 RRの範囲はyです。分母は！= 0でなければなりません。したがって、x ^ 2 + x-12！= 0（x + 4）（x-3）！= 0 x！= - 4およびx！= 3ドメイン（-oo、-4）uu（-4,3）uu（3、+ oo）でxとなる。範囲を見つけるには、y =（4x）/（x ^ 2 + x-12）=>、のように進む。 y（x ^ 2 + x-12）= 4 x =>、y x ^ 2 + y x-4 x-12 y = 0この方程式が解を持つためには、判別式>> 0であるので、Delta =（y-4）^ 2-4y *（ - 12y）= y ^ 2 + 16-8y + 48y ^ 2 = 49y ^ 2-8y + 16 AA y（RR）、（49y ^ 2-8y + 16）> = 0、delta =（ - ） 8）^ 2-4 * 49 * 16> 0範囲はRRグラフのyです{（4x）/（x ^ 2 + x-12）[-25.66、25.65、-12.83、12.84]}。 続きを読む »

Donain：[-3、+ 3]範囲：[2、5] f（x）= 5-（sqrt（9-x ^ 2））f（x）は9-x ^ 2> = 0 - >に対して定義されます。 x ^ 2 <= 9：。 f（x）はabsx <= 3に対して定義されます。したがって、f（x）の定義域は[-3、+ 3]です。[-3、x]のxに対して0 <= sqrt（9-x ^ 2）<= 3 f_max = f（abs3）= 5-0 = 5、f_min = f（0）= 5 -3 = 2したがって、f（x）の範囲は[2,5]です。以下のf（x）のグラフから結果が得られます。グラフ{5-（sqrt（9-x ^ 2））[-8.006、7.804、-0.87、7.03]} 続きを読む »

ドメイン：[0、oo）範囲：[0、oo）平方根関数の一般式を考えると、次のようになります。f（x）= asqrt（+ - h（xb）+ c）このような関数の終点を求めることができます。与えられた関数にはbまたはc係数がないので、終点は（0,0）であると判断できますので、関数の定義域は[0]です。 、ｏ ０）であり、範囲は［０、ｏ ０）である。視覚化のためにグラフを下に添付します。グラフ{5sqrtx [-32、48、-10.48、29.52]} 続きを読む »

ドメイン：RR内のxまたは（-oo、oo）範囲：y> 0または（0、oo）y = 5 ^ x。ドメイン：任意の実数値、すなわちRR内のx範囲：0より大きい任意の実数値、すなわちy> 0ドメイン：RR内のxまたは（-oo、oo）範囲：y> 0または（0、oo）グラフ{5 ^ x [ -14.24、14.24、-7.12、7.12]} [Ans] 続きを読む »

ドメイン：（-oo、oo）範囲：（-oo、0）デフォルトでは、指数関数のドメイン、またはそれが存在するx値は、（-oo、oo）です。親指数関数の範囲y = b ^ x（ここで、bは基数）は、（0、oo）です。これは、デフォルトでは指数関数が負またはゼロになることはありませんが、永遠に増加し続けるためです。ここで、ｂ ５である。負の値は、関数のグラフをx軸について反転させたことを意味します。したがって、関数は正になることはなく（負の符号でそれが保証されます）、負のために永遠に減少し続けるため、範囲は（-oo、0）になります。 続きを読む »

定義域：（-oo、5）uu（5、+ oo）範囲：（-oo、0）uu（0、+ oo）この関数は、分母をに等しくするxの値を除くすべての実数に対して定義されます。ゼロ。あなたの場合、xはx-5以外の値を取ることができます！= 0はx！= 5を意味しますしたがって、関数の定義域はRR- {5}、または（-oo、5）uu（5、+ oo）になります。関数の範囲を決定するためには、分子が定数なので、この分数がゼロに等しくならないという事実を考慮する必要があります。これは、関数の範囲がRR- {0}、または（-oo、0）uu（0、+ oo）になることを意味します。グラフ{-7 /（x-5）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

ドメインは実数の集合Rです。範囲については、y + 2 = | x |> = 0 => y> = - 2であることに注意してください。したがって、範囲は集合[-2、+ oo）です。 続きを読む »

ドメイン：RR内のx範囲：y -4これは、y = | x |のグラフになります。それはそれを反映して下方に開き、4単位の垂直方向の変換がありました。 y = | x |のようなドメインはRRではxになります。絶対値関数の範囲は、その関数の最大値/最小値によって異なります。 y = | x |のグラフ上向きに開くので、最小値になり、範囲はy Cになります。ここで、Cは最小値です。しかし、私たちの機能は下向きに開くので、最大になります。関数の頂点または最大点は、（p、q）のy = a | x - p |で発生します。 ｑ。したがって、頂点は（0、-4）になります。私たちの真の「最大値」はq、つまりy座標で発生します。したがって、最大値はy = -4です。最大値を知っていて、関数が開くことを知っています。したがって、範囲はy -4になります。うまくいけば、これは役立ちます！ 続きを読む »

ドメイン：すべての実数。範囲：[0、oo）すべての実数xに対して、x + 4も実数です。すべての実数の絶対値は（負でない）実数です。したがって、ドメインは（-oo、oo）です。 y = x + 4の範囲は（-oo、oo）ですが、絶対値ではすべての負の値が正になります。 | x + 4 | x + 4 = 0のとき最小になります。つまり、x = -4のときです。それはすべての正の値を達成します。これらの正の値kは、絶対値方程式の解になります。 x + 4 | ｋである。範囲は[0、oo） - すべての正の値とゼロです。 続きを読む »

ドメイン：（-oo、+ oo）範囲：[0、+ oo）xは任意の実数値（負、ゼロ、正）を取ります。 yはゼロとすべての正の実数のみを持つことができます。負の値を持つことはできません。 y = abs（x-5）のグラフ{y = abs（x-5）[ - 20,20、-10,10]}をご覧ください。 続きを読む »

RRのドメインはxです。範囲は[0、+ oo）のyです。ドメインはRRのxです。定義により、| x |、=>、{（= x "、" x> 0）、（= - x "、" x <0）：したがって、y =、{（x> 0のときy = xx = 0）、（x <0のときy = -xx = -2x）、x = 0のときy = 0）：}したがって、範囲は[0、+ oo）graph-x [-11.29、14.02、-2.84、9.82]のyです。 続きを読む »

Y = csc（x）の定義域はx inRR、x ne pi * n、n inZZです。 y = csc（x）の範囲は、y <= - 1またはy> = 1です。 y = csc（x）はy = sin（x）の逆数であるため、その定義域と範囲は正弦の定義域と範囲に関連します。 y = sin（x）の範囲は-1 <= y <= 1なので、y = csc（x）の範囲はy <= - 1またはy> = 1となり、すべての値の逆数が含まれます。正弦波の範囲です。 y = csc（x）の定義域は、sin（x）= 0の場合を除いて、sineの定義域内のすべての値です。0の逆数は定義されていないためです。それでsin（x）= 0を解いてx = 0 + pi * nを得る。ここでn inZZである。これはy = csc（x）の定義域がx inRR、x ne pi * n、n inZZであることを意味します。 続きを読む »

X = 23/8 y = 13/8 xとyに関して線形方程式の1つを作成し、それを他の方程式に代入することができます。 x-3y = -2 xを並べ替えると、x = -2 + 3yになります。これを3x-y = 7 3（-2 + 3y）-y = 7 -6 + 9y-y = 7 8yに代入できます。 = 13 y = 13/8これを式1に代入すると、xx = -2 + 3（13/8）x = 23/8となります。 続きを読む »

ドメインは1/2より大きい正の実数すべての集合です。範囲は実数系全体です。与えられた対数関数は、0以上または無限以下、基本的には実数軸の正の側の値を取ることができます。したがって、log（x）inRR "" AA x in RR ^ +ここで、x "は単に"（2x-1）/（x + 1）です。したがって、（2x-1）/（x + 1）> 0 はxを意味します。 ！= 0 "" x> 1/2もちろん、対数関数の範囲は実数系全体です。上記の答えで注意してください、私は複素数を全く考慮しませんでした。 続きを読む »

（-oo、6）のドメインx範囲= yin（-oo、（ln 6）+ 2）ドメインを見つけるには、関数が定義されているXの値を使います。このため、logの入力は負にもゼロにもなり得ないので、6-x> 0 x <6となり、定義域はxから（-oo、6）になります。範囲については、グラフgraph {ln x [-10、10 x = 6をy = lnxのグラフに入れると、ln6 yin（-oo、ln6 + 2 yin（-oo、（ln 6）+ 2）となります。 続きを読む »

Y = ln（x ^ 2）の定義域はRではxですがx！= 0、つまり（-oo、0）uu（0、oo）でrangeは（-oo、oo）です。対数をゼロ以下にすることはできません。 x ^ 2は常に正であるため、許容されない値のみ0です。したがって、y = ln（x ^ 2）の定義域はRではxですが、x！= 0、つまり（-oo、0）uu（0、oo）ただし、x-> 0、ln（x ^ 2） - > - oo、yのように、-oo ao ooから任意の値を取ることができます。つまり、rangeは（-oo、oo）です。 続きを読む »

範囲：RRのyドメイン：RRのxこの質問に答えるには、対数法則を考慮する必要があります。alphalogbeta = logbeta ^ alphaしたがって、知識を使用すると、y = log2 ^ x => y = xlog2となります。 log2約0.301 => y = 0.301xということがわかります。グラフ{y = 0.301x [-10、10、-5、5]}すべてのxとすべてのyが定義され、次のようになります。そしてRRのy 続きを読む »

ドメイン：（0、oo）範囲：RRまず、log（0）を取ることはできず、負の数の対数を取って実数を取ることはできないことを覚えておいてください。だから、x> 0 => x in（0、oo） log_2x y = log_2x <=> 2 ^ y = xの定義により、これはすべての実数（RR）に対して定義されます。 続きを読む »

区間表記のドメインx（6、oo）範囲表記の範囲y（-oo、oo）y = log（2x-12）対数関数の入力は、0より大きくなければなりません。2x-12> 0 2x> 12 x> 6ドメインx> 6の区間表記（6、oo）入力数が6に近づくにつれて関数は-ooになり、入力が大きくなるにつれて関数はooになります。範囲yの範囲y（-oo、oo） ）グラフ{log（2x -12）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

「ドメイン 」ＲＲ （２ｋ １）π／ ２。 "Range =" RRのx、または、[2、oo）。 secのドメインが楽しいことを思い出してください。はRR-（2k + 1）pi / 2です。明らかに、与えられた楽しみのドメインもそうです。なぜなら| secx | > = 1：。 sec ^ 2x> = 1、&、：。、y = sec ^ 2x + 1> = 2これは楽しみの範囲ということです。は、RRのx、または、[2、oo）です。数学をお楽しみください。 続きを読む »

ドメイン：-1 <= x <= 1範囲：-pi / 2 <= y <= pi / 2このビデオは役に立ちます。ここにリンクの説明を入力してください 続きを読む »

：。 D_f：x <= 1 R_f：y <= 0このように関数を定義するには、平方根内の項が負でないことが必要です。機能領域はD_f：D_f：1-x> = 0：です。 D_f：x <= 1この関数はすべての負の値に到達し、さらに0になります。 ：。。関数の範囲はR_f：y <= 0です。関数のグラフは以下のとおりです。 続きを読む »

定義域：[-2、2]式4 - x ^ 2 = 0を解くことから始めます。（2 + x）（2-x）= 0 x = + - 2今度はテスト点を選び、それをx = 0とします。 。 y = sqrt（4 - 0 ^ 2）= 2なので、この関数は[-2、2 [で定義されます。したがって、y = sqrt（4 - x ^ 2）のグラフは、半径2、領域[-2、2]の半円です。うまくいけば、これは役立ちます！ 続きを読む »

X> = - 2/5、x inRR y> = 0、RRのy領域は、yの値をプロットできるxの値です。平方根記号の下の面積が負の場合は、yの値をプロットすることはできません。負の平方根を取ることはできません（そして実際の答えを得ることができます。ドメインを指定するには：let 5x + 2> = 0 5x> = -2 x> = -2/5、x inRR範囲は、この関数をプロットして得られるyの値ですx = -2 / 5のとき、最小値が得られますx = -2 / 5 y = sqrt（5） （-2/5）+ 2 y = sqrt（-2 + 2）y = sqrt0 = 0 -2/5より大きいxの値はより大きい答えを与え、x-> oo、y-> ooも同様です。したがって、範囲はy> = 0、RRではyです。 続きを読む »

定義域：[-3、3]範囲：[-3、0]関数の定義域を見つけるには、実数に対しては正の数の平方根しか取れないという事実を考慮する必要があります。言い換えれば、関数が定義されるためには、正であるために平方根の下にある式が必要です。 9 - x ^ 2> = 0 x ^ 2 <= 9は| x |を意味します。 <= 3これは、x> = -3 ""と "" x <= 3があることを意味します。区間[-3、3]の外側のxの値については、平方根の下の式は負になります。関数は未定義になります。したがって、関数の定義域は[-3、3]のxになります。今範囲のために。 [-3、3]内のxの値がすべての場合、関数は負になります。根本的な式の最大値はx = 0 9 - 0 ^ 2 = 9であり、これは関数の最小値がy = -sqrt（9）= -3になることを意味します。したがって、関数の範囲は[-3、0]になります。グラフ{-sqrt（9-x ^ 2）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

区間表記のドメインと範囲は両方とも（-oo、0]です。つまり、ドメインはx <= 0で与えられ、範囲はy <= 0で与えられます。y = -sqrt（-x）として、したがって、-x> = 0、つまりx <= 0 - これはxの定義域であり、区間表記では（-oo、0]です。ここでx <= 0、 yがとり得る値の範囲は（-oo、0]であり、したがって範囲はy <= 0です。 続きを読む »

ドメイン：[10、+ oo）範囲：[5、+ oo）関数のドメインから始めましょう。唯一の制限はsqrt（x-10）に依存します。数値の平方根はその数値が正の場合にのみ実数値を生成するので、sqrt（x-10）> = 0の条件を満たすにはxが必要です。 x-10> = 0 => x> = 10と同等ですこれは、10より小さいxの値は関数の定義域から除外されることを意味します。その結果、定義域は[10、+ oo）になります。 。関数の範囲は平方根の最小値に依存します。 xを10より小さくすることはできないので、f（10は関数の範囲の開始点になります。f（10）= sqrt（10-10）+ 5 = 5 x> 10の場合、s（q）のためf（x）> 5です。 （x-10）> 0ですので、関数の範囲は[5、+ oo）グラフ{sqrt（x-10）+ 5 [-3.53、24.95、-3.17、11.07]}です。機能を見るために、グラフは原点の5ポイント上、10ポイント上の10ポイントです。 続きを読む »

Domain：x> = 2の範囲：y> = 0（RRに対して真）：domainはあなたの関数の "x" esです：x-2> = 0 => x> = 2の範囲は "y"です： x> = x_0、y> = 0の場合、x_0 = 2、y = sqrt（2-2）= 0 続きを読む »

定義域：（-oo、-1] uu [1、+ oo）範囲：[0、+ oo）関数の定義域は、根底にある式が実数に対して正でなければならないという事実によって決定されます。 x ^ 2はxの符号に関係なく常に正となるので、x ^ 2が1より小さくなるようなxの値を見つける必要があります。これらが式を負にする唯一の値だからです。だから、あなたはx ^ 2 - 1> = 0 x ^ 2> = 1を持つ必要がある。 > = 1これはもちろん、x> = 1 ""と "" x <= - 1があることを意味します。したがって、関数の定義域は（-oo、-1] uu [1、+ oo）になります。関数の範囲は実数の平方根が常に正でなければならないという事実によって決定されます。関数が取り得る最小値は、x = -1およびx = 1の場合に発生します。これは、xの値によって根本的な項がゼロに等しくなるためです。 sqrt（（ - 1）^ 2 -1）= 0 ""および "" sqrt（（1）^ 2 -1）= 0したがって、関数の範囲は[0、+ oo）になります。グラフ{sqrt（x ^ 2-1）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

ドメイン：RR範囲：[1; + oo [最初にドメインを検索しましょう。私たちが平方根について知っていることは、その内側が正の数でなければならないということです。だから：x 2 + 1> = 0 x 2> = - 1 x 2> = 0なので、xはRRのすべての値をとることができます。今範囲を見つけよう！ x²は正またはヌル値なので、最小値はf（0）に対するものです。 f（0）= sqrt（1 + 0）= 1したがって、最小値は1です。また、x²は発散するため、制限はありません。したがって、範囲は次のとおりです。[1; + oo [ 続きを読む »