3 log x + log _ {4} - log x - log 6の中でどのように似たような用語を組 み合わせるのですか？
対数の和が積の対数であるという（そしてタイプミスを修正する）という規則を適用すると、log frac {2x ^ 2} {3}が得られます。おそらく生徒は3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3}
Log（x + 4） - log（x + 2）= log xの場合、xは何ですか？
X =（ - 1 + sqrt（17））/ 2 ~~ 1.5これを次のように書くことができます。log（（x + 4）/（x + 2））= logxは等しく、引数は等しくなります：（x + 4）/（x + 2）= x再配置：x + 4 = x ^ 2 + 2x x ^ 2 + x-4 = 0 2次式を使って解く：x_（1,2）=（ - 1 + -sqrt（1 + 16）/ 2 = 2つの解：x_1 =（ - 1 + sqrt（17））/ 2 ~~ 1.5 x_2 =（ - 1-sqrt（17））/ 2 ~~ -2.5負のログを与えます。
Log（x）+ log（x + 1）= log（12）をどのように解きますか。
答えはx = 3です。最初に方程式が定義される場所を言わなければなりません：対数が引数として負の数を持つことができないのでx> -1ならばそれは定義されます。これが明らかになった今、あなたは今自然対数が足し算を掛け算に写像するという事実を使わなければなりません、それゆえこれは次のようになります：ln（x）+ ln（x + 1）= ln（12） = ln（12）対数を取り除くために、指数関数を使うことができます。ln [x（x + 1）] = ln（12）iff x（x + 1）= 12左辺で多項式を展開します。両側で12を引くと、2次方程式を解く必要があります。x（x + 1）= 12 iff x ^ 2 + x - 12 = 0これで、Delta = b ^ 2 - 4acを計算する必要があります。 49に等しいので、この2次方程式は2次式で与えられる2つの実数解を持ちます。（-b + sqrt（Delta））/（2a）と（-b-sqrt（Delta））/（2a）です。ここでの2つの解決策は3と-4です。しかし、今解いている1番目の方程式はx> -1に対してのみ定義されているので、-4は対数方程式の解ではありません。