代数

"Domain =" RR ^ = uu {0} = [0、oo） "Range =" [ - 2、oo） RRでの議論は制限します。 x <0、x> = 0の平方根を見つけることができないので、ドメインはすべての負でない実数の集合、すなわちRR ^ + uu {0} = [0、oo）です。また、RR ^ + uu {0}におけるAA x、sqrtx> = 0 rArr y = sqrtx-2> = - 2である。したがって、範囲は[-2、oo）です。数学を楽しんでください。 続きを読む »

根本的な関数では、根符号のもとの引数と結果は常に負ではありません（実数で）。ドメイン：ルート記号の下の引数は負ではない必要があります。平方を完成させることによって「平行移動」します。x ^ 2 + 2 x + 3 =（x ^ 2 + 2 x + 1）+ 2 =（x + 1）^ 2 +2これはxの値ごとに常に> = 2です。したがって、xに対する制限はありません。x in（-oo、+ oo）範囲：引数が取り得る最小値は2なので、yの最小値はsqrt2です。だから、[sqrt2、+ oo）のy 続きを読む »

Domain：] -oo、+ oo [range：] 0、+ oo [Domain：y = sqrt（h（x））の実条件は次のとおりです。h（x）> = 0次に：x ^ 2-2x + 5> = 0 x_（1,2）=（ - b + -sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）=（2 + -sqrt（4-20））/（2）=（2 + -sqrt） （ - 16））/（2）= = 1 + - 2iそれからRR範囲でh（x）> 0 AA x：lim_（x rarr + -oo）f（x）= lim_（x rarr + -oo）sqrt（ x ^ 2-2x + 5）= lim_（x rarr + -oo）sqrt（x ^ 2）= lim_（x rarr + -oo）x = + - ooそれを覚えている：x ^ 2-2x + 5> 0 AAx RRでは、範囲は次のとおりです。] 0、+ oo [ 続きを読む »

ドメイン：すべてx <= - 2およびx> = 7範囲：すべてy> = 0ドメインは、xのすべての "有効な"値として記述できます。あなたはゼロで割ることはできませんあなたは平方根の下に負の値を持つことはできませんあなたが "違法"の値を見つけたなら、あなたはドメインがそれらを除いてすべてxであることを知っています！ xの "不正な"値は、仮数<0 x ^ 2-5x-14 <0 ...根の下で不正な値が負の場合は常に（x + 2）（x-7）<0 ...左因数分解一方、2つの要因を分離し、一方の不等式をひっくり返します。項の一方は負（すなわち ０）でなければならず、他方は正（すなわち ０）でなければならない。 x + 2> 0とx-7 <0 x> -2とx <7ドメインはあなたが今見つけた違法なものを除いてすべてxです。ドメイン：すべてx <= - 2およびすべてx> 7範囲は、ドメインxが接続されているすべてのyの値です。範囲：すべてy> = 0 続きを読む »

X <= - 3 "または" x> = 3 y inRR、y> = 0> "が必要なドメイン" x ^ 2-9> = 0 rArrx ^ 2> = 9 rArrx <= - 3 "または" x > = 3 "ドメインは"（-oo、-3] uu [3、+ oo） "範囲は" y inRR、y> = 0グラフ{sqrt（x ^ 2-9）[-10、10、-5 、5]} 続きを読む »

ドメイン：2つの区間の和集合：x <= - 2とx> = 5。範囲：（-oo、0]。ドメインは、関数が定義されている引数値のセットです。この場合、関数の唯一の制限的な構成要素として平方根を扱います。したがって、平方根の下の式は次のようになります。関数：x ^ 2-3x-10> = 0関数y = x ^ 2-3x-10は、係数1がx ^ 2の二次多項式で、根の間が負の値であるx_1 = 5およびx_2 = -2したがって、元の関数の定義域は2つの区間の和集合：x <= - 2およびx> = 5であり、これらの区間のそれぞれの内側で平方根の下の式は0から変化します。そのため、その平方根は変化しますので、負の符号を付けると-ooから0に変化します。したがって、この関数の範囲は（-oo、0]です。 続きを読む »

ドメインと範囲：[0、infty）ドメイン：平方根があります。平方根は、入力として負以外の数値のみを受け入れます。それで、私たちは自分自身に尋ねなければなりません：x ^ 3 ge 0はいつですか？ xが正であれば、x ^ 3も正であることがわかります。 x = 0ならばもちろんx ^ 3 = 0であり、xが負ならばx ^ 3も負です。したがって、ドメイン（ここでも、x ^ 3が正またはゼロになるような数の集合です）は[0、 infty）です。範囲：今、関数がどの値をとることができるかを尋ねなければなりません。数の平方根は、定義上、負ではありません。だから、範囲は0を下回ることはできませんか？ 0は含まれますか？この質問は、と等価です：sqrt（x ^ 3）= 0のような値xがありますか？これは、x ^ 3 = 0のようなx値がある場合に限り、そしてその値が存在しx = 0であることをすでに見たことがある場合にのみ起こります。そのため、範囲は0から始まります。 xが大きくなるにつれて、x ^ 3はさらに大きくなり、無限大になることがわかります。平方根についても同様です。数値が大きくなると、その平方根も大きくなります。そのため、sqrt（x ^ 3）は無限に無限大になる量の組み合わせであるため、範囲には限界がありません。 続きを読む »

定義域：[3、oo） "または" x> = 3範囲：[-sqrt（6）、0） "または" -sqrt（6）<= y <0与えられた値：y = sqrt（x-3） - sqrt （x + 3）両方のドメインは有効入力xです。範囲は有効な出力yです。 2つの平方根があるので、ドメインと範囲は制限されます。 color（blue） "Find the Domain："各基の下の用語は> = 0でなければなりません：x - 3> = 0; "" x + 3> = 0 x> = 3; "" x> = -3最初の式は> = 3でなければならないので、これはドメインを制限するものです。ドメイン：[3、oo） "または" x> = 3色（赤） "範囲を検索："範囲は限定ドメインに基づいています。 ｘ ３ ｙ ｓｑｒｔ（３ ３） ｓｑｒｔ（３ ３） ｓｑｒｔ（６）とする。ｘ １００ ｙ ｓｑｒｔ（９７） ｓｑｒｔ（１０３）とする。 x = 1000 => y = sqrt（997） - sqrt（1003）~~ -.09 x - > oo、y - > 0範囲：[-sqrt（6）、0） "または" -sqrt（ 続きを読む »

ドメイン：x> = 4範囲：y> = 0平方根の内側にある数値は、正数または0でなければなりません。そうでなければ、答えは複雑な解決策になります。そうは言っても、x-4は0以上である必要があります。x-4> = 0この方程式を解いてドメインを見つけます。両側に4を加える：x> = 4だから私たちのドメインはxが4以上でなければならないということです。平方根は決して負の数にならないので、yは常に正または0になるでしょう。つまり、y> = 0です。 続きを読む »

ドメイン： "" x in（-oo、 - 5] uu [5、+ oo）範囲： "" y in（-oo、+ oo）関数のドメインには、xが取り得るすべての値が含まれます。定義されています。この場合、平方根を扱っているという事実は、平方根記号の下にある式が正でなければならないことを示しています。実数を扱うときは、正数の平方根しか取れないためです。これはあなたが（x + 5）（x - 5）> = 0を持たなければならないことを意味します今、あなたはx = { - 5、5}に対してあなたは（x + 5）（x - 5）= 0を持つことを知っています（x + 5）（x-5）> 0となるxの値を決定するには、2つのシナリオを検討する必要があります。色（白）（a）x + 5> 0 "" ul（and） "" x-5> 0この場合、x + 5> 0はx> - 5を意味し、x - 5> 0はxを意味します。 > 5解の区間は、（ - 5、+ 00）nn（5、+ 00）=（5、+ 00）色（白）（a）x + 5 <0 "ul（and）" "x- 5 <0今回は、x + 5 <0はx <-5を意味し、x - 5 <0はx <5を意味します。解の区間は（-oo、 - 5）nn 続きを読む »

定義域：（-oo、-sqrt8）uu [sqrt8、+ oo]範囲：y> = 0 y = sqrt（x ^ 2-8）の定義域の場合、xは-sqrt8とsqrt8の間に置くことはできません。定義域：（ - 範囲：y> = 0はグラフグラフ{{（y-sqrt（x ^ 2-8））= 0 [-20,20、-10,10]}を参照してください。oo、-sqrt8] uu [sqrt8、+ oo）神のご加護がありますように……。 続きを読む »

X ge 7/2ドメインはあなたが関数への入力として与えることができる値の集合です。あなたの場合、関数y = sqrt（2x-7）にはいくつかの制限があります。平方根は負でない数しか受け入れないので、あなたは入力としてどんな数も与えることができません。たとえば、x = 1を選択した場合、y = sqrt（-5）になります。これは評価できません。だから、あなたは2x-7 ge 0と尋ねなければならない。これはあなたのドメインである2x-7 ge 0 iff 2x ge 7 iff x ge 7/2をもたらす。 続きを読む »

定義域：（-oo、+ oo）範囲：[0、+ oo）y = abs（x + 13）yはRRのxに対して定義されます。したがって、yの定義域は（-oo、+ oo）y> = 0です。 RR yのxには、x = -13で有限の上限y_min = 0がありません。したがって、yの範囲は[0、+ oo）です。これは、以下のyのグラフで確認できます。グラフ{abs（x + 13）[-81.2、50.45、-32.64、33.26]} 続きを読む »

以下を参照してください。まず、関数の定義域は、ゼロによる除算や負数の平方根などのエラーを引き起こさずに内部に入る可能性のある任意のxの値です。したがって、この場合、ドメインは分母が0になる場所です。これはx ^ 2-7x + 10 = 0です。これを分解すると、（x-2）（x-5）= 0 x = 2となります。したがって、ドメインはxのすべての値で、x！= 2およびx！= 5です。これは、x！= 2、x！= 5となります。有理関数の範囲を見つけるには、そのグラフを見てください。グラフをスケッチするには、垂直/斜め/水平漸近線を探して値の表を使用します。これはグラフのグラフです{{（x + 1）/（x ^ 2-7x + 10）[-2.735、8.365、-2.862、2.688]}あなたはその範囲が何であるかわかりますか？覚えておいて、関数の範囲はあなたが関数からどのくらい出ることができるかです。最小のy値から最大のy値。 続きを読む »

これは有理関数なので、ドメインには漸近線と呼ばれるグラフ上の未定 義の点が含まれます。垂直漸近線垂直漸近線は、分母が0のときに発生します。多くの場合、分母を因数分解する必要がありますが、これは既に行われています。 x（x - 5）（x + 3） - > x！= 0、5、-3このように、縦の漸近線があります。あなたの定義域は、x！= 0、x！= 5、x！= - 3になります。水平漸近線：有理関数の水平漸近線は、分子と分母の次数を比較することによって得られます。因数分解された形式からすべてを乗算すると、分子の次数は2、分母の次数は3であることがわかります。形式y =（f（x））/（g（x））の有理関数では、 f（x）の次数がg（x）の次数より大きい場合、漸近線はありません。次数が等しい場合、水平漸近線は最高次数項の係数の比率で発生します。 g（x）の次数がf（x）よりも小さい場合、y = 0に漸近線があります。どのシナリオが私たちの関数に当てはまるかを選ぶと、y = 0に垂直漸近線があることがわかります。 ！= 0うまくいけばこれは役立ちます！ 続きを読む »

これは、グラフが知っておくべき方程式（および関数）です。graph {x ^ 2 [-20.19、20.36、-2.03、18.25]}ドメインは、許容されるすべてのx値の集合です。グラフからは100％確実というわけではありませんが、式から明らかなように、xに入力した数値に対してyの値は1つだけになります。ドメインはすべて実数です。 （区間（-oo、oo））範囲はグラフが実際に含むすべてのy値の集合です。グラフを見ると（そしてx ^ 2について考えると、yが決して負の値を持つことはないことが明らかになります。グラフから100％確実というわけではありませんが、負でない数はすべてy値として使用されます。は[0、oo）です 続きを読む »

論理推論を使用して、ドメインと機能の範囲を見つけます。関数の定義域は、未定義の答えを得ることなく入力できるxのすべての値です。あなたの場合、もし我々がそれを考えるならば、方程式を「破る」であろうxの値があるか？いいえ、そうではないので、関数の定義域はすべてRRのxとして書かれるxの実数値です。関数の範囲は、yが取り得る値の範囲です。あなたの場合、x ^ 2があります。これは、x ^ 2の負の値を持てないことを意味します。 xの値を0にすると、x ^ 2の最小値は0になります。方程式の最後に-2があるとすると、yの最小値は-2であることを意味します。関数の範囲は以下のとおりです。y> = -2 続きを読む »

X inRR、y in [-2、oo）> "yはxの実数値すべてに対して定義されるドメインは" x inRR（-oo、oo）larrcolor（blue） "の形式で2次式になります"y = x ^ 2 + c"は "（0、c）で最小の転換点を持ちます。y = x ^ 2-2"はこの形式で "c = -2"の範囲は "y in [-2、oo]です）グラフ{x ^ 2-2 [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

X ^ 4 + 4 x ^ 3 + 6 x ^ 2 + 8 x-5箔またはテーブルの修正版を使うx ^ 2（x ^ 2 + 2 x + 5）= x ^ 4 + 2 x ^ 3 + 5 x ^ 2 2 x （x ^ 2 + 2 x + 5）= 2 x ^ 3 + 2 x ^ 2 + 10 x -1（x ^ 2 + 2 x + 5）= - x ^ 2-2 x-5それらをすべて足し合わせるとx ^ 4 + 2 x ^ 3 + 5x ^ 2 + 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + 10x-x ^ 2-2x-5 x ^ 4 +色（赤）（2x ^ 3 + 2x ^ 3）+色（青）（5x ^ 2 + 2x ^ 2-x ^ 2）+色（ピンク）（10x-2x）-5 x ^ 4 +色（赤）（4x ^ 3）+色（青）（6x ^ 2）+色（ピンク）（8x -5 続きを読む »

Domain = RR（すべての実数）Range = {-3、oo}これは分母など何もない単純な2次方程式であるため、xには任意の数を選択して "y"の答えを得ることができます。したがって、ドメイン（すべての可能なx値）はすべての実数に等しくなります。これの一般的な記号はRRです。ただし、この方程式の最高次項はx ^ 2項なので、この方程式のグラフは放物線になります。通常のx ^ 1項だけではないので、この放物線は左右に移動しません。その対称線は正確にy軸上にあります。これは、y切片が何であれ、放物線の最低点であることを意味します。幸いなことに、その点は単に方程式から得られる-3です（y軸上でx = 0なので、x ^ 2 - 3はちょうど0 - 3または-3です）。したがって、この方程式の範囲は、-3から正の無限大までです。これを示す正しい方法は、次のとおりです。{-3、oo} 続きを読む »

ドメインはＲＲ範囲は ３； ０）関数のドメインは、関数値を計算することができるＲＲのサブセットである。この例では、xに制限はありません。たとえば平方根があった場合、またはxが分母に含まれていた場合に表示されます。範囲を計算するには、関数のグラフを分析する必要があります。graph {（yx ^ 2-3）（x ^ 2 +（y-3）^ 2-0.04）= 0 [-8.6、9.18、-0.804、8.08このグラフから、関数が3以上のすべての値を取ることが容易にわかります。 続きを読む »

グラフ{x ^ 2-3 [-10、10、-5、5]}領域：（負の無限大、正の無限大）範囲：[-3、正の無限大]放物線の両端に2本の矢印を置きます。私が提供したグラフを使用して、最小のx値を見つけます。左に行き続けて、おそらく低いx値の範囲が無限ではない停止場所を探します。最小のy値は負の無限大です。今度は最高のx値を見つけて、放物線がどこかに止まるかどうか見つけてください。これは（2,013、45）またはそのようなものになることがありますが、今のところ、私たちはあなたの人生を楽にするために正の無限大を言うのが好きです。ドメインは（低X値、高X値）で構成されているので、（負の無限大、正の無限大）があります。注：無限大は括弧ではなく、柔らかい括弧が必要です。現在、範囲は最低と最高のy値を見つけることの問題です。 Y軸を中心に指を動かすと、放物線が-3で停止し、それ以上深くなることはありません。最小範囲は-3です。今、あなたの指を正のy値に向かって動かしてください、そしてあなたが矢印の方向に動いているならば、それは正の無限大になるでしょう。 -3は整数なので、数字の前に中括弧を付けます。 [-3、正の無限大） 続きを読む »

ドメイン：RR内のxまたは（-oo、oo）範囲：y> = 4または[4、oo）y = x ^ 2 + 4。定義域：xの任意の実数値、すなわちRR内のxまたは（-oo、oo）範囲：これは放物線方程式で、その頂点形式はy = a（xh）^ 2 + kまたはy = 1（x-0）^です。 2 + 4。 （h.k）は頂点です。ここで頂点は（0,4）にあります。 ａ ０。 a> 0なので、放物線は上向きに開きます。頂点（0,4）は放物線の最下点です。だから範囲はy> = 4か[4、oo）グラフ{x ^ 2 + 4 [-20、20、-10、10]} [Ans] 続きを読む »

Domain：RR内のx範囲：y in（-oo、3]これは多項式なので、ドメイン（yが定義されているすべての可能なx値）はすべて実数、またはRRです。頂点を見つけるには、対称軸を見つける必要があります対称軸は、x = -b /（2a）= -4 /（2 *（ - 1））= 2です。頂点は、xに2を差し込み、yを求めるy = - （2）^ 2 + 4（2）-1 y = -4 + 8-1 y = 3頂点は、に応じて最大値または最小値になります。放物線が上を向いているか下を向いているかこの放物線では、a = -1、したがって放物線が下を向いているため、y = 3が最大値になります。 続きを読む »

下記参照。何かをする前に、分子と分母を因数分解して関数を単純化できるかどうか見てみましょう。 （（x + 2）（x + 2））/（（x + 2）（x-3））x + 2項の1つが相殺されることがわかります。（x + 2）/（x-3）関数の定義域は、有効なy値（垂直軸）の出力を与えるすべてのx値（水平軸）です。与えられた関数は分数なので、0で割っても有効なy値は得られません。ドメインを見つけるには、分母をゼロに設定してxについて解きましょう。見つかった値は関数の範囲から除外されます。 x-3 = 0 x = 3したがって、ドメインは3を除くすべての実数です。集合表記では、ドメインは次のようになります。（-oo、3）uu（3、oo）関数の範囲はallです。取ることができるy値の。関数をグラフ化して範囲が何であるかを見てみましょう。グラフ{（x + 2）/（x-3）[-10、10、-5、5]} xが3に近づくにつれて、yはooに近づくことがわかります。また、xがooに近づくとyが1に近づくこともわかります。集合表記では、範囲は次のようになります。（-oo、1）uu（1、oo） 続きを読む »

ドメイン：すべての実数区間表記：（-oo、oo）範囲：7以上のすべての値区間表記：[7、oo）y = x ^ 2 + 7のグラフ：graph {x ^ 2 + 7 [ドメインは、関数に含まれているすべてのx値を考慮に入れています。-17.7、18.34、3.11、21.89]範囲は、関数に含まれるすべてのy値を表します。グラフを見ると、関数が左右両方向に無限に伸びていることがわかります。だから、ドメインはすべて実数です。ただし、範囲は7の点から始まり、その後増加します。したがって、範囲は7から増加するすべての値です。ドメインと範囲を説明するには、さまざまな方法があります。私が答えに含めたものはインターバル表記と呼ばれています。区間表記は、関数に含まれるすべての値を括弧と角括弧を使って示します。括弧は値を含み、括弧は含みません。例：[5、10）ここに、区間表記があります。それは、5までを含み10までは含まないすべての値が関数に含まれることを述べています。 続きを読む »

E（b ^ 3root（3）（a ^ 2b ^ 5））/ aこれはあなたの質問が規則1のように見えることです：a ^ -1 = 1 / a ^ 1 = 1 / a規則2：sqrtx = x ^ （1/2）（b ^ 2（a ^ 2b ^ 5）^（1/3））/ a規則3：sqrt（ab）= sqrtasqrtb =（ab）^（1/2）= a ^（1 / 2）b ^（1/2）（b ^ 2a ^（2/3）b ^（5/3））/ a規則4：a ^ 2 * a ^ 3 = a ^（2 + 3）= a ^ 5規則5：a ^ 2 / a ^ 3 = a ^（2-3）= a ^ -1 b ^（2 + 5/3）a ^（2 / 3-1）= b ^（6/3 +） 5/3）a ^（2 / 3-3 / 3）= b ^（11/3）a ^（ - 1/3）= b ^（11/3）/ a ^（1/3）だから答えはEです 続きを読む »

実数に制限されていると仮定します。Domain：x inRR範囲：yin [-9、+ oo）y = x ^ 2-9はxのすべての実数値に対して定義されます（実際にはxのすべての複素数値に対して定義されます）。心配しないでください）。実数値に制限されている場合、x ^ 2> = 0となり、x ^ 2-9> = -9となり、y = x ^ 2-9の最小値は（-9）になります（最大値に制限はありません）。つまり、（ - 9）から正の無限大までの範囲です。 続きを読む »

ドメイン：（-oo、0）：RR内のx範囲：（-oo、20）：RR内のY（x）Y（x）= -2sqrt（-x）+20 RR内のY（x） - > x <= 0：RRのxしたがって、Y（x）の定義域は（-oo、0）になります。ラジカルの係数は負（-2）なので、Y（x）はx = 0で最大値の20になります。 Y（x）は有限の最小値をもちません。したがって、Y（x）の範囲は（-oo、20）です。 続きを読む »

定義域：（-oo、-3）uu（-3、oo）範囲：（-oo、-2sqrt（11）-7] uu [2sqrt（11）-7、oo）定義域はyのすべての値です。ここでy定義済み関数です。分母が0の場合、関数は通常未定義です。だからここで、x + 3 = 0のとき、関数は未定義です。したがって、x = -3では、関数は未定義です。そのため、ドメインは（-oo、-3）uu（-3、oo）と表記されます。範囲はすべての可能なyの値です。関数の判別式が0より小さい場合にもわかります。判別式（Delta）を求めるには、方程式を2次方程式にする必要があります。 y =（x ^ 2-x-1）/（x + 3）y（x + 3）= x ^ 2-x-1 xy + 3y = x ^ 2-x-1 x ^ 2-x-xy- 1-3y = 0 x ^ 2 +（ - 1-y）x +（ - 1-3y）= 0これは、2次方程式で、a = 1、b = -1-y、c = -1-3yです。 b = 2-4ac、次のように入力できます。Delta =（ - 1-y）^ 2-4（1）（ - 1-3y）Delta = 1 + 2y + y ^ 2 + 4 + 12y Delta = y ^ 2 + 14y + 5別の2次式ですが、ここではDelta> = 0なので、次の形式の不等式です。y ^ 2 + 14y + 5> = 0 yについて解きます。得られるyの2つの値は範囲の上限と下限に 続きを読む »

ドメイン：（-oo、-4）uu（-4,4）uu（4、oo）範囲：（-oo、oo）y = x ^ 2 /（x ^ 2-16）分母を0にすることはできません。そうでなければ、方程式は未定義になります。 x ^ 2-16！= 0 x ^ 2！= 16 x！= + - 4 xは4または-4と等しくないため、ドメインはこれらの値に制限されます。範囲は制限されていません。 yは任意の値を取ります。定義域：（-oo、-4）uu（-4,4）uu（4、oo）範囲：（-oo、oo）次の方程式をグラフ化することでこれを確認できます。graph {x ^ 2 /（x ^ 2- 16）[-14.24、14.24、-7.12、7.12]} 続きを読む »

ドメインは（-oo、-5）uu（-5、+ oo）のxです。範囲は（-oo、1）のyです。uu（1、+ oo）分母は！= 0でなければなりません。したがって、x + 5！= 0 =>、x！= - 5ドメインは（-oo、1）のxです。範囲を見つけるには、y =（x + 2）/（x + 5）=>、y（x + 5）= x + 2 =>、yxとします。 + 5y = x + 2 =>、yx-x = 2-5y =>、x（y-1）= 2-5y =>、x =（2-5y）/（y-1） = 0したがって、y-1！= 0 =>、y！= 1の範囲は（-oo、1）uu（1、+ oo）グラフのy（{（x + 2）/（x + 5））[ - 26.77、13.77、-10.63、9.65]} 続きを読む »

ドメイン= RR Range = [4.75、oo）これは2次の2次方程式なので、x ^ 2の係数が正なので腕が上がる放物線で、dy / dx = 0のときにターニングポイント（最小値）が発生します。 2x-1 = 0、x = 1/2のときです。しかし、ｙ（１／２） ４．７５である。したがって、ドメインはすべて入力x値を許可され、したがってすべて実数RRです。範囲はすべて許容される出力y値なので、4.75以上のすべてのy値です。プロットされたグラフはこの事実を検証しています。グラフ{x ^ 2-x + 5 [-13.52、18.51、-1.63、14.39]} 続きを読む »

ドメイン：すべての実数または（-oo、oo）範囲：すべての実数または（-oo、oo）任意のグラフのドメインは、解であるすべてのx値を含みます。範囲は、解であるすべてのy値を表します。 graph {x ^ 3 [-10、10、-5、5]}この式のグラフによると、x値は連続的に増加し、y値は同じになります。これは、領域解がすべての数であること、または範囲解がそうであるように負の無限大から正の無限大までであることを意味します。これを区間表記で次のように表現できます。Domain：（-oo、oo）範囲：（-oo、oo） 続きを読む »

Domf = RR ranf = RR f（x）= x + 3 Domain f（x）を未定義にするxの値はありますか？これに対する答えは「いいえ」です。そのため、ドメインはすべての実数RRの集合です。 domf = RR Range x + 3のグラフは単なる直線であり、yのすべての値と交差することに気付くでしょう（無限に増減するため）。したがって、範囲はすべての実数RRの集合でもあります。 ranf = RRこれを覚えておいてください。線形関数が与えられると、そのドメインと範囲は両方ともすべての実数の集合になります（問題があなたにはそうでないと言わない限り）。 続きを読む »

ドメイン：RR（すべての実数）範囲：y> = 8。 RRのy y = abs（x-3）+ 8はxのすべての実数値に対して定義されるので、領域はRRになります。abs（x-3）> = 0なので、色（白）（ "XXX"）abs（x-3） +8> = 8、yはRel値> = 8に対してのみ定義されます。 続きを読む »

X inRR、x！= - 11 y inRR、y！= 1> yの分母は、yを未定義にするため、ゼロにすることはできません。分母をゼロと解くことに等しくすることは、xがあり得ない値を与える。 "解決する" x + 11 = 0rArrx = -11larrcolor（赤） "除外値" rArr "ドメインは" x inRR、x！= - 11（-oo、-11）uu（-11、+ oo）larrcolor（青） "区間表記" "分子/分母の項をxで割るy =（x / x-3 / x）/（x / x + 11 / x）=（1-3 / x）/（1 + 11 /） x） "as" xto + -oo、yto（1-0）/（1 + 0）rArry = 1 larrcolor（red） "除外値" "範囲は" y inRR、y！= 1（-oo、1）uu（ 1、+ oo）larrcolor（青） "区間表記"グラフ{（x-3）/（x + 11）[-20、20、-10、10]} 続きを読む »

ドメイン：（-oo、5）uu（5、oo）範囲：（-oo、1）uu（1、oo）わかりました、ドメインから始めましょうこの方程式のドメインは0で除算したとき以外はすべての数です。したがって、分母が0に等しいのはどのx値なのかを調べる必要があります。これを行うには、単に分母が0に等しいということになります。これはx-5 = 0です。 us x = 5 x = 5では、この関数は未定義です。それはあなたが考えることができる他のすべての数がこの機能に有効であることを意味します。 （-oo、5）uu（5、oo）これで範囲を見つけることができます範囲は、分子と分母から先頭の係数を割ることによって見つけることができます。分子にはx + 3があり、分母にはx-5があります。xの値の前には数値がないので、1として扱います。したがって、1/1の1になります。したがって、範囲は（ - oo、1）uu（1、oo） 続きを読む »

定義域：R範囲：y> = 1グラフ関数グラフ{x ^ 4 + 1 [-5、5、-2.5、2.498]}最小値はx = 0（f（x）=）に現れることがわかります。 x <1またはx> 1でxをプロットすると、f（x）> 1が得られます。これは偶数関数なので、終了動作は常にf（x）で、左または右のどちらにでも増加します。 続きを読む »

定義域：（-oo、oo）範囲：[-2、oo）f（x）= x ^ 4 + x ^ 2-2多項式方程式の定義域はx in（-oo、oo）です。 4の最高度でさえ、範囲の下限はグラフの絶対最小値を決定することによって見つけることができます。上限はooです。 f '（x）= 4 x ^ 3 + 2 x f'（x）= 2（x）（x ^ 2 + 1）0 = f '（x）0 = 2（x）（x ^ 2 + 1）x = 0 f（0）= - 2範囲：[ - 2、oo] 続きを読む »

RRのドメインはxです。範囲は、[5、+ oo）のyです。関数は、y = | x | + 5です。絶対値の場合、xは任意の値をとることができます。したがって、RRのドメインはxです。yの最小値は、x = 0 =>、y = 5のときです。また、絶対値の存在により、yは| -x | = xのように正の値のみをとることができます。範囲は[5、+ oo）graphxのyです 続きを読む »

= 1 + 7sqrt2 sqrt50 = 5sqrt2、sqrt8 = 2sqrt2式は（4 + 5sqrt2） - （3-2sqrt2）= 4 + 5sqrt2-3 + 2sqrt2 = 1 + 7sqrt2となります。 続きを読む »

定義域：xinℝ（すべての実数）範囲：y <= - 9関数y = - | x | -9の定義域はすべて実数です。xにプラグインすると有効な出力yが得られるからです。絶対値の前にマイナス記号があるので、グラフは次のように「下向きに開く」ことがわかります。graphx（これは - | x |のグラフです。）これは、関数が最大値を持つことを意味します。最大値を見つけたら、関数の範囲はy <= nであると言えます。ここで、nはその最大値です。最大値は、関数をグラフ化することによって見つけることができます。graph関数が達する最大値は-9です。したがって、これが最大値です。最後に、関数の範囲はy <= - 9であると言えます。 続きを読む »

ドメインはRRのx です。範囲はy <= - 6です。 y = | x |のドメインx inRRです。 y = | x |の範囲y> = 0です。この場合、どの変換もドメインに影響を与えないため、y = - | x | -6のドメインは同じです。 y = - | x | -6の範囲は、y <= - 6です。これは、親関数を取り、それをx軸上で反射してから6単位下にシフトするためです。反映すると範囲がy <= 0に変わり、下にシフトすると新しい範囲y <= - 6になります。 続きを読む »

ドメインは（-2、+ oo）のxです。 RRの範囲はyです。log関数の値は> 0です。したがって、x + 2> 0 x> -2ドメインは（-2、+ oo）のxです。y = ln（x + 2）x + 2 =とします。 e ^ yx = e ^ y-2 RR内のAA y、e ^ y> 0範囲はRRグラフ内のyです{ln（x + 2）[-8.54、23.5、-9.32、6.7]}。 続きを読む »

X inRR、x！= + - 1 y inRR、y！= 0> yの分母は、yを未定義にするため、ゼロにすることはできません。分母をゼロにして解くと、xは成り立たない値になります。 x ^ 2-1 = 0rArr（x-1）（x + 1）= 0 rArrx = + - 1larrcolor（赤） "除外値" "ドメインは" x inRR、x！= + - 1 "分割項分子/分母について "x ^ 2 y =（x / x ^ 2）/（x ^ 2 / x ^ 2-1 / x ^ 2）=（1 / x）/（1-1 / x ^ 2） "as" xto + -oo、yto0 /（1-0）rArry = 0larrcolor（red） "除外値" "範囲は" y inRR、y！= 0です。グラフ{ - x /（x ^ 2-1） 、１０、 ５，５］} 続きを読む »

A）y =（x ^ 2-1）/（x + 1）=（x-1）（x + 1）/（x + 1）= x-1 b）定義域：ℝ= xすべての実数xが可能c）範囲：ℝ=- <f（x）< すべての実数yが可能です。与えられたy =（x ^ 2-1）/（x + 1）ドメインと範囲が必要です。ソリューション戦略：a）単純化関数、y = f（x）b）ドメイン：xcのすべての可能な値を識別範囲：関数のすべての可能な結果を 識別、f（x）a）y =（x ^ 2-1）/（x + 1） =（x-1）（x + 1）/（x + 1）= x-1 b）ドメイン：ℝ= xすべての実数xが可能c）範囲：ℝ= f（x）= yすべての実数yが可能 続きを読む »

ドメインは（-oo、5/2]です。範囲は[0、+ oo]のyです。平方根記号の下にあるものは> = 0です。したがって、5-2x> = 0 =>、x <= 5/2です。ドメインは（-oo、5/2] x = 5/2のとき=>、y = 0 x - > - oo、=>、y - > + ooのとき範囲は[0、+ oo]のyです。グラフ{sqrt（5-2x）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

（-1、+ oo）h（x）= ln（x + 1）lnxはx> 0に定義されます。したがって、ln（x + 1）はl（x + 1）> 0 - > x> -1に定義されます。 。 h（x）の定義域は（-1、+ oo）です。これは以下のh（x）のグラフから見ることができます。グラフ{ln（x + 1）[-11.25、11.245、-5.62、5.63]} 続きを読む »

定義域：[0,4）uu（4、+ oo）範囲::（-oo、-0.5] uu（0、+ oo）f（x）= 1 /（sqrtx-2）f（の定義域） x）sqrtxはRRで定義されるx> = 0 - > f（x）> = 0の定義域f（x）はsqrtx = 2 - > x！= 4で定義されていないこれらの結果を組み合わせると、f（x）の定義域= [0,4）uu（4、+ oo）f（x）の範囲に関する考察f（0）= -0.5 x> = 0 - > -0.5は極大値f（x）lim_（xなので） - > 4 ^ - ）f（x）= -oo lim_（x-> 4 ^ +）f（x）= + o lim_（x - > + oo）f（x）= 0これらの結果を組み合わせると、 f（x）=（ - o o、-0.5] uu（0、+ o o）これらの結果は、以下のf（x）のグラフで観測できます。グラフ{1 /（sqrtx-2）[ - 14.24、14.24、 - 7.12、7.12]} 続きを読む »

定義域は{1、2、3、4、5} {"順序付きペアの集合"}内の離散ペア（色（赤）（x）、色（青）（f（x）））の集まりです。ドメインは色（赤）（x）の値の集合です。範囲は色（青）（f（x））の値の集合です（色（赤）（x）、色（青）（f（x）））。 {（色（赤）（1）、色（青）（2））、（色（赤）（2）、色（青）（6））、（色（赤）（3）、色（青） ）（5））、（色（赤）（4）、色（青）（6））、（色（赤）（5）、色（青）（2））} 続きを読む »

X = 0すべての変数を一方に、定数をもう一方にプッシュします。 12x-6x = 3-3 6x = 0となるので、x = 0 続きを読む »

下記の解法プロセスを参照してください。ドメインは、方程式のy値と見なされる方程式の出力です。 Rangeは方程式のx値と見なされる方程式の入力です。したがって、Domainの値を見つけるには、Rangeの各値をyに置き換え、xの方程式を解く必要があります。 y = -4の場合：2x +（-4）= 4 2x - 4 = 4 2x - 4 +色（赤）（4）= 4 +色（赤）（4）2x - 0 = 8 2x = 8（2x） ）/ color（red）（2）= 8 / color（red）（2）（color（red）（cancel（color（black）（2）））x）/ cancel（color（red）（2））= 4 x = 4 y = 5の場合：2 x + 5 = 4 2 x + 5 - 色（赤）（5）= 4 - 色（赤）（5）2 x + 0 = -1 2 x = -1（2 x）/色（赤）（2）= -1 /色（赤）（2）（色（赤）（キャンセル（色（黒）（2）））x）/キャンセル（色（赤）（2））= -1 / 2 x = -1/2 y = 8の場合：2 x + 8 = 4 2 x + 8 - 色（赤）（8）= 4 - 色（赤）（8）2 x + 0 = -4 2 x = -4（ 2x）/色（赤）（2）= -4 /色（赤）（2）（色（赤）（キャンセル（色（黒）（2）））x）/キャンセル（色（赤）（2） ）= -2 x = -2ドメインは{4、-1/ 続きを読む »

X in [1,2]逆正弦関数sin ^ -1（x）は、次に示すように、通常、x in [-1,1]のドメインを持ちます。 graph {arcsin（x）[-1.873、1.934、-1.89、2.14]}しかし、xをsqrt（x-1）に置き換えます。そのため、ドメインの新しい境界を取得するには、sqrt（x-1）= -1のとき、およびsqrt（x-1）= 1のときにxを見つける必要があります。平方根は定義上負になることはできないため、sqrt（x-1）= -1には（実）解はありません。 sqrt（x-1）の最小数は0です。したがって、負の数が削除されるため、新しい領域はsqrt（x-1）= 0のときからsqrt（x-1）= 1のときまでです。 -1）= 0色（白） "X" x-1 = 0色（白） "XXX" x = 1 sqrt（x-1）= 1色（白） "X" x-1 = 1色（ white） "XXX" x = 2したがって、[1,2]では、ドメインはxです。確認のため、sin ^ -1（sqrt（x-1））のグラフを以下に示します。グラフ{arcsin（（x-1）^（1/2））[-0.674、2.473、-0.704、2.627]}最終回答 続きを読む »

（-oo、5/7）uu（5/7、oo）>有理式の分母は未定義になるため、ゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xは成り得ないという値が得られます。 "解く" 5-7x = 0rArrx = 5 / 7larrcolor（red） "除外値" "ドメインは" x in（-oo、5/7）uu（7/5、oo） "であることに注意してください。 msgstr "" "xはこれらの値と等しくなることはできないがそれらの間の値と等しくなることができることを示します 続きを読む »

X = -9とx = 5を除けば、ドメインはすべて実数のxです。この除算では、必ずゼロによる除算を避けなければなりません。つまり、分母にゼロがあります。 x ^ 2 + 4x-45 = 0の場合、分母はゼロになります。これは、たとえば2次式を使用して解くことができる2次方程式です。だから：x_（1,2）=（ - 4 + -sqrt（16 + 180））/ 2 =（ - 4 + -14）/ 2 =だから、分母をゼロにするxの2つの値がある：x_1 =（ - 4 + 14）/ 2 = 5 x_2（-4-14）/ 2 = -9これら2つの値は、この関数では使用できません。 xの他のすべての値が許可されています。 続きを読む »

ドメインはすべて実数ですこれは簡単な質問です。定義域はxの可能な値を意味し、これは方程式の実数解になります。直感的にはこの関数の定義域はすべての実数Rで設定されます。 続きを読む »

X> -2すべての関数f（x）の定義域は、関数fに「差し込まれた」x値の集合です。その結果、f（u）の定義域は関数fにプラグインされたu値の集合になります。代入をu = g（x）にします。 g（x）の定義域は、f（x）にプラグインされるu値のセットを決定します。つまり、g（x） - （g）のドメイン - > g（x）の範囲= f（u）のドメイン - （f） - > f（u）の範囲= f（g（x））の範囲f（g（x））のドメイン= fg関数に差し込まれるx値のセット= g関数に差し込まれるx値のセット= g（x）のドメイン= x> -2 sqrt（2x + 4）の実数値、2x + 4> 0 Rightarrow x> -2 続きを読む »

D（f）=（ - 00、-3] uuu [3、0）I_1：（2x 1）+ sqrt（x ^ 2 3）！= 0 I_2：x ^ 2-3> = 0 D（f ）= I_1nnnI_2 2x 1 + sqrt（x ^ 2 3）！= 0 sqrt（x ^ 2 3）！= 1-2x x ^ 2 3！=（1-2x）^ 2 x ^ 2 3 ！= 1-4x + 4x ^ 2 0！= 4-4x + 3x ^ 2 3x ^ 2-4x + 4！= 0 "判別式" <0 => I_1 = RR x ^ 2-3> = 0（x- 3）（x + 3）> = 0 I_2 =（ - oo、-3] uuu [3、oo）D（f）= I_1nnnI_2 = RRnnn（（ - oo、-3] uuu [3、oo））D（ f）=（ - oo、-3] uuu [3、oo） 続きを読む »

X in（-6,2）f（x）を計算できるようにするには、0による除算を避け、負の数の平方根を計算する必要があります。それで、（sqrt（（2-x）（6 + x））！= 0 ^^（2-x）（6 + x）> = 0）==（2-x）（6 + x）> 0 <=>（2-x> 0 ^^ 6 + x> 0）vv（2-x <0 ^^ 6 + x <0）<=>（x <2 ^^ x> -6）vv（x> 2 ^^ x <-6）x =（-6,2）vv x in O / <=> x in（-6,2） 続きを読む »

X = 0とx = 4を除くすべての実数関数の定義域は、実数のy値を出力するすべてのx値の集合です。この式では、0で割り切れないためすべてのx値が機能するわけではありません。したがって、分母が0になる時点を見つける必要があります。x ^ 2-4x = 0 x *（x-4）= 0ゼロを使用する乗算の性質、x = 0またはx-4 = 0の場合、x ^ 2-4x = 0は0になります。したがって、x = 0およびx = 4は、結果として非整数になるため、ドメインの一部にはなりません。存在するy値。これは、ドメインがx = 0とx = 4以外のすべての実数であることを意味します。集合記法では、これはRRの中でxと書くことができ、 "x！= 0とx！= 4となる。 続きを読む »

（-oo、oo）f（x）= 2x + 6は行なので、関数の入力に制限はなく、ドメインはすべて実数（RR）または区間表記になります。（-oo、oo）graph {2x + 6 [-13.21、6.79、-3.08、6.92]} 続きを読む »

{-4 / 3、-1、0}これは勾配3とy切片2の直線グラフです。ただし、範囲が与えられた3点のみで構成されている場合、その領域も対応する逆行列のみで構成されます。これら3点の画像。定義により、y = f ^（ - 1）（x）ifff（y）= xしたがって、この場合、f ^（ - 1）（x）=（y-2）/ 3したがって、領域は{-4 /完全なグラフが下に描かれていますが、問題の制限の下で、あなたは与えられた3以外のすべての値を削除するべきです。グラフ{3x + 2 [-11.25、11.25、-5.62、5.62]} 続きを読む »

X = 1とx = 2の場合の分母を無効にするのは、実数です。だから、ドメインはR- {1,2}です 続きを読む »

Domain：[17、infty）平方根の下に負の値を持つことはできないので、17 - x> = 0となります。両側にxを追加すると、17> = xになります。したがって、xは17以上の任意の数値になります。これにより、区間[17、infty）がドメインとして与えられます。詳しく述べると、sqrt（n）は、「2乗すると、nを与える数」を尋ねます。二乗すると、正の数が正の数を与えることに注意してください。 （2 ^ 2 = 4）また、負の数は、二乗すると正の数になります。 （-2 ^ 2 =（-2）（ - 2）= 4）したがって、2乗しても数が負の数にならないため、負の数の平方根を取ることはできません。それがわかると、17 - xは負ではないはずです。これは不等式17 - x> = 0として書かれています。代数操作は17> = xを与え、これからこれから我々は我々の間隔を外挿します[17、infty]。 続きを読む »

可能な最大のドメインは[-5 / 2、oo）です。ドメインは関数によって定義されます。 fの定義域が（7,8）であると恣意的に言っても問題はありません。私はあなたがfの定義可能な最大の定義域を参照していると仮定します。 rootは負でない入力のみを取り込むので、2x + 5> = 0 x> = - 5/2 続きを読む »

Domain：[1、+ oo）関数の定義域は、平方根の下の式が実数解に対して負になることはできないという事実によって制限されます。これは、x - 1> = 0 x> = 1が必要であることを意味します。1より小さいxの値は平方根の下の式を負にするため、関数の定義域は[1、+]になります。 OO）。グラフ{sqrt（x-1）[-7.9、7.9、-3.95、3.95]} 続きを読む »

定義域：（-oo、0）uu（0、+ oo）F（x）=（x-2）/（x ^ 3 + x）=（x-2）/（x（x ^ 2 + 1）） F（x）は、x（x ^ 2 + 1）= 0の場合を除いて、すべてのxに対して定義されます。（x ^ 2 + 1）> = 1なので、RR - > F（x）はRRのxに対して定義されます。 ！= 0したがって、以下のF（x）のグラフから推測できるように、F（x）の定義域は（-oo、0）uu（0、+ oo）です。グラフ{（x-2）/（x ^ 3 + x）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

領域：RR - { - 4、+ 3} f（x）=（x ^ 2-x-6）/（x ^ 2 + x-12）はx ^ 2を引き起こすものを除いてxのすべての実数値に対して定義されます。 + x-12 = 0（x ^ 2 + x-1）=（x + 4）（x-3）色（白）（ "XXX"）x = -4およびx = 3なのでx ^ 2 + x -12 = 0なので、f（x）の定義域からは禁じられています。 続きを読む »

私はこれを試してみました：数とパーセンテージに分数を使って問題を考えてみましょう：40/33 =（100％）/（x％）の並べ替え：x％= 100％* 33/40 = 82.5％ 続きを読む »

定義域：（-oo、-3）uu（3、+ oo）関数の定義域には、分母がゼロにならず、根本的な式の下の式が負にならないxの値がすべて含まれます。実数の場合、正の数の平方根しか取れません。つまり、x ^ 2 - 9> = 0であるため、この式もゼロとは異なる必要があります。x ^ 2 - 9> 0 x ^ 2 - 3 ^ 2> 0（x-3）（x + 3）> 0この不等式は、両方の語が負または両方の語が正の場合に当てはまります。 x <-3の値に対しては{（x-3 <0）、（x + 3 <0）：}を意味し、（x-3）（x + 3）> 0を意味します。 （x-3> 0）、（x + 3> 0）：}は（x-3）（x + 3）> 0を意味します。これは、（-3）より小さいまたは3より大きいxの値は、この不等式に対する有効な解一方、[-3、3]内のxの値はこの不等式を満足しません。これは、関数の定義域が（-oo、-3）uu（3、+ oo）になることを意味します。 続きを読む »

機能のドメインはRRです。関数の定義域は、その関数が定義されている数の集合です。単純な有理関数の場合、関数が定義されていないのは、分母が0のときだけです。したがって、ドメインは、x ^ 2 + 5 = 0の解を除くすべての実数の集合です。その二次方程式には、その方程式には実際の解がないことがわかります。 x ^ 2 + 5 = 0 x ^ 2 = -5 no real solutionこれは単に関数が定義されていないところには意味がないということを意味します。したがって、機能のドメインはRRです。 続きを読む »

すべての実数（-oo、oo）これらの有理関数をf（x）= p（x）/ q（x）の形式で扱うとき、p（x）、q（x）はどちらも多項式です。最初に確認する必要があります。分母が0に等しいxの値です。ドメインは、0による除算のためにこれらの値を含みません。したがって、f（x）= x /（x ^ 2 + 1）について、そのような値が存在するかどうかを見てみましょう。分母を0に設定し、xについて解きます。x ^ 2 + 1 = 0 x ^ 2 = -1実際の解はありません。したがって、ドメインはすべて実数、つまり（-oo、oo）です。 続きを読む »

D = -oo <x <oo | x！= 0、x！= 5、RR内のxドメインは、数学的なエラーなしにxが取ることができるすべての値です（ゼロによる除算、ヌルまたは負数の対数、負数の平方根など）。だからここで私たちが持っている唯一の注意点は分母が0であってはならないということです。あるいはx ^ 2 - 5x！= 0二次式、sumとproductを使ってこれを解くことができます。 。 x ^ 2 - 5x！= 0 x（x - 5）！= 0積をゼロにすることはできないので、することもできません。つまり、x！= 0 x - 5！= 0 rarr x！= 5です。 、であり、Ｄ ｏｏ ｘ ０ ０、ｘ！ ０、ｘ！ ５である。 RRのxまたはD = -oo <x <0または0 <x <5または5 <x | RRのxまたは集合表記のそれと同じこと。 続きを読む »

定義域：（-oo、-2）uu（-2、+ oo）分母がゼロになるようなxの値を関数の定義域から除外する必要があります。これは、x ^ 3 + 8 = 0となるxの値を除外する必要があることを意味します。これは、x ^ 3 + 2 "" ^ 3 = 0と等価です。式color（blue）を使用してこの式を因数分解できます。 ^ 3 + b ^ 3 =（a + b）*（a ^ 2 - ab + b ^ 2））（x + 2）（x ^ 2 - 2x + 2 ^ 2）= 0（x + 2） （x ^ 2 - 2x + 4）= 0この方程式には3つの解がありますが、実数になるのは1つだけです。 x + 2 = 0はx_1 = -2およびx ^ 2 - 2x + 4 = 0 x_（2,3）=（ - （2）+ - sqrt（（ - 2）^ 2 - 4 * 1 * 4））を意味します/（2 * 1）color（red）（cancel（color（black）（x_（2,3）=（2 + - sqrt（-12））/ 2））） - > 2つの複素根を生成する複素数になります。関数の定義域から除外しなければならないxの唯一の値はx = -2です。つまり、区間表記では、関数の定義域は（-oo、-2）uu（-2）になります。 、+ oo） 続きを読む »

ドメインは、である。ここで、は、である。ここで、ドメインは、である。２ ｕ ３、 ［ｆ（ｘ） （ｘ １）／（２ ｘ）ｇ（ｘ） ｓｑｒｔ（ｘ ２）（ｇｏｆ）（ｘ） ） ｇ（ｆ（ｘ）） ｇ（（ｘ １）／（２ ｘ）） ｓｑｒｔ（（ｘ １）／（２ ｘ） ２） ｓｑｒｔ（（（ｘ １）） + 2（2-x）/（2-x））= sqrt（（x-1 + 4-2x）/（2-x））= sqrt（（3-x）/（2-x）） 、（3-x）/（2-x）> = 0かつx！= 0この不等式を解決するために、符号チャートの色（白）（aaaa）xcolor（白）（aaaaa） - 色（白）（ aaaaaa）2色（白）（aaaaaaa）3色（白）（aaaaaa）+ oo色（白）（aaaa）2-x色（白）（aaaaa）+色（白）（aaa） 色（白）（aaa） -color（白）（aaaaa） - color（白）（aaaa）3-xcolor（白）（aaaaa）+ color（白）（aaa）|| color（白）（aaa）+ color（白）（aaaaa） - 色（白）（aaaa）g（f（x））色（白）（aaaa）+色（白）（aaa） 色（白）（aaa）O /色（白）（aaaaaa）+したがって、g （f（x）> = 0）、x in] -oo、2 [uu [3、+ oo] [ドメインはD_g（f（x））はx in] -oo、2 [uu [3、+ oo [ 続きを読む »

説明を参照分母を無効にする値を見つけ、それらを除外する必要があるので、9-4x = 0 => x = 9/4となるので、ドメインはR- {9/4}です。 続きを読む »

領域はRR - （ - 1 / 2,3 / 4）です。領域は8x ^ 2-2x-3 = 0のときに依存しますこの方程式を解くために、Delta = b ^ 2-4ac Delta = 4 + 4 * 8 *を計算します。 ３デルタ １００ ０：。 2つの実根があります根はx_1 =（2 + 10）/ 16 = 3/4そしてx_2 =（2-10）/ 16 = -1 / 2だからx = -1 / 2とx =は不可能です3/4ドメインはRR - （ - 1 / 2,3 / 4） 続きを読む »

説明を参照してください。式に誤植があり、2番目の等号は+または - のどちらかでなければなりません。上記の仮定が正しければ（それが+であろうと - であろうと関係なく）その場合その関数は多項式であるので、その定義域は全RR集合です：D = RR一般に関数の定義域を見つけるにはドメインから除外できる値（つまり、関数の値が未定義の値）。このような数は、関数の式が分母にある場合に見つけることができます。次に、平方根記号の下で分母がゼロ変数になるxの値（またはより一般的には偶数の根）を除外する必要があります。式が負でない（ゼロまたは正の）対数である場合は計算できます - これらは正の値に対してのみ計算できます。 続きを読む »

ＲＲにおけるｘ関数の定義域は、可能な入力値、すなわち関数が定義されるｘの値を表す。あなたの関数は実際にはそれぞれ分子と分母として二つの有理式を持つ分数であることに注意してください。ご存じのとおり、分母が0に等しい分数は未定義です。これは、3x ^ 2 + 23x - 36 = 0となるxの値が関数の定義域の一部にならないことを意味します。この二次方程式は、一般的な二次方程式color（blue）（ul（color（black）（ax ^ 2 + bx + c = 0）））ではこの色（blue）のように見える二次方程式を使って解くことができます。 ul（色（黒）（x_（1,2）=（-b + -sqrt（b ^ 2 - 4 * a * c））/（2 * a）））） - > 2次公式{（a = 3）、（b = 23）、（c = -36）：}あなたの値を差し込むとx_（1,2）=（-23 + - sqrt（23 ^ 2 + 4 * 3）が見つかります。 *（-36））/（2 * 3）x_（1,2）=（-23 + - sqrt（961））/ 6 x_（1,2）=（-23 + - 31）/ 6は{ （x_1 =（-23 - 31）/ 6 = -9）、（x_2 =（-23 + 31）/ 6 = 4/3）：}つまり、x = -9 ""または "" xのとき= 4/3分母は0に等しく、関数は未定義です。他のxの値 続きを読む »

定義域：x in（2、+ oo）h（x）の定義域を見つけるには、平方根の下の式が実数に対して正でなければならないという事実を考慮する必要があります。つまり、負の実数の平方根を取って別の実数を求めることはできません。さらに、平方根の下の式は、分母をゼロにするため、ゼロに等しくなることはできません。したがって、x - 2> 0はx> 2を意味する必要があります。区間表記では、関数の定義域はx in（2、+ oo）です。 続きを読む »

X in [2、infty）根本関数の場合、平方根の内側に0未満の量を入れることはできません。この場合、h（2）= 0であることがわかりますが、xがこれ以上減少すると、基は定義されません。したがって、x = 2がドメインの最小値であることがわかります。 xを増やしても、部首には常に正の数が含まれるので問題はありません。だからx - >貧弱。したがって、ドメインはx> = 2のすべての値、または[2、infty）のxになります。 続きを読む »

Domain：（-oo、+ oo）式の平方根を扱っているので、平方根下の式を負にするようなxの値を関数の定義域から除外する必要があることがわかります。実数の場合、平方根は正の数からのみ取ることができます。つまり、x ^ 2 - 2x + 5> = 0が必要です。次に、上記の不等式が満たされるxの値を見つける必要があります。不等式x ^ 2 - 2x + 5> = 0を書き換えるために少し代数操作を使ったときに何が起こるか見てください。x ^ 2 - 2x + 1 + 4> = 0（x-1）^ 2 + 4> = 0 RRのxの任意の値に対してx-1）^ 2> = 0、つまりRRの（x-1）^ 2 + 4> = 0 "、"（AA）xこれは、関数の定義域がプラグインするxに関係なく、平方根の下に負の式を入れることはできないので、すべての実数を含めます。区間表記では、関数の定義域は（-oo、+ oo）になります。グラフ{sqrt（x ^ 2-2x + 5）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

定義域：（0、1/3）最初から、関数の定義域には平方根の下の式を正にするxの値だけを含める必要があることがわかります。つまり、関数のドメインからxの値を除外すると、x - 3x ^ 2 <0になります。平方根の下の式は、x - 3x ^ 2 = x *（1 - 3x）となるように因数分解できます。この式をゼロにすると、負になるxの値が求められます。 x *（1 - 3x）= 0は{（x = 0）、（x = 1/3）：}を意味します。したがって、この式を正にするためには、x> 0かつ（1-3x）が必要です。 ０、またはｘ ０かつ（１ ３ｘ） ０。 x <0の場合、{（x <0）、（1 - 3x> 0）：}はx *（1-3x）<0を意味します。同様に、x> 1/3の場合、{（x>）があります。 0）、（1 - 3x> 0）：}はx *（1-3x）<0を意味しますこれはその式を正にするxの唯一の値が（0、1/3）の区間xで見つかることを意味します）他のxの値は平方根の下の式を負にします。したがって、関数の定義域は（0、1/3）のxになります。グラフ{sqrt（x-3 x ^ 2）[-0.466、0.866、-0.289、0.377]} 続きを読む »

頂点は（3,1）Y切片19、No x切片頂点の形でf（x）= A（B [x C]）^ 2 + D Cは頂点のx座標、Dはy座標したがって頂点は（3,1）Y切片（x 0のとき）y = 2（（0）-3）^ 2 + 1 = 2（-3）^ 2 + 1 = 18 + 1 = 19 X切片（y 0のとき）0 = 2（x-3）^ 2 + 1 -1 = 2（x-3）^ 2 sqrt（-1）= 2（x-3）上の根1は存在しませんx切片がないことを示す番号行 続きを読む »

RRのx - { - 2。 3} h（x）= x /（x ^ 2-x-6）は、x ^ 2-x-6 = 0 x ^ 2-x-6 =（x）の値を除くxのすべての実数値に対して定義されます。 + 2）（x-3）x = -2またはx = 3の場合、色（白）（ "XXXX"）x ^ 2-x-6 = 0、色（白）（ "XXXX"）h（x）未定義です 続きを読む »

Emptyset（x、f（x））を勉強しているなら、ドメインは最初の座標です。 dom f = {6、1、-3、-3} -3のときの未定義Elsif（g（x）、x）の場合、その領域は2番目の座標です。 dom g = {-2、2、-4、2} +2の右不定 続きを読む »

ドメインは[-2,3] uu（4、+ oo）のxである。条件は（（x ^ 2-x-6）/（x-4））> = 0かつx！= 4である。 ）=（（x ^ 2-x-6）/（x-4））=（（x + 2）（x-3））/（x-4）サインチャートの色（白）を作ることができます（aaaa） ）xcolor（白）（aaaaa） - 色（白）（aaaa）-2色（白）（aaaaaaaa）3色（白）（aaaaaaa）4色（白）（aaaaa）+ oo色（白）（aaaa）x + 2色（白）（aaaaaa） - 色（白）（aa）0色（白）（aaaa）+色（白）（aaaaa）+色（白）（aaaaa）+色（白）（aaaa）x-3色（白） ）（aaaaaa） - 色（白）（aaaaaaa） - 色（白）（aa）0色（白）（aa）+色（白）（aaaaa）+色（白）（aaaa）x-4色（白）（ aaaaaa） - 色（白）（aaaaaaa） - 色（白）（aaaaa） - 色（白）（aa）||色（白）（aa）+色（白）（aaaa）f（x）色（白） ）（aaaaaaa） - 色（白）（aa）0色（白）（aaaa）+色（白）（aa）0色（白）（aa） - 色（白）（aa）||色（白）（aa） ）+したがって、[-2,3] uu（4、+ oo）グラフのx {sqrt（（x ^ 2-x-6）/（x-4））[-12.66]のとき、f（x）> = 0です。 、１９．３８、 ６．０ 続きを読む »

定義域：-5から無限大まで[-5、oo）定義域は、方程式が正しくないとするxの値を意味します。したがって、xが等しくならない値を見つける必要があります。平方根関数の場合、xを負数にすることはできません。 sqrt（-x）はisqrt（x）を与えます。ここで、iは虚数を表します。グラフ上やドメイン内でiを表すことはできません。それで、xは0より大きくなければなりません、しかし、それは0に等しいことができますか？それでは、平方根を指数関数に変えてみましょう：sqrt0 = 0 ^（1/2）。今、私たちは「ゼロパワールール」を持っています。これは0を任意のパワーに引き上げることを意味し、1に等しくなります。したがって、sqrt0 = 1です。広告1は、「0より大きくなければならない」という私たちのルールの範囲内です。したがって、xが負の数の平方根をとるような式になることはありません。それで、方程式をゼロに等しくするために何が必要かを見て、それを私たちの領域の端にしましょう！ xの値を求めるには、式を0に等しくして、問題を0に設定してxについて解きます。0 = sqrt（7x + 35）平方両側0 ^ 2 = cancelcolor（black）（sqrt（7x +） 35）^ cancel（2）0 = 7x + 35両側で35を引く-35 = 7x両側で7で割る-35/7 = x -5 = xしたがって、xが-5に等しい場合、式はsqrt0になり 続きを読む »

この場合、平方根に対する負の引数は必要ありません（負の平方根の解を少なくとも実数として求めることはできません）。あなたがすることは、引数が常に正またはゼロであることを「課す」ことです（あなたは正の数またはゼロの平方根を知っています）。そのため、引数をゼロ以上に設定し、xを求めて変数の許容値を見つけます。6-2x> = 0 2x <= 6ここで符号を変更しました（そして、不等式を逆にしました）。 x <= 3それであなたがあなたの関数のためにあなたが受け入れることができるxの値（ドメイン）は3を含む3より小さいすべての値です。私たちの推論を確認するために例3、4と2を代用して自分で調べてください。 続きを読む »

D_（f（x））=（-oo、3] uu [4、+ oo）与えられた色（白）（ "XXX"）f（x）= sqrt（x ^ 2（x-3）（x-4） ））ドメインを見つけるには、xのどの値が有効でないかを判断する必要があります。 sqrt（ "負の値"）は未定義なので（実数に対して）x ^ 2（x-3）（x-4）> = 0 RR（x-3）> 0のすべてのxに対してx ^ 2> = 0すべてのx> 3、RR内（x-4）> 0、すべてのx> 4、RR内の唯一の組み合わせ色（白）（ "XXX"）x ^ 2（x-3）（x-4） <0は（x-3）> 0かつ（x-4）<0のとき色（白）（ "XXX"）x> 3かつx <4のとき（Real）xの唯一の無効な値です。 続きを読む »

D_f = [0,1 / 3] x-3x ^ 2> = 0 3x ^ 2-x <= 0式3x ^ 2-x = 0 x（3x-1）= 0 x = 0 vv x =を解くことができます1/3 3x ^ 2-xのグラフ：グラフ{3x ^ 2-x [-1.351、1.35、-0.676、0.675]}つまり、3x ^ 2-x <= 0、x軸の下、またはその逆ゼロの間の単語が見つかりました：3x ^ 2-x <= 0 <=> x in [0,1 / 3] D_f = [0,1 / 3] 続きを読む »

答えは、D_g（x）= RR- {5、-5}です。a ^ 2-b ^ 2 =（a + b）（ab）分母を因数分解します。x ^ 2-25 =（x + 5）（ x-5）したがって、g（x）=（9x）/（x ^ 2-25）=（9x）/（（x + 5）（x-5））0で割り切れないので、x！= 5そして、x！= - 5 g（x）の定義域は、D_g（x）= RR- {5、-5}です。 続きを読む »

Domain：{-2,0,2,4} color（red）（ "Domain"）は、color（red）xコンポーネントが順序付きペアのコレクションを定義する関数（color（red）x、 color（blue）y）与えられたコレクションに対して：（color（red）（ - 2）、color（blue）3）、（color（red）0、color（blue）4）、（color（red）2、color （青）5）、（色（赤）4、色（青）6）これは答え（上）で与えられたセットです。色（青）y成分が取る値のセットは色（青）と呼ばれます（「範囲」）。 続きを読む »

X> = - 2to（B）> "ドメインはx"の値からなり、グラフからドメインを考慮するためにドメインを見つけるために ""未定義にすることなく関数に入力することができます。 " ""より大きく、2を含むxの値が有効であることを確認してください。 "rArr"ドメインは、インターバル表記で "x> = - 2 [-2、+ oo）larrcolor（blue）"です。 続きを読む »

ここで、f（x）= 1 /（3x-2）とすると、f（x）が不定になるため、分母をゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xは成り得ないという値が得られます。 "解決" 3x-2 = 0rArrx = 2 / 3larrcolor（赤） "除外値" "ドメインは" x inRR、x！= 2/3（-oo、2/3）uu（2/3、oo）larrcolor（青）「区間表記」グラフ{1 /（3x-2）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

RR内のxドメインは、この関数を定義させるx値のセットです。次のようになります。f（x）= x ^（1/3）この関数を未定義にするxはありますか。 3分の1の力まで上げることができないものはありますか。いいえ！ xに任意の値を代入して対応するf（x）を得ることができます。これをより明確にするために、xのいくつかの値をプラグインしましょう。x = 27 => f（27）= 27 ^（1/3）= 3 x = 64 => f（64）= 64 ^（1/3） = 4 x = 2187 => f（2187）= 2187 ^（1/3）= 7 x = 5000 => f（5000）= 5000 ^（1/3）~~ 17.1注意、私はもっと高いxを使ったかもしれない値が、私たちは毎回答えを得ました。したがって、ドメインはx inRRであると言えます。これは、xが任意の値をとることができるという単なる数学的方法です。お役に立てれば！ 続きを読む »

X = + - 8 2x ^ 2-3 = 125両側から125を引く2x ^ 2-128 = 0両側を2で割るx ^ 2-64 = 0 a ^ 2-b ^ 2 =（a + b）を使う（ab）x ^ 2-64 =（x + 8）（x-8）だから（x + 8）（x-8）= 0 x = + - 8 続きを読む »

定義域は（-oo、oo）で、範囲は[0、1/2]です。f（x）= x ^ 2 /（1 + x ^ 4）xの実数値の場合、分母は1 +になります。 x ^ 4はゼロ以外です。したがって、f（x）はxの任意の実数値に対して適切に定義され、その定義域は（-oo、oo）です。 y = f（x）= x ^ 2 /（1 + x ^ 4）両端に1 + x ^ 4を掛けるとy x ^ 4 + y = x ^ 2となる。両側から、これを次のように書き換えることができます。y（x ^ 2）^ 2-（x ^ 2）+ y = 0これは、その判別式が負でない場合にのみ、実際の解を得ます。 a = y、b = -1、c = yとすると、判別式Deltaは次の式で与えられます。Delta = b ^ 2-4ac =（-1）^ 2-4（y）（y）= 1-4y ^ 2 1-4y ^ 2> = 0だから、y ^ 2 <= 1/4だから-1/2 <= y <= 1/2さらに、のすべての実数値に対してf（x）> = 0であることに注意してください。バツ。したがって、0 <= y <= 1/2 f（x）の範囲は[0、1/2]です。 続きを読む »

X = 24> "式の両側からxを引く" 2x-x-24 =キャンセル（x）キャンセル（-x）rArrx-24 = 0 "両側に24を加える" xcancel（-24）キャンセル（+24） ）= 0 + 24 rArrx = 24 color（blue） "チェックとして"この値を式に代入します。両側が等しい場合は、それが解決策です。 "left" =（2xx24）-24 = 48-24 = 24 "right" = 24 rArrx = 24 "が解決策です" 続きを読む »