回答：
#-oo <x <oo#
#-1 <= y <= 1#
説明：
の ドメイン 以下の実数値の集合です。 #バツ# 本当の価値を与えるためにかかることができます。
の 範囲 方程式から得られる実際の値の集合です。
分数では、分母がではないことを確認する必要があります。 #0#、で割れないから #0#。ただし、ここで分母は等しくできません #0#なぜなら
#x ^ 2 + 9 = 0#
#x ^ 2 = -9#
#x = sqrt（-9）#実数としては存在しません。
したがって、方程式にはほとんど何でも入れることができます。
ドメインは #-oo <x <oo#.
それを認識することで範囲が見つかります #abs（x ^ 2 + 9）> = abs（x + 3）# の本当の価値のために #バツ#これはつまり #abs（（x + 3）/（x ^ 2 + 9））<= 1#
これは範囲が
#-1 <= y <= 1#
回答：
ドメインは RR#の#x そして範囲は #y in -0.069、0.402#
説明：
ドメインは RR#の#x 分母が
#（x ^ 2 + 9）> 0、RR#にAA x
範囲については、次の手順に従ってください。
みましょう #y =（x + 3）/（x ^ 2 + 9）#
その後、
#yx ^ 2 + 9y = x + 3#
#yx ^ 2-x + 9y-3 = 0#
これは、2次方程式です。 #バツ#
この方程式が解を持つためには、判別式は #Delta> = 0#
したがって、
#Delta = b ^ 2-4ac =（ - 1）^ 2-4（y）（9y-3）> = 0#
#1-36y ^ 2 + 12y> = 0#
#-36y ^ 2 + 12y + 1> = 0#
#y =（ - 12 + -sqrt（12 ^ 2-4（-36）（1）））/（2 * -36）#
#y =（ - 12 + -sqrt288）/（ - 72）= - （（ - 1 + -sqrt2）/（6））#
#y_1 =（1 + sqrt2）/6=0.402#
#y_2 =（1-sqrt2）/6=-0.069#
したがって、
範囲は #y in -0.069、0.402#
あなたはサインチャートとグラフでこれを確認することができます
グラフ{（x + 3）/（x ^ 2 + 9）-7.9、7.9、-3.95、3.95}
