Y = sqrt（x ^ 2-1）の定義域と範囲は何ですか？

回答：

ドメイン： #（ - oo、-1 uu 1、+ oo）#

範囲： #0、+ oo）#

説明：

関数の定義域は、その表現が根本的なものであるという事実によって決定されます。 前向きでなければならない 実数用です。

以来 #x ^ 2# の符号に関係なく、常に正になります。 #バツ#の値を見つける必要があります #バツ# それは作るだろう #x ^ 2# より小さい #1#というのも、これらは式を負にする唯一の値だからです。

だから、あなたが持っている必要があります

#x ^ 2 - 1> = 0#

#x ^ 2> = 1#

得るために両側の平方根を取りなさい

#| x | > = 1#

これはもちろんあなたが持っていることを意味します

#x> = 1 ""# そして # "" x <= - 1#

したがって、関数の定義域は次のようになります。 #（ - oo、-1 uu 1、+ oo）#.

関数の範囲は実数の平方根という事実によって決定されます。 常に前向きでなければならない。関数がとり得る最小値は #x = -1# そして #x = 1#これらの値は #バツ# 急進的な項はゼロに等しくなります。

#sqrt（（ - 1）^ 2 -1）= 0 ""# そして # "" sqrt（（1）^ 2 -1）= 0#

そのため、関数の範囲は #0、+ oo）#.

グラフ{sqrt（x ^ 2-1）-10、10、-5、5}