頂点が（-1、16）で、点（3,20）を通る放物線の方程式は何ですか？

回答：

#f（x）= 1/4（x + 1）^ 2 + 16#

説明：

放物線の方程式の標準形は次のとおりです。

#f（x）= a（x-h）^ 2 + k#

質問から、2つのことがわかります。

1. 放物線はに頂点があります。 #(-1, 16)#
2. 放物線がポイントを通過します #(3, 20)#

これら2つの情報を使って、放物線の方程式を構築できます。

基本的な方程式から始めましょう：

#f（x）= a（x-h）^ 2 + k#

これで、頂点座標を次のように置き換えることができます。 #h# そして #k#

の #バツ# あなたの頂点の値は #h# そしてその #y# あなたの頂点の値は #k#:

#f（x）= a（x + 1）^ 2 + 16#

置くことに注意してください #-1# のために #h# それを作ります #（x - （ - 1））# これはと同じです #（x + 1）#

今放物線が通る点を代用します #バツ# そして #y# （または #f（x）#):

#20 = a（x + 1）^ 2 + 16#

いいね。今私達は見つけなければなりません #a#

すべての似たような用語を組 み合わせる：

かっこ内に3 + 1を追加します。

#20 = a（4）^ 2 + 16#

スクエア4：

#20 = 16a + 16#

16を因数分解：

#20 = 16（a + 1）#

両側を16で割る：

#20/16 = a + 1#

簡素化する #20/16#:

#5/4 = a + 1#

両側から1を引きます：

#5/4 -1 = a#

4と1のLCDは4なので #1 = 4/4#:

#5/4 -4 / 4 = a#

引き算：

#1/4 = a#

必要に応じて側面を切り替えます。

#a = 1/4#

今、あなたは見つけました #a#頂点座標を使って方程式に代入することができます。

#f（x）= 1/4（x + 1）^ 2 + 16#

そしてそれがあなたの方程式です。

これが役に立ったことを願っています。

回答：

#y = 1/4（x + 1）^ 2 + 16#

説明：

# "放物線の方程式"色（青） "頂点形"# です。

#色（赤）（バー（ul（|色（白）、色（黒）、y = a（x-h）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））#

# "where"（h、k） "は頂点の座標で、"# "

#は「乗数です」#

# "ここ"（h、k）=（ - 1,16）#

#rArry = a（x + 1）^ 2 + 16#

# "代入を見つける"（3,20） "式に#"

#20 = 16a + 16rArra = 1/4#

#rArry = 1/4（x + 1）^ 2 + 16色（赤） "頂点形式"#