（x ^ 2 + 2）/（x + 4）の定義域と範囲は何ですか？

回答：

ドメインは RRの#x - { - 4}#。範囲は #y in（-oo、-16.485 uu 0.485、+ oo）#

分母は #!=0#

#x + 4！= 0#

#x！= - 4#

ドメインは RRの#x - { - 4}#

範囲を見つけるには、次の手順に従ってください。

みましょう #y =（x ^ 2 + 2）/（x + 4）#

#y（x + 4）= x ^ 2 + 2#

#x ^ 2-yx + 2-4y = 0#

これは、2次方程式です。 #x ^ 2# そして解決策を持つために

判別式 #Delta> = 0#

だから

#Delta =（ - y）^ 2-4（1）（2-4y）> = 0#

#y ^ 2-16y-8> = 0#

解決策は

#y =（ - 16 + -sqrt（（ - 16）^ 2-4（1）（ - 8）））/ 2 =（ - 16 + -16.97）/ 2#

#y_1 = -16.485#

#y_2 = 0.485#

範囲は #y in（-oo、-16.485 uu 0.485、+ oo）#

グラフ{（x ^ 2 + 2）/（x + 4）-63.34、53.7、-30.65、27.85}