P（x）= root3（x-6）/ sqrt（x ^ 2 - x - 30）の定義域と範囲は何ですか？

回答：

のドメイン #p# として定義することができます #{x RRでx：x> 6}#

そして範囲は #{y RRでy：0> 0}#.

説明：

まず、簡単にすることができます #p# こうして与えられるように：

#（root（3）（x-6））/（root（）（x ^ 2-x-30））=（root（3）（x-6））/（root（）（（x-6）） （x + 5）））#.

それからさらに単純化すると、

#（root（3）（x-6））/（root（）（（x-6）（x + 5）））=（（x-6）^（1/3））/（（x-6） ）^（1/2）（x + 5）^（1/2））#,

これは、指数を分割することによって、我々は演繹します

#p（x）= 1 /（root（6）（x-6）root（）（x + 5））#.

見て #p# このように、私達はそれを知らない #バツ# 作れます #p（x）= 0#、 本当に #p（x）# 分子は正の定数で偶数の根ではないので、負にすることはできません。 #2# または #6#）は負の数になる可能性があります。そのための範囲 #p# です #{y RRでy：0> 0}#.

ドメインを見つけるのはもう難しいことではありません。分母は等しくできないことを私たちは知っています #0#そして、の値を観察することによって #バツ# につながるだろう、我々はそれを見つける #バツ# より大きい必要があります #6#。それによってのドメイン #p# です #{x RRでx：x> 6}#.