代数

24 /（（x-6）（x-2））分数を結合するには分母が同じである必要があるので、（x + 2）を左の分数に、（x-6）を右の分数にします。 3 /（x-6）*（x + 2）/（x + 2）-3 /（x + 2）*（x-6）/（x-6）（3（x + 2））/（（ ｘ ６）（ｘ ２）） - （３（ｘ ６））／（（ｘ ２）（ｘ ６））（３（ｘ ２） ３（ｘ ６））／（（ x-6）（x-2））（3x + 6-3x + 18）/（（x-6）（x-2））24 /（（x-6）（x-2）） 続きを読む »

X = 6したがって、最初に分配特性を使用して、2を（2x + 4）に分配します。あなたは4x + 4を得る。次に、2倍になるように-2倍と4倍を加えます。 16から4を引いた後（等号の向こう側に移動しているので、4を加えないで減算します。つまり、4を取り消すには反対の操作を使用する必要があります）。 。あなたの最終方程式は2x = 12になるはずです。最後に、2を両側に分割してx = 6にします。 続きを読む »

複利計算が1年に1回以上行われた場合に実際に合計が増加する利率。あなたは、年に8％の利子を払って、毎年複利計算される銀行に合計金額を預けます。 （これらは預金者にとって古き良き時代でした）。私は自分のお金を年8％の支払いをする別の銀行に預けますが、3ヶ月ごとに四半期ごとに増額されます。それで、3ヵ月ごとの終わりに銀行は私に興味を与えます。年末に、誰が自分の口座に最も多くのお金を入れるのでしょうか。最初の3か月の終わりに私は利子を受け取り、それから次の3か月の終わりに私は私の最初の預金の利子に加えて私がすでに稼いだ利子の利子を受け取ることになるからです。 。単純な計算式を使って、私が受け取った実際のまたは実効金利を計算することができます。 （1 +（m / n）^ n） - 1ここで、M =年率または名目金利 - この場合は8％です。 N = 1年に複利計算が行われる回数。私の有効率は（1 +（.08）/ 4）^ 4 - 1）8.24％で、あなたの率は8％でした（これを式で証明できます）。 続きを読む »

X = -9最初に、あなたは同じ基底を持っている必要があります。これはあなたがx ^（n_1）= x ^（n_2）を得なければならないことを意味します。その後、指数関数を互いに等しく設定することができます。 25 ^（2x + 3）を5 ^（2（2x + 3））に単純化できます。これを単純化すると、5 ^（4x + 6）になります。同じ論理を125 ^（x-4）に使うと、5 ^（3（x-4））または5 ^（3x-12）に整理できます。これで、基数が同じなので、4x + 6と3x-12を同じ値に設定できます。反対側に6を引き、さらに3xを引くと、x = -9になります。 続きを読む »

したがって、s = 50 i n立方体の体積はエッジの長さの3乗に等しくなります。 V = s ^ 3ここで、Vは立方体の体積（i n ^ 3）、sはエッジの長さ（i n）です。ここで、^ 3にV = 125000が与えられます。これを式に代入すると、125000 = s ^ 3になります。両側の立方根を取ります。root（3）（125000）= root（3）（s ^ 3）立方体に立てられた用語の立方根は、ちょうどその用語が1のべき乗になったものです。原則として、root（n）（x ^ n）= xです。 root（3）（s ^ 3）= s 125000の立方根は50に等しくなります。つまり、50をそれ自身で3回乗算すると、125000となります。したがって、50が125000の立方根です。だから、s = 50 i n 続きを読む »

B = 4、m = 3切片と勾配はすでに与えられています。この方程式はy = mx + bの形式になります。ここで、bはy切片（0,4）、mは勾配です。 続きを読む »

X = -105 / 6 = -35 / 2有理数をxで割るように呼びましょう。これは、次の方程式を立てることができることを意味します。（9/5 * -35 / 6）/ x = 3/5まず、両側にxを掛けます。（9/5 * -35 / 6）/ cancelx * cancelx = 3/5 * x 9/5 * -35 / 6 = 3 / 5x左側の端数を組み合わせる：-315 / 30 = 3 / 5x -21 / 2 = 3 / 5x両側に5 / 3を掛ける： - 21/2 * 5/3 = x *キャンセル（3/5 * 5/3）x = -21 / 2 * 5/3 = -105 / 6 = -35 / 2 続きを読む »

考えられる答え：g（x）= 2x + 4与えられた式f（x）= xがm = 1の傾きと（0,0）でのy切片を持つことに注意してください。傾きmが大きくなればなるほど、直線が急になるので、mを1より大きい任意の値、たとえば2にすることができます。それで、g（x）= 2x + bになります（b、yに関する詳細については読み続けてください）。 -intercept）行を4単位上に移動するには、関数に4を追加してg（x）= 2x + 4を取得します。これは、親関数よりも急勾配で、4単位上にシフトしています。 （0,0）から（0,4）まで。 続きを読む »

Y = 0.75x - 5ここで、slope（m）= 0.75でy切片が-5の場合、直線はy軸をy = -5で通過します。 y軸のx座標はゼロです。したがって、（x1、y1）=（0、-5）は線が通過する点です。 （y-y1）= m（x-x1）（y + 5）= 0.75（x-0）y + 5 = 0.75xだから、y = 0.75x - 5は線の方程式です。 続きを読む »

"y = 3x - 9与えられた：W（2、-3）と線y = 3x + 5平行線は同じ傾きを持っています。与えられた線の傾きを求めます。y = mx + bの形の線は次のようになります。与えられた線からm = 3（2、-3）を通る平行線を見つける1つの方法は、線の点勾配形を使うことです。 "" y - y_1 = m（x - x_1）： y - 3 = 3（x - 2）y + 3 = 3 x - 6両側から3を引く。 "" y = 3 x - 6 - 3単純化： "" y = 3 x - 9 yを使う= mx + bで、（2、-3）を使ってy切片（0、b）を見つけます。-3 = 3（2）+ b -3 = 6 + b -3 -6 = bb = -9 y = 3x - 9 続きを読む »

X = -1 / 8（y + 1）^ 2 + 5頂点とフォーカスのy座標は同じなので、頂点はフォーカスの右側にあります。したがって、これは通常の水平放物線であり、頂点（5、-1）は焦点の右側にあるため、左側に開きます。そしてy部分は2乗されます。したがって、方程式は（y + 1）^ 2 = -4p（x-5）のようになります。頂点と焦点は5-3 = 2単位離れているため、p = 2方程式は（y + 1）^ 2 = - になります。 8（x-5）またはx = -1 / 8（y + 1）^ 2 + 5のグラフ{x = -1 / 8（y + 1）^ 2 + 5 [-21、19、-11、9] } 続きを読む »

B = 5 a = 11 a = 3b-4 ----（1）a + b = 16 ----（2）（2）より、a = 16-b ----（3）Sub（3） ）（１）に入る１６ ｂ ３ｂ ４ ２０ ４ｂ ｂ ５ａ １１ 続きを読む »

X = 96 kmバスが48 km / hでx km走行すると、バスの所要時間は次のようになります。x / 48時間同じように、同じ距離xを歩くのにかかる時間x 4.8 km / hは次のようになります。x / 4.8時間ランチと休憩の2時間を含むラウンドトリップ全体が24時間かかる場合は、次の式を書くことができます。x / 48 + 2 + x / 4.8 = 24時間xを解くことができます。共通の分母を取り、左側を統合しましょう。（x + 96 + 10x）/ 48 = 24両側に48を掛けます：x + 96 + 10x = 1152 11x + 96 = 1152 11x = 1152 -96 11x = 1056 x = 96 km 続きを読む »

みてみましょう。関数、より具体的には線をxとyの両方の関数とします。さて、点（x_1、y_1）&（x_2、y_2）を通る直線の方程式は、本来の色（赤）となります（y-y_1 = m（x-x_1））。ここで、mは直線の傾きです。 color（red）（m =（y_2-y_1）/（x_2-x_1））さて、上式で与えられた点を代入すると、rarr color（red）が得られます。（y-3/2 =（（2-3 / 3） ２）／（３ ／ ２ １））ｘ×（ｘ １））。さて、希望のものを得るために方程式を単純化しましょう。それが役に立てば幸い：） 続きを読む »

Y = 8> "x軸に平行な水平線は特別な方程式を持つ。"色（赤）（バー（ul（|色（白）（2/2））色（黒）（y = c） （白）（2/2）|））） "ここでcは線が通るy座標の値です"ここでは線が通る "（2、色（赤）（8）） = 8色（赤）「水平線の方程式」グラフ{（y-0.001x-8）= 0 [-28.1、28.08、-14.04、14.06]} 続きを読む »

逆数は（x + 5）/ 2 = yです。方程式y = 2x-5の逆関係を見つけるには、まずx変数とy変数を切り替えてy値を求めます。 y = 2x-5 xとyを切り替えます。 x = 2y-5 y項を分離するために加法的逆行列を使用します。 x + 5 = 2 yキャンセル（-5）キャンセル（+ 5）乗算型逆行列を使用して、y変数を分離します。 （x + 5）/ 2 =（cancel2y）/ cancel2逆は（x + 5）/ 2 = yです 続きを読む »

Y = 3x-8直線の傾きm =（13 + 5）/（7-1）= 3直線の式（y + 5）= 3（x- 1）y + 5 = 3x-3 y = 3x-8 続きを読む »

対称軸はx = 3/4の線です。放物線の方程式の標準形はy = ax ^ 2 + bx + cです。放物線の対称線は垂直線です。これは、式x =（-b）/（2a）を使用して求めることができます。y = -4 x ^ 2 + 6 x -8、 "" a = -4、b = 6、c = -8 x =（-6）/（2（-4））=（-6）/（ - 8）= 3/4対称軸はx = 3/4の線です。 続きを読む »

Y = -2x + 1最初に、方程式をy = mx + cの形に変換します。2x + y = 6 y = -2x + 6平行線は常に同じ勾配を共有します。したがって、我々の方程式はy = -2x + cであることがわかります。既知のxとyの値を代入することでcの値を決定できます。 -3 = -4 + c 1 = cしたがって、式はy = -2x + 1になります。 続きを読む »

Ｙ （３／２）ｘ ４グラフ｛（３／２）ｘ ４ ［ ０．８９，３５．１８，９．４２，２７．４４］｝ ３ｘ ２ｙ ６ ２ｙ ３ｘ ６ ｙ （３／２） ）x + 3直線が平行であるため、傾き（3/2）は同じです。入力番号を差し込んでbを見つけます。これは、新しい行のy切片です。 y =（3/2）x + b 16 =（3/2）8 + b 16 = 12 + b 4 = bしたがって、新しい方程式は次のようになります。y =（3/2）x + 4 続きを読む »

Y = 2x最初に勾配の公式を使って勾配を見つける必要があります。m =（y_2-y_1）/（x_2-x_1）（1,2） - >（color（red）（x_1）、color（blue）とします。 ）（y_1）と（5,10） - >（色（赤）（x_2）、色（青）（y_2））の場合、m =色（青）（10-2）/色（赤）（5） -1）= 8/4 = 2/1 = 2これで勾配が得られたので、点勾配式を使用して線の方程式を見つけることができます。勾配と次のいずれかを使用してy-y_1 = m（x-x_1） 2つの座標（x_1、y_1）に座標（1,2）を使います。y-2 = 2（x-1）これをyについて解くことによって、y = mx + bの形に書き直すことができます。yの解y、y-2 = 2x-2両側に2を加える：ycancel（-2 + 2）= 2x-2 + 2 y = 2xlarr線の方程式 続きを読む »

X = -7すべての垂直線はxに対して一定の値を持ち、yはすべての実数値にわたります。すなわち、すべての垂直線は、ある定数cに対してx = cの形式になります。これは、与えられた点（緑色）を持つx = -7（赤い線）のグラフです。 続きを読む »

放物線の族は、（x + hy）^ 2 +（2 + c / 2）x + by + c = 0で与えられます。 h = 0、b = 4、c = 4に設定すると、（x + 2）^ 2 = -4yで表されるように、族のメンバーが得られます。この放物線のグラフが与えられています。放物線の一般式は、（x + hy）^ 2 + ax + by + c = 0です。 2次項の完璧な二乗に注意してください。これは頂点（-2、0）を通過します。したがって、4-2a + c = 0からa = 2 + c / 2まで放物線の必要な系（族）は、（x + hy）^ 2 +（2 + c / 2）x + by + c = 0で与えられます。 。家族の一員になろう。 ｈ ０、ｂ ｃ ４とすると、式は（ｘ ２） ２ ４ｙとなる。グラフが挿入されます。グラフ{-1/4（x + 2）^ 2 [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

スロープ切片：y = 1 / 2xポイントスロープ：2y-x = 0スロープ切片の式：y = mx + b mはスロープbがy切片、またはx = 0のとき。 C（0,0）の場合、yが0のときxは0であるため、y切片は0です。y = mx + by = 1 / 2x + by = 1 / 2x + 0 y = 1 / 2x form、xとyは方程式の同じ側にあり、分数や小数はありません。だから、それを見つけるために勾配切片の形を使う。 y = 1 / 2x y-1 / 2x = 0 2y-x = 0これが役に立つことを願っています！ 続きを読む »

Point - 方程式の傾き形はカラー（マルーン）（y + 4 = - （1/12）*（x + 5）Slope-Intercept式はカラー（緑）です（y = - （1/12）x - （53/12）m =（y_2-y_1）/（x_2 - x_1）（x_1、y_1）=（-5、-4）、（x_2、y_2）=（7、-5）勾配=（-5+） 4）/（7 + 5）= - （1/12）ポイント - 斜面形の方程式は（y - y_1）= m *（x - x_1）色（マルーン）（y + 4 = - （1/12））方程式の*（x + 5）勾配切片形式はy = mx + cで、mは勾配、cはy切片ですy = - （1/12）*（x + 5） - 4 y = - （1/12）x - 5/12 - 4色（緑）（y = - （1/12）x - （53/12） 続きを読む »

Ｙ ６ ３（ｘ ２）、ｙ ３ｘ １２ 「線の式は「色（青）」「点勾配形」である。 •色（白）（x）y-y_1 = m（x-x_1） "ここで、mは傾き、"（x_1、y_1） "は線上の点" "色（青）の線の方程式「法面切片形式」です。 •color（white）（x）y = mx + b "ここで、mは勾配、bはy切片です"ここで "m = -3"および "（x_1、y_1）=（2,6）rArry-6 = -3（x-2）larrcolor（red） "点勾配形式で" rArry-6 = -3x + 6 rArry = -3x + 12larrcolor（赤） "勾配勾配形式で" 続きを読む »

Y-4 = 4/3（x + 6）>「線の式は「色（青）」の「斜面形」です。 •色（白）（x）y-y_1 = m（x-x_1） "ここで、mは勾配で、"（x_1、y_1） "は線上の点、ここでは" m = 4/3 "および"（ x_1、y_1）=（ - 6,4） "これらの値を式に代入すると、" y-4 = 4/3（x - （ - 6））rArry-4 = 4/3（x + 6）larrcolor（red）が得られます。 ）「斜面形」 続きを読む »

点勾配の形はy-6 = 3（x + 3）、勾配切片の形はy = 3x + 15です。勾配mを求めます。 ｍ （ｙ＿２ ｙ＿１）／（ｘ＿２ ｘ＿１）。 （-3,6）= x_1、y_1および（2、-9）= x_2、y_2とする。 m =（ - 9-6）/（2 - （ - 3））= 15/5 = 3点勾配の形一般式は、y-y_1 = m（x-x_1）です。 y_1勾配を見つけるのと一致する点（-3,6）を使うつもりです。 x_1 = -3 y_1 = 6 m = 3。 y-6 = 3（x - （ - 3））= y-6 = 3（x + 3）勾配切片の形式一般式はy = mx + bです。ここで、mは勾配で、bはy切片です。 yの点勾配形方程式を解きます。 y-6 = 3（x + 3）=両側に6を加える。 y = 3（x + 3）+ 6 = 3を分配します。y = 3 x + 9 + 6 = y = 3 x + 15勾配は3、y切片は15です。 続きを読む »

点勾配形はy-1 = -3（x-9）であり、勾配切片形はy = -3x + 28です。 2点を使用して勾配mを決定します。点1：（9,1）点2：（4,16）m =（y_2-y_1）/（x_2-x_1）=（16-1）/（4-9）=（15）/（ - 5） = -3点勾配形一般式：y-y_1 = m（x-x_1）、ここでx_1とy_1は線上の1点です。ポイント1：（9,1）を使用します。 y-1 = -3（x-9）勾配切片の形一般式：y = mx + b、ここでmは勾配、bはy切片です。 yの点勾配方程式を解きます。 y-1 = -3（x-9）-3を分配する。 y-1 = -3x + 27各辺に1を加える。 y = -3x + 28 続きを読む »

点勾配の形はy-4 = -5（x-5）、勾配切片の形はy = -5x + 29です。点勾配の形：y-y_1 = m（x-x_1）、ここで（x_1、y_1）は与えられた点、mは勾配です。点=（5,4）m = -5 y-y_1 = m（x-x_1）= y-4 = -5（x-5）勾配切片の形式：y = mx + b、ここでmは勾配です。 bはy切片です。 yについてy-4 = -5（x-5）を解きます。 -5を配布してください。 y-4 = -5（x-5）= y-4 = -5x + 25両側に4を加えます。 y = -5 x + 25 + 4 = y = -5 x + 29傾きは-5、y切片は29です。 続きを読む »

一般点勾配の形：与えられた勾配mと線上の点（x_1、y_1）に対してy-y_1 = m（x-x_1）与えられたデータから：y + 6 = 8/3（x + 2） - 切片形式：与えられた勾配mとaに対してy = mx + b与えられたデータからy = 8 / 3x + bしかし点の値を挿入するならばbの値を決定する必要があります。 x、y）=（-2、-6）-6 = 8/3（-2）+ bb = -6 + 16/3 = -6 + 5 1/3 = -2/3そして勾配切片の形y = 8 / 3x -2/3 続きを読む »

点勾配の形式は次のとおりです。y-y 1 = m（x-x 1）ここで、mは2点の勾配を表します。勾配切片の形式は次のとおりです。y = mx + bここで、mは勾配を表し、bはy切片を表します。あなたの質問を解決するために、最初にあなたはポイント勾配フォームを解決するでしょう。私はあなたの2つの点が（3,0）と（4、-8）であると信じています（3、（4、-8）が何を意味するのかよくわからないのでここでは単純に推測します）。 2点が与えられたときの傾きを求める式は、次のとおりです。= y2-y1 / x2-x1 2つの点に対する傾きは、-8-0 / 4-3 = -8（-8-0 = -8 / 1 = - ）です。 8）スロープは-8です。さて、ポイントスロープの公式に戻ります。あなたのポイントスロープの公式は、= y-0 = -8（x-3）になるでしょう。 。 I.角かっこを削除します。この場合、そうするためには、すべてに-8を掛ける必要があります。 ｙ ０ ８ｘ ２４ ＩＩ。 y変数を分離します。この特定の方程式では、両側に0を追加する必要があります。 （これは-0を削除します）y-0 + 0 = -8x + 24 + 0 III。勾配切片の形式は、y = mx + bです。勾配切片は、y = -8x + 24です。 続きを読む »

2つの点（x_1、y_1）と（x_2、y_2）が与えられると、傾きはm =（y_2-y_1）/（x_2-x_1）です。与えられた点（x_1、y_1）=（-1、-3）と（x_2） 、y_2）=（4,1）m =（1 - （ - 3））/（4 - （ - 1））= 4/5これで勾配が得られたので、与えられた点のいずれかを使って勾配を書くことができます。 （y-1）= 4/5（x-4）勾配切片の形式は、y = mx + bです。ここで、bは、y切片です。以前に開発した勾配点形式を使った作業：（y） -1）= 4/5（x-4）= 4 / 5x -16 / 5勾配切片の形を得ます。y = 4 / 5x -11 / 5 続きを読む »

Y + 8 = -6（x-0） "および" y = -6x-8> "の場合、「色（青）」「点勾配形」の線の方程式は次のようになります。•色（白）（x）y- y_1 = m（x-x_1） "ここで、mは傾き、"（x_1、y_1） "は" "ここで" m = -6 "、"（x_1、y_1）=（0、-8） "上の点rArry - （ - 8））= - 6（x-0）rArry + 8 = -6xlarrcolor（red） ""ポイントスロープ形式 "" "色（青）"スロープ切片形式 "の線の方程式は。 •色（白）（x）y = mx + b rArry = -6x-8彩色（赤） "勾配切片形式" 続きを読む »

方程式のポイントスロープ形式は、色（深紅色）（y + 5 =（3/4）*（x - （20/3））です。線形方程式の形式：スロープ - 切片：y = mx + cポイント - 勾配： y - y_1 = m *（x - x_1）標準形：ax + by = c一般形：ax + by + c = 0与えられたもの：m =（3/4）、y切片= -5：。y =（3） / 4）x - 5 x = 0のとき、y = -5 y = 0のとき、x = 20/3ポイントスロープの式は色（深紅色）（y + 5 =（3/4）*（x） - （20/3））# 続きを読む »

Y + 3 = -12 / 7（x-5）色（青）の線の式は「点勾配形」です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y-y_1 = m（x-x_1））色（白）（2/2）|）））ここでm勾配を表し、（x_1、y_1） "線上の点" mを計算するには、色（青） "グラデーション式"色（オレンジ） "リマインダー"色（赤）（バー（ul（|色（白）） （2/2）色（黒）（m =（y_2-y_1）/（x_2-x_1））色（白）（2/2）|）））ここで（x_1、y_1）、（x_2、y_2） " 2つの座標点 "ここでの2つの点は（5、-3）と（-2、9）とすると（x_1、y_1）=（5、-3）"と "（x_2、y_2）=（ - 2,9） ）rArrm =（9 - （ - 3））/（ - 2-5）= 12 /（ - 7）= - 12/7（x_1、y_1）の2つの与えられた点のいずれかを使う）=（5、-3） "と" m = -12 / 7はこれらの値を式に代入します。 y - （ - 3）= - 12/7（x-5）rArry + 3 = -12 / 7（x-5）ララーカラー（赤）「ポイントスロープ形式」 続きを読む »

行はy = 7です。線は点（3,7）を通り、m = 0の勾配を持ちます。直線の傾きは次式で与えられることがわかります。m =（y_2-y_1）/（x_2-x_1）したがって、（y_2-y_1）/（x_2-x_1）= 0：.x_2！= x_1、y_2 = y_1 y座標を選択すると、それは（3,7）を通過するので、y_2 = y_1 = 7となります。したがって、この行はy = 7です。これが折れ線グラフです。graph {y = 0x + 7 [-4.54、18.89、-0.84、10.875]} 続きを読む »

次の関係式を使用できます。y-y_0 = m（x-x_0）With：m = -1 x_0 = -2 y_0 = 3次の解決策を見てください。 。 。 。 。 。 。 。 。解：y-3 = -1（x + 2）これは次のように書くこともできます。y = -x-2 + 3 y = -x + 1 続きを読む »

最初にこの質問で私達は「勾配」を見つける必要があるか、そうでなければ勾配として知られる。私たちは式を使います。 m =（Y 2 - Y 1）/（X 2 - X 1）なので、この質問では次のようになります。 m =（-1 - （-4））/（9-4）m = 3/5今度は、式を見て直線を求めます。 Y = mX + c mの値が得られたので、cの値を求める必要があります。これを行うには、与えられた点のどちらかからXとYを使い、それらを私たちの公式に入れます。 -4 =（3/5）（4）+ c -4 =（12/5）+ c -4 - （12/5）= cc = -32/5今必要なのはinsertだけです。 cの値を直線式に変換します。従って私達は終わる。 Y =（3/5）X - （32/5） 続きを読む »

Ｍ １ - （４、６）とする。 （5、7）x_1 = 4 y_1 = 6 x_2 = 5 y_2 = 7 m =（y_2-y_1）/（x_2-x_1）=（7-6）/（5-4）= 1/1 = 1 m = 1 続きを読む »

（x_1、y_1）と（x_2、y_2）の2点を与えられた直線の傾きは、m =（Delta y）/（Delta x）=（y_2 - y_1）/（x_2-x_1）です。 7）および（6,8）m =（8-7）/（6-5）= 1点勾配は、mの勾配と点（y_1、x_1）が与えられた直線の方程式を形成します。 -y_1）= m（x-x_1）与えられた値に対して、これは（y-7）=（1）（x-5）です。 続きを読む »

Y-1 = -2x>「線の方程式は「色（青）」「点勾配形」です。 •色（白）（x）y-y_1 = m（x-x_1） "ここで、mは傾き、"（x_1y_1） "は線上の点" "ここでは" m = -2 "および"（x_1、y_1） ） （０，１）ｒＡｒｒｙ １ ２（ｘ ０）ｒＡｒｒｙ １ ２ｘ 続きを読む »

Y = 2x + 4 1つの方法は、最初に勾配（m）を求め、次にそれとy = mx + cの点（x、y）の1つを使用することです。これら3つの値を置き換えると、cを見つけることができます。より早くより簡単な方法は、2つの点がある場合は、直線の方程式の式を使用することです。（y-y_1）/（x-x_1）=（y_2 - y_1）/（x_2 - x_1）（y- 0） ）／（ｘ - （ - ２）） （８ ０）／（２ - （ - ２）ｙ ／（ｘ ２） ８ ／ ４ ２ ／ １「交差乗算」ｙ ２ｘ ４） 続きを読む »

下記の解決方法を参照してください。まず、線の傾きを決定する必要があります。傾きは次の式を使って求められます。m =（色（赤）（y_2） - 色（青）（y_1））/（色（赤）（x_2） - 色（青）（x_1））勾配と（色（青）（x_1、y_1））および（色（赤）（x_2、y_2））は線上の2点です。問題の点から値を代入すると、次のようになります。m =（色（赤）（5） - 色（青）（2））/（色（赤）（1） - 色（青）（0））= 3 / 1 = 3点勾配の式は次のように述べています。（y - 色（赤）（y_1））=色（青）（m）（x - 色（赤）（x_1））ここで、色（青）（m）は勾配と色（赤）（（（x_1、y_1）））は線が通る点です。計算した勾配と問題の最初の点からの値を代入すると、（y - 色（赤）（2））=色（青）（3）（x - 色（赤）（0））または（y）が得られます。 - color（red）（2））= color（blue）（3）xまた、計算した傾きと問題の2番目の点の値を代入して、次の式を求めることもできます。（y - color（red）（5））=色（青）（3）（x - 色（赤）（1）） 続きを読む »

直線の方程式のポイントスロープ形式は次のとおりです。（y-k）= m *（x-h）mはラインのスロープ（h、k）はそのライン上の任意の点の座標です。 Point-Slope形式で線の方程式を見つけるには、最初にその勾配を決定する必要があります。 2点の座標が与えられていれば、勾配を見つけるのは簡単です。勾配（m）=（y_2-y_1）/（x_2-x_1）ここで、（x_1、y_1）と（x_2、y_2）は線上の任意の2点の座標です。与えられた座標は（-2,1）と（ 4,13）勾配（m）=（13-1）/（4 - （ - 2））= 12/6 = 2勾配が決まったら、その線上の任意の点をピックします。 （-2,1）と言い、それをPoint-Slope形式の（h、k）に代入します。この直線の方程式のPoint-Slope形式は次のようになります。（y-1）=（2）*（x - （ - 2））方程式のPoint-Slope形式にたどり着くと、次のようになります。私たちの答えを確認するために良い考え。私たちは他の点（4,13）を取り、答えにそれを代入します。 （y-1）= 13-1 = 12（2）*（x - （ - 2））=（2）*（4 - （ - 2））= 2 * 6 = 12式の左辺右辺と等しいので、点（4,13）が直線上にあることを確認できます。線のグラフは次のようになります。graph {2x-y = -5 [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

Y - 1 = - （x-7）これが私のやり方です：ここではポイントスロープの形が示されています：ご覧のとおり、スロープの値と1つのポイント値を知る必要があります。勾配を見つけるには、式（ "yの変化"）/（ "xの変化"）、または（y_2-y_1）/（x_2-x_1）を使用します。それでは、ポイントの値をプラグインしてみましょう。（7-1）/（ - 2-4）単純化します。6 / -6 -1傾きは-1です。 2つの点の値があるので、それらの1つを方程式に入れましょう。y - 1 = - （x-7）これが助けになれば幸いです！ 続きを読む »

（y-3）= 3/4（x-1）または（y-0）= 3/4（x - （ - 3））（x_1、y_1）と（x_2、y_2）を通る直線の傾きしたがって、（1,3）と（-3,0）を結ぶ直線の傾きは、（0-3）/（ - 3-1）=（ - 3）/（となります）、（y_2-y_1）/（x_2-x_1）です。 ４） ３ ／ ４。そして、勾配ｍが（ａ、ｂ）を通る点勾配形の直線方程式は（ｘ ａ） ｍ（ｙｂ）であり、点勾配形の所望の方程式は（ｙ ３） ３ ／ ４（ｘ ）である。 1）（1,3）または（y-0）= 3/4を通過するとき（x - （ - 3））（1,3）を通過するとき両方とも3x-4y + 9 = 0になる 続きを読む »

Y-5 = 4/11（x-7）最初に勾配の公式を使って勾配を見つけることから始めます。m =（y_2-y_1）/（x_2-x_1）（7,5） - >（colorとすると） （赤）（x_1）、色（青）（y_1））および（-4,1） - >（色（赤）（x_2）、色（青）（y_2））の場合、m =色（青）（ 1-5）/ color（red）（ - 4-7）= - （4）/ - 11 = 4/11これで勾配が得られたので、直線の方程式を点勾配式で見つけることができます。 y_1 = m（x-x_1）ここで、mは勾配、x_1とy_1は線上の座標です。私はポイントを使用します。（7,5）ポイントスロープ形式の式は次のようになります。y-5 = 4/11（x-7） 続きを読む »

（y - 色（赤）（4））=色（青）（6）（x - 色（赤）（7））ポイントスロープの公式は、（y - 色（赤）（y_1））=色です。 （青）（m）（x - 色（赤）（x_1））ここで、色（青）（m）は勾配、色（赤）（（（x_1、y_1）））は線が通る点です。問題からの値を代入すると、（y - 色（赤）（4））=色（青）（6）（x - 色（赤）（7））が得られます。 続きを読む »

Y - 1 = 7/5（x - 2）またはy + 6 = 7/5（x + 3）点の勾配の形は、y - y_1 = m（x - x_1）のように表されます。線の傾きを求めるm =（1 - （-6））/（2 - （-3））= 7/5これでmができたので、どちらかの点のxとyの値を挿入して線を作成できます。 （2、1）を使います。 y - 1 = 7/5（x - 2）それを確認するには、他の点（-3、-6）-6 - 1 = 7/5（-3 - 2）-7 = 7/5を使います。 * -5 -7 = -7 y + 6 = 7/5（x + 3）と言い、（2,1）1 + 6 = 7/5（2 + 3）7 = 7で調べることもできます。 続きを読む »

Y = 2x-5>「直線の方程式は「色（青）」「斜面切片形式」です。 •color（white）（x）y = mx + b "ここで、mは勾配、bはy切片" 10 x-5 y = 25 "をこの形に再配置する" "両側から" 10 x "を引く" 10x）cancel（-10x）-5y = -10x + 25 rArr-5y = -10x + 25 "すべての項を" -5（cancel（-5）y）/ cancel（-5）=（ - 10）/で割ります。 （-5）x + 25 /（ - 5）rArry = 2x-5色（赤）「傾斜切片形式で」 続きを読む »

色（緑）（y = 2x + 3、 "傾き= m = 2、y切片= b = 3"（x_1、y_1）=（-2、-1）、（x_2、y_2）=（1、 5）直線の式は、（y - y_1）/（y_2 - y_1）=（x - x_1）/（x_2 - x_1）（y + 1）/（5 + 1）=（x + 2）/（1）です。 + 2）（y + 1）/ cancel（6）^ color（red）（2）=（x + 2）/ cancel 3 y + 1 = 2x + 4 "斜面切片の式は" y = mx + b "です。 y = 2x + 3、 "傾き= m = 2、y切片= b = 3" 続きを読む »

Y = 5 / 6x + 7/3勾配切片の形：y = mx + b、ここでmは勾配を表し、bはy切片（y_2-y_1）/（x_2-x_1）rarrを表します。 （9-4）/（8-2）rarr与えられた点を5/6 rarrに差し込むこれが私たちの勾配です現在、私たちの方程式はy = 5 / 6x + bです。それでもy切片を見つける必要があります（2、4）をプラグインして、bについて解きます。 4 = 5/6 * 2 + b 4 = 5/3 + b b = 7/3式はy = 5 / 6x + 7/3です。 続きを読む »

Y = -5x + 24与えられた点：（3,9）勾配：-5最初に点勾配の形を決め、それから勾配切片の形を得るためにyについて解く。点勾配の形：y-y_1 = m（x-x_1）、ここでmは勾配、（x_1、y_1）は線上の点です。既知の値を差し込みます。 y-9 = -5（x-3）larr点勾配の形勾配切片の形：y = mx + bここで、mは勾配、bはy切片です。 yを解きます。右側を広げます。 y-9 = -5x + 15両側に9を加えます。 y = -5x + 15 + 9単純化。 y = -5x + 24 lar傾斜切片形式 続きを読む »

下記参照。放物線は円錐形で、f（x、y）= ax ^ 2 + bxy + cy ^ 2 + dのような構造になります。この円錐形が与えられた点に従うと、f（-2、-20）= 4 a + 40 b + 400 c + d = 0 f（0、-4）= 16 c + d = 0 f（4、-20）= 16 a - 80 b + 400 c + d = 0 ａ ３ｄ、ｂ ３ ／ １０ｄ、ｃ ｄ ／ １６を得る。さて、ｄについて互換性のある値を固定すると、実現可能な放物線Ｅｘが得られる。 d = 1の場合、a = 3、b = 3/10、c = -1 / 16、またはf（x、y）= 1 + 3 x ^ 2 +（3 xy）/ 10 - y ^ 2/16この円錐形は双曲線です！したがって、求められている放物線は、たとえばy = ax ^ 2 + bx + cのような特定の構造を持ちます。前の値を代入すると、{（20 + 4 a - 2 b + c = 0）、（4 + c = 0）のようになります。 a = -2、b = 4、c = -4となると、放物線はy-2x ^ 2 + 4x-4 = 0となります。）、（20 + 16 a + 4 b + c = 0）：} 続きを読む »

この種の質問を解決するためのステップについては、以下を参照してください。通常、このような質問では、処理する行が与えられたポイントも通過します。私たちはそれを与えられていないので、私はそれを作り上げて、それから質問に進みます。元の線（いわゆる...）与えられた点を通る線を見つけるには、線の点勾配形を使うことができます。その一般形は次のとおりです。（y-y_1）= m（x-x_1） ）m = 2にします。それから、私たちの線は次の方程式を持ちます。（y - （ - 1））= 2（x-5）=> y + 1 = 2（x-5）そしてこの線を点勾配の形で表すことができます。 11と標準形：2x-y = 11私たちの平行線を見つけるために、私は点勾配形を使います：y = 2x-11垂直線はm_ "vertical" = - 1 / m_ "original"の勾配を持ちます。負の逆数としても知られています。この例では、元の勾配は2なので、垂直勾配は-1/2になります。勾配外と通過したい点がある場合は、再び点勾配の形を使用します。（y - （ - 1）） = -1 / 2（x-5）=> y + 1 = -1 / 2（x-5）これを標準形式にすることができます。y + 1 = -1 / 2x + 5/2 1 / 2x + y = 5 / 2-2 / 2 x + 2y = 3 y = 0を設定することでx切片 続きを読む »

最初にy = -1 / 3x + 2/3、直線y = 3x + 6の勾配を特定する必要があります。すでにy = mx + cの形式で書かれています。ここで、mは勾配です。勾配が垂直の線では3、勾配は-1 / m、垂直線の勾配は-1/3です。式y-y_1 = m（x-x_1）を使用して、ライン。この場合、mを勾配-1/3で置き換え、y_1とx_1を与えられた座標で置き換えます。（5、-1） y - 1 = -1 / 3（x- 5）は次の式を得るために単純化します。y + 1 = -1 / 3（x- 5）y = -1 / 3x + 5 / 3-1 y = -1 / 3x + 2/3 続きを読む »

3x + 5y = 123この式を標準形に変換する前に、ポイントスロープ形式で書きましょう。 y = mx + b 24 = -0.6（1）+ b 24 = -0.6 + b 24.6 = b y = -0.6 x + 24.6次に、各面に-0.6 xを追加して、方程式を標準形式で計算します。各係数は整数でなければならないことを忘れないでください。0.6 x + y = 24.6 5 *（0.6 x + y）=（24.6）* 5 3 x + 5 y = 123 続きを読む »

以下を参照してください。勾配切片の形式はy = mx + bです。ここで、mは勾配、bはy切片です。したがって、関数を勾配切片の形式にする必要があります。2x-3y = 7 -3y = -2x + 7 y = 2 / 3x - 7/3方程式をグラフ化するには、x = 0（y切片）がy = -7 / 3の値になるようにグラフ上の点を配置 してから、2/3の勾配を持つ線を描きます。その線を通ります。グラフ{y =（2 / 3x） - （7/3）[-3.85、6.15、-3.68、1.32]} 続きを読む »

9/2の傾きでは、直線はy = 9 / 2x + cという形になり、値c（= 4,2）を式2 = 9/2 xx-4 + c 2 =に代入します。 -18 + c 20 = cなので、線はy = 9 / 2x + 20 続きを読む »

方程式の標準形は色（赤）（ - 2x + y + 5 = 0）で、勾配= 2、x_1 = 1、y_1 = -3となります。傾斜形方程式はy - y1 = m（x - x1）y + 3 =です。 2 *（x - 1）y + 3 = 2 x - 2方程式の標準形はAx + By + C = 0です。したがって、-2 x + y + 3 + 2 = 0色（赤）（ - 2 x + y + 5 = 0グラフ{2x - 5 [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

放物線の方程式は次のとおりです。（x + 10）^ 2 = -2y + 17 = -2（y-17/2）放物線上の任意の点（x、y）は焦点から等距離にあります。F =（ - 10,8）したがって、sqrt（（x + 10）^ 2 +（y-8）^ 2）= y-9（x + 10）^ 2 +（y-8）^ 2 =（y-） 9）^ 2（x + 10）^ 2 + y ^ 2-16 y + 64 = y ^ 2-18 y + 81（x + 10）^ 2 = -2 y + 17 = -2（y-17/2）グラフ{（（x + 10）^ 2 + 2y-17）（y-9）= 0 [-31.08、20.25、-9.12、16.54]} 続きを読む »

与えられた焦点（10、-9）と方程式の方程式y = -14からy = x ^ 2/10 -2 x-3/2、計算pp = 1/2（-9--14）= 5/2頂点（h、k）h = 10かつk =（ - 9 +（ - 14））/ 2 = -23 / 2頂点（h、k）=（10、-23/2）頂点の形を使う（xh） ^ 2 = + 4p（yk）上向きに開くので4p（x-10）^ 2 = 4 *（5/2）（y - 23/2）（x-10）^ 2 = 10（y + 23/2）x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2/10 -2 x-3/2 y = x ^ 2/10 -2 x-のグラフ3/2と特異線y = -14のグラフ{（yx ^ 2/10 + 2x + 3/2）（y + 14）= 0 [-35,35、-25,10]} 続きを読む »

放物線の方程式はy = -1/10（x + 10）^ 2 -6.5です。焦点は（-10、-9）Directrixにあります：y = -4。頂点はフォーカスとdirectrixの間の中間点にあります。そのため、頂点は（-10、（-9-4）/ 2）または（-10、-6.5）になり、放物線は下方に開きます（a = -ive）放物線の方程式は、y = a（xh）^ 2 =です。 kまたはy = a（x - （ - 10））^ 2+（-6.5）またはy = a（x + 10）^ 2 -6.5ここで、（h、k）は頂点です。頂点とdirectrixの間の距離、d = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 /（4 | a |）：。 a = -1 /（4 * 2.5）= -1/10したがって放物線の方程式はy = -1/10（x + 10）^ 2 -6.5 graph {-1/10（x + 10）^ 2 - 6.5 [-40、40、-20、20]} [Ans] 続きを読む »

Y = 1/28 x ^ 2-11 / 14 x-215/28> "放物線上の任意の点"（x、y） ""フォーカスと方向線は等距離 "色（青）"距離式 "sqrt"を使って（（x-11）^ 2 +（y + 5）^ 2）= | y + 19 |色（青）「両辺の二乗」（x-11）^ 2 +（y + 5）^ 2 =（y + 19）^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121キャンセル（+ y ^ 2）+ 10y + 25 =キャンセル（y ^ 2）+ 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28 続きを読む »

Y = -1 / 2x ^ 2-x放物線は（x、y）のような点の軌跡で、focusと呼ばれる与えられた点とdirectrixと呼ばれる与えられた線からの距離は常に等しくなります。また、放物線方程式の標準形は、y = ax ^ 2 + bx + cである。焦点が（-1,18）であるから、そこからの（x、y）の距離は、sqrt（（x + 1）^ 2 +（ y-18）^ 2）と、（x、y）の直行行列からの距離y = 19は、（y-19）です。したがって、放物線の方程式は、（x + 1）^ 2 +（y-18）^ 2 =（y-）です。 19）^ 2または（x + 1）^ 2 =（y-19）^ 2-（y-18）^ 2 =（y-19-y + 18）（y-19 + y-18）またはx ^ 2 + 2x + 1 = -1（2y-1）= - 2y + 1または2y = -x ^ 2-2xまたはy = -1 / 2x ^ 2-xグラフ{（2y + x ^ 2 + 2x）（ ｙ １９） ０ ［ ２０，２０、 ４０，４０］} 続きを読む »

X ^ 2-24x + 32y-87 = 0放物線上の点（x、y）とする。 （12,5）での焦点からの距離はsqrt（（x-12）^ 2 +（y-5）^ 2）で、directrixからの距離y = 16は| y-16 |になります。それ故、方程式は、sqrt（（x-12）^ 2 +（y-5）^ 2）=（y-16）または（x-12）^ 2 +（y-5）^ 2 =（y-16）となる。 ^ 2またはx ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256またはx ^ 2-24 x + 22y-87 = 0グラフ{x ^ 2-24 x + 22y-87 = 0 [-27.5、52.5、-19.84、20.16]} 続きを読む »

（y-0）^ 2 = 36（x-4） "" Vertex Formまたはy ^ 2 = 36（x-4）与えられた点（13、0）とdirectrix x = -5で、pを計算することができます。放物線の方程式で右に開きます。フォーカスとdirectrixの位置のためにそれが右に開くことを私達は知っている。 （y-k）^ 2 = 4p（x-h）-5から+13まで、つまり18単位、つまり頂点は（4、0）にあります。 p = 9では、焦点からdirectrixまでの距離の1/2です。方程式は次のとおりです。（y-0）^ 2 = 36（x-4） "" Vertex Formまたはy ^ 2 = 36（x-4）ゴッドブレス……説明が役に立つことを願います。 続きを読む »

Directrixは水平線なので、頂点の形はy = 1 /（4f）（x - h）^ 2 + kです。ここで、頂点は（h、k）で、fは頂点から頂点までの符号付き垂直距離です。フォーカス。焦点距離fは、焦点から中心線までの垂直距離の半分です。f = 1/2（-6--5）f = -1/2 k = y_ "focus" + fk = -5 - 1/2 k = -5.5 hは、焦点のx座標と同じです。h = x_ "focus" h = 12この式の頂点形式は、y = 1 /（4（-1/2））（x）です。 - 12）^ 2-5.5 y = 1 / -2（x - 12）^ 2-5.5正方形を広げる：y = 1 / -2（x ^ 2 - 24x + 144）-5.5分布特性を使う：y = - x ^ 2/2 + 12x- 72-5.5標準形式：y = -1 / 2x ^ 2 + 12x- 77.5 続きを読む »

放物線の方程式は、y = 1/88（x-14）^ 2 + 15です。放物線の標準方程式は、y = a（x-h）^ 2 + kです。ここで、（h、k）は頂点です。放物線の方程式は次のようになります。y = a（x-14）^ 2 + 15頂点からの距離（y = -7）は15 + 7 = 22です。 ａ １ ／（４ｄ） １ ／（４×２２） １ ／ ８８。したがって放物線の方程式はy = 1/88（x-14）^ 2 + 15グラフ{1/88（x-14）^ 2 + 15 [-160、160、-80、80]} [Ans] 続きを読む »

（x-14）^ 2 = 30（y + 11.5）与えられた - 焦点（14、-19）方向行列y = -4放物線の方程式を求めます。グラフを見てください。与えられた情報から、放物線が下向きであることがわかります。頂点はdirectrixとfocusからの等距離です。両者の間の合計距離は15単位です。 15台の半分は7.5台です。これは-4から7.5単位下に移動することでポイント（14、-11.5）に到達することができます。これは頂点です。したがって、頂点は（14、-11.5です。頂点は原点にありません。その場合、式は（xh）^ 2 = 4a（yk）になります。（x-14）^ 2 = 4（7.5 ）（y + 11.5）（x-14）^ 2 = 30（y + 11.5） 続きを読む »

放物線の方程式は次のとおりです。（x-14）^ 2 = 16（y-1）放物線上の任意の点（x、y）は、焦点F =（14,5）と直線y = -3から等距離にあります。 、ｓｑｒｔ（（ｘ １４） ２ （ｙ ５） ２） ｙ ３（ｘ １４） ２ （ｙ ５） ２ （ｙ ３） ２（ｘ １４） ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9（x-14）^ 2 = 16y-16 = 16（y-1）グラフ{（（（x-14）^ 2-16（ ｙ １））（ｙ ３） ０ ［ １１．６６、３３．９５、 ３．９７、１８．８５］} 続きを読む »

Y = 1 / 4x ^ 2-1 / 2x + 13/4（x、y）が放物線上の点の場合、色（白）（ "XXX"）から、（x、y）までの長軸からの垂直距離はcolor（white）（ "XXX"）と等しい（x、y）からフォーカスまでの距離。 directrixがy = 2の場合、カラー（白）（ "XXX"）で、directrixから（x、y）までの垂直距離はabs（y-2）です。焦点が（1,4）の場合、カラー（白） （ "XXX"）（x、y）から焦点までの距離はsqrt（（x-1）^ 2 +（y-4）^ 2）なので色（白）（ "XXX"）色（緑）（ abs（y-2）= sqrt（色（青）（（x-1）^ 2）+色（赤）（（y-4）^ 2））色（白）（ "XXX"）色（緑）（y-2）^ 2）=色（青）（（x-1）^ 2）+色（赤）（（y-4）^ 2）色（白）（ "XXX"）色（緑） （キャンセル（y ^ 2）-4y + 4）=色（青）（x ^ 2-2x + 1）+色（赤）（キャンセル（y ^ 2）-8y + 16）色（白）（ "XXX "）4y + 4 = x ^ 2-2x + 17色（白）（" XXX "）4y = x ^ 2 -2x + 13色（白）（" 続きを読む »

放物線の方程式は、y = 1/40（x-14）^ 2-5です。焦点は（14,5）にあり、directrixはy = -15です。頂点はフォーカスとdirectrixの中間にあります。したがって、頂点は（14、（5-15）/ 2）または（14、-5）になります。放物線方程式の頂点形式は次のとおりです。y = a（x-h）^ 2 + k; （h.k）;頂点です。ここで、h = 14、k = -5です。放物線の方程式は、y = a（x-14）^ 2-5です。 directrixからの頂点の距離はd = 15-5 = 10です、我々は知っていますd = 1 /（4 | a |）： ａ １ ／（４ｄ）または ａ １ ／（４×１０） １ ／ ４０。ここでは、directrixは頂点の下にあるので、放物線は上向きに開き、aは正です。 ：。 a = 1/40したがって放物線の方程式はy = 1/40（x-14）^ 2-5グラフ{1/40（x-14）^ 2-5 [-90、90、-45、45] [回答] 続きを読む »

放物線の方程式はy = 1/2（x-1）^ 2 + 3.5です。焦点は（1,4）にあり、directrixはy = 3です。頂点はフォーカスとdirectrixの中間にあります。したがって、頂点は（1、（4 + 3）/ 2）または（1,3.5）になります。放物線方程式の頂点形式は次のとおりです。y = a（x-h）^ 2 + k; （h.k）;頂点です。 h = 1、k = 3.5ですので放物線の方程式はy = a（x-1）^ 2 + 3.5です。 directrixからの頂点の距離はd = 3.5-3 = 0.5です、我々は知っていますd = 1 /（4 | a |）：。 ０．５ １ ／（４ ａ ）または ａ １ ／（０．５×４） １ ／ ２である。ここでは、directrixは頂点の下にあるので、放物線は上向きに開き、aは正です。 ：。 ａ １ ／ ２。放物線の方程式はy = 1/2（x-1）^ 2 + 3.5グラフ{0.5（x-1）^ 2 + 3.5 [-20、20、-10、10]} [Ans] 続きを読む »

Y = -1 / 4 * x ^ 2 + 1/2 * x + 23/6焦点は（1,5）にあり、directrixはy = 7です。そのため、フォーカスとdirectrixの間の距離は7-5 = 2単位です。頂点はFocusとDirectrixの間の中点です。そのため、頂点座標は（1,6）です。焦点が頂点の下にくると、放物線が開きます。放物線の方程式は次のようになります。y = a *（x-h）^ 2 + kここで、（h、k）は頂点です。したがって、方程式はy = a *（x-1）^ 2 + 6になります。ここで、a = 1/4 * cです。ここで、cは頂点とdirectrixの間の距離です。これはここでは1に等しいので、a = -1 / 4 * 1 = -1 / 4（負の符号は放物線が開いているため）は、方程式はy = -1 / 4 *（x-1）^ 2 + 6になります。またはy = -1 / 4 * x ^ 2 + 1/2 * x + 23/6グラフ{-1 / 4 x ^ 2 + 1/2 x + 23/6 [-10、10、-5、5]} [ans ] 続きを読む »

標準形の放物線の方程式は、（x + 18）^ 2 = 16（y-26）です。焦点は（-18,30）で、directrixはy = 22です。頂点はフォーカスとdirectrixの中間にあります。したがって、頂点は（ １８、（３０ ２２）／ ２）、すなわち（ １８、２６）にある。放物線方程式の頂点形式は次のとおりです。y = a（x-h）^ 2 + k; （h.k）;頂点です。ここで、ｈ １８、ｋ ２６である。放物線の方程式はy = a（x + 18）^ 2 + 26です。 directrixからの頂点の距離はd = 26-22 = 4です、我々は知っていますd = 1 /（4 | a |）： ４ １ ／（４ ａ ）または ａ １ ／（４×４） １ ／ １６である。ここでは、directrixは頂点の下にあるので、放物線は上向きに開き、aは正です。 ：。 ａ １ ／ １６。放物線の方程式は、y = 1/16（x + 18）^ 2 + 26または1/16（x + 18）^ 2 = y-26または（x + 18）^ 2 = 16（y-26）または（x + 18）^ 2 = 4 * 4（y-26）。標準形式は（x - h）^ 2 = 4 p（y - k）です。ここで、焦点は（h、k + p）で、directrixはy = k - pです。したがって、標準形の放物線の方程式は（x + 18）^ 2 = 16（y-26）グラフ 続きを読む »

（x-21）^ 2 = 42（y-4.5）与えられた - 焦点（21、15）Directrix y = -6この放物線は開きます。その原点は原点（h、k）から離れています。ここで、 - h = 21 k = 4.5 a = 10.5グラフを見てください。したがって、方程式の一般形は、 - （xh）^ 2 =（4）（a）（xk）x-21）^ 2 =（4）（ 10.5）（y-4.5）（x-21）^ 2 = 42（y-4.5） 続きを読む »

Y =（x ^ 2）/ 24 + x / 6-17 / 6 directrixとfocus（ここでは点A）をスケッチし、放物線をスケッチします。放物線上の一般的な点（ここではBと呼びます）を選択してください。 ABを結合し、Cからdirectrixを結合するためにBから垂直線を下に落とします。Aから線BDまでの水平線も便利です。放物線の定義では、点Bは点Aと方向線から等距離にあるので、ABはBCに等しくなければなりません。距離AD、BD、BCの式をxまたはyで求めます。 AD = x + 2 BD = y - 3 BC = y + 9次に、ピタゴラスを使用してABを求めます。AB = sqrt（（x + 2）^ 2 +（y-3）^ 2）放物線にしてください（そして簡単にするために2乗してください）：（x + 2）^ 2 +（y-3）^ 2 =（y + 9）^ 2これはあなたの放物線方程式です。明示的なy = ...形式にしたい場合は、かっこを展開してy =（x ^ 2）/ 24 + x / 6-17 / 6となるように単純化します。 続きを読む »

X ^ 2-4x + 12y-68 = 0 "放物線上の任意の点"（x、y） "" "（xy）"から焦点と方向線までの距離 ""は "色"を使用して等しい "" （青） "距離の式" "（x、y）から（2,3）rArrsqrt（（x-2）^ 2 +（y-3）^ 2）= | y-9 |色（青）「両側を二乗する」（x-2）^ 2 +（y-3）^ 2 =（y-9）^ 2 rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-18y + 81 rArrx ^ 2-4x + 12y-68 = 0 続きを読む »

X-5 = -1 / 8（y-6）^ 2最初に、放物線が向いている方向を見つけるために必要なものを分析しましょう。これは、私たちの方程式がどのようになるかに影響します。 directrixはx = 7です。つまり、線は垂直で放物線も垂直です。しかしそれはどちらの方向に向くのでしょう：左か右か？さて、焦点はdirectrixの左側にあります（3 <7）。焦点は常に放物線の中に含まれているので、放物線は左を向いています。左向きの放物線の公式は、次のとおりです。（x-h）= - 1 /（4p）（y-k）^ 2（頂点は（h、k）であることに注意してください）それでは、次の方程式に取り組みましょう。私たちはすでに焦点と方向性を知っていますが、もっと必要です。あなたは私たちの式で文字pに気付いたかもしれません。あなたはこれが頂点から焦点までそして頂点からdirectrixまでの距離であることを知っているかもしれません。これは、頂点がフォーカスとdirectrixから同じ距離になることを意味します。焦点は（3,6）です。点（7,6）はdirectrix上に存在します。 7-3 = 4 // 2 = 2したがって、ｐ ２である。これはどのように役立ちますか？これを使ってグラフの頂点とスケールファクタの両方を見つけることができます。頂点は、（3,6）と（7,6）の両方から2単位離れているため、（5,6）になります。我々の方程式はこれまでのところ、x- 続きを読む »

式は次のとおりです。y = -1 / 2（x-3）^ 2 + 13/2放物線上の点は、基準線と焦点から等距離にあります。焦点はF =（3,6）です。直方体はy = 7 sqrt（（x-3）^ 2 +（y-6）^ 2）= 7-y両側の二乗（sqrt（（x-3）^）です。 2+（y-6）^ 2）^ 2 =（7-y）^ 2（x-3）^ 2 +（y-6）^ 2 =（7-y）^ 2（x-3）^ 2 + y ^ 2-12y + 36 = 49-14y + y ^ 2 14y-12y-49 =（x-3）^ 2 2y = - （x-3）^ 2 + 13 y = -1 / 2（x -3）^ 2 + 13/2グラフ{（（（x-3）^ 2 + 2y-13）（y-7）（（x-3）^ 2 +（y-6）^ 2-0.01）= 0 [-2.31、8.79、3.47、9.02]} 続きを読む »

放物線の方程式は、（x + 4）^ 2 = 4（y + 2）です。焦点は、F =（ - 4、-1）です。放射線は、y = -3です。放物線上の任意の点（x、y）は、焦点とdirectrixに等距離です。したがって、（y + 3）^ 2 =（x + 4）^ 2 +（y + 1）^ 2キャンセル（y ^ 2）+ 6y + 9 =（x + 4）^ 2 +キャンセル（y ^ 2） + 2y + 1 4y =（x + 4）^ 2-8（x + 4）^ 2 = 4y + 8 = 4（y + 2）グラフ{（（（x + 4）^ 2-4y-8）（y + 3）（（x + 4）^ 2 +（y + 1）^ 2-0.01）= 0 [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

Y = 1 / 12x ^ 2-2 / 3x + 4/3これを機能させるには、焦点と頂点との距離が同じでなければなりません。それで、中点定理を適用しなさい：M =（（x_1 + x_2）/ 2、（y_1 + y_2）/ 2）したがって（（4 + 4）/ 2、（3 +（ - 3））/ 2）（両方とも便宜上、同じx値）を（4,0）の頂点にします。これは、フォーカスとdirectrixの両方が頂点から3垂直単位離れていることを意味します（p = 3）。あなたの頂点は座標（h、k）なので、垂直放物線形式で入力します。4（3）（y-0）=（x-4）^ 2 12（y-0）=（x-4） ^ 2これで単純化されました。 12y-0 =（x-4）（x-4）12y = x ^ 2-8x + 16標準形式はy = ax ^ 2 + bx + cですが、yを左側で分離する必要があります。それで、すべてを12で割れば、あなたはあなたの答えを得ます。 y = 1 / 12x ^ 2-8 / 12x + 16/12 y = 1 / 12x ^ 2-2 / 3x + 4/3 続きを読む »

Y = -1 / 66x ^ 2 + 14 / 11x- 907/22 larr標準形directrixは水平線y = 2であることに注意してください。したがって、放物線は上向きまたは下向きに開くタイプです。このタイプの方程式の頂点形式は次のとおりです。y = 1 /（4f）（x -h）^ 2 + k "[1]"ここで、（h、k）は頂点、fは符号付き垂直距離です。焦点への頂点。頂点のx座標は、焦点のx座標と同じです。h = 42 hを42で式[1]に代入します。y = 1 /（4f）（x -42）^ 2 + k "[2] "頂点のy座標はdirectrixとフォーカスの中間です。k =（y_" directrix "+ y_" focus "）/ 2 k =（2 +（ - 31））/ 2 k = -29/2式29 [2]へのkのための-29 / 2：y = 1 /（4f）（x -42）^ 2-29 / 2 "[3]" fの値を求める式は次のとおりです。f = y_ "focus "-kf = -31-（-29/2）f = -33/2式[3]のfに-33/2を代入します。y = 1 /（4（-33/2））（x -42） ^ 2-29 / 2端数を単純化する：y = -1/66（x -42）^ 2-29 / 2四角を広げる：y 続きを読む »

Y = 1 /（2（bk））（xa）^ 2 + 1/2（b + k）ここで、Point、F（a、b）が焦点であるy = kは、y = 1/20（x ^ 2）の方向行列です。 -112x + 2356）それを導き出すことなく、放物線の方程式をF（a、b）とDirectrixの点で主張すると、y = kは次式で与えられます。y = 1 /（2（bk））（xa） ^ 2 + 1/2（b + k）この問題では、焦点はF（56,44）であり、Directrix、y = 34 y = 1 /（2（44-34））（x-56）^ 2 + 1 / 2（44 + 34）y = 1/20（x ^ 2-112 x + 2356） 続きを読む »

X-6y = -60方程式の標準形はAx + By = Cです。この種の方程式では、xとyは変数、A、B、Cは整数です。与えられた方程式の勾配切片形式を変換するには、両側から6を掛けて右側から分数を取り除き、変数xを左側にします。 y = 1 / 6x + 10 6y = x + 60側面を切り換える：x + 60 = 6y x-6y + 60-60 = 6y-6y-60単純化：x-6y = -60これで終わりです。 続きを読む »

Ｙ ５ｘ ２点（０，２）および（１，７）を考えると、傾きは色（白）（“ ＸＸＸＸ”）である。ｍ （Δｙ）／（Δｘ） （７ ２）／（ 1-0）= 5この線上の任意の点（x、y）（（0,2）と組み合わせた場合）の傾きは色（白）（ "XXXX"）です。m =（Delta y）/（Delta x）= （y-2）/（x-0）色（白）（ "XXXX"）（y-2）/（x-0）= 5または色（白）（ "XXXX"）y-2 = 5 x傾きy切片形式（y = mx + b）これは色（白）（ "XXXX"）になりますy = 5x + 2 続きを読む »

Y = -6 / 5x + 3最初に、勾配mを次のように評価します。m =（Deltay）/（Deltax）=（y_2-y_1）/（x_2-x_1）=（ - 3-3）/（5-0）= y-y_0 = m（x-x_0）ここで、（x_0、y_0）となる最初の点の座標を選択できます。y-3 = -6 / 5 （x-0）y = -6 / 5x + 3これは、y = mx + bの形式です。 続きを読む »

下記の解法プロセスを参照してください。From：http://www.mathsisfun.com/algebra/circle-equations.html円の方程式は次のとおりです。（x - 色（赤）（a））^ 2 +（y - 色） （赤）（b））^ 2 =色（青）（r）^ 2ここで、（色（赤）（a）、色（赤）（b））は円の中心で、色（青）（2） ）は円の半径です。問題からの値を代入すると、次のようになります。（x - 色（赤）（0））^ 2 +（y - 色（赤）（ - 7））^ 2 =色（青）（sqrt（8））^ 2 x ^ 2 +（y +色（赤）（7））^ 2 = 8 続きを読む »

Y = -5 yが常に-5と等しい場合、xの値は変わりますがyの値は変わりません。これは、線の傾きがゼロで、水平線であるx軸に平行になることを意味します。 続きを読む »

Y = -1 / 2x-3直線の方程式を見つけるには、点と勾配が必要です。勾配（m）を求めなさい、m =（y_1-y_2）/（x_1-x_2）色（白）（m）=（ - 5--1）/（4--4）色（白）（m）=（ -4）/（8）色（白）（m）= - 1/2これで、この方程式を使って線の方程式を見つけることができます。y-y_1 = m（x-x_1）、y - 1 = - 1/2（x - 4）y + 1 = -1 / 2x-2 y = -1 / 2x-3 続きを読む »

Y = 2 "x軸に平行な線の方程式、すなわち" "水平線は"カラー（赤）（バー（ul（| color（白）（2/2））カラー（黒）（y = c）color（white）（2/2）|））） "ここで、cは点"（1,2）の直線 ""を通るy座標の値です。（1,2）rArrc = 2 "横線は "y = 2のグラフ{（y-0.001x-2）= 0 [-10、10、-5,5]} 続きを読む »

X-3y = 7（x、y）=（色（赤）a、色（青）b）を通過し、色（緑）mの勾配を持つ線の点勾配形は、色（白）（ " XXX "）y色（青）b =色（緑）m（x色（赤）a）またはこれを修正したものGiven（x、y）=（色（赤）1、色（青）（ -2））そして色の勾配（緑）（m）これは次のようになる：色（白）（ "XXX"）y-（色（青）（ - 2）））=色（緑）（1/3） （x色（赤）1）または色（白）（ "XXX"）y + 2 = 1/3（x-1）通常、これを "標準形式"に変換することをお勧めします。Ax + By = C （しばしば制限A> = 0およびGCF（A、B、C）= 1）。 y + 2 = 1/3（x-1）色（白）（ "XXX"）rArr 3y + 6 = x-1色（白）（ "XXX"）rArr 1x-3y = 7 続きを読む »

Y = -8x + 3直線の方程式の傾き切片形式はy = mx + bです。ここで、傾きはm、y切片はbです。これを決定するために、傾斜のために-8を挿入します。 y = -8 x + b x = 0とy = 3の点の値を式に代入して、bについて解きます。 3 = -8（0）+ b b = 3であることがわかります。これで最終的な式ができます。 y = -8 x + 3 続きを読む »

Y = 3x-1色（青）の線の方程式は「点勾配形」です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y-y_1 = m（x-x_1））色（白）（2/2）|）））ここでmは傾きを表し、（x_1、y_1）は「直線上の点、ここではm = 3」、（（x_1、y_1）=（2,5））となる。 y-5 = 3（x- 2）rArry-5 = 3x-6 rArry = 3x-1は、「色（青）「傾き切片形式」の式です。 続きを読む »

下記の解決方法を参照してください。まず、線の傾きを決定します。傾きは次の式を使って求められます。m =（色（赤）（y_2） - 色（青）（y_1））/（色（赤）（x_2） - 色（青）（x_1））勾配と（色（青）（x_1、y_1））および（色（赤）（x_2、y_2））は線上の2点です。問題の点から値を代入すると、次のようになります。m =（色（赤）（0） - 色（青）（3））/（色（赤）（ - 1） - 色（青）（2））= （-3）/ - 3 = 1これで、ポイントスロープ式を使って線分の式を書くことができます。線形方程式のポイントスロープ形式は次のとおりです。（y - 色（青）（y_1））=色（赤）（m）（x - 色（青）（x_1））ここで、（色（青）（x_1））色（青）（y_1））は線上の点で、色（赤）（m）は勾配です。計算した勾配と2番目の点を代入すると、（y - 色（青）（0））=色（赤）（1）（x - 色（青）（ - 1））y = x - 色（青）が得られます。 （-1）y = x + 1線形方程式の標準形式は次のとおりです。color（red）（A）x + color（blue）（B）y = color（green）（C）色（赤）（A）、色（青）（B）、および色（緑）（C）は整数で、Aは負ではなく、A、B、およびCは1以外の共通因子を持ちません。これで、方程式を次のように標準形式に変換できます。y = x + 1 - 色（赤）（ 続きを読む »

まず、線形方程式の傾きがm =（y 1 -y 2）/（x 1-x 2）であることを知っておく必要があり、この式で方程式を作成できます。この場合、勾配（slope）= -2および点（4、-6）になります。私たちは知っていることを単純に上記の方程式に代入することができます。したがって、式は次のようになります。-2 =（y - （ - 6））/（x-4）-2（x-4）= y + 6 -2x + 8 = y + 6そして、 ax + by + c = 0を形成します。これは-2x-y + 2 = 0です 続きを読む »

Y = -5x + 19傾きm、そして1点（x_1、y_1）が与えられるまさにこの状況に対してとても気の利いた公式があります。（x_1、y_1）y-y_1 = m（x-x_1）y -4 = -5 （x-3）y -4 = -5x + 15方程式は3つの異なる形式で与えられます5x + y = 19 y = -5x + 19 5x + y -19 = 0 続きを読む »

勾配点形式では（y-5）= 3（x + 2）、標準形式では3x-y = -11一般的な勾配点形式の使用：色（白）（ "XXX"）（y-bary）=点（barx、bary）を通る勾配mの線のm（x-barx）勾配m = 3と点（barx、bary）=（ - 2,5）を考えると、次のようになります。color（white）（ " XXX "）（y-5）= 3（x + 2）（勾配点形式）これを標準形式に変換したい場合は、Ax + By = C色（白）（ "XXX"）y-5 = 3x + 6色（白）（ "XXX"）3x-y = -11とします。 続きを読む »