Y = 1 /(x-3)の定義域と範囲は何ですか?

Y = 1 /(x-3)の定義域と範囲は何ですか?
Anonim

回答:

ドメイン: #RR- {3}#または #( - oo、3)uu(3、oo)#

範囲: #RR- {0}#または #( - oo、0)uu(0、oo)#

説明:

ゼロで除算することはできません。つまり、分数の分母をゼロにすることはできません。

#x-3!= 0#

#x!= 3#

したがって、方程式の定義域は次のようになります。 #RR- {3}#または #( - oo、3)uu(3、oo)#

あるいは、ドメインと範囲を見つけるために、グラフを見てください。

グラフ{1 /(x-3)-10、10、-5、5}

ご覧のとおり、xは3にはならず、その時点ではギャップがないため、ドメインには3は含まれません。また、y = 0のグラフの範囲には垂直方向のギャップがあります。 tは0を含みます。

だから、再び、ドメインは #RR- {3}#または #( - oo、3)uu(3、oo)#

そして範囲は #RR- {0}#または #( - oo、0)uu(0、oo)#.

注:許可されている場合とされていない場合がある、yを見つける別の方法(xについて解く):

両側にxを掛ける:

#y(x-3)= 1#

yで割る:

#x-3 = 1 / y#

3を追加

#x = 1 / y + 3#

ゼロで割れないので #y!= 0#そして、yの範囲は #RR- {0}# または #( - oo、0)uu(0、oo)#.