回答：
下記参照。
説明：
通知：
#4x ^ 2-9# は2つの正方形の違いです。これは次のように表すことができます。
#4x ^ 2-9 =（2x + 3）（2x-3）#
これを分子で置き換えると：
#（（2x + 3）（2x-3））/（（2x + 3）（x + 1））#
類似要因のキャンセル
#（cancel（（2x + 3））（2x-3））/（cancel（（2x + 3））（x + 1））=（2x-3）/（x + 1）#
我々はそれに気づく #x = -1# 分母はゼロです。これは未定義なので、私たちのドメインはすべて実数になります #bbx# #x！= - 1#
これを集合表記で表すと、次のようになります。
#x！= -1#
またはインターバル表記で：
#（ - oo、-1）uu（-1、oo）#
範囲を見つけるには：
関数が未定義であることがわかっています #x = -1#それゆえ、線 #x = -1# 垂直漸近線です。機能はに行きます #+ - oo# この行で。
私達は今何が起こるか見る #x - > + - oo#
分割する #（2x-3）/（x + 1）# によって #バツ#
#（（2x）/ x-3 / x）/（x / x + 1 / x）=（2-3 / x）/（1 + 1 / x）#
として： #x - > + - oo# # （2-3 / x）/（1 + 1 / x）=（2-0）/（1 + 0）= 2#
これはラインを示しています #y = 2# 水平漸近線です。そのため、関数は2になることはありません。
そのため、範囲は次のように表すことができます。
RR#の#y
または
#（ - oo、2）uu（2、oo）#
これは関数のグラフから見ることができます。
グラフ{（2x-3）/（x + 1）-32.48、32.44、-16.23、16.25}
