回答：
ドメインは #-x in（-oo、-1）uu（-1,1）uu（1、+ oo）#
範囲は #y in（-oo、0 uu（2、+ oo）#
説明：
機能は
#y =（2x ^ 2）/（x ^ 2-1）#
分母を分解する
#y =（2x ^ 2）/（（x + 1）（x-1））#
したがって、
#x！= 1# そして #x！= - 1#
yの定義域は #-x in（-oo、-1）uu（-1,1）uu（1、+ oo）#
機能を整理しましょう
#y（x ^ 2-1）= 2x ^ 2#
#yx ^ 2-y = 2 x ^ 2#
#yx ^ 2-2x ^ 2 = y#
#x ^ 2 = y /（y-2）#
#x = sqrt（y /（y-2））#
にとって #バツ# 解決策へ #y /（y-2）> = 0#
みましょう #f（y）= y /（y-2）#
サインチャートが必要です
#色（白）（aaaa）##y##色（白）（aaaa）##-oo##色（白）（aaaaaa）##0##色（白）（aaaaaaa）##2##色（白）（aaaa）##+ oo#
#色（白）（aaaa）##y##色（白）（aaaaaaaa）##-##色（白）（aaa）##0##色（白）（aaa）##+##色（白）（aaaa）##+#
#色（白）（aaaa）##y-2##色（白）（aaaaa）##-##色（白）（aaa）##色（白）（aaa）##-##色（白）（aa）##||##色（白）（aa）##+#
#色（白）（aaaa）##f（y）##色（白）（aaaaaa）##+##色（白）（aaa）##0##色（白）（aa）##-##色（白）（aa）##||##色（白）（aa）##+#
したがって、
#f（y）> = 0# いつ #y in（-oo、0 uu（2、+ oo）#
グラフ{2（x ^ 2）/（x ^ 2-1）-16.02、16.02、-8.01、8.01}
