Y = 4x - x ^ 2の定義域と範囲は?

Y = 4x - x ^ 2の定義域と範囲は?
Anonim

回答:

ドメイン:all #x in(-infty、infty)#、 範囲: #y in(-infty、4#

説明:

ドメイン すべてであります #バツ#その機能は #y# は定義されていませんが、この場合 #y# すべてに定義されている #バツ#です。

を見つけるために 範囲 あなたが因数分解できることに注意してください #y# として #x(4-x)#。したがって、根は #0,4#。対称性によって、あなたは最大がそれの真中で起こることを知っています、それはいつ言いますか #x = 2#。その最大値の理由は、負の符号によるものです。 #x ^ 2# グラフを「悲しいスマイリー」にします。

そう #max(y)= y(2)= 4(2)-2 ^ 2 = 4#

関数の最大値は4なので、 #-infty# として #x - > + - infty# その範囲はすべてです #y <= 4#