Y = 1 /（x ^ 2 - 2）の定義域と範囲は何ですか？

回答：

ドメイン： #（ - oo、-sqrt（2））uu（-sqrt（2）、sqrt（2））uu（sqrt（2）、+ oo）#

範囲： #（ - oo、0）uu（0、+ oo）#

説明：

分母がに等しいとき、関数のドメインに対する唯一の制限が発生します。 ゼロ。すなわち、

#x ^ 2 - 2 = 0#

#sqrt（x ^ 2）= sqrt（2）=> x = + -sqrt（2）#

これら二つの値 #バツ# 関数の分母をゼロに等しくします。つまり、 除外された 関数のドメインから。

他の制限は適用されないので、関数のドメインは #RR - {+ - sqrt（2）}#または ##（ - oo、-sqrt（2））uu（-sqrt（2）、sqrt（2））uu（sqrt（2）、+ oo）#.

可能な値に対するこの制限 #バツ# 取ることができる機能の範囲にも影響を与えます。

あなたはの値を持っていないので #バツ# それは作ることができます #y = 0#すなわち、関数の範囲はこの値、すなわちゼロを含まない。

簡単に言えば、

#1 /（x ^ 2-2）！= 0、（AA）x！= + - sqrt（2）#

関数の範囲は #RR- {0}#または #（ - oo、0）uu（0、+ oo）#.

言い換えれば、関数のグラフは2つになります。 垂直漸近線 で #x = -sqrt（2）# そして #x = sqrt（2）#それぞれ。

グラフ{1 /（x ^ 2-2）-10、10、-5、5}