この関数の定義域と範囲、およびその逆関数f（x）= sqrt（x + 7）は何ですか。

f（x）のドメイン= {x#に#R、 #x> = -7#範囲= {y#に#R、y#>=0#}

のドメイン #f ^ -1（x）#= {x#に#R}、範囲= {y#に#R、、 #y> = -7#}

関数の定義域はすべてxになるので、 #x + 7> = 0#または #x> = -7#。したがって{x#に# R、 #x> = - 7#}

範囲については、y =を考えます#sqrt（x + 7）#。以来#sqrt（x + 7）# である必要があります #>=0#、それは明らかです #y> = 0#。範囲は{y#に#R、y#>=0#}

逆関数は次のようになります。 #f ^ -1（x）#= #x ^ 2 -7#.

逆関数の定義域はすべて実数x、つまり{x}です。#に#R}

逆関数の範囲に対して、y =を解く #x ^ 2#xの場合は-7。 x =になります #sqrt（y + 7）#。これは明らかにそれを示しています #y + 7> = 0#。したがってRangeは{y #に#R、 #y> = -7#}