（x + 5）/（x + 1）の定義域と範囲は何ですか？

回答：

ドメイン= #RR - { - 1}#

範囲= #RR- {1}#

説明：

まず第一に、私達はこれが持っているように、これが相互の機能であることに注意しなければなりません #バツ# 部門の下部にあります。したがって、ドメインリスティクションが発生します。

#x + 1！= 0#

#x！= 0#

ゼロによる除算は数学では定義されていないので、この関数はに関連する値を持っていません。 #x = -1#。この点の近くを通る2つの曲線があるので、この制限の周りの点についてこの関数をプロットするように処理できます。

#f（-4）= 1 / -3 = -0.333#

#f（-3）= 2 / -2 = -1#

#f（-2）= 3 / -1 = -3#

#f（-1）=キャンセル（EE）#

#f（0）= 5/1 = 5#

#f（1）= 6/2 = 3#

#f（2）= 7/3 = 2.333#

グラフ{（x + 5）/（x + 1）-10、10、-5、5}

この関数には隠し範囲の制限もあります。曲線はx軸の両側で無限大に向かって進み続けるが、決して値に達することはないことに注意してください。両方の無限大における関数の限界を計算しなければなりません。

#lim_（x-> + oo）f = 1#

#lim_（x-> -oo）f = 1#

この数は、xの非常に大きい数（たとえば100万）と非常に小さい数（-1 100万）について関数を解くと見つけることができます。関数は近づくでしょう #y = 1#しかし、結果が正確に1になることはありません。

最後に、ドメインは-1以外の任意の数にすることができるので、このように書きます。 #RR - { - 1#.

範囲は、1：#RR- {1}以外の任意の数です。