Y = 1 / 2x ^ 2 + 4の定義域と範囲は何ですか?

Y = 1 / 2x ^ 2 + 4の定義域と範囲は何ですか?
Anonim

関数を考えます #y = f(x)#

この関数の定義域は、のすべての値です。 バツ 関数が成り立つもの。範囲は以下のすべての値です。 よ その機能は有効です。

さて、あなたの質問に来ます。

#y = x ^ 2/2 + 4#

この関数は、の実際の値に対して有効です。 バツ 。したがって、この関数の定義域はすべての実数の集合、すなわち #R#.

さて、xを切り離します。

#y = x ^ 2/2 + 4#

=> #y-4 = x ^ 2/2#

=> #2(y-4)= x ^ 2#

=> #{2(y-4)} ^(1/2)= x#

したがって、この関数は4以上のすべての実数に対して有効です。したがって、この関数の範囲は4、 #oo#).