代数

下記を参照してください。 。 y =（2x-1）/（x ^ 2-7x + 3）分子の次数が分母の次数よりも小さい場合、水平漸近線はx軸になります。分母の次数と同じである場合、水平漸近線はy =（ "分母の最大出力項の係数"）/（ "分母の最大出力項の係数"）となります。分母の次数より1大きい場合、水平漸近線はなく、代わりに関数は斜め漸近線になりますこの問題では、最初のケースで水平漸近線がx軸になります。関数の限界あなたはあなたの関数の限界をx - > + - ooとして計算することができますあなたはあなたの関数が持っている3つのケースのどれに関係なく、上の規則が正しいことを見るでしょう。以下の機能： 続きを読む »

A_n = P_n ^（d + 2）= an ^ 2 + b ^ n + c（a = d / 2）。 ｂ （２ ｄ）／ ２。 c = 0 P_n ^（d + 2）は多角形のランク数列で、r = d + 2の例ではd = 3で数えられた算術シーケンスをスキップすると色（赤）（五角形）のシーケンスになります。P_n ^ color（赤）5 = 3 / 2n ^ 2-1 / 2n P_n ^ 5 = {1、color（red）5、12、22,35,51、cdots}多角形シーケンスは、算術演算のn番目の和をとることによって構築されます。シーケンス微積分学では、これは積分です。算術シーケンスは線形なので（線形方程式を考える）、線形シーケンスを積分すると次数2の多項式シーケンスになるでしょう。 1）a_n = {1、2、3、4、cdots、n}は、S_n = sum_i ^（i = n）a_n S_1 = 1のn番目の合計を求めます。 S_2 = 3、S_3 = 6、cdots S_n =（a_1 + a_n）/ 2 n。 a_nはa_n = a_1 + d（n-1）の算術シーケンスです。 a_1 = 1; d = 1 S_n =（1 + a_n）/ 2 n = [（1 + 1 +（n-1））] / 2n = n（n + 1）/ 2 S_n = P_n ^ 3 = {1、3、6 、１０、ｃｄｏｔｓ、（１ ／ ２ｎ ２ １ ／ ２ｎ）｝したがって 続きを読む »

X = -b /（2a）+ - d /（2a）D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4acグラフ形式の2次公式（Socratic、Google検索）：x = -b /（2a）+ - d ／（２ａ）、Ｄ ｄ ２ ｂ ２ ４ａｃ。 a、b、cは2次方程式の係数、-b /（2a）は対称軸の座標、または頂点の座標（±d / 2a）は対称軸からの距離です。 2×インターセプト例です。解く：8x ^ 2 - 22x - 13 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 484 + 416 = 900 - > d = + - 30 2つの実根があります：x = -b /（2a） ±ｄ ／（２ａ） ２２ ／ １６±３０ ／ １６ （１１±１５）／ ８×１ １６ ／ ８ ２×２ - ４ ／ ８ １ ／ ２ 続きを読む »

改良された2次式（Google、Yahoo、Bing Search）改良された2次式。 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac（1）x = -b /（2a）+ - d /（2a）（2）。この式において： - 量 ｂ ／（２ａ）は対称軸のｘ座標を表す。 - 数量+ - d /（2a）は、対称軸から2つのx切片までの距離を表します。利点 - 古典的な式よりシンプルで覚えやすい。 - 電卓でも、計算が簡単になります。 - 生徒は、頂点、対称軸、x切片などの二次関数の特徴についてより理解します。古典式：x = -b /（2a）+ - （sqrt（b ^ 2 - 4ac）/（2a）） 続きを読む »

2次式は1つだけです。つまり、x =（ - b + -sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）です。 ax ^ 2 + bx + c = 0におけるxの一般解については、二次式x =（ - b + -sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）を導出することができます。 ax ^ 2 + bx + c = 0 ax ^ 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4acこれで因数分解ができます。 （2ax + b）^ 2 = b ^ 2-4ac 2ax + b = + - sqrt（b ^ 2-4ac）2ax = -b + -sqrt（b ^ 2-4ac）：.x =（ - b + -sqrt（2） b ^ 2-4ac））/（2a） 続きを読む »

9兆から13兆に44.4％増加しています。両方の項が兆になるので、兆を落として問題を9から13に増加する割合として解決することができます。2つの値の間の割合の変化を決定する式は、次のとおりです。p =（N - O）/ O * 100ここで：pは変化率です - この問題のために決定する必要があるものです。 Nは新しい値、この問題では13、Oはこの問題で、古い値は9です。pを代入して計算すると、p =（13 - 9）/ 9 * 100 p = 4/9 * 100 p = 400/9 pとなります。 = 44.4は四捨五入しています。 続きを読む »

ここで、logはlnです。回答：（2sum（（ - 1）^（n-1））/ n（x / ln（1-x））^ n、n = 1、2、3、..oo） + C .. = 2ln（1 + x /（ln（1-x）））+ C、| x /（ln（1-x））| <1続けてintu dv = uv-intv duを使う。 inti /（lnsqrt（1-x）dx = 2int1 / ln（1-x）dx = 2 [x / ln（1-x） - intxd（1 / ln（1-x））] = 2 [[x / ln（1-x）-intx /（ln（1-x））^ 2 dx] = 2 [[x / ln（1-x）-int1 /（ln（1-x））^ 2 d（x ^ 2]究極の無限級数が答えとして現れますが、この級数の収束間隔についてはまだ検討していません。現在、| x /（ln（1-x））| <1この不等式から、xの区間は、この被積分関数の任意の定積分の区間を調整します。 続きを読む »

利息は16ドルです。式SI =（PxxRxxT）/ 100を使用します。ここで、SIは単利、Pは元金、Rは利子率、Tは年数です。SI =（200xx4xx2）/ 100 SI = （2cancel00xx4xx2）/（1cancel00）SI = 2xx4xx2 SI = 16 続きを読む »

下記の解決策をご覧ください。（From：http://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/interquartile-range/）このデータセットは既にソートされています。したがって、最初に中央値を見つける必要があります。11、19、35、42、色（赤）（60）、72、80、85、88次に、データセットの上半分と下半分をかっこで囲みます。 11、19、35、42）、色（赤）（60）、（72、80、85、88）次に、Q1とQ3、つまり、上半分と下半分の中央値を求めます。データセット：（11、19、色（赤）（|）35、42）、色（赤）（60）、（72、80、色（赤）（|）85、88）Q1 =（35 + 19） ）/ 2 = 54/2 = 27 Q 3 =（80 + 85）/ 2 = 165/2 = 82.5今度は、Q 3からQ1を引いて、四分位範囲を求めます。82.5 - 27 = 55.5 続きを読む »

"四分位範囲" = 3> "最初に中央値と下/上四分位数を見つける" "中央値はデータセットの中央値です" "データセットを昇順に並べます" 8color（white）（x）9color（white） ）（x）色（赤）（10）色（白）（x）11色（白）（x）12 r "中央値" = 10 "下四分位数は、" "の左側のデータの中央値です。正確な値がない場合は、中央の両側にある値の平均 ""が中央値の右側にあるデータの中央値になります。正確な値は真ん中の両側の値の平均です "8色（白）（x）色（紫色）（uarr）色（白）（x）9色（白）（x）色（赤） ）（10）色（白）（x）11色（白）（x）色（紫）（uarr）色（白）（x）12 "四分位数"（Q_1）=（8 + 9）/2=8.5 "上四分位数"（Q_3）=（11 + 12）/2=11.5 "四分位範囲" = Q_3-Q_1 = 11.5-8.5 = 3 続きを読む »

Y = -x / 2-3 d（x）= yとし、xとyで方程式を書き直すyy = -2x-6関数の逆関数を求めるとき、あなたは本質的にxについて解いていますが、単純に切り替えることもできます。 y = -2x-6-> x = -2y-6次に、yを解く両側に最初に6を加えることによってyを分離します。 + color（red）6 = -2ycolor（red）（cancel（-6 + 6）x + 6 = -2y最後に、-2を両側から割り、単純化します。x / color（red）（ - 2）+ 6 /色（赤）（ - 2）=色（赤）（キャンセル（-2）/キャンセル（-2））y-x / 2-3 = y（これは逆関数です）逆関数を見つけることは先に述べたxについて解いているだけでなく、単にxとyを入れ替えてyについて解くこともできると私は提案しました。これからやろうとしているのは、yの代わりにxについて解くことです。 y = -2x-6最初に両側に6を加えて変数を分離することでxを求めます。y + color（red）6 = -2xcolor（red） ）（c ancel（-6 + 6）y + 6 = -2x最後に、-2を両側から割り、単純化します。y / color（red）（ - 2）+ 6 / color（red）（ - 2）= color（red） （cancel（-2）/ cancel（-2））x -y / 2-3 = xご覧のとおり 続きを読む »

=> f ^ -1（x）=（x-3）/ 4は、逆関数f（x）= y => y = 4 x + 3です。これは、f（x）がyを書く別の方法だからです。やることはyとxを入れ替えてyの新しい値を見つけることです。これはあなたの関数の逆行列を与えます=> f ^ -1（x）x = 4y + 3 4y = x-3 y =（x-3） / 4 => f ^ -1（x）=（x-3）/ 4これが助けになれば幸いです:) 続きを読む »

X /（4x-1）しかし、もしあなたがインバーズ機能を意味するのであれば、それは非常に異なるゲームです。 続きを読む »

逆関数は、= sqrt（1-x）です。関数は、f（x）= 1-x ^ 2およびx> = 0とします。y = 1-x ^ 2 x ^ 2 = 1-y xとyy ^ 2の交換= 1-xy = sqrt（1-x）したがって、f ^ -1（x）= sqrt（1-x）検証[fof ^ -1]（x）= f（f ^ -1（x））= f （sqrt（1-x））= 1-（sqrt（1-x））^ 2 = 1-1 + x = xグラフ{（y-1 + x ^ 2）（y-sqrt（1-x）） （ｙ ｘ） ０ ［ ０．０９７、２．３０４、 ０．１１１、１．０８９］} 続きを読む »

色（白）（xx）f ^ -1（x）= log_2 x色（白）（xx）f（x）= 2 ^ x => y =色（赤）2 ^ x色（白）（xxxxxxxxxxx）（底は色（赤）2）=> x = log_color（赤）2 y色（白）（xxxxxxxxxxx）（対数定義）=> f ^ -1（x）= log_2 x RR ^ 2では、f ^ -1（ x）グラフは、f（x）グラフと対称である必要があります。y = f（x）、y = x、およびy = f ^ -1（x）グラフ 続きを読む »

F ^ -1（x）=（2-3 x）/ x逆関数は、関数内でxとyの値を切り替えることによって得られます。 y = 2 /（x + 3） - > f ^ -1（x） - > x = 2 /（y + 3）x = 2 /（y + 3）x（y + 3）= 2 xy + 3x = 2 xy = 2 - 3 x y =（2 - 3 x）/ x、x！= 0うまくいけばこれは助けになる！ 続きを読む »

G（x）= log_3（x）両側の底3で対数を取ると、xを次のように分離できます。log_3（f（x））= log_3（3 ^ x）ここで、log_3を3でキャンセルできます。したがって、log_3（f（x））= xこれは、xをg（x）で、f（x）をxで変化させる逆関数として書くことができます。g（x）= log_3（x） 続きを読む »

F ^ -1（x）= 1/4（x + 1）> "let" y = 4x-1 "xを主語にして" rArr4x-1 = y "両側に1を加える" rArr4x = y + 1 "両側を4で割る "rArrx = 1/4（y + 1）"変数は通常xで表される "rArrf ^ -1（x）= 1/4（x + 1） 続きを読む »

Y = 3/2 + -sqrt（log_3x + 9/4）y = 3 ^（x ^ 2-3x）xとyを反転させます。 x = 3 ^（y ^ 2-3y）yについて解く。 log_3x = log_3（3 ^（y ^ 2-3y））log_3x = y ^ 2-3y log_3x + 9/4 = y ^ 2-3y + 9/4 log_3x + 9/4 =（y-3/2）^ 2 + -sqrt（log_3x + 9/4）= y-3/2 y = 3/2 + -sqrt（log_3x + 9/4） 続きを読む »

Y = -5x + 2を考えてください。私たちの目標は、xの逆像を見つけることです。y = 2 = -5x x =（ - y + 2）/ 5次に、逆関数はy =（ - x + 2）/ 5 = f ^（ - 1）（x）f（^（ - 1）（x））= f（（ - - x + 2）/ 5）= - 5（（ -x + 2）/ 5）+ 2 = x-2 + 2 = xしたがって、fof ^（ - 1）= identityであり、f ^（ - 1）はfの逆数です。 続きを読む »

F ^ -1（x）= 1/4 x - 3/4逆行列を求めるときは、xをf ^ -1（x）と交換し、f（x）をxと交換します。=> x = 4f ^ -1（ x）+ 3 => x -3 = 4f ^ -1（x）=>（x-3）/ 4 = f ^ -1（x）=> 1/4 x -3/4 = f ^ -1（バツ） 続きを読む »

F ^ -1（x）= tan（e ^ -x）逆関数を見つける一般的な方法は、y = f（x）を設定し、次にxについて解くことでx = f ^ -1（y）を得ることです。ここで、y = -ln（arctan（x））=> -y = ln（arctan（x））=> e ^ -y = e ^（ln（arctan（x）））= arctan（x）とします。 （lnの定義による）=> tan（e ^ -y）= tan（arctan（x））= x（arctanの定義による）したがって、f ^ -1（x）= tan（e ^ -x）となります。 ）f ^ -1（f（x））= f（f ^ -1（x））= xと定義してこれを確認したいのであれば、y = f（x）であることを覚えておいてください。 y）= f ^ -1（f（x））= x逆方向の場合、f（f ^ -1（x））= - ln（arctan（tan（e ^ -x））=> f（f ^） -1（x））= - ln（e ^ -x）=> f（f ^ -1（x））= - （ - x * ln（e））= - （ - x * 1）=> f（ f ^ -1（x））= x 続きを読む »

F ^（ - 1）（y）= sqrt（3 ^（ - y / 3）+ 9/4）+ 3/2 log_3を実数値関数として扱い、3 ^ xの逆行列を扱うと仮定すると、ドメインはlog_3（x-3）を定義するためにx> 3が必要なので、f（x）の（1、3）は（3、oo）です。 y = f（x）= -log_3（x ^ 3）-3log_3（x-3）= -3 log_3（x）-3 log_3（x-3）= -3（log_3（x）+ log_3（x-） 3）= -3 log_3（x（x-3））= -3 log_3（x ^ 2-3x）= -3 log_3（（x-3/2）^ 2-9 / 4）それから：-y / 3 = log_3（（x-3/2）^ 2-9 / 4）だから：3 ^（ - y / 3）=（x-3/2）^ 2-9 / 4だから：3 ^（ - y / 3）+9 / 4 =（x-3/2）^ 2だから：x-3/2 = + - sqrt（3 ^（ - y / 3）+9/4）実際には、正の二乗でなければなりません根以来：x-3/2> 3-3 / 2> 0だから：x = sqrt（3 ^（ - y / 3）+9/4）+3/2したがってf：f（ - 1）（y） = sqrt（3 ^（ - y / 3）+9/4）+ 3/2 続きを読む »

F ^ -1（x）= 5x + 3 xをyに、f（x）をxに切り替えます。x =（y-3）/ 5 yを解きます。まず、5を掛けます：5x = 5（y-3）/ 5 5x = y-3今度は両側に3を加えます：5x + 3 = y yが反対側になるように書き換えます：y = 5x + 3 f ^ -1（x）f ^ -1（x）= 5x + 3として 続きを読む »

F（x）= sqrt（x）+6の場合、g（x）= x ^ 2-12x + 36はf（x）の逆数g（x）がf（x）の逆数の場合、f（（ g（x））= x（逆の定義による）...しかし我々はまた持っている; f（g（x））= sqrt（g（x））+ 6（与えられたf（x）の定義による） （白）（ "XXX"）sqrt（g（x））+ 6 = x色（白）（ "XXX"）rarr sqrt（g（x））= x-6色（白）（ "XXX"）rarr g（x）=（x-6）^ 2 = x ^ 2-12x + 36 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ f（x）の逆関数に表記法f ^（ - 1）（x）を使う人もいますが、これは表記法f ^ k（x）の一般的な用法と矛盾するため、混乱を招くことがあります。 ）[f（x）] ^ kを意味する 続きを読む »

申し訳ありませんが、実際には "f（x）=（x + 6）^ 2"、y =（x + 6）^ 2、x> = -6とし、x + 6は正であるので、sqrty = xとします。 +6そして、y> = 0のときx = sqrty-6なので、f>の逆行列はx> = 0のときg（x）= sqrtx-6です。 続きを読む »

G ^ -1（x）=（（x-1）^ 2 + 2）/ 5関数をyとして書きます。y = sqrt（5x-2）+ 1 xとyを反転して、新しいyを求めます。x = sqrt（5y-2）+1 -1を引くことから始めます。x-1 = sqrt（5y-2）式の両辺を二乗することによって平方根を元に戻します。（x-1）^ 2 =（sqrt（5y-2） ））^ 2（x-1）^ 2 = 5y-2 2を足す：5y =（x-1）^ 2 + 2 5で割る：y =（（x-1）^ 2 + 2）/ 5これは逆関数逆関数記法で書かれる：g ^ -1（x）=（（x-1）^ 2 + 2）/ 5 続きを読む »

G ^ -1（x）= 3x - 8 y = g（x）とする。したがって、y =（x + 8）/ 3 3y = x + 8 x = 3y - 8 g ^ -1（y）= 3y - 8したがって、g ^ -1（x）= 3x - 8となります。 Aがgの定義域であるx_1、x_2inAに対して、gが可逆であることを最初に証明することができます。したがって、g（x_1）= g（x_2）x_1 = x_2、したがってx_1 + 8 = x_2 + 8および（x_1） + 8）/ 3 =（x_2 + 8）/ 3 x_1 = x_2であれば、g（x_1）= g（x_2）となる。したがって、gは可逆です。 続きを読む »

これが10を底とする対数であると仮定すると、逆関数はy = 2 * 10 ^ xです。関数y = g（x）は、g（f（x））= xの場合に限り、関数y = f（x）に逆に呼び出されます。そして、f（g（x））= x対数のリフレッシュメントと同様に、定義は、a = b ^ cの場合に限り、log_b（a）= c（a> 0およびb> 0の場合）となります。ここでbは対数の底と呼ばれ、a - その引数、c - そのバリューです。この問題では、明示的に基数を指定せずにlog（）を使用しています。この場合、伝統的に、基数10が暗黙的に指定されています。それ以外の場合、log_2（）という表記は2を底とする対数に使用され、ln（）はeを底とする（自然な）対数に使用されます。 f（x）= log（x / 2）かつg（x）= 2 * 10 ^ xのとき、g（f（x））= 2 * 10 ^（log（x / 2））= 2 * x / 2 = xf（g（x））= log（（2 * 10 ^ x）/ 2）= log（10 ^ x）= x 続きを読む »

Y = 1 / 5x - 2/5 y = 5x + 2とします。関数を反転すると、y = xの線に反射しているので、関数内でxとyを入れ替えます。 5y + 2はy = 1 / 5x - 2/5を意味します 続きを読む »

答えはDです。関数の逆関数を見つけるには、変数を切り替えて初期変数を求めます。h（x）= 6 x + 1 x = 6 h + 1 6 h = x -1 h ^ -1（x）= 1/6（x） -1） 続きを読む »

F ^（ - 1）（x）= 4x + 48逆関数を見つけるには、方程式のxとyの役割を入れ替えてyについて解く必要があります。したがって、f（x）= 1 / 4x-12 ... y = 1 / 4x-12そしてxとyx = 1 / 4y-12の役割を入れ替えてyについて解くxcolor（red）（+ 12）= 1 / 4ycancel（-12）cancelcolor（red）（+ 12）x + 12 = 1 / 4y色（赤）4x（x + 12）=取り消し（色（赤）4）倍数1 / cancel4y 4x + 48 = yここで、逆関数を表記f ^（ - ）を使って表すことができます。 1）（x）したがって、逆関数はf ^（ - 1）（x）= 4x + 48です。 続きを読む »

F ^ -1（x）= 9x-18 f（x）= 1 / 9x + 2 rarr a（yy = 1 / 9x + 2 rarr）でf（x）を切り替えるxとy変数の場所x = 1を切り替える/ 9y + 2 rarr yについて解くx-2 = 1 / 9y y = 9x-18逆数はf ^ -1（x）= 9x-18 続きを読む »

F（x）^ - 1 =（1 / 4x）-2逆関数の場合、xとyは入れ替わり、yを式の対象にします。以下のワークアウトを参照してください。f（x）= 4 x + 8 f（x）= y y = 4 x + 8 x = 4 y + 8 ----- yとxの交換yを方程式の主語にします。x = 4 y + 8 -4 y = -x + 8 y =（-1/4）。 - x +（-1/4）。8 y =（1/4 x）-2したがって、逆関数は次のようになります。f（x）^ - 1 =（1 / 4x）-2 続きを読む »

Y = sqrt（x + 4）f（x）= x ^ 2-4 fが逆行列を持つためには全単射でなければなりません。つまり、それはインジェクションとサプライズでなければなりません。そのため、ドメインとコドメインを適切に制限する必要があります。平方根演算では正の値が返されることが標準的であるため、これを制限の基礎として使用します。 f：RR ^ + - > RR ^ +、f（x）= x ^ 2-4 y = x ^ 2-4 rArry + 4 = x ^ 2 rArrx = sqrt（y + 4）rArry = f ^ -1（ x）= sqrt（x + 4） 続きを読む »

G（x）= 4 ^ {（x + 2）/ 7} -3 f（x）= 7log_4（x + 3） - 2を呼び出すと、f（x）= log_4（（x + 3）^ 7/4）となります。 ^ 2）= yこれで、x = g（y）4 ^ y =（x + 3）^ 7/4 ^ 2または4 ^ {y + 2} =（x + 3）^ 7 4 ^が得られます。 ｛（ｙ ２）／ ７｝ ｘ ３そして最後にｘ ４ ｛｛（ｙ ２）／ ７｝ ３ ｇ（ｙ） （ｇf）（ｘ）従ってｇ（ｘ） 4 ^ {（x + 2）/ 7} -3は、f（x）の逆行列です。f（x）を赤、g（x）を青としたプロットを添付します。 続きを読む »

F（x）= x-3与えられたf（x）= x + 3逆行列を見つけるには、最初に変数を交換します。f（x）= x + 3 x = f（x）+ 3次式でf（x）を解きます。直線f（x）= x + 3とf（x）= x-3は互いに逆であり、直線f（x）= x graph {（yx）から等距離にあります。 -3）（y-x + 3）= 0 [-20,20、-10,10]}神のご加護があります....説明が役に立つことを願います。 続きを読む »

G ^ -1（x）= -3 / 4x + 3/2これが最初の選択です。 g（x）= - 4 / 3x + 2 xのすべてのインスタンスにg ^ -1（x）を代入します。g（g ^ -1（x））= - 4 / 3g ^ -1（x）+2関数とその逆関数の特性の1つがg（g ^ -1（x））= xであることがわかります。したがって、左側はxになります。x = 4 / 3g ^ -1（x）+2 g ^ -1（x）について解く： 4 / 3g ^ -1（x）+ 2 = x 4 / 3g ^ -1（x）= x -2 g ^ -1（x）= -3 / 4x +3/2これが最初の選択です。 続きを読む »

F ^ -1（x）= frac {10 ^ x + 6±sqrt {10 ^ x（10 ^ x + 12）}} {18} log 10 ^ y = log frac {（3x -1）のようなxが必要です^ 2} {x}、3x - 1> 0、x> 0 10 ^ y * x = 9x ^ 2 - 6x + 1 0 = 9x ^ 2 - bx + 1; b = 10 ^ y + 6 Delta = b ^ 2 - 36 = 10 ^（2y）+ 12 * 10 ^ yx = frac {b±sqrt Delta} {18}> 1/3 b±sqrt Delta> 6±sqrt Delta > -10 ^ y 続きを読む »

F ^（ - 1）（y）= x：f（x）= y f（x）= 3ln（5x）+ x ^ 3とします。ここで、Realの値、したがってRealの自然対数を扱っているとします。それから、ln（5x）が定義されるようにx> 0に制限されます。任意のx> 0に対して、両方の項が明確に定義されているため、f（x）は定義域（0、oo）を持つ明確に定義された関数です。 3 ln（5）とx ^ 3はどちらもこの領域で厳密に単調増加しているため、関数も1対1です。 xの正の値が小さい場合、項x ^ 3は小さくて正であり、項3 ln（5x）は任意に大きくて負です。 xの正の値が大きい場合、項3ln（5x）は正になり、項x ^ 3は任意に大きく正になります。関数も連続的であるため、範囲は（-oo、oo）です。（-oo、oo）内のyの値には、f（x）= yのように（0、oo）内のxの一意の値があります。 。これは、逆関数を定義します。f ^（ - 1）（y）= x：f（x）= yつまり、f ^（ - 1）（y）は、f（x）= yとなるxの値です。これが存在することを（非公式に）示しましたが、yに関してxの代数解はありません。 f ^（ - 1）（y）のグラフは、y = xの線に反映されたf（x）のグラフです。集合表記法では、f = {（0、oo）xx RRにおける{（x、y）RR：y = 3ln（5x）+ x ^ 3} f ^（ - 1）= {RRにおけ 続きを読む »

Y = e ^（x / 3）-2 xとyを入れ替えてyについて解きます。 x = 3 ln（y + 2）x / 3 = l n（y + 2）自然対数を元に戻すには、両側を基数eで指数化します。これは自然対数を完全に元に戻します。 e ^（x / 3）= y + 2 y = e ^（x / 3）-2 続きを読む »

F ^（ - 1）（x）= 4 ^（ - 2/3）* 2 ^（x / 3）まず、方程式でyとxを切り替えます。x = 3 log_2（4y） - 2これで、次の方程式を解きます。 yについて：x = 3 log_2（4y） - 2 <=> x + 2 = 3 log_2（4y）<=>（x + 2）/ 3 = log_2（4y）log_2（a）の逆関数は2 ^です。したがって、この演算を方程式の両側に適用して対数を取り除きます。<=> 2 ^（（x + 2）/ 3）= 2 ^（log_2（4y））<=> 2 ^（（x + 2）/ 3）= 4yべき乗則a ^ n * a ^ m = a ^（n + m）とa ^（n * m）=（a ^ n）^を使って左側の式を単純化しましょう。 m：2 ^（（x + 2）/ 3）= 2 ^（x / 3 + 2/3）= 2 ^（x / 3）* 2 ^（2/3）= 2 ^（x / 3）* （2 ^ 2）^（1/3）= 4 ^（1/3）* 2 ^（x / 3）私たちの方程式に戻りましょう：2 ^（（x + 2）/ 3）= 4y <=> 4 ^（1/3）* 2 ^（x / 3）= 4y <=> 4 ^（1/3）/ 4 * 2 ^（x / 3）= y <=> 4 ^（ - 2/3） * 2 ^（x / 3）= yこれで終わりです。やるべき 続きを読む »

0 <x <ooの場合、y = 1.33274 xx10 ^（（ - - 0.767704 x）/ 3）ここで、log a = log_ {10} a、ln a = log_e a 0 <x <oyの場合y = log_e（5x）^ 3 / log_e 10-log_e（5x）^ 3 + log_e 25 y log_e10 =（1-log_e10）log_e（5x）^ 3 + log_e25 xxlog_e 10 log_e（5x）^ 3 =（y log_e10 - log_e25 xxlog_e 10）/（1- log_e10）（5x）^ 3 = c_0e ^ {c_1y}ここで、c_0 = e ^（ - （log_e25 xxlog_e 10）/（1-log_e10））およびc_1 = log_e10 /（1-log_e10）最後にx = 1/5 c_0 ^ {1/3} xx e ^ {c_1 / 3 y}またはx = 1.33274 xx10 ^（（ - - 0.767704 y）/ 3）赤y = 3log（5x）-ln（5x ^ 3）青y = 1.33274 xx10 ^（ （-0.767704 x）/ 3） 続きを読む »

X = 3log（5y）+ y ^ 3与えられたもの：y = 3log（5x）+ x ^ 3これはx> 0の実数値関数としてのみ定義されることに注意してください。それは連続的で厳密に単調増加します。グラフは次のようになります。graph {y = 3log（5x）+ x ^ 3 [-10、10、-5、5]}したがって、グラフはy = x線について反射することによって形成される逆関数を持ちます。 ... graph {x = 3log（5y）+ y ^ 3 [-10、10、-5、5]}この関数は、元の式を使ってxとyを交換することによって表現できます。x = 3log（5y） + y ^ 3これがもっと単純な関数であれば、これをy = ...の形にしたいのですが、標準関数を使った与えられた関数では不可能です。 続きを読む »

Y =（e ^（x / a））/ b y / a = ln（bx）のように書く同じことを書く別の方法は、次のとおりです。e ^（y / a）= bx => x = 1 / bxx e ^ （y / a）がxのときyが元のyのときx y =（e ^（x / a））/ bこのプロットは、y = xのプロットに関する元の式を反映したものです。 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~フォーマットはあまり明確には出ていません。yがeのx乗に等しいので読みます。 B中 続きを読む »

F ^（ - 1）（x）= ln（x + 1）+1逆行列を計算するには、次の手順を実行する必要があります。1）方程式でyとxを入れ替えます。x = e ^（y-1） - 1 2）yの方程式を解きます。方程式の両側に1を加えます。x + 1 = e ^（y-1）... ln xはe ^ xの逆関数ですこれはln（e ^ x）= xとe ^（ln x）= xの両方が成り立つことを意味します。つまり、式の両側にln（）を適用して、指数関数を「取り除く」ことができます。ln（x + 1）= ln（e ^（y-1））ln（x + 1）= y -1 ...方程式の両側に1を加えます。ln（x + 1）+ 1 = y 3）yをf ^（ - 1）（x）に置き換えるだけで、結果が得られます。したがって、f（x）= e ^（x-1） - 1の場合、逆関数は次のようになります。f ^（ - 1）（x）= ln（x + 1）+1これが役に立ちましたか！ 続きを読む »

逆関数を関数にするには、領域制限が必要になります。y '= 3 + -sqrt（e ^ x + 9）y = ln（x）+ ln（x-6）x = ln（y）+ ln（ y-6）ルールを適用する：ln（a）+ ln（b）= ln（ab）x = ln（y（y-6））e ^ x = e ^（ln（y（y-6）））e ^ x = y（y-6）e ^ x = y ^ 2-6yは正方形を完成させる。e ^ x + 9 = y ^ 2-6y +9 e ^ x + 9 =（y-3）^ 2 y- 3 = + - sqrt（e ^ x + 9）y = 3 + -sqrt（e ^ x + 9） 続きを読む »

F ^ -1（x）=（10 ^ -x-10 ^ -2）/1.05 f（x）= -log（1.05x + 10 ^ -2）x = f ^ -1（x）fとする（f ^ -1（x））= -log（1.05f ^ -1（x）+ 10 ^ -2）定義により、f（f ^ -1（x））= xx = -log（1.05f ^ -1） （x）+ 10 ^ -2）両側に-1を掛ける：-x = log（1.05f ^ -1（x）+ 10 ^ -2）両側を10の指数にする：10 ^ -x = 10 ^ （log（1.05f ^ -1（x）+ 10 ^ -2））10とlogは逆数であるため、右側は引数に帰着します。10 ^ -x = 1.05f ^ -1（x）+ 10 ^ - 2方程式を反転します。1.05f ^ -1（x）+ 10 ^ -2 = 10 ^ -x両側から10 ^ -2を引きます：1.05f ^ -1（x）= 10 ^ -x-10 ^ -2両側を1.05で割ります。f ^ -1（x）=（10 ^ -x-10 ^ -2）/1.05チェック：f（f ^ -1（x））= -log（1.05（（10 ^ -x） -10 ^ -2）/1.05）+ 10 ^ -2）f（f ^ -1（x））= - log（10 ^ -x-10 ^ -2 + 10 ^ -2）f（f ^ -1） （x））= -log（10 ^ -x）f（f ^ -1（x））= - （ - x）f（f 続きを読む »

逆行列はy =（1/2）^ x-4です。逆行列を見つけるには、xをyに、またはその逆に切り替えてから、yについて解きます。ログ形式から変換するには、指数形式にします。色（白）=> y = log_（1/2）（x + 4）=>色（赤）x = log_color（青）（1/2）色（緑）（（y + 4））色（白） ）=>色（緑）（y + 4）=色（青）（（1/2））^色（赤）x色（白）=> y =（1/2）^ x-4これは図ですグラフの（私は反射を示すためにy = xの線を含めました）： 続きを読む »

Y =（log（x）+1）/ 3説明を参照目的は、=記号の一方の側でxのみを取得し、他のすべての側をxとすることです。それが終わったら、単一のxをyに、=の反対側にあるすべてのxをyに変更します。そのため、最初にlogからxを「抽出」する必要があります（3x-1）。ちなみに、私はあなたが10を底に対数することを意味すると仮定します。与えられた式を書くもう一つの方法は次のように書くことです：10 ^（3x-1）= y両側のログを取るlog（10 ^（3x-1）） = log（y）だがlog（10 ^（3x-1））は（3x-1）x log（10）のように書くことができ、10を底とするlog = 10つまり1：log_10（10）= 1 1 = log（y）3x = log（y）+ 1 x =（log（y）+ 1）/ 3円を変更するy =（log（x）+1）/ 3これが助けになった場合は、私の説明の上にマウスボタンを置くと表示される親指をクリックしてください。 続きを読む »

5i * sqrt（7）素数を数える：sqrt（-125）= sqrt（-1 * 5 * 5 * 7）複製5とiを引きます。sqrt（-1 * 5 * 5 * 7）= 5i * sqrt（7） 続きを読む »

F（x）= log_3（x-2）の逆は、g（x）= 3 ^ x + 2です。関数y = f（x）は、これらの関数の構成が恒等関数y = xである場合に限り、y = g（x）と逆になります。逆にしなければならない関数は以下のとおりです。f（x）= log_3（x-2）関数g（x）= 3 ^ x + 2を考えます。これらの関数の合成は次のとおりです。f（g（x））= log_3（3 ^ x + 2-2）= log_3（3 ^ x）= x同じ関数の他の合成はg（f（x））=です。 3 ^（log_3（x-2））+ 2 = x-2 + 2 = xご覧のとおり、f（x）= log_3（x-2）の逆行列はg（x）= 3 ^ x + 2です。 続きを読む »

X = 1/2（6 + W（2 ^ 2y-11））この問題は、いわゆるランバート関数W（cdot）を使って解くことができます。http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function y = lnabs（x -3）/ ln4 + 2x rrr ln4 = lnabs（x-3）+ 2x ln4ここでz = x-3 e ^（y ln4）= ze ^（2（z + 3）ln4）= ze ^（2z） e ^（6 ln 4）またはe ^（（y-6）ln 4）= ze ^（2z）または2 e ^（（y-6）ln 4）= 2z e ^（2z）そして、最後に、ｘ Ｗ（Ｙ）２ｚ Ｗ（２ ｅ （（ｙ ６）ｌｎ ４））ｒ Ａｒｒ ｚ １ ／ ２Ｗ（２ ｅ （（ｙ ６）ｌｎ ４））である。 1/2 W（2 e ^（（y-6）ln 4））+ 3 x = 1/2（6 + W（2 ^（2y-11））） 続きを読む »

F ^ -1 = -5 ^ -xy = -log_5（-x）両側に同じ数を掛ける：=> - 1 * y = -1 * -log_5（-x）=> log_5（-x）= - y => 5 ^（log_5（-x））= 5 ^ -y（対数の法則です）=> - x = 5 ^ -y両側に同じ数を掛ける：=> - 1 * -x = -1 * 5 ^ -y => x = -5 ^ -y => f ^ -1 = -5 ^ -x 続きを読む »

Y = 10 ^ x + 3対数関数y = log_axの逆関数は、指数関数y = a ^ xです。 [1] "" y = log（x-3）最初にこれを指数形式に変換する必要があります。 [2] "" hArr10 ^ y = x-3両側に3を加えてxを分離します。 [3] "" 10 ^ y + 3 = x -3 + 3 [4] "" x = 10 ^ y + 3最後に、xとyの位置を逆関数にします。 [5] ""色（青）（y = 10 ^ x + 3） 続きを読む »

Y = x ^（1/5）+1の逆関数は、y =（x-1）^ 5です。関数の逆関数を解くときは、xを解こうとします。あなたが関数にいくつかの数を差し込むならば、それはあなたにただ一つの出力を与えるべきです。逆のことは、その出力を受け取り、あなたが最初の関数に入力したものをあなたに与えることです。そのため、関数の "x"を解くことは、元の関数が入力に対して行った変更を "元に戻す"ことになります。 "x"を解くと次のようになります。y = x ^（1/5）+1、y-1 = x ^（1/5）、（y-1）^ 5 =（x ^（1/5）） ^ 5、（y-1）^ 5 = x最後にxとyを入れ替えて、「理解できる」形式の関数を得ます。 （x-1）^ 5 = yしたがって、y = x ^（1/5）+1の逆関数はy =（x-1）^ 5になります。 続きを読む »

10 ^（x-2）+ 4はその逆です。関数f（x）= y = log（x-4）+ 2 f ^ -1（x）を見つけるには、次の式を使います。y = log（x-4）+ 2変数を切り替えます。x = log（y-4）+2そして、yについて解きます。x-2 = log（y-4）x-2はlog（10 ^（x-2））と書くことができます。したがって、log（10 ^（ x-2））= log（y-4）基数は同じなので、y-4 = 10 ^（x-2）y = 10 ^（x-2）+ 4これは逆です。 続きを読む »

まず、探している最初の整数をcalしましょう。次に、連続した整数を探しているので、探している2番目の整数は、次のように書くことができます。したがって、この方程式を書き、nについて解くことができます。n +（n + 1）= 171 n + n + 1 = 171 1n + 1n + 1 = 171（1 + 1）n + 1 = 171 2n + 1 = 171 2n + 1 - 色（赤）（1）= 171 - 色（赤）（1）2n + 0 = 170 2n = 170（2n）/色（赤）（2）= 170 /色（赤）（ 2）（色（赤）（取り消し（色（黒）（2）））n）/取り消し（色（赤）（2））= 85 n = 85最初の整数は次のとおりです。85 2番目の整数、より大きい整数、85 + 1 = 86ソリューションチェック：85 + 86 = 171 続きを読む »

6 sqrt42約6.48074 6.48074未満の最大整数は6です。したがって、sqrt42未満の最大整数は6です。この結果を確認するには、6と7の2乗を考慮してください。6 ^ 2 = 36 7 ^ 2 = 49 49 - > 6 <sqrt（42）<7結果が検証されました。 続きを読む »

整数51は、5n + 7 <265を成り立たせる最大の整数です。整数は正と負の整数です。与えられたもの：5color（teal）n + 7 <265両側から7を引く。 5color（teal）n <258両側を5で割ります。color（teal）n <258/5 258は5で均等に割り切れないため、258/5は整数ではありません。整数である次の小さい数は5で均等に割り切れます5（color（teal）255 / color（teal）5）+7 <265 5xxcolor（teal）51 + 7 <265 262 <265 51は、5n + 7 <265を真にする最大の整数です。 続きを読む »

X = 9最大の整数を探しています。ここで、f（x）> g（x）5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9> 3 ^ xこれを行うにはいくつかの方法があります。ひとつは整数を試してみることです。ベースラインとして、x = 0：5（0）^ 4 + 30（0）^ 2 + 9> 3 ^ 0 0 + 0 + 9> 1を試してみましょう。したがって、xは0以上であるため、不要です。負の整数をテストします。左側の最大のべき乗は4であることがわかります。x = 4を試して、何が起こるかを見てみましょう：5（4）^ 4 + 30（4）^ 2 + 9> 3 ^ 4 5（256）+30（4 ^ 2 + 9> 81私は残りの数学を延期するでしょう - 左側がかなり大きいことは明らかです。だからx = 10 5（10）^ 4 + 30（10）^ 2 + 9> 3 ^ 10 5（10000）+ 30（100）+9> 59049 50000 + 3000 + 9> 59049だからx = 10は大きすぎる。答えは9になると思います。5（6561）+ 30（81）+9> 19683 32805 + 30（81）+9> 19683と確認してください。左側が右側より大きいことは明らかです。だから私たちの最終的な答えはx = 9です。これを見つけるための他の方法は何ですか？グラフを試すことができました。これを（5 続きを読む »

右端の数字は1です。Working（mod 10）21 ^ {101} + 17 ^ {116} + 29 ^ 29 equiv 1 ^ {101} + 7 ^ {116} +（-1）^ 29 equiv 1 + 7 ^ {116} + -1 equiv（7 ^ 4）^ {29} equiv（49 ^ 2）^ {29} equiv（（-1）^ 2）^ {29} equiv 1したがって、右端の桁は1です。 続きを読む »

最後の桁は2になります2の累乗は2,4,8,16,32,64,128,256 ....です。最後の桁は2,4,8,6のパターンを形成し、これらの4桁の同じ順序が再び繰り返されます。そしてまた。最後の桁が2である数字のべき乗は、最後の桁で同じパターンになります。 4のグループの後、パターンは再び始まります。 3333がパターンのどこにあるかを見つける必要があります。 3333div 4 = 833 1/4これは、パターンが833回繰り返された後、1つの新しいパターンが続くことを意味します。これは、2となります。2222 ^ 3332は、6 2222 ^ 3333で終わります。最後の桁は2です。 続きを読む »

LCM = 30x ^ 5 LCDには15x ^ 2と6x ^ 5の全体が含まれていなければなりませんが、重複はありません（HCFによって与えられます）。素因数の積を使用します。15x ^ 2 = "" 3xx5 xx x xx x 6 x ^ 5 = 2 x x 3 "" x x x x x x x x x x x x x x LCM = 2 x x 3 x x 5 x x x x x x x x x x x x x x LC x = 30 x ^ 5 続きを読む »

7y ^ 2 + 14y通常の数字のLCDを見つけるには、次の手順に従います。 "すべての数字の素因数分解を書き出す" "各素因数について、どの数値がその素数の最大のべき乗であるかを判断" msgstr "" "LCDを得るための" "" "最高" "のべき乗のすべての乗法"このような多項式を使った作業は大差ありません。ここでわかる唯一の本当の違いは、いくつかの素因数はそれらに変数を持っているということですが、それらは我々がそれらを得ることができるのと同じくらい単純であるのでそれらはまだ素因数です。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ので、 、LCDを見つけましょう。 2つの数はyと7（y + 2）の素因数分解です。7 xx（y + 2）y因子の色（青）7は最初の項で最も多く発生し、色（赤）が1回発生します。私達のLCDに色（青）7 ^色（赤）1を掛けます。因子color（orange）yは2回目に最も多く出現します。つまり、color（red）1回出現するので、color（orange）y ^ color（red）1をLCDに掛けます。因数color（limegreen）（（y + 2））は、最初の項で最も多く発生します。この場合、color（ 続きを読む »

以下の解法を参照してください。最初の分母は、次のように因数分解できます。12b ^ 2 = color（red）（2）* color（red）（2）* 3 * color（red）（b）* b 8ab = color（red）（2）* color（red）（2）* 2 * a * color（red）（b）では、各項に他の項から欠けているものを掛ける必要があります。 12b ^ 2に他の分母からa 2とaが欠けています。12b ^ 2 * 2a = 24ab ^ 2 8abに他の分母からa 3とabが欠けています：8ab * 3b = 24ab ^ 2 LCDは24ab ^ 2です。 続きを読む »

LCDは（p + 2）（p + 3）（p + 5）= p ^ 3 + 10p ^ 2 + 31p + 30（p + 3）/（p ^ 2 + 7p + 10）と（ p + 5）/（p ^ 2 + 5p + 6）まず各分母を因数分解し、次に分母のLCMを求めます。 p ^ 2 + 7p + 10 = p ^ 2 + 5p + 2p + 10 = p（p + 5）+ 2（p + 5）=（p + 2）（p + 5）そしてp ^ 2 + 5p + 6 = p ^ 2 + 3p + 2p + 6 = p（p + 3）+ 2（p + 3）=（p + 2）（p + 3）一般的な因数は（p + 2）です。 LCDでは、残りの要素はそのままで、次にそれらが倍数化されます。したがって、LCDは（p + 2）（p + 3）（p + 5）=（p + 3）（p + 2）（p + 5）=（p + 3）（p ^ 2 + 7p + 10） - （この積は既に上で与えられている）= p ^ 3 + 7p ^ 2 + 10p + 3p ^ 2 + 21p + 30 = p ^ 3 + 10p ^ 2 + 31p + 30 続きを読む »

6（x + 8）（x-9）>「両分母の因数分解」2 x + 16 = 2（x + 8）larrcolor（blue） "2の共通因子" 3 x-27）= 3（x- 9）larrcolor（青）「3の常数」「2と3の「色（青）」「最小公倍数」「（LCM）」「」と「（x + 8）」および「（x-9）の2xx3 = 6」 ）=（x + 8）（x-9）rArrLCD = 6（x + 8）（x-9） 続きを読む »

147z ^ 4x ^ 4 147z ^ 4x ^ 4 = 147z ^ 2x ^ 3 * z ^ 2 x 147z ^ 4x ^ 4 = 49z ^ 4x ^ 4 * 3 z ^ 2 xと3には、+ -1以外の共通因子はありません。 147z ^ 4x ^ 4は、147z ^ 2x ^ 3と49z ^ 4x ^ 4の最小公倍数です。 続きを読む »

LCM（21m ^ 2n、84mn ^ 3）= 84m ^ 2n ^ 3数値部：84は21の倍数（すなわち21 * 4）なので、LCM（21,84）= 84です。文字通りの部分：出現するすべての変数を取り、可能な限り最高の指数でそれらを取り込む必要があります。変数はmとnです。 mは最初に二乗され、次にその最初の乗数で表示されます。それで、二乗したものを選びます。 nは最初にその最初のべき乗で表示され、それからcubedされるので、cubedされたものを選びます。 続きを読む »

LCM（24a、32a ^ 4）=（24a * 32a ^ 4）/（GCD（24a、32a ^ 4））= 96a ^ 4 24と32のGCD（最大公約数）は8です。 ^ 4はしたがって色（白）（ "XXX"）GCD（24a、32a ^ 4）= 8aで色（白）（ "XXX"）LCM（24a、32a ^ 4）=（24a * 32a ^ 4）です。 /（8a）色（白）（ "XXXXXXXXXXXXX"）= 96a ^ 4 続きを読む »

LCM = 3（m-2）（m + 2）（m ^ 2 + 2m + m ^ 2）まず式を因数分解します。3m ^ 3 -24 = 3（m ^ 3-8） ""差が出ます立方体= 3色（青）（（m-2））（m ^ 2 + 2m + m ^ 2） "" 3つの要素がありますm ^ 2-4 =（m + 2）色（青）（（m -2）） "" 2つの要因がありますLCMは両方の式で割り切れる必要があります。したがって、両方の式のすべての要素がLCMに含まれている必要がありますが、重複はありません。両方の式に共通の要素があります。色（青）（（m-2））は両方の式にあり、LCMに必要なのは1つだけです。 LCM = 3色（青）（（m-2））（m ^ 2 + 2m + m ^ 2）xx（m + 2）= 3（m-2）（m + 2）（m ^ 2 + 2m + m） ^ 2） "" 4つの要因があります 続きを読む »

93z ^ 3 LCMは、31z ^ 3と93z ^ 2の両方で割り切れる最小の数を意味します。それは明らかに93z ^ 3ですが、それは因数分解法によって容易に決定することができます31z ^ 3 = 31 * z * z * z 91z ^ 2 = 31 * 3 * z * z最初に共通因子31zzを取り、残りの数を掛けるこれでz * 3。これは31 * z * z * 3 * z = 93 z ^ 3を構成する 続きを読む »

"LCM" = 147x ^ 3y ^ 3最初に、各項を素因数で書きます（各変数を別の素因数として数えます）。3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1倍数x ^ 1 xx y ^ 1 147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx y ^ 3一般的な倍数には、上記の要素も含まれます。さらに、公倍数の各因子のべき乗は、上に表示されるその因子の最大のべき乗と少なくとも同じ大きさである必要があります。それを最小公倍数にするために、私達はそれらが上記で現われる各要因の最高の力と正確に一致するように要因と力を選びます。現れる要因を見てみると、最大の電力で3、最大の電力で2、最大の電力で2、最大の電力で3、最大の電力で3となります。合計すると、 "LCM" = 3の最小公倍数になります。 1 x x 7 ^ 2 x x x ^ 3 x x y ^ 3 = 147 x ^ 3 y ^ 3 続きを読む »

35z ^ 8 + 455z ^ 2 + 1225z-1715> 5z ^ 6 + 30z ^ 5-35z ^ 4 = 5z ^ 4（z ^ 2 + 6z-7）= 5z ^ 4（z + 7）（z-1） 7z ^ 7 + 98z ^ 6 + 343z ^ 5 = 7z ^ 5（z ^ 2 + 14z + 49）= 7z ^ 5（z + 7）^ 2この2つの多項式のすべての因子を含む最も簡単な多項式5 * 7z ^ 5（z + 7）^ 2（z-1）= 35z ^ 5（z ^ 2 + 14z + 49）（z-1）色（白）（5 *） 7z ^ 5（z + 7）^ 2（z-1））= 35z ^ 5（z ^ 3 +（14-1）z ^ 2 +（49-14）z-49）色（白）（5 * 7z ^ 5（z + 7）^ 2（z-1））= 35z ^ 5（z ^ 3 + 13z ^ 2 + 35z-49）色（白）（5 * 7z ^ 5（z + 7）^ 2 （z-1））= 35z ^ 8 + 455z ^ 2 + 1225z-1715 続きを読む »

この手法を使うと、2つの数の最小公倍数（LCM）をかなり素早く見つけることができます。まず、大きい数を小さい数で均等に分割できるかどうかを確認します。可能であれば、より大きい数値がLCMです。84/63 ~~ 1.333; "84はLCMではありません。より大きい数を2倍にして、小さい数で均等に分割できるかどうかを確認します。可能であれば、より大きい数値がLCMです。168/63 ~~ 2.666; "" 2（84）= 168はLCMではありません。大きい方の数を3倍にして、小さい方の数で均等に分割できるかどうかを確認してください。可能であれば、より大きい数値がLCMです。252/ 63 = 4。 "3（84）= 252がLCMです 続きを読む »

色（青）（LCM = 12 v ^ 8 x ^ 4 y ^ 3 6 y ^ 3 v ^ 7、4 y ^ 2 v ^ 8 x ^ 4 6 y ^ 3 v ^ 7 =色（深紅色）のLCMを見つけるには（2）* 3 *色（深紅色）（y ^ 2）* y *色（深紅色）（v ^ 7 4y ^ 2 v ^ 8 x ^ 4 =色（深紅色）（2）* 2 *色（深紅色）色要素は両方の項で繰り返されているので、LCMにたどり着くためには一度だけ考慮に入れられるべきです：。LCM = color（2）* color（深紅色）（v ^ 7）* v * x ^ 4 （深紅色）（2 * y ^ 2 * v ^ 7）* 3 * y * 2 * v * x ^ 4色を単純化すると、（青）（LCM = 12 v ^ 8 x ^ 4 y ^ 3） 続きを読む »

35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6> 7y ^ 7 + 28y ^ 6-35y ^ 5 = 7y ^ 5（y ^ 2 + 4y-5）= 7y ^ 5（y + 5）（ y-1）5y ^ 8 + 50y ^ 7 + 125y ^ 6 = 5y ^ 6（y ^ 2 + 10y + 25）= 5y ^ 6（y + 5）^ 2したがって、のすべての要素を組み込んだ最も簡単な多項式7 * 5y ^ 6（y + 5）^ 2（y-1）= 35y ^ 6（y ^ 2 + 10y + 25）（y-1）色（白）（7 * 5y ^ 6（ y + 5）^ 2（y-1））= 35y ^ 6（y ^ 3 + 9y ^ 2 + 15y-25）色（白）（7 * 5y ^ 6（y + 5）^ 2（y-1） ））= 35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6 続きを読む »

10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5各多項式を因数分解すると、z ^ 7-18z ^ 6 + 81z ^ 5 = z ^ 5（z ^ 2-18z + 81）= z ^ 5（ LCMはそれぞれで割り切れる必要があるのでz-9）^ 2 5z ^ 2-405 = 5（z ^ 2-81）= 5（z + 9）（z-9）2z + 18 = 2（z + 9）上記のうち、各多項式の各因子で割り切れる必要があります。現れる要因は、2、5、z、z + 9、z-9です。因子として現れる2の最大のべき乗は2 ^ 1です。因子として現れる5の最大のべき乗は5 ^ 1です。因子として現れるzの最大のべき乗はz ^ 5です。現れるz + 9の最大のべき乗は（z + 9）^ 1です。現れるz-9の最大の力は（z-9）^ 2です。これらを掛け合わせると、元の多項式のそれぞれで割り切れる最小の多項式、すなわちLCMが得られます。 2 ^ 1xx5 ^ 1xxz ^ 5xx（z + 9）^ 1xx（z-9）^ 2 = 10z ^ 5（z + 9）（z-9）^ 2 = 10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 続きを読む »

先行項：3x ^ 6先行係数：3多項式の次数：6 -2x-3x ^ 2-4x ^ 4 + 3x ^ 6 + 7項を指数の大きい順に並べ替えます。 3x ^ 6-4x ^ 4-3x ^ 2-2x + 7先行項（最初の項）は3x ^ 6で、先行係数は3で、先行項の係数です。最大のべき乗（指数）が6であるため、この多項式の次数は6です。 続きを読む »

先行項：5x ^ 3先行係数：5次数：3先行係数と先行項を決定するには、正規表現で式を書く必要があります。5x ^ 3 + 8x ^ 2 + 9次数はの最大指数値です式の任意の項の変数（複数の変数を含む式の場合、指数の合計の最大値になります）。 続きを読む »

-11/3（（k + 2）/ k）最初に、2番目の分数を反転して除算を乗算に変換します。（k ^ 2-4）/（3k ^ 2）÷（2-k）/（11k）= （k ^ 2-4）/（3k ^ 2）（11k）/（2-k）すべての項を因数分解する：（k ^ 2-4）/（3k ^ 2）*（11k）/（2-k） = - （（k-2）（k + 2））/（3k ^ 2）（11k）/（k-2）同様の用語のキャンセル： - （（k-2）（k + 2））/（3k ^ ２）（１１ｋ）／（ｋ ２） - １１ ／ ３（（ｋ ２）／ ｋ） 続きを読む »

下記を参照してください。この多項式を標準の形に降順で並べ替えましょう。これで、-4a 7 + 8a ^ 3 + 4a ^ 2-aになりました。先頭の用語は、単に最初の用語です。これは-4a ^ 7です。先行係数は、最も高い次数を持つ変数の前の数値です。これは-4です。多項式の次数は、単にすべての項の指数の合計です。 a = a ^ 1を思い出してください。次数をまとめると、7 + 3 + 2 + 1 = 13となります。これは13次多項式です。お役に立てれば！ 続きを読む »

色（緑）（ "Leading Term is"）色（青）（3x ^ 5色（緑）（ "Leading degree" = 5、）色（青）（ "3x ^ 5色の指数（緑）（"先行係数 "= 3、"色（青）（ "係数" 3x ^ 5 f（x）= 3x ^ 5 + 6x ^ 4 - x - 3）xの最大乗数を含む項を識別して先行語を見つけます。色（緑）（ "Leading Term is"）色（青）（3x ^ 5）次数関数を決定するためにxの最大のべき乗を求めます色（緑）（ "Leading degree" = 5、）色（青）（ "指数" 3×^ 5。3。先行項の係数を特定します。色（緑）（ "先行係数" = 3、）色（青）（ "係数" 3x ^ 5 続きを読む »

主項sqrt（2）x ^ 2、主係数：sqrt2、次数2。f（x）= x ^ 2（sqrt2）+ x + 5これを次のように書くことができます。f（x）= sqrt2 x ^ 2 + x + 5これは標準形式の2次式です。ax ^ 2 + bx + cここで、a = sqrt2、b = 1、c = 5です。したがって、先行項はsqrt（2）x ^ 2、先行係数はsqrt2です。また、2次関数は次数2です。これは、先行項がxの2乗であるためです。 続きを読む »

X / 16 "と" x / 15の最小公倍数はx / 240です。最小公倍数を見つけるには、2つの最小公倍数（LCM）を見つける必要があります。 2つの数の最小公倍数（この場合は16と15）を見つけるには、各数の素因数分解を見つける必要があります。科学計算用電卓（ほとんどの科学計算用電卓にこの機能があるはずです）に数字を入力して "FACT"ボタンを押すと、その数字の素因数分解が得られます。手動で実行することもできます。これについては、これから説明します。数の素因数分解を見つけるには、その数を可能な最小数で除算し、次にすべての数を可能な最小数で除算することによって素数にする必要があります。 16÷色（赤）（2）= 8÷色（赤）（2）= 4÷色（赤）（2）=色（赤）（2）1になるまで分割しません。すべてすでに素数です。すべての数が素数になったら処理を停止します。それで、赤の数字は16の素因数分解であると言えるでしょう。今度はそれらを乗算方式で単純化します。 16 = 2 x x 2 x x 2 x x 2色（青）（16 = 2 ^ 4これで、15 15÷色（赤）（3）=色（赤）（5）と同じことができます。 color（blue）（15 = 3 xx 5）この数をこれ以上単純化することはできません。これで各数の素因数分解ができたので、その数の最小公倍数を見つけるこ 続きを読む »

以下の解法プロセスを参照してください。まず、各分母の因子を個別に見つけます。x ^ 2 = x * x 6 x ^ 2 + 12 x = 6 * x *（x + 2）一般的な因子は次のとおりです。 xと6 *（x + 2）共通の分母を求めるには、左の端数に6（x + 2）を掛ける必要があります。（6（x + 2））/（6 （x + 2））xx 5 / x ^ 2 =>（5 * 6（x + 2））/（x ^ 2 * 6（x + 2））=>（30（x + 2））/（6x ^ 2（x + 2））共通の分母を得るには、右側の分数にx / xを掛ける必要があります。x / x x x 3 /（6 x ^ 2 + 12 x）=>（3 * x）/（x （6x ^ 2 + 12x））=>（3x）/（6x ^ 3 + 12x ^ 2）=>（3x）/（6x ^ 2（x + 2）） 続きを読む »

最初の部分は設定されていますが、2番目の部分は整理が必要です - 私は事前編集を逃しました。 3 /（6x ^ 2 + 12x）= 3 /（6x（x + 2））= 1 /（2x（x + 2）。残りの分母を比較してx ^ 2と2x（x + 2）のLCDを見つけます。 2x ^ 2（x + 2）= 2x ^ 3 + 4x ^ 2を得る他の人が持っているもの 続きを読む »

FOIL（First、Outside、Inside、Last）による説明（x-2）（x + 3）はx ^ 2 + 3x-2x-6で、x ^ 2 + x-6に簡略化されます。これはあなたの最小公倍数（LCM）になります。したがって、あなたはLCMの共通の分母を見つけることができます... x /（x-2）（（x + 3）/（x + 3））+ x /（x + 3 ）（（x-2）/（x-2））= 1 /（x ^ 2 + x-6）単純化して（x（x + 3）+ x（x-2））/（x ^ 2） + x-6）= 1 /（x ^ 2 + x-6）分母は同じなので、それらを取り出します。今、あなたは次のものを持っています - x（x + 3）+ x（x-2）= 1配布しましょう。これでx ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1のようになります。2x ^ 2 + x = 1一辺を0に等しくし、2次式を解きます。 2x ^ 2 + x-1 = 0 Symbolabに基づくと、答えはx = -1またはx = 1/2です。 続きを読む »

この場合、それらは16、18、9です。18が入る数も9で割ることができるということを覚えておいてください。だから私たちはもっぱら焦点を合わせる必要があります16：16、32、48、64、80、96、112、128、144 18：36、54、72、90、108、126、144したがって、144はすべての数16、18に含まれます。 、および9。 続きを読む »

LCMは6x ^ 3yzです。 18と30の間のLCMは6です。3と5を得るためにそれらの両方に6を分割してください。これらはそれ以上減らすことはできませんので、6がLCMであると確信しています。 x ^ 3とx ^ 3の間のLCMはx ^ 3なので、両方の項をx ^ 3で除算すると1になります。y ^ 2とyの間のLCMはちょうどyです。同様に、z ^ 2とzでは、それはちょうどzです。 6x ^ 3yzを得るためにこれらすべてをまとめる 続きを読む »

Graph {（x + 2）^ 2 [-10、10、-5、5]}これは実際のグラフです。スケッチ図については、f（x）はyを書くもう一つの方法です。 、頂点を見つけます。 x座標を見つけるには、（x + 2）^ 2を0に設定します。0の答えを得るには、xは-2に等しくなければなりません。今度は、xに-2を代入してy座標を求めます。 y =（ - 2 + 2）^ 2 = 0頂点は（-2,0）です。この点をグラフにプロットします。根（またはx切片）を見つけるには、yを0に設定し、方程式を解いてxの両方の値を見つけます。 （x + 2）^ 2 = 0 x + 2 = + - sqrt0 x = -2 + -sqrt0ご覧のとおり、グラフは（-2,0）に反復根をもちます。 （偶然にも、これは頂点と同じです）。この点をプロットします。ここで、方程式のxの値に0を代入してy切片を求めます。 y =（0 + 2）^ 2 =4。y切片は（0,4）です。この点をプロットします。さて、プロットされた点を結ぶ滑らかな対称曲線を描きます。対称線はx = -2の線です。 続きを読む »

18.最小公倍数を検出するために、各数値の倍数をリストします。 ２ ２。 4。 6。 8。 10。 12。 14。色（青）（１８）。 20 9 - = 9。色（青）（18） 27 6 - = 6。 12。色（青）（18） 24ご覧のとおり、最小公倍数は18です。 続きを読む »

45最小公倍数は45です。3 x 15 = 45 9 x 5 = 45 15 x 3 = 45 続きを読む »

Ｎ ８ ４ ／ ｎ ０ ｎ ０であるので、４ ／ ｎ ５／９となるような最小の正の整数ｎのみを見つけなければならない。不等式の真理を変えずに、正の実数で乗算または除算できることに注目し、n> 0：4 / n <5/9 => 4 / n * 9 / 5n <5/9 * 9 / 5n = > 36/5 <nしたがって、n> 36/5 = 7 1/5となります。したがって、与えられた不等式を満たす最小のnは、n = 8です。n = 8の場合、0 <4/8 <5となります。 / 9、ただしn = 7、4 / 7 = 36/63> 35/63 = 5/9 続きを読む »

3600は8、10、12で割り切れる正方形です。各素数を素数の積として書きます。 "" 12 = 2xx2 "" xx3 "" 8 = 2 xx2xx2 "" 10 = 2色（白）（xxxxxxx）xx5これらすべての因数で割り切れる数が必要です。ただし、LCM = 2xx2xx2xx3xx5 = 120これらの要素すべてを含む平方数が必要ですが、要素はペアになっている必要があります。最小二乗=（2xx2）xx（2xx2）xx（3xx3）xx（5xx5）= 3600 続きを読む »

58定義によると：25！ = 25 * 24 * 23 * ... * 2 * 1したがって、1から25までのすべての正の整数で割り切れることになります。25より大きい最初の素数は29、つまり25です。は、29で割り切れず、29で割り切れません。* 2 =58。26から57までの数字は、素数であるか複合です。もしそれが複合ならば、その最小素因数は少なくとも2であり、それ故その最大素因数は58/2 = 29より小さい。したがって、その素因数のすべては25以下であるので25の係数である。それ故それはそれ自体25の要因です！ 続きを読む »

斜辺は、sqrt（8）単位または2.828単位で、最も近い1000分の1に丸められます。直角三角形の辺間の関係式は、次のとおりです。a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2ここで、cは斜辺、aとbは直角を形成する三角形の脚です。 2に等しいaとbが与えられるので、これを式に代入してc、斜辺を解くことができます。2 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 4 + 4 = c ^ 2 8 = c ^ 2 sqrt（ 8）= sqrt（c ^ 2）c = sqrt（8）= 2.828 続きを読む »

それで、あなたは方程式y = x ^ 2-4x + 3 xとyを交換し、またその逆にx = y ^ 2-4y + 3 yy ^ 2-4y = x-3（y-2）（y-2）について解く）-2 = x-3（y-2）^ 2-2 = x-3（y-2）^ 2 = x-1 y-2 = + - sqrt（x-1）y = 2 + -sqrt（ x-1）yをf ^ -1（x）f ^ -1（x）= 2 + -sqrt（x-1）と交換する 続きを読む »

対角線の長さは13です。長方形の対角線は、長方形の長さと幅が辺、対角線が斜辺となる直角三角形を作成します。ピタゴラス理論は次のように述べています。xが斜辺である直角三角形の場合、a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2。長さと幅は12と5になるので、cを代入して解くことができます。12 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 144 + 25 = c ^ 2 169 = c ^ 2 sqrt（169）= sqrt（ c ^ 2）13 = c 続きを読む »