回答：
#f ^ -1（x）= frac {10 ^ x + 6±sqrt {10 ^ x（10 ^ x + 12）}} {18}#
説明：
そのようなxが欲しい #log 10 ^ y =対数frac {（3x -1）^ 2} {x}、3x - 1> 0、x> 0#
#10 ^ y * x = 9 x ^ 2 - 6 x + 1#
#0 = 9x ^ 2 - bx + 1。 b = 10 ^ y + 6#
#Delta = b ^ 2 - 36 = 10 ^（2y）+ 12 * 10 ^ y#
#x = frac {b±sqrt Delta} {18}> 1/3#
#b±sqrt Delta> 6#
#±sqrt Delta> -10 ^ y#
