回答：
#f ^（ - 1）（x）= 4 ^（ - 2/3）* 2 ^（x / 3）#
説明：
まずスイッチ #y# そして #バツ# あなたの方程式では：
#x = 3 log_2（4y） - 2#
さて、この方程式を解いて #y#:
#x = 3 log_2（4y） - 2#
#<=> x + 2 = 3 log_2（4y）#
#<=>（x + 2）/ 3 = log_2（4y）#
の逆関数 #log_2（a）# です #2 ^ a#だから、対数を取り除くために方程式の両側にこの操作を適用します。
#<=> 2 ^（（x + 2）/ 3）= 2 ^（log_2（4y））#
#<=> 2 ^（（x + 2）/ 3）= 4y#
べき乗則を使って左側の式を単純化しましょう。 #a ^ n * a ^ m = a ^（n + m）# そして #a ^（n * m）=（a ^ n）^ m#:
#2 ^（（x + 2）/ 3）= 2 ^（x / 3 + 2/3）= 2 ^（x / 3）* 2 ^（2/3）= 2 ^（x / 3）*（ 2 ^ 2）^（1/3）= 4 ^（1/3）* 2 ^（x / 3）#
方程式に戻りましょう。
#2 ^（（x + 2）/ 3）= 4y#
#<=> 4 ^（1/3）* 2 ^（x / 3）= 4y#
#<=> 4 ^（1/3）/ 4 * 2 ^（x / 3）= y#
#<=> 4 ^（ - 2/3）* 2 ^（x / 3）= y#
これで終わりです。やらなければいけないことは、置き換えることだけです。 #y# と #f ^（ - 1）（x）# より正式な表記法の場合：
にとって
#f（x）= 3 log_2（4x） - 2#,
逆関数は
#f ^（ - 1）（x）= 4 ^（ - 2/3）* 2 ^（x / 3）#.
これが役に立ったことを願っています！
