D(x)= - 2x-6の逆関数は何ですか?

D(x)= - 2x-6の逆関数は何ですか?
Anonim

回答:

#y = -x / 2-3#

説明:

みましょう #d(x)= y# そして方程式を次のように書き直す #バツ# そして #y#

#y = -2x-6#

関数の逆関数を見つけるとき、あなたは本質的に #バツ# しかし、単純に切り替えることもできます #バツ# そして #y# 上の方程式の変数と #y# そのような他の問題のように:

#y = -2x-6 - > x = -2y-6#

次に解く #y#

分離する #y# 最初に追加する #6# 両側に:

#x +色(赤)6 = -2色(赤)(キャンセル(-6 + 6)#

#x + 6 = -2y#

最後に、分割する #-2# 両側からと単純化:

#x /色(赤)( - 2)+ 6 /色(赤)( - 2)=色(赤)(キャンセル(-2)/キャンセル(-2))y#

#-x / 2-3 = y# (これが私たちの逆関数です)

先に述べたように、逆を見つけるということはあなたが解いているということです。 #バツ# しかし私はまたあなたが単に切り替えることができることを提案した #バツ# そして #y# そして解く #y# 代わりに。私が今やろうとしているのは、我々が解決するための解決策を示すことです。 #バツ# の代わりに #y#。プロセスは最後に少し調整を加えただけでまったく同じです。

#y = -2x-6#

解決する #バツ# 最初に追加して変数を分離することによって #6# 両側に:

#y +色(赤)6 = -2 x色(赤)(キャンセル(-6 + 6)#

#y + 6 = -2x#

最後に、分割する #-2# 両側からと単純化:

#y /色(赤)( - 2)+ 6 /色(赤)( - 2)=色(赤)(キャンセル(-2)/キャンセル(-2))x#

#-y / 2-3 = x#

お分かりのように、上の方程式は、この関数が次のように書かれていることを除けば、我々が解いた他の方程式とほとんど同じです。 #バツ#。私が話していた微調整はあなたがのために解決することを選択できるということです。 #バツ# 最初から始めますが、変数を切り替えます #バツ# そして #y# 最後にあなたの答えがで表現されるように #y#。したがって、

#-y / 2-3 = x - > -x / 2-3 = y# (これは私たちの逆関数です)

そのため、逆に見つけると、次のどちらかが可能になります。

#a)# を切り替える #バツ# そして #y# 何かを解く前に変数を #y# の代わりに #バツ#

#または#

#b)#解決する #バツ# 最初から始めますが、変数を切り替えます #バツ# そして #y# 最後に。

結局、あなたは同じ結果を得るはずです。