25の因数ではない最小の正の整数は何ですか?素数ではない?

25の因数ではない最小の正の整数は何ですか?素数ではない?
Anonim

回答:

#58#

説明:

定義により:

#25! = 25*24*23*…*2*1#

だからからのすべての正の整数で割り切れる #1##25#.

より大きい最初の素数 #25# です #29#、 そう #25!# で割り切れない #29# で割り切れない #29*2 = 58#.

間の任意の数 #26# そして #57# 包括的は素数であるか、それは複合的です。それが合成ならば、その最小素因数は少なくとも #2#したがって、その最大素因数は #58/2 = 29#。したがって、そのすべての素因数は以下です。 #25# だから要因 #25!#。したがって、それ自体が要因です。 #25!#.