関数f(x)= 1 / 4x-12の逆行列は何ですか?

関数f(x)= 1 / 4x-12の逆行列は何ですか?
Anonim

回答:

#f ^( - 1)(x)= 4x + 48#

説明:

逆関数を見つけるためには、 #バツ# そして #y# 方程式の中で #y#

だから、書き直す

#f(x)= 1 / 4x-12#

として…

#y = 1 / 4x-12#

そしての役割を切り替える #バツ# そして #y#

#x = 1 / 4y-12#

そして解決しなさい #y#

#xcolor(赤)(+ 12)= 1/4キャンセル(-12)cancelcolor(赤)(+ 12)#

#x + 12 = 1 / 4y#

#色(赤)4×(x + 12)=キャンセル(色(赤)4)×1 / cancel4y#

#4x + 48 = y#

これで、表記を使って逆関数を表現することができます #f ^( - 1)(x)#

したがって、逆関数は #f ^( - 1)(x)= 4x + 48#