代数

2 ^ 32-2 ^ 24 + 2 ^ 16-2 ^ 8 + 1と2 ^ 8 + 1の最大公約数は1です。257 = 2 ^ 8 + 1 = 2 ^（2 ^ 3）+1は素数です - 実際には数少ない既知のフェルマー素数の1つです。そのため、2 ^ 8 + 1と2 ^ 32-2 ^ 24 + 2 ^ 16-2 ^ 8 + 1の唯一の共通因子は1と257です。 ^ 24 + 2 ^ 16-2 ^ 8 + 1 =（2 ^ 40 + 1）/（2 ^ 8 + 1）は次の形式になります。x ^ 4-x ^ 3y + x ^ 2y ^ 2-xy ^ 3 + y ^ 4 =（x ^ 5 + y ^ 5）/（x + y）1つの因子（x + y）= 2 ^ 8 + 1の2 ^ 40 + 1は、実数の5乗根の根に対応します。他の線形因子がすべて非実数複素数である場合、x + y）は自動的に残りの4次式の因子ではありません。x ^ 4-x ^ 3y + x ^ 2y ^ 2-xy ^ 3 + y ^ 4手動でx ^ 4-x ^ 3y + x ^ 2y ^ 2-xy ^ 3 + y ^ 4をx + yで割って多項式の剰余を求め、次にこれを確認するためにx = 2 ^ 8とy = 1を代入することができます。特別な場合ではありません... x ^ 4-x ^ 3y + x ^ 2y ^ 2-xy ^ 3 + y ^ 4 =（x + y）（x ^ 3-2x ^ 2y + 続きを読む »

D：（-oo、-9）uu（-9、oo）R：（-oo、2）uu（2、oo）これは非常に長い答えですが、私の意見を聞いてください。まず、関数の定義域を見つけるために、不連続性があることに注意する必要があります。言い換えれば、関数に不可能性を見いださなければなりません。ほとんどの場合、これはx-：0の形式になります（知らない場合、数学では0で割ることは不可能です）。不連続性は、取り外し可能または取り外し不能のいずれかです。除去可能な不連続はグラフ内の「穴」であり、それはただ一点だけ中断している、線の単なる突然の中断です。それらは、分子と分母の両方に存在する要因によって識別されます。たとえば、関数y = frac（x ^ 2-1）（x-1）では、平方差を使ってy = frac（x ^ 2-1）（x-1）= frac（（ x-1）（x + 1））（x-1）ここで、分子と分母の両方に（x-1）の因数があることがわかります。これは、1のx値に穴を作成します。ポイントのy値を見つけるためには、 "修正された"方程式のxのすべての出現に対して、類似の要素をキャンセルしてポイントのx値を代入する必要があります。 。最後に、yについて解きます。これにより、「穴」のy座標が得られます。y = x + 1 - > y = 1 + 1 - > y = 2グラフでは、不連続な不連続点によって垂直方向の漸近線が作成されます。そして存在しない 続きを読む »

説明を参照してください。次数nの多項式f（x）の判別式は、次のようにf（x）とf '（x）のシルベスター行列の行列式で表すことができます。 a_nx ^ n + a_（n-1）x ^（n-1）+ ... + a_1x + a_0 f '（x）= na_（n-1）x ^（n-1）+（n -1）a_（n-1）x ^（n-2）+ ... + a_1 f（x）とf '（x）のシルベスター行列は、（2n-1）xx（2n-1）の行列です。次の例のn = 4 ...（（a_4、a_3、a_2、a_1、a_0、0、0）、（0、a_4、a_3、a_2、a_1、a_0、0）の場合と同様に、係数を使用して形成されます。 （0、0、a_4、a_3、a_2、a_1、a_0）、（4a_4、3a_3、2a_2、a_1、0、0、0）、（0,4a_4,3a_3,2a_2、a_1,0,0）、（0 、０，４ａ＿４，３ａ＿３，２ａ＿２、ａ＿１，０）、（０，０，０，４ａ＿４，３ａ＿３，２ａ＿２、ａ＿１））そして、判別式Ｄｅｌｔａは、式：によって、シルベスター行列の行列式に関して与えられる。 =（-1）^（1 / 2n（n-1））/ a_nabs（S_n）n = 2の場合、次のようになります。Delta =（-1）/ a_2abs（（a_2、a_1、a_0）、（2a_2、a_1、 0）、（0,2a_2、a_1））= a_1 ^ 2-4a_2a_0（これはDel 続きを読む »

私はあなたを混乱させすぎないようにこの希望を試みました！ 3Dの線は、2つの平面の接合点を通して表されます。 2枚の紙を取ることを検討してください。小さな線を両方に切り、もう一方に挿入します。交差点として線が表示されます。したがって、3Dでは、1つの方程式を持つ代わりに、平面を表す2つの方程式が必要です。 {（ax + by + cz = d）、（ex + fy + gz = k）：}斜面はあなたの線の投影と各軸上の要素を考えることができます。 "slope" = "rise" / "run" =（Deltaz）/（sqrt（（Deltax）^ 2 +（Deltay）^ 2））ここで、分母は古き良きピタゴラスの定理です。 続きを読む »

Sqrt7約2.64575131106数a_1、a_2、.. a_nの幾何平均は、次のように定義されます。rootn（a_1 * a_2 * .. a_n）この例では、a_1 = 1、a_2 = 7;となります。 - > n = 2：幾何平均= root 2（1xx 7）= sqrt 7約2.64575131106 続きを読む »

以下の解法を参照してください。この方程式は標準線形形式です。線形方程式の標準形式は次のとおりです。色（赤）（A）x +色（青）（B）y =色（緑）（C）ここで、可能であれば、色（赤）（A）、色（青）（B）、色（緑）（C）は整数、Aは負ではない、A、B、Cは1色（赤）（12）x +色以外の共通の要素はありません。 （青）（ - 5）y =色（緑）（15）標準線形形式の方程式の傾きまたは勾配は、次のようになります。m =（ - 色（赤）（A））/色（青）（B）問題の方程式からの係数は次のようになります。m =（-color（red）（12））/ color（blue）（ - 5）= 12/5 y切片はxに0を代入してyを計算することによって見つけることができます。色（赤）（12）x +色（青）（ - 5）y =色（緑）（15）は、（色（赤）（12）* 0）+色（青）（ - 5）yとなります。 =色（緑）（15）0 +色（青）（ - 5）y =色（緑）（15）色（青）（ - 5）y =色（緑）（15）（色（青）（ -5）y）/ - 5 =色（緑）（15）/（ - 5）（キャンセル（色（青）（ - 5））y）/色（青）（キャンセル（色（黒）（ - 5） ））= -3 y = -3 y切片は-3または（0、-3） 続きを読む »

１／３。 ｍ＿ｉが勾配線Ｌ＿ｉを示すものとする。ここで、ｉ １．２である。 m_1 * m_2 = -1 ............（ast_1）であれば、L_1はL_2をボットします。与えられた線L_1に対して、y = -3x + 2、m_1 = -3 .......（ast_2）となります。これは、y = mx + cにおいて、mが線の勾配を与えるからです。 m_2が必須の場合そして、（ast_1）と（ast_2）によって、m_2 = -1 / m_1 = -1 /（ - 3）= 1/3となる。 続きを読む »

下記を参照してください。この関数は、 "標準の"関数y = sqrt（x）を変換することによって得られます。グラフは次のとおりです。graph {sqrt（x）[-5.25、13.75、-0.88、10]}最初の変換は水平シフトです。つまり、sqrt（x）をsqrt（x + 4）に変換します。 f（x）からf（x + k）に移動するたびに、水平方向に平行移動します。k> 0の場合は左方向、そうでない場合は右方向に移動します。 k = 4> 0なので、新しいグラフは古いものと同じになりますが、4単位左に移動します。graph {sqrt（x + 4）[-5.25、13.75、-0.88、10]}乗数があります。これは、sqrt（x + 4）から2 sqrt（x + 4）に変換していることを意味します。一般的に、f（x）をkf（x）に変換するたびに、| k |> 1の場合は垂直方向のストレッチがあり、それ以外の場合は垂直方向の圧縮があります。この場合、k = 2> 1なので、y軸に沿ってスケール2の範囲が広がります。graph {2 * sqrt（x + 4）[-5.25、13.75、-0.88、10]}私は同じズームを設定します変換を見ることができるように3つのグラフのために：あなたは、標準的なグラフから始めて、2番目のグラフは左に向かって単調に移動し、最後のグラフは垂直方向に引き伸ばされていること 続きを読む »

これは、最初の象限の放物線の一部の方程式の継続的なシュールなモデルです。グラフにない場合、頂点は（-1/4、1.2）にあり、フォーカスは（0、1 / 2）にあります。今のところ、y = f（x）> = 0です。それからy = + sqrt（x + y）、x> = 0 ..合理化、y ^ 2 = x + y ..リモデリング、（y-1/2）^ 2 =（x + 1/4）。グラフは（-1/4、1/2）に頂点があり、直角4a = 1にある放物線の一部です。焦点は（0、1/2）にあります。 xとy> = 0なので、グラフは第1象限の放物線の一部になります。ここで、y> 1です。放物線の（0、1）を避けるには、xを> 0に制限することをお勧めします。放物線yとは異なり、私たちのyは単一値で、f（x）は（1、oo）になります。 ｆ（４） （１ ｓｑｒｔ １７）／ ２ ２．５６に近い。グラフでこのプロットを参照してください。グラフ{（x + yy ^ 2）（（x-4）^ 2 +（y-2.56）^ 2-.001）= 0 [0.1 5 1 5]}他のgに対して次のようにする。 sqrt（g（x）+ y） g（x）= ln xとする。そして、y = sqrt（ln x + sqrt（ln x + sqrt（ln x + ...）））。ここで、x> = e ^（ - 0.25）= 0.7788 .... x> = 1# 続きを読む »

グラフは直線です。これは線形方程式であり、（片側でyを分離する）という形で書くことができます。y = -6 / 3x + 18/3またはy = -2x + 6方程式を見ると、-2が傾きです。 （xが大きくなるにつれてyが小さくなるにつれて）減少していることがわかります。 6はy軸上の切片です。つまり、x = 0ならy = 6ならx = 1ならy = 4ならy = 0ならx = 3です。 続きを読む »

それは放物線と呼ばれます。放物線は固定点（放物線の焦点と呼ばれる）と固定線（放物線のdirectrixと呼ばれる）によって決定される平面図です、放物線は、その距離がある平面内のすべてのパイントで構成されます焦点までの距離は、directrixまでの距離と同じです。 （点から線までの距離は垂線の長さです。下に示すwikibooksリンクからの画像です。Fは焦点、Lはdirectrix、点P_1、P_2、P_3は上の点です。パラボラこれについての詳しい情報は以下のリンクにあります：http://en.wikibooks.org/wiki/Algebra/Parabola 続きを読む »

我々の頂点は（0,0）であり、そして次の二つの点（これは "勾配"を決定するのに役立つだろう）は（-1,3）と（1,3）である。これをグラフ化するためにはいくつか必要なことがある。切片と「スロープ」。 xは2乗されているので、これが2次関数になることを私は知っています。二次式のための斜面はありませんが、特定の点を探すことができます。まず、y切片を見てみましょう。y = ax ^ 2 + bx + color（red）（c）この式（y = 3x ^ 2）では、最後の定数はないので、y切片はそれでは、x切片を見てみましょう。それを見つけるために、y = 0に設定し、xについて解きます。0 = 3x ^ 2 0 = x ^ 2 sqrt（0）= sqrt（x ^ 2）x = 0したがって、xとyの切片は両方とも0です。頂点が（0,0）であることを意味するそれでは、次のことを考えてみましょう。（0,0）から始めて1つ上に移動すると、x = 1：y = 3（1）^ 2 y = 3ということになります。つまり、（1、3）です。 。それではx = -1のときを解きましょう。y = 3（-1）^ 2 y = 3それで、2番目の点は（-1,3）です。このようにしてもっと多くの点を解くことができます。そこから引き出すための3つの基準点で十分です。我々の頂点は（0,0）であり、そして次の二つの点（これは "勾配"を決定する 続きを読む »

F（x）のグラフは、4単位で拡大縮小され、y軸上で2単位負にシフトされた（「下」）、absxの標準の「V」グラフです。 f（x）= 4absx-2最初に "親"グラフy = absxを考えてみましょう。これは、以下に示す標準の "V"グラフです。graph {absx [-10、10、-5、5]}さて、f（x） ）は、この標準グラフが4単位で拡大縮小され、y軸上で2単位負（「下」）にシフトされたものです。グラフ{4absx-2 [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

下記参照この問題をこのように見てみましょう。 y = abs（x）のグラフは次のようになります。graph {abs（x）[-10、10、-5、5]}さて、thee -3の動作を見てみましょう。 y = abs（x-3）のグラフは次のようになります。graph {abs（x-3）[-10、10、-5、5]}ご覧のとおり、グラフ全体が3単位右にシフトしています。 。 `最後に、絶対値の符号の外側の3が何をするかを見てみましょう。graph {3-abs（x-3）[-10、10、-5、5]}基本的に、 - 符号はグラフを反転させましたx軸と3はグラフを3単位上にシフトしました。関数がy = 3 + abs（x-3）の場合、グラフは反転しません。それはちょうど3単位右に、そして3単位上にシフトされます。 続きを読む »

関数が未定義である点x = -6を除いて、y = x-2と同じです。グラフ{（x ^ 2 + 4x -12）/（x + 6）[-10、10、-10、10]}明らかに、関数はその分母がゼロに等しいのでx = -6では未定義です。場合。他のすべての場合には、単純な変換を行うことができます。x ^ 2 + 4x-12 =（x + 6）（x-2）なので、（x ^ 2 + 4x-12）/（x + 6）= x-2したがって、関数は未定義で、グラフから除外する必要がある1点x = -6を除いて、グラフはy = x-2のグラフと同じになります。 続きを読む »

下記参照。 x> = 3最初にx = 3を考えてください。これはRRの（3、0）とyの他のすべての値を通る垂直線です。したがって、x> = 3はこの垂直線と点（x、y）からなる領域です。この領域は、xに対して+ oo、yに対して（-oo、+ oo）に拡張された下の陰影付き領域によってグラフで示されます{x> = 3 [-4.45、8.04、-2.97、 3.275]} 続きを読む »

1000 ^ 1000> 1001 ^ 999方程式1000 ^ 1000 = 1001 ^ x x> 999の場合は1000 ^ 1000> 1001 ^ 999それ以外の場合は1000 ^ 1000 <1001 ^ 999両側に対数変換を適用します。 1000 log 1000 = x log 1001だがlog 1001 = log1000 + 1 / 1000xx1-1 /（2！）1/1000 ^ 2xx1 ^ 2 + 2 /（3！）1/1000 ^ 3xx1 ^ 3 + cdots + 1 /（ ｎ！）（ｄ ／（ｄｘ）ｌｏｇ ｘ）＿（ｘ １０００）１ ｎ。このシリーズは交互で急速に収束するので、log1001約log1000 + 1/1000 x = 1000に代入するlog1000 /（log1000 + 1/1000）= 1000（3000/3001）しかし3000/3001 = 0.999667だからx = 999.667> 999そして1000 ^ 1000> 1001 ^ 999 続きを読む »

以下の解法プロセス全体を参照してください。まず、これらの各項は次のように因数分解できます。-42 vb ^ 5 =色（赤）（2）x x色（青）（3）x x色（緑）（v）x x色（紫）（b）xx色（紫）（b）xx b xx b xx b 12vb ^ 3 =色（赤）（2）x x 2 x x色（青）（3）x x色（緑）（v） xx色（紫）（b）xx色（紫）（b）xx b -30v ^ 3b ^ 4 =色（赤）（2）xx色（青）（3）xx-5 xx色（緑）（v xx v x x v x x色（紫）（b）x x色（紫）（b）x x b x x b 48 v ^ 5 b ^ 2 =色（赤）（2）x x 2 x x 2 x x 2 x x色（青）（） 3）xx色（緑）（v）xx v xx v xx v xx色（紫色）（b）xx色（紫色）（b）したがって、一般的な用語またはGCFは次のとおりです。色（赤）（2） xx色（青）（3）xx色（緑）（v）xx色（紫）（b）xx色（紫）（b）= 6vb ^ 2 続きを読む »

以下の解法プロセスを参照してください。各数値の素因数を次のように探します。 ：24 x = 2 x x 2 x x 2 x x色（赤）（3）x x色（赤）（x）36 =色（赤）（3）x x 3 x x 3 x x色（赤）（x）x x x x x xしたがって： "GCF" =色（赤）（3）xx色（赤）（x）= 3 x 続きを読む »

X ^ 5最大公約数は、各数値で同じ最大因数です。 19 x ^ 7：19 * x * x * x * x * x * x * xのすべての要素をリストする3 x ^ 5：3 * x * x * x * x * xのすべての要素をリスト両方のリストの項：x * x * x * x * x x ^ 5が最大公約数であることがわかりました。 続きを読む »

3,14 * 10 ^ -4本当に簡単にはできません。私があなたに与えることができるヒントは、あなたが10進数でないために最初の数を得るために10進数を動かさなければならない方法と10進数を動かさなければならない時間量が基数10の指数であることです。 3を小数点の前にするために4回なので、今では3,14 * 10 ^ -4でなければならないことがわかります 続きを読む »

以下の解決方法を参照してください。まず、各項を次のように因数分解します。42a ^ 5b ^ 3 = 2 x x 3 x x色（赤）（7）x x色（赤）（a）x x a x x a x x a x x色（赤（b）xx色（赤）（b）xx色（赤）（b）35a ^ 3b ^ 4 = 5 xx色（赤）（7）xx色（赤）（a）xx a xx a xx色（）赤）（b）x x色（赤）（b）x x b x x色（赤）（b）42ab ^ 4 = 2 x x 3 x x色（赤）（7）x x色（赤）（a）x x色（赤） （b）xx色（赤）（b）xx色（赤）（b）xx bでは、各項から共通因子を取り、それらを組み合わせて最大共通因子を作成します。color（red）（7）xx color （赤）（a）x x色（赤）（b）x x色（赤）（b）x x色（赤）（b）= 7ab ^ 3 続きを読む »

4b 44b ^ 5 ---------- 36bをbで割った44b ^ 4 ---------- 36を2で割った22b ^ 4 ---------- 18で割った2 11b ^ 4 ---------- 9なので、最大公約数は2 * 2 * b = 4bです 続きを読む »

F（x）= 3500e ^（ - （ln（3/7）x）/ 3）f（x）= 3500e ^（ - 0.2824326201x）f（x）= 3500e ^（ - 0.28x）残りは切り捨てられたので最初の質問。 a = a_0e ^（ - bx）グラフによれば、（3,1500）1500 = 3500e ^（ - 3b）e ^（ - 3b）= 1500/3500 = 3/7 -3b = ln（ 3/7）b = -ln（3/7）/ 3=-0.2824326201~~ 0.28 f（x）= 3500e ^（ - （ln（3/7）x）/ 3）f（x）= 3500e ^ （-0.2824326201x）f（x）= 3500e ^（ - 0.28x） 続きを読む »

3y私はこれを2段階で行った。多項式に共通の因数があるかどうかを判断するために、最初に数値係数を調べました。51 -27 69 51は3で割り切れ、17 27は3と9で割り切れ、9は3 ^ 2、つまり27 = 3 ^ 3つの係数の間で共有される係数は3なので、3 6 9は3と23で割り切れるので、これを方程式全体から一般的な係数として引き出すことができます。3（17x ^ 3y ^ 2-9xy + 23y）次に、次のようになります。 3つすべての用語で使用される数値以外の係数（この場合はxとy）がある場合。xは2回使用されますが、yは3つの用語すべてで検出されます。これは、方程式からyを引き出すことができることを意味します。これを行うには、3つの項すべてをyで除算し、ayを括弧の外側に置きます。3y（17x ^ 3y-9x + 23）上記の式で最も一般的な要因は、括弧の外側の値です。 （3年） 続きを読む »

GCFは4a 32、36、16であり、すべて4で割り切れます。それぞれの用語はa bとcを持ち、すべての用語に現れるわけではないので、一般的ではありません。したがって、GCFは4aになります。確認のために、ファクター4aを出して、まだ共通ファクターがあるかどうかを確認します。 32a ^ 3b ^ 2 + 36 a ^ 2c- 16ab ^ 3 = 4a（色（青）（8a ^ 2b ^ 2 + 9ac -4b ^ 3））（色（青）（8a ^ 2b）には一般的な要素はありません^ 2 + 9ac -4b ^ 3）） 続きを読む »

6w ^ 3上記の集合から、18w ^ 4,30w ^ 3,12w ^ 5という3つの式が得られます。私たちができる最初のステップは18,30,12の最大公約数を見つけることです。 18 = 2 * 3 ^ 2 30 = 2 * 3 * 5 12 = 2 ^ 2 * 3したがって、3つすべての数における共通の素因数は2 * 3 = 6です。したがって、3つの数の最大公約数は6になります。次のステップは、w ^ 3、w ^ 4、w ^ 5の最大公約数を見つけることです。 w ^ 3 = w ^ 3 * 1 w ^ 4 = w ^ 3 * w w 5 = w ^ 3 * w ^ 2ここでわかるように、このセットの最大公約数はw ^ 3です。両方の集合から最大公約数を掛けて、元の集合の最大公約数を見つけると、6 * w ^ 3 = 6w ^ 3となります。 続きを読む »

GCF（4 x ^ 2 y ^ 6、18 x ^ 5）= 2 x ^ 5 {：（ "式"、色（白）（ "XXX"）、 "定数"、色（白）（ "XXX"）、x "因子"、色（白）（" XXX "）、y"係数 "）、（4x ^ 2y ^ 6、色（白）（" XXX "）、4、色（白）（" XXX "）、x ^ 2 、色（白）（ "XXX"）、y ^ 6）、（18xy ^ 5、色（白）（ "XXX"）、18、色（白）（ "XXX"）、x、色（白）（ "XXX"）、y ^ 5）、（ "最も一般的な要因"、色（白）（ "XXX"）、2、色（白）（ "XXX"）、x、色（白）（ "XXX"） 、y ^ 5）：} 続きを読む »

答えは2k（k ^ 2 + 3k-7）です。ここで、2kは最大公約数の単項係数です。この問題から始めるために、問題が何を求めているのかという文脈を考えてみましょう。それは私たちが二次方程式の共通の単項因子を見つけることを望んでいます。これが意味するのは、元の関数としてまだ機能している式にどのようにそれを因数分解することができるかということですが、単純化することではるかに簡単に行うことができます。各項では、2、3、および14はすべて2で割り切れることがわかります。さらに、各項にはk変数があり、これも同様に除算することができます（同様の除算規則に従って）。次のリンクは、概念的に理解するのに役立ちます。 => 2を因数分解し、各項を2で割ります。2（k ^ 3 + 3k ^ 2-7k）=> k変数を因数分解し、残りの項をkで割ると、2k（k ^ 2 + 3k-7）になります。最大公約数は2kです。これは、我々の因数分解式によれば、元の多項式のすべての項に対して最も一般的に因数分解されるからです。これは式を除算/乗算するときに非常に便利です。これらの種類の要因を行うことによって、可能であれば、方程式/回答をはるかに単純にすることができます。これは、Mark Lehainによる二次方程式の因数分解と単純化に関する優れたビデオです。 続きを読む »

360長方形の周囲の長さが10の場合、その長さと幅の合計は5になり、整数の辺を持つ2つの選択肢が得られます。2xx3長方形の領域6 1xx4長方形の領域4 1枚の紙の面積は24xx60 = 1440です。 =辺2xx3の240の長方形。それは1xx4の辺を持つ24xx15 = 360の長方形に分割することができます長方形の最大数は360です。 続きを読む »

39は、185に追加される5つの連続した整数のうち最大のものです。まず、5つの連続した整数を定義しましょう。 5つの連続する整数のうち最小のものをxと呼ぶことができます。 x + 1、x + 2、x + 3、x + 4これらの5つの連続した整数の合計は185に等しいので、x：x +について書いて解くことができます。 x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 185 5x + 10 = 185 5x + 10 - 色（赤）（10）= 185 - 色（赤）（10）5x + 0 = 175 5x = 175（5x）/色（赤）（5）= 175 /色（赤）（5）（色（赤）（キャンセル（色（黒）（5）））x）/キャンセル（色（赤）（5） ））= 35 x = 35 5つの連続した整数のうち最大のもの、またはx + 4 - > 35 + 4 = 39を探しています 続きを読む »

X = 2 4 x + 4 <= 12両側から4を引くと、4 x <= 12-4になります。4 x <= 8これで、両側で4で除算できるので、x <= 8/4になります。 x <= 2つまり、xは2以下の任意の数値にすることができます。たとえば、いくつか例を挙げれば-1,0,1,2などです。最大の値を見つけたいのですが、その値はx = 2で発生します。したがって、答えはx = 2になります。 続きを読む »

テーブルを作ることから始めましょう放物線を取得する必要があります。放物線は超曲面のU（+ veまたは-veであることを忘れないでください）グラフ{-x ^ 2 - 4x + 2 [-10、10、 A二次方程式はU（INVERTED）という非常に大きなUを持っていることがわかります。それで、座標をマークすることができるように、テーブルがどのように見えるかをおおまかに見せてください。 http://www.meta-calculator.com/online/?panel-104-table-output&data-eq=%22y%3D-x%5E2%20-%204 続きを読む »

総支払額は29,913ドルになります。総支払額に達するには、まずコミッション金額を計算し、次にそれを年間給与に加算する必要があります。手数料xは、2,500ドルの売上に対して6％です。したがって、次のようになります。x = 2500xx6 / 100 x = 25cancel00xx6 /（1cancel00）x = 25xx6 x = 150年間給与は29,763ドルであるため、総支払額を決定するために150ドルのコミッション金額を追加します。 29,763 + 150 = 29,913 続きを読む »

成長係数= 2初期量= 8 A（t）= A_0（b）^（t / k）の形式を使用しています。ここで、A_0 =初期量b =成長係数t =経過時間k = double / triple / etcにかかる時間注意：M（t）とA（t）は同じで、異なる変数を使用するだけです。あなたの方程式は、問題が適用されるものは何でも倍増を表しています。倍増するのに6年かかります。混乱を避けるために、指数の小数部にtを置くことができます。M（t）= 8（2）^（t / 6） 続きを読む »

Color（blue）（ "半減期は15時間です。"）次の形式の方程式を見つける必要があります。A（t）= A（0）e ^（kt）ここで、bb（A（t））= the時間ｔの後の量。 bb（A（0）=開始時の量、すなわちt = 0）bbk =成長/崩壊係数bbe =オイラー数bbt =時間、この場合は時間。A（0）= 160 A（45）= 20 bbkについて解く必要があります。20 = 160e ^（45k）160で割る：1/8 = e ^（45k）両側の自然対数をとると、ln（1/8）= 45kln（e）となります。 ）ln（e）= 1したがって、ln（1/8）= 45k 45で割ると、ln（1/8）/ 45 = kとなります。A（t）= 160e ^（t（ln（1/8）/ 45））A（t）= 160e ^（t / 45（ln（1/8））A（t）= 160（1/8）^（t / 45）定義上、半減期は開始量の半分があります。A（t）= 80したがって、次の式でtについて解く必要があります。80 = 160 *（1/8）^（t / 45）80/160 =（1/8）^（t / 45）1/2 =（1/8）^（t / 45）自然対数をとる：ln（1/2）= t / 45ln（1/8）45 *（ln（1/2））/（ln） （1/8））= t = 15半減期は15時間です。 続きを読む »

（a） ｔ＿（１／２） ２７．３９” ａ”（ｂ）。 ｔ ８．８２” ａ” Ｎ＿ｔ Ｎ＿０ｅ （ - λｔ）Ｎ＿ｔ ９７．５Ｎ＿０ １００ ｔ １したがって、９７．５ １００ｅ （ - λ１）ｅ （ - λ） （９７．５）／（１００） ｅλ（λ） （１００）／（９７．５）ｌｎ（λ） ｌｎ（（１００）／（９７．５））λ ｌｎ（（１００）／（９７．５））λ ｌｎ（１．０２５６） ０．０２５３” ／ ａ” ｔ＿（（１）／（２）） ０．６９３ ／ λｔ＿（（１）／（２）） ０．６９３ ／ ０．０２５３ 色（赤）（２７．３９” ａ”）部分（ｂ）：Ｎ＿ｔ ８０ N_0 = 100だから：80 = 100e ^（ - 0.0253t）80/100 = e ^（ - 0.0235t）100/80 = e ^（0.0253t）= 1.25両側の自然対数をとる：ln（1.25）= 0.0253 t 0.223 = 0.0253 t t = 0.223 / 0.0253 =色（赤）（8.82 "a"） 続きを読む »

81、117、189のHCFは9です81の要因は1,3,9,27,81です117の要因は1,3,9,13,39,117です189の要因は1,3,7,9,21,27です、63、189これらの中で最も一般的な因子は81、117、189の9 HCFです9 [Ans] 続きを読む »

HCFまたは最大公約数（GCF）を見つけるために、以下の解決策を見てください。各数に対する素因数を次のように見つけてください。45 = 3 xx 3 xx 5 30 = 2 xx 3 xx 5 15 = 3 xx 5今度は一般的な要素を見分ける45 = 3 x x色（赤）（3）x x色（赤）（5）30 = 2 x x色（赤）（3）x x色（赤）（5）15 =色（赤）（ 3）xx色（赤）（5）したがって、 "HCF" =色（赤）（3）xx色（赤）（5）= 15 続きを読む »

高さは4インチです。三角形の場合、面積=ベースの1/2倍の高さになります。 a = area、b = base、h = heightの場合、次のようになります。A = 1 / 2bh A = 10平方インチ、b = 5インチと言われるので、10 = 1について解く必要があります（hを求める）。 / 2（5）h両側で2を掛けることで分数を取り除くことができます。20 = 5h今度はnoth sideを5で割る（または1/5を掛けると、20/5 =（5h）/ 5になります） 4 = h高さは4インチです。 続きを読む »

"x = + - 4/3"の垂直漸近線 "y = 7/9の水平漸近線f（x）の分母は、f（x）を未定義にするため、ゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xがあり得ない値が得られ、これらの値に対して分子がゼロ以外の場合、それらは垂直漸近線です。解：9x ^ 2-16 = 0rArrx ^ 2 = 16 / 9rArrx = + - 4/3 rArrx = -4 / 3 "と" x = 4/3 "は漸近線です。 、f（x）toc "（定数）"は分子/分母の項をxの最大のべき乗で除算したものです。すなわち、x ^ 2 f（x）=（（7x ^ 2）/ x ^ 2）/（（9x ^ 2）/ x ^ 2-16 / x ^ 2）= 7 /（9-16 / x ^ 2）xto + -oo、f（x）〜7 /（9-0）rArry = 7/9 "は漸近線」グラフ{（7x ^ 2）/（9x ^ 2-16）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

3）x ^ 3-9x ^ 2 + 23x-12（x-4）（x ^ 2-5x + 3）常に最初の括弧の最初の項（すなわちx）を取り、それに2番目の括弧の各項を掛ける。次に、-4に対しても同じことを行い、展開された式を単純化します。x * x ^ 2 = x ^ 3 x * -5 x = -5 x ^ 2 x * 3 = 3 x -4 * x ^ 2 = -4 x ^ 2 -4 * -5x = 20x -4 * 3 = -12したがって、（x-4）（x ^ 2-5x + 3）= x ^ 3-5x ^ 2 + 3x-4x ^ 2 + 20x-12（x-4） （x ^ 2-5x + 3）= x ^ 3-9x ^ 2 + 23x-12 続きを読む »

彼らが互いに5000メートル離れているのは9分かかります。あなたは論理でこの問題を解決することができます。彼らが走る毎分、彼らはお互いの距離を500メートル広げます。 200 mlarr "--------- | -----------" rarr 300 m色（白）（...............）（ color（white）（）larr 500 mrarr）それらが始まると、それらはすでに500メートル離れているので、彼らは5000メートル離れたものになるためにさらに4500メートルを追加しなければなりません。彼らは毎分さらに500メートルを追加するので、追加の4500メートルを追加して5000メートル離れた距離になるのに9分必要です。 。 。毎分300メートル@ 1800メートルラルマーフィー9分。 。 。 .2700 m larr Belle始めの距離は離れている。 。 。 。 ……。 。 500 m ............................................. ................................................ .. 9分後には距離が離れます。 。 。 .5000メートルチェック 続きを読む »

答えは512 Mはx ^ 2のように変化するので、=> M / x ^ 2 = kです。ここで、kはゼロ以外の定数です。 M = 200、x = 20、したがってk = 200/20 ^ 2 = 1/2ここで、x = 32なのでM = 1/2 x x 32 ^ 2 = 512 続きを読む »

M = 18n "最初のステートメントは" mpropn rArry = knlarr "" kは変分定数 ""であり、 "n = 8 m = knrArrk = m / n = 144/8 = 18 "方程式は"色（赤）（バー（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（m = 16n）色（白）（2/2）|）））） 続きを読む »

61.4 "毎時マイル"の色（青）（ "ショートカット方法"）（245.2 + 209.3）を7.5で割る= 61.4マイル/時 '~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ color（青）（ "第一原理を使う"）比率を使う - >（ "マイル"）/（ "時間"） - >（245.2 + 209.3 "マイル"）/（7.4 " "" 454.5 / 7.4 - は "7.4"時間当たりのマイルですが、我々は時間当たりのマイルが必要です。xで未知のマイルを聞かせてください。それから、 "" 454.5 / 7.4 - = x / 1 "ルールを適用する「7.4を1で割って1に変換する（454.5-：7.4）/（7.4-：7.4）= 61.419 / 1」を小数点以下3桁にする」問題と同じ形式で（小数点以下1桁） ）61.4 "毎時マイル" 続きを読む »

簡略化された形式は5/6です。分数を単純化するために、分子と分母に因子を書き出して、次のように共通するものをすべて取り消すことができます。color（white）（....）10/12 =（5 * 2）/（6 * 2）=（5 *色（赤）（キャンセル（色（黒）2）））/（6 *色（赤）（キャンセル（色（黒）2）））= 5/6 = 5 /（2 * 3）これ以上一般的な要因がないので、これは最も単純な形式です。 続きを読む »

私は8％の質問を次のように解釈しました。支払われる合計利息は次のようになります：$ 21,000 - $ 15,000 = $ 6000 /年= 5 = $ 1,200私たちは、割合でそれを書くために使用します。 = 100％：x％並べ替え：x％=（キャンセル（$）1,200 * 100％）/（キャンセル（$）15,000）= 8％ 続きを読む »

Raviの年齢をr、「私の」年齢をm、「私の娘の」年齢をdと書くと、次のようになります。r = m / 3 rを決定しようとしています。両側で最初の方程式に3を掛けると、m = 3rとなります。両側で2番目の方程式に2/5を掛けると、d =（2/5）rが求まります。3番目の方程式のmとdを代入すると、66 = r + m + d = r + 3r +（2/5）となります。 ）ｒ （１ ３ （２／５））ｒ （５／５ １５ ／ ５ ２ ／ ５）ｒ （（５ １５ ２）／ ５）ｒ （２２／５）ｒこの方程式の両端に（5/22）を掛けると、r = 66xx（5/22）=（66xx5）/ 22 =（22xx3xx5）/ 22 = 15となるので、Raviは15歳です。 「私の」年齢は45歳で、「私の娘の」年齢は6歳です。 続きを読む »

あなたの父は40歳ですが、私はあなたは10歳です。あなたの父親の年齢をx、あなたの年齢をyと呼びましょう。 x = 4y x + 20 = 2（y + 20）とし、1番目を2番目に代入します。4y + 20 = 2y + 40 2y = 20 y = 20/2 = 10したがって、x = 4 * 10 = 40 続きを読む »

「45c 切手のうち40枚、65c切手のうち10枚。」最初に変数を定義してください。 45cスタンプの数をxとします。 65c切手の数は（50-x）になります（彼女は全部で50切手を買います）すべての45c切手のコストは45 xx x =色（赤）（45 x）ですすべての65c切手のコストは65 xx（50） -x）= color（blue）（65（50-x））彼女はcolor（マゼンタ）（24.50ドル）を全部使います。色（赤）（45x）+色（青）（65（50-x））=色（マゼンタ）2450色（白）（xxxxxxx）larr "セントに変換" 45x + 3250 -65x = 2450 3250-2450 = 65x-45x800 = 20x x = 40彼女は40個の45c切手と10個の65c切手を買った。 続きを読む »

下記の解決策をご覧ください。あなたの数が正数であると仮定：5の倍数である50未満の数は、次のとおりです。5、10、15、20、25、30、35、40、45これらのうち、唯一のもの15、30、45これらの各要素は、次のとおりです。15：1、3、5、15 30：1、2、3、5、6、10、15、30 45：1 、3、5、9、15、45あなたの番号は30です 続きを読む »

Jiの総合得点は81.2％です。実技試験に割り当てられた点数は60％、理論試験に割り当てられた点数は40％であるため、実技試験に割り当てられた点数は60、理論試験に割り当てられた点数は40、合計100です。試験すなわち（60xx84）/ 100 = 50.4および理論値で77％試験すなわち（40xx77）/ 100 = 30.8すなわち合計50.4 + 30.8 = 81.2したがって全体の割合は81.2％ 続きを読む »

27 18グラス×2コンテナー：（18 text（glasses））/（2 text（container））上下を2で割ると単純化される：（ stackrel {9} { cancel（18）}テキスト（めがね） ）/（ stackrel [1）{ cancel {2}} text（コンテナ）） rArr（9text（メガネ））/（1 text（コンテナ））次に、この比率を使用してメガネの量を調べます。 3つの容器がいっぱいになります。 3 cancel（ text（コンテナ）） times（9 text（メガネ））/（1 cancel（ text（コンテナ）））=（3 times9 text（メガネ））/ 1 =（27 テキスト（めがね））/ 1 = 27 テキスト（めがね） 続きを読む »

説明を参照してください。絶対値は次のように定義できます。abs（x）= {（x "=" x> = 0）、（-x "if" x <0）：}次の点にも注意してください。 = - （3 - n）n - 3 = 0ならば3 - n = 0そして：abs（n-3）= abs（3-n）= 0 n - 3> 0なら3 - n <0そして： abs（n-3）= n-3 abs（3-n）= - （3-n）= n-3 n - 3 <0ならば3-n> 0そしてabs（n-3）= - （ n-3）= 3-n abs（3-n）= 3-nしたがって、nのすべての実数値に対して、次のようになります。abs（n-3）= abs（3-n） 続きを読む »

結果はn ^ 2 + 9n + 20です。分配特性は2回使用できます。まず、（n + 5）をnに、次に4に分配します。color（white）= color（blue）（（n + 5））color（red）（（n + 4））= color（blue） ）（（n + 5））色（赤）n +色（青）（（n + 5））色（赤）4 =色（赤）n色（青）（（n + 5））+色（赤） ）4color（blue）（（n + 5））さて、これらの小さい部分のそれぞれで分配を使用します。color（white）= color（red）ncolor（blue）（（n + 5））+ color（red）4color （青）（（n + 5））=色（赤）n色（青）n +色（赤）n色（青）5 +色（赤）4色（青） ）（n ^ 2）+色（青）5色（赤）n +色（赤）4色（青）（（n + 5））=色（紫）（n ^ 2）+色（青）5色（赤） ）n +色（赤）4色（青）n +色（赤）4 *色（青）5 =色（紫）（n ^ 2）+色（青）5色（赤）n +色（赤）4色（青）n +色（紫）20最後に、次のような用語を組 み合わせます。色（白）=色（紫）（n ^ 2）+色（青）5色（赤）n +色（赤）4色（青） n +色（紫）20 =色（紫）（n ^ 2）+色（紫）（9n）+色（紫）20これが結果です。 （これは二次と呼ばれます。） 続きを読む »

Kyleが走った（およそ）92.3 km / hr色（白）（ "XXX"）S_n =ナディアが走った速度（km /時）S_k = Kyleが走った速度（in）ナディアはS_nの速度で5時間走ったので5S_n（km）の距離を走ったのでKyleは8S_k（km）の距離で8時間走ったので総走行距離は1250であった。 [1]色（白）（ "XXX"）5S_n + 8S_k = 1250 [2]色（白）（ "XXX"）S_n = S_k + 10 [2]から（S_k + 10）を置き換える] [1] [3]の色（白）（ "XXX"）5（S_k + 10）+ 8S_k = 1250 [4]色（白）（ "XXX"）5S_k + 50 + 8S_k = 1250 [5] ]色（白）（ "XXX"）13S_k = 1200 [6]色（白）（ "XXX"）S_k = 1200/13〜= 92.3（ナディアが時速10kmを走行した場合、答えは "より良い"となったでしょう）カイルより遅い）。 続きを読む »

1の長さを計算するための8 "フィート" "3"で割る "カラー（ブルー）" / 3 = 8/3 = 2 2/3 "ヤード"数量の場合は、ヤードをフィートまたはインチに変換する方が適切です。• "1ヤード" = 3 "フィート" rArr8 "ヤード" = 8xx3 = 24 "フィート" rArr（24 "フィート"）/ 3 = 8 "フィート" • "1フィート" = 12 "インチ" rArr 24 "フィート" = 24xx12 = 288 "インチ" rArr（288 "インチ"）/ 3 = 96 "インチ" "各ピース" = 2 2/3 "ヤード" = 8 "フィート" = 96 "インチ" "リボンをその長さに沿って切断すると" "各ピース" = 8 "ヤードの長さ" 続きを読む »

チップの金額を評価するために使用する対応する係数を取得するには、15％を100％で割り算する必要があるとします。（15％）/（100％）* $ 120.75 = $ 18.1125 ~~ $ 18.11％と$の金額の間の「比率」を考えることもできます：100％：15％= $ 120.75：$ xあなたが得る整理：$ x =（15％）/（100％）* $ 120.75 = 18.1125 ~~ $ 18.11 続きを読む »

ナンシーは670ドルを売り、アンドレアは270ドルを売りました。まず、与えられた2つの方程式を書きます。 "先週のナンシーの売上高は、アンドレアの売上高の3倍未満の140ドルでした。"これを次のように書きます。N = 3A - 140 "一緒に彼らは940ドルを売りました。"これを次のように書きます。N + A = 940 Aを解きます：A = 940-N最初の方程式にAを代入します。N = 3（940 - N） - 140分配する：N = 2820 - 3N - 140 4N = 2680 Nを解く：N = 670 2番目の方程式にNを代入する：670 + A = 940 Aを解く：A = 270最終回答：N = 670、A = 270どちらかの方程式に代入することでダブルチェックできます。 続きを読む »

92 5回目の検定での点数をxとします。そして、彼の平均スコアは次のようになります。（85 + 91 + 89 + 93 + x）/ 5 =（358 + x）/ 5これを満足させたいのです。（358 + x）/ 5> = 90両側に5を掛けるget：358 + x> = 450両側から358を引くと：x> = 92なので、Nateは少なくとも92ポイントを必要とします。 続きを読む »

5枚のDVD - 70ドル1枚のDVD - 14ドル2枚のDVDの費用は28ドルなので、1枚のDVDの費用を調べる必要があります。これは線形順です。 $ 28 = 2枚のDVD $ x = 1枚のDVD 2つの式をクロス乗算する28 = 2x x = 28/2 x = 14したがって、NateはDVDを$ 14のレートで購入します。 1 DVD $ x = 5 DVDクロス乗算x = $ 70したがって、5 DVDは$ 70です。 続きを読む »

45セントのスタンプ数は40、65セントのスタンプ数は10です。 45セントの切手のうち、xとnoが表示されます。 65セント切手のうちyがもたらされました。式1：x + y = 50式2：45x + 65y = 2450 2つの式を解くと、x = 40となります。y = 10 続きを読む »

手すりを溶接するのにかかる時間を料金として扱い、それらを合計します。はい。まず速度を定義することから始めます。ナサニエルは75分に1回の手すりをすることができます。 Brendaは50分に1回の手すりを行うことができます（25は75未満）。2つの料金は一緒に働いているので追加します。 （1 "手すり"）/（75 "分"）+（1 "手すり"）/（50 "分"）150 "分"という共通の分母を使います。 （1 *色（緑）2 "手すり"）/（75 *色（緑）2 "分"）+（1 *色（緑）3 "手すり"）/（50 *色（緑）3 "分" ）（2 "手すり"）/（150 "分"）+（3 "手すり"）/（150 "分"）（5 "手すり"）/（150 "分"）=（1 "手すり"）/（ 30 "分"）彼らは30 "分"で手すりを溶接します。 続きを読む »

20 * 13 = 260エコノミークラスの座席20 * 5 = 100ビジネスクラスの座席比率13：5は、エコノミークラスの座席とビジネスクラスの座席の関係を表しています。最初に、18を得るためにこれらの数を足し合わせてください。さて、360/18 = 20なので、20の完全な座席グループがあることがわかります。したがって、座席の各クラスはそれぞれの数の20倍になります。 20 * 13 = 260エコノミークラスの座席20 * 5 = 100ビジネスクラスの座席260 + 100 = 360チェック260/100 = 13/5チェック 続きを読む »

P = 3色（赤）（3x ^ p）（4x ^ {2p + 3} + 2x ^ {3p-2}）= 12x ^ {12} + 6x ^ {10}最初に、左側。色（赤）（3x ^ p）* 4x ^ {2p + 3} +色（赤）（3x ^ p）* 2x ^ {3p-2} = 12x ^ {12} + 6x ^ {10} ^ a * x ^ b = x ^ {a + b}。 （色（赤）3 * 4）x ^ {色（赤）p + 2p + 3} +（色（赤）3 * 2）x ^ {色（赤）p + 3p - 2} = 12x ^ {12 } + 6x ^ {10} 12x ^ {色（青）（3p + 3）} + 6x ^ {色（青）（4p - 2）} = 12x ^ {色（青）12} + 6x ^ {色（ちょっとしたパターンマッチングをすると、color（blue）（3p + 3）はcolor（blue）12に正確に対応し、color（blue）（4p-2）はcolor（blue）に正確に対応していることがわかります。 （10）これはそれらが等しくなければならないことを意味します。 3p + 3 = 12 4p - 2 = 10これらの式のいずれかを解くと、p = 3となります。 続きを読む »

それを解決するのではなく、完全な説明を与えます。 a - > 600％b - > 0.0092色（青）（ "割合について教える"）割合は基本的には小数です。それを特別にしているのは、底の数（分母）が常に100であるということです。割合を書くことができる2つの方法があります、そして、両方とも全く同じことを意味します。 20％Type 1があるとしましょう： - > 20％Type 2： - > 20/100もし両者が全く同じことを意味しているなら、以下を検討してください：20/100は20xx1 / 100と書くことができます20％の部分と分数とを直接比較すると、20xx1 / 100 20 xx％となるので、％記号は{xx1 / 100 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~に、20％の部分を端数と直接比較すると、20xx1 / 100となります。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 続きを読む »

Xは1、yは-5です。 {（4x-y = 9）、（x-3y = 16）：} Do 4x-y = 9（x-3y）xx4 = 16xx4だから{（4x-y = 9）、（4x-12y = 64）： 2つの方程式を引きます。0x + 11y = -55 11y = -55 y = -5最初の方程式のyを置き換えます4x-y = 9 4x - （ - 5）= 9 4x + 5 = 9 4x = 4 x = 1 続きを読む »

式 "f（x）= P（1 + r）^ x"を使って "答"（a） "ここで、Pは元の面積を表し、rは" 6 "に対する" "面積の増減の割合"を表します。 ％ "減少" r =（100-6）％= 94％= 0.94 100％ "元の面積" "" "6％"増加 "r =（100 + 6）％= 106％= 1.06 rArrf（x ）= 2000（0.94）^ xlarr "xは年数です" rArrf（12）= 2000（0.94）^（12）色（白）（rArrf（12））= 951.8406 ....色（白）（rArrf） （12））~~ 952「平方キロメートル」 続きを読む »

Ｔ ｎ ３ ＊ ２ （ｎ １）３，６，１２，２４ ・・・・・ ａ ３第１項ｒ ６ ／ ３ ２ ｎ ？ Tn = a.r ^（n-1）= 3 * 2 ^（n-1） 続きを読む »

2 ** 3 = 1集合Rに対する2項演算*の定義はx ** y =（x-y）^ 2であり、 - とa ^ 2はRR上で定義されていると仮定します。つまり、2 ** 3 =（2-3）^ 2 =（ - 1）^ 2 = 1ここで、2,3inR 続きを読む »

私が得た：y = 1 / 2x + 7/2あなたが使用できる一般的な信頼関係は次のとおりです。（y-y_2）/（y_2-y_1）=（x-x_2）/（x_2-x_1）座標（x_1、y_1）と（x_2、y_2）あなたの値であなたは得る：（y-5）/（5-4）=（x-3）/（3-1）与える：y-5 =（x-3）/ 2 2y-10 = x-3 2y Slope（m）とIntercept form（c）では、= x + 7となるようにyを分離する必要があります。y = mx + cまたはあなたの場合はy = 1 / 2x + 7/2 続きを読む »

"no solution"> "この文は代数的に" -4（x + 8）+ 6x = 2x + 32 "分配して単純化することができます" -4x-32 + 6x = 2x + 32 rArr2x-32 = 2x + 32 "両側から "2x"を引く "rArrcancel（2x）cancel（-2x）-32 = cancel（2x）cancel（-2x）+32 rArr-32 = 32"これは意味がないので解決策はない " 続きを読む »

番号は28です。探している番号をnと呼びましょう。それから、「負の4倍の数」を「-4 xx n」と表すことができます。そして、 "is - 112"を "= -112"として表すことができます。これら2つを組み合わせると、方程式の形式で問題が発生します。-4 xx n = -112次に、方程式のバランスを保ちながらnについて解きます。-4 xx n / - 4 =（-112）/ - 4（-4 / -4 x x n = 28 1 x x n = 28 n = 28 続きを読む »

-13 xx nこれに20を足すと（+ 20）、次のように書くことができます。（-13 xx n）+ 20これは、（-11 xx n）+ 38と書くことができる-11 xの数、つまり-11 xx nと38の和に等しくなります。これで、これら2つの項を等化してnについて解くことができます。（-13 xx n）+ 20 = （-11 xx n）+ 38 -13 n + 20 = -11 n + 38 -13 n + 20 + 13 n - 38 = -11 n + 38 + 13 n - 38 20 - 38 = -11 n + 13 n -18 = 2 n（-18） / 2 =（2n）/ 2 -9 = 1n n = -9# 続きを読む »

数nをn> = 3とする。数を3倍にすると-3 xx n = 3nさらに4倍にすると-3n + 4から8を引いた数はn - 8以下となる。 3n + 4 <= n - 8この一次方程式を単純化して解きます。-3n-n <= -8-4 -4n <= -12 n> = -12 / -4 n> = 3したがって、数nは次のようになります。 n> = 3これが役に立つことを願っています！ 続きを読む »

以下を参照してください。最初に、分数の分母が同じ分母、この場合は20であることを確認してください。したがって、2/5 * 4/4 = 8/20 1/4 * 5/5 = 5/20一緒に刈られました/ 20 + 5/20 = 13/20全体の芝生を1として扱います。これは20/20と同じです。したがって20/20 - 13/20 = 7/20したがって、7/20の芝生はまだ芝刈りする必要があります。 続きを読む »

以下の解法プロセスを参照してください。結合された母集団は、（1.54 x x 10 ^ 6）+（9.5 x x 10 ^ 5）です。この表現を単純化する方法はいくつかあります。まず、標準的な用語に変換し、数値を追加して科学表記に戻すことができます。1,540,000 + 950,000 = 2,490,000 = 2.49 xx 10 ^ 6もう1つの方法は、元の式の用語の1つを書き換えることです。 1.54 xx 10 ^ 6 = 15.4 x x 10 ^ 5元の式を次のように書き換えることができます。（15.4 x x 10 ^ 5）+（9.5 x x 10 ^ 5）=（15.4 + 9.5）10 ^ 5 = 24.9 x x 10 ^ 5 = 2.49 xx 10 ^ 6 続きを読む »

以下の解法プロセスを参照してください。この問題を解決するための方程式を書くことができます。s = g +（g * r）ここで、sは6年生クラスのサイズです。我々が解決する必要があるものgは8年生を卒業する今年のクラスのサイズです。この問題は220 rは、卒業8年生に対する6年生の増加率です。この問題に対して15％ 「パーセント」または「％」は「100のうち」または「100当たり」を意味します。したがって、15％は15/100または0.15と表記できます。 sを置き換えて計算すると、s = 220 +（220 * 0.15）s = 220 + 33 s = 253となります。 続きを読む »

見方が少し違う！ 1時間の距離は520マイルです。色（青）（ "単位は重要です。余分な印を付ける"）これは比率の問題です（ "distance"）/（ "time"） - > 1560/3未知の距離をxとすると（ "distance"） /（ "time"） - > 1560/3 = x / 1 3の分母を1に変えるには、3で割ります。上（分子）にするものを下（分母）にします。分子と分母を3で割る（1560-：3）/（3-：3）= x / 1 = 520/1色（赤）（ "ショートカット方法の由来を見分けることができますか？"） 続きを読む »

ベーグル1個のクリームなら1個のベーグル<= 3ベーグル色あたり1個のクリームの場合（青）（ "条件1：1個だけのクリーム（特記しない"））ベーグルの数をb個とする：$ 0.75b + $ 1.29 <= $ 7.00 => $ 0.75b <= $（7.00-1.29）=> $ 0.75b <= $ 5.71 => b <= 5.71 / 0.75（キャンセル（$））/（キャンセル（$））=> b <= 7.61小数点以下2桁のベーグルあなたはベーグルの一部を持つことはできませんのでb <= 7 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~色（青）（ "条件2：1ベーグルに1ポットのクリーム"）b（0.75 + 1.29）<= 7.00 => b <= 7.00 / 2.04 b <= 3.43からベーグル2小数桁= > b <= 3ベーグル 続きを読む »

Sam：18 NIck：15 Nickの年齢をx、Samの年齢をyとします。連立方程式を得るために文を2つの方程式に変換します。x = y-3 x + y = 33連立一次方程式を解くにはいくつかの方法があります。 "Substitution"はそれらの方法の一つです：x = y-3はxについて解かれるので、2番目の方程式のxをy-3に置き換えます。 x + y = 33（y-3）+ y = 33 ""さて、yについて解く2y-3 = 33 2y = 36 y = 18 "" yが求まれば、yを元の方程式の1つに代入することができます。 xを見つけるx = y-3 x =（18）-3 x = 15 続きを読む »

17.5フィート^ 2ニックは立方体の形をした大きな箱を作っています。 ｌ ４。 ｂ １（１／２） ３ ／ ２。 h = 1/2直方体の表面積= 2（lb + bh + hl）直方体の表面積= 2（4xx3 / 2 + 3 / 2xx1 / 2 + 1 / 2xx4）直方体の表面積= 2（6 + 3/4 + 2）直方体の表面積= 2（8 + 3/4）直方体の表面積= 2xx35 / 4直方体の表面積= 35/2直方体の表面積= 17.5フィート^ 2合板必要=立方体合板の表面積必要= 17.5フィート^ 2 続きを読む »

30週間後、彼は500ドルを持っています。各項が毎週15が追加された後のアカウントの合計を表す算術級数で作業しています。シーケンスは "" 50、 "65"、 "80"、 "95 ....... 500です。（n-1）週を探しています1週間後、2週間後、2週間後T_n = $ 500、 "" a = 50、 "" d = 15 Tn = a +（n-1）d 50+（n-1）15 = 500（n-1） 15 = 500-50 = 450 n-1 = 450/15 = 30したがって、30週間後に彼は500ドルを持っています 続きを読む »

下記の解決策をご覧ください。未知の数をx * 9として半数より少ない数で表すだけです。 1 / 2x - 9 * ... 5は数字の4倍以上です。 1 / 2x - 9 = 4 xx x + 5数字は何ですか？ 1 / 2x - 9 = 4x + 5数を知るためにxの値を解く必要があります。1 / 2x - 9 = 4x + 5 x / 2 - 9 = 4x + 5 2 2を乗じる（x / 2） ） - 2（9）= 2（4x）+ 2（5）cancel2（x / cancel2） - 18 = 8x + 10 x - 18 = 8 x + 10 8 x + 10 = x - 18 - > "式を整理する"8x - x = -18 - 10 - >"似た用語を集める "7x = -28両側を7（7x）/ 7 = -28/7（cancel7x）/ cancel7 = -4 x = -4で割る数は-4です 続きを読む »

3自分の数をxで表しましょう。さて、我々はxの3倍を表したい。これは、3にxを掛けた、つまり3xと同じです。私たちは3にxを掛けた9を超えたい。これは、9を3倍して、常に9を増やす必要があることを意味します。3x + 9 9の結果は3の3倍を超えて18となると言われています。 3x + 9 = 18 xについて解く：3xcancel（+ 9-9）= 18-9 3x = 9 cancel3x / cancel3 = 9/3 x = 3 続きを読む »

数は11です。数をnで表すと、9倍の数は9nとなり、4倍の9倍の数は9n-4となります。色（白）（ "XXX"）9n-4 = 95両側に4を加えると、色（白）（ "XXX"）9n = 99となり、両側を9色（白）（ "XXX"）で割ると、n = 11となります。 続きを読む »

X = 6 y = -6これを試してください。 続きを読む »

12 Nが2桁の正数で、数字の合計が3の場合、Nに使用できる可能性は2つだけです。12と30ただし、数字が0ではないため、30はオプションから除外されます。答えは12です。 続きを読む »

15％食器洗い機の購入価格は$ 320です - これは購入時に支払ったとしたら支払ったはずの価格です。彼が設定した支払いプランでは、最初に20ドル、次に毎月340ドル（10xx $ 34）の合計340ドルが支払われ、合計360ドル（= 20ドル+ 340ドル）が支払われました。彼が支払った金額（320ドル）と最終的に支払った金額（360ドル）の差は40ドルで、これは彼が小額の毎月の支払を行うために支払った金額を表しています。毎月の支払いにかかる費用は、金利と呼ばれます。この場合、ノエルは40ドルの利子を支払った。購入のパーセンテージとして、私たちは食器洗い機が最初に要した金額で利息を分けることができます：40/320 = 1/8 = 12.5％しかし、我々は年間の、または年間の利率を知る必要があるのでまだ終わっていませんノエルが支払った。質問は彼が毎月10回の支払いをしたと言うので、私はそれが我々が扱っている期間であると仮定するつもりです。年利に変換するには、次のようにして乗算する必要があります。 "Noel pay"の金利xx "年間の月数" / "支払月数" 12.5％xx12 / 10 = 15％ 続きを読む »

T = ln（2）/ ln（1.3）t 2.46最初の質問に答えましょう。我々は、毎時、細菌の増殖の人口が30％増加することを知っています。人口は100のバクテリアで始まります。したがって、t = 1時間後には、100 * 1.3 = 130のバクテリアがあり、t = 2時間には、130 * 1.3 = 169のバクテリアなどがあります。したがって、P（t）= 100 * 1.3 ^ tと定義できます。ここで、tは時間数です。ここで、t（P（t）= 200）を検索します。したがって、100 * 1.3 ^ t = 200 1.3 ^ t = 2 ln（1.3 ^ t）= ln（2）です。ln（b ^ a）= alnb、tln（2） 1.3）= ln（2）t = ln（2）/ ln（1.3）t 2.46時間 0 /これが私たちの答えです！ 続きを読む »

色（青）（6）/色（青）（3）+色（青）（5）/色（青）（4）= 3 1/4テンプレートに3、4、5、6を配置します。 ：？/？ +？/？式が成り立つためには、 ３ １／４である。分数の分子と分母として近い数が選択された場合、結果の分数は1に近くなる傾向があり、1 + 1 = 2はターゲットの3 1/4よりいくらか小さくなります。 6/3を選択して次の式で求めることができます。6/3 = 2次に必要な残りの分数は、3 1/4 - 2 = 1 1/4 = 5/4です。青）（6）/色（青）（3）+色（青）（5）/色（青）（4）= 3 1/4他の唯一の解決策は次のとおりです。色（青）（5）/色（青）（4）+色（青）（6）/色（青）（3）= 3 1/4 続きを読む »

31数がa + 10b + 100c + 1000d + 10000e + lドットであるとします。ここで、a、b、c、d、e、lドットは10未満の正の整数です。桁の合計はa + b + c + d +です。 e + ldots次に、問題文に従って、a + 10b + 100c + 1000d + 10000e + ldots + 5 = 9（a + b + c + d + e + ldots）b + 91c + 991d + 9991e +を得るために単純化します。 ldots + 5 = 8a。すべての変数は0から9までの整数であることを思い出してください。それから、c、d、e、ldotsは0でなければなりません、そうでなければ左側が最大8aを加えることは不可能です。これは、最大値8aが8 * 9 = 72であるのに対し、最小値91c、991d、9991e、ldotsで、c、d、e、ldots 0が91,991,9991、ldotsであるためです。ゼロにすると、b + 5 = 8aが残ります。 b + 5の最大可能値は9 + 5 = 14なので、a <2である必要があります。したがって、a = 1とb = 3だけが機能します。したがって、唯一の可能な答えはa + 10b = 31です。 続きを読む »

P = 3,6 x = 900-100p、R = xpであることがわかっていれば、pに関してxが得られ、pについて解くことができます。R = xp R =（900-100p）p R = 900p-100p ^ 2 1800 = 900p-100p ^ 2 100p ^ 2-900p + 1800 = 0 pの値を求めるには、この方程式を因数分解します。p ^ 2-9p + 18 = 0（p-6）（p-3）= 0 p = 3、 ６検証するために：ｐ ３の場合ｘ ９００〜１００ｐ ｘ ６００ Ｒ ３ ＊ ６００ １８００したがってｐ ３はｐ ６の場合ｘ ９００〜１００ｐ ｘ ３００ Ｒ ６ ＊ ３００ １８００したがってｐ ３である。 6作品これが役に立つことを願っています！ 続きを読む »

下記参照。式が線形形式の二乗でなければならないことがわかっている場合は、（sin alpha）x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2（cos alpha + sin alpha）=（ax + b）^ 2となります。 （alpha ^ 2-sin（alpha））x ^ 2 +（2ab-2cos alpha）x + b ^ 2-1 / 2（sinalpha + cosalpha）= 0なので、条件は{（a ^ 2-sin（alpha） ）= 0）、（ab-cos alpha = 0）、（b ^ 2-1 / 2（sinalpha + cosalpha）= 0）：}これは最初にa、bの値を求めて代入することで解決できます。 a ^ 2 + b ^ 2 = sin alpha + 1 /（sin alpha + cos alpha）そしてa ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alpha今度はz ^ 2-（a ^ 2 + b ^ 2）zを解く+ a ^ 2b ^ 2 = 0 a ^ 2 = sinalphaを解いて代入すると、a = b = pm 1 / root（4）（2）、alpha = pi / 4 a = pm sqrt（2）/ root（4）（5）、b = pmが得られます。 1 /（sqrt（2）root（4）（5））、alpha = pi-tan ^ -1（2） 続きを読む »

4.5と9.5 2つの方程式x + y = 13とx-y = 4を書くことから始めます。 2つの数が13になり、減算すると4になるので、これらはわかります。x = y + 4になるように両側にyを追加して、2番目の式で作業しました。この新しい方程式を最初の方程式に移動し、xをy + 4に置き換えました。私はそれから（y + 4）+ y = 13を得た。一方の側の変数と他方の側の数を維持すると、2y = 9になります。両側で2分割します。これにより、ｙ ４．５となる。次に、この新しい結果を元の2番目の式に戻します。それで今私達にx-4.5 = 4がある。両側に4.5を加えれば、x = 9.5となる。 続きを読む »

下記を参照してください。 "2つの数字があります。" 1つはxです。もう一方は最初の2倍以上の7であり、xと7 + 2xは両方とも数です。合計は43です、そしてx + 7 + 2x = 43はグループ類似項を解くための方程式で、2x + x = 43-7を置き換えます。 3x = 36 x = 36/3 = 12 1つの数は12です。もう1つの数は2・12 + 7 = 31 続きを読む »

X = 6代数2の変分定数について知っているなら、これは簡単なはずです、とにかくこれはそれを解く方法です。変動の定数では：y = k x y = 9とx = 2と言うことができるので、スケールファクタはどうなるでしょうか？そうですね、kを見つけることでそれを見つけることができます。つまり、y = kx 9 = 2k k = 4.5では、次のシーンでkとゲストの数をプラグインするだけで、ピザの数を見つけることができます。 27 = 4.5 x x = 27 / 4.5 x = 6したがって、27人のゲストにサービスを提供するには、6つのピザが必要です。 2ピザごとに4.5または9人のゲストがスケールファクタであることを忘れないでください。 続きを読む »

BはCより25％安くなります。何かがそれが1.7倍大きいより70％高くなるならば：A = 1.7B同様に：A = 1.36Cこれらの方程式をまとめると：1.7B = 1.36C両側を1.36で割る1.25B = CだからBはCより25％安い 続きを読む »

私はこれを試しましたが、私はその背後にある理論を推測したので私の方法をチェックしてください！限界収益関数（MR）は総収益関数（TR）の導関数であると思うので、（Qに関して）MRを積分してTRを得ることができます。 "TR" = int "MR" dQ = int（ 100 - 0.5 Q）dQ = 100 Q - 0.5 Q ^ 2/2 + c = 100 Q - Q ^ 2/4 + cこの関数は定数cで与えられます。それを評価するために、TRの特定の値におけるQの特定の値を知るべきです。ここではこれを持っていないので、cを指定することはできません。 続きを読む »