(2x-1)/(x ^ 2-7x + 3)の水平漸近線とは何ですか?

(2x-1)/(x ^ 2-7x + 3)の水平漸近線とは何ですか?
Anonim

回答:

下記を参照してください。

説明:

#y =(2x-1)/(x ^ 2-7x + 3#)

規則は以下のとおりです。

分子の次数が分母の次数より小さい場合、水平漸近線は #バツ#-軸。

分子の次数が分母の次数と同じ場合、水平漸近線は次のようになります。 #y =( "分子内の最大パワー項の係数")/( "分母内の最大パワー項の係数")#

分子の次数が分母の次数よりも大きい場合 #1# 水平漸近線はありません。代わりに、関数は斜めの漸近線を持ちます。

この問題では、最初のケースがあり、水平漸近線は #バツ#-軸。

関数の限界を計算する方法を学んだならば、あなたは以下のようにあなたの関数の限界を計算することができます。 #x - > + - oo#。あなたの関数が持つ3つのケースのどれに関係なく、あなたは上記の規則が正しいのを見るでしょう。

あなたは以下の関数のグラフでこれを見ることができます:

回答:

#y = 0#

説明:

これを行うには2つの方法があります。

(1)分子の多項式が分母の多項式よりも次数が小さい場合、水平漸近線は次のようになるという規則があります。 #y = 0#.

どうして?

さて、あなたはより低い次数を持つ多項式が常により大きな次数を持つ多項式よりも小さい数を持つことを見るためにあなたは数を数えることができます。分子の中のあなたの数はあなたの分母の中の数より小さいので、あなたが除算するとき、あなたは数が0に近づくのに気付くでしょう。

(2)水平漸近線を見つけるためには、方程式を接近させる必要があります。 #y - > 0#

水平漸近線を見つけるときは、分子と分母の両方を次数が最も大きい項で割ります。つまり、この質問では、すべての用語を #x ^ 2#

#lim_(y-> 0)(2x-1)/(x ^ 2-7x + 3)#

#lim_(y - > 0)(2 / x-1 / x ^ 2)/(1-7 / x + 3 / x ^ 2)#

#lim_(y-> 0)(0-0)/(1-0 + 0)#

#lim_(y-> 0)0#

したがって、あなたの水平漸近線は #y = 0#