3x ^ 3、21xy、および147y ^ 3のLCMとは何ですか？

回答：

# "LCM" = 147x ^ 3y ^ 3#

説明：

まず、各因子をその素因数で書きましょう（各変数を別の素因数として数える）。

• #3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3#

• #21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx y ^ 1#

• #147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx y ^ 3#

公倍数には、上記の要素も含まれます。さらに、公倍数の各因子のべき乗は、上に表示されるその因子の最大のべき乗と少なくとも同じ大きさである必要があります。それをするために 少なくとも 公倍数では、上記の各要素の最大のべき乗と厳密に一致するように、要素と力を選択します。

現れる要因を見てみると、

#3# 最高の力で #1#

#7# 最高の力で #2#

#バツ# 最高の力で #3#

#y# 最高の力で #3#

まとめると、最小公倍数は次のようになります。

# "LCM" = 3 ^ 1 x x 7 ^ 2 x x x ^ 3 x x y ^ 3 = 147 x ^ 3 y ^ 3#