G(x)=(x + 8)/ 3の逆数は何ですか?

G(x)=(x + 8)/ 3の逆数は何ですか?
Anonim

回答:

#g ^ -1(x)= 3x - 8#

説明:

みましょう #y = g(x)#。そう、

#y =(x + 8)/ 3#

#3y = x + 8#

#x = 3y - 8#

#g ^ -1(y)= 3y - 8#.

したがって、

#g ^ -1(x)= 3x - 8#

もし私たちが欲しければ、まずそれを証明することができます。 #g# のためにそれを示すことによって、可逆的である #x_1、x_2inA#どこで #A# のドメインです #g#, #g(x_1)= g(x_2)#

#x_1 = x_2#、 そう #x_1 + 8 = x_2 + 8# そして #(x_1 + 8)/ 3 =(x_2 + 8)/ 3#

それは、 #x_1 = x_2#, #g(x_1)= g(x_2)#.

したがって、 #g# 可逆です。