二次方程式を解くための改良された二次公式は何ですか?

二次方程式を解くための改良された二次公式は何ですか?
Anonim

回答:

二次式は1つだけです。 #x =( - b + -sqrt(b ^ 2-4ac))/(2a)#.

説明:

の一般的な解 #バツ##ax ^ 2 + bx + c = 0#、二次式を導出することができます #x =( - b + -sqrt(b ^ 2-4ac))/(2a)#.

#ax ^ 2 + bx + c = 0#

#ax ^ 2 + bx = -c#

#4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac#

#4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac#

今、あなたは因数分解することができます。

#(2ax + b)^ 2 = b ^ 2-4ac#

#2ax + b = + - sqrt(b ^ 2-4ac)#

#2ax = -b + -sqrt(b ^ 2-4ac)#

#:. x =( - b + -sqrt(b ^ 2-4ac))/(2a)#

回答:

これは参照することができます…

説明:

2次式を使用する際の厄介な問題の1つは、平方根が単純化され、必要以上に1つ以上のステップが含まれることが多いということです。中間の係数が偶数の場合は、二次式の代替式を使用してこれを回避できます。

与えられた:

#ax ^ 2 + 2dx + c = 0#

根は式で与えられます。

#x = -d / a + -sqrt(d ^ 2-ac)/ a#