Y = e ^（x-1）-1の逆数は何ですか？

回答：

#f ^（ - 1）（x）= ln（x + 1）+ 1#

説明：

逆数を計算するには、次の手順に従う必要があります。

1）スワップ #y# そして #バツ# あなたの方程式では：

#x = e ^（y-1） - 1#

2）次の方程式を解く #y#:

…追加 #1# 方程式の両側に…

#x + 1 = e ^（y-1）#

…覚えている #ln x# の逆関数 #e ^ x# これは両方とも #ln（e ^ x）= x# そして #e ^（ln x）= x# ホールド。

これはあなたが適用できることを意味します #ln（）# 指数関数を「取り除く」ために方程式の両側に：

#ln（x + 1）= ln（e ^（y-1））#

#ln（x + 1）= y-1#

…追加 #1# 方程式の両側にもまた…

#ln（x + 1）+ 1 = y#

3）今、ちょうど取り替える #y# と #f ^（ - 1）（x）# そしてあなたは結果があります！

だから、のために

#f（x）= e ^（x-1） - 1#, 逆関数は

#f ^（ - 1）（x）= ln（x + 1）+ 1#

これが役に立ったことを願っています！