有理式の最小公倍数は5 / x ^ 2 - 3 /（6x ^ 2 + 12x）とは何ですか？

最初の部分は設定されていますが、2番目の部分は整理が必要です - 私は事前編集を逃しました。 #3 /（6x ^ 2 + 12x）= 3 /（6x（x + 2））= 1 /（2x（x + 2）#。それから残りの分母を比較してのLCDを見つけます。 #x ^ 2# そして #2x（x + 2）# 取得 #2x ^ 2（x + 2）= 2x ^ 3 + 4x ^ 2#。他の人たちが持っているもの

回答：

#2x ^ 3 + 4x ^ 2#

説明：

2番目の用語は最小限の用語ではありません：要因があります #3# それは取り出すことができます：

#frac {3} {6x ^ 2 + 12x} =（frac {3} {3}）（frac {1} {2x ^ 3 + 4x}）#

あなたは今、式を使うことができます

#lcm（a、b）= frac {ab} {GCD（a、b）}#

以来 #GCD（x ^ 2、（2x ^ 2 + 4x））= x#、それがあります

#lcm（x ^ 2、（2x ^ 2 + 4x））= frac {x ^ 2（2x ^ 2 + 4x）} {x} = 2x ^ 3 + 4x ^ 2#

だからあなたの違いは

#frac {5（2x + 4）} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} -frac {x} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} = frac {9x + 20} {2x ^ 3 + 4x ^ 2}#

回答：

#2x ^ 3-4x ^ 2#

説明：

項を結合できるように分数を共通の分母に調整するには、各分数に他の分数の分母の形の数値1を掛けます。 6x ^ 2 + 12xは6x（x + 2）に因数分解でき、x ^ 2はx * xなので、xはすでに共通です。

左の端数は、上と下に6x + 12を掛け、右の端数にxを掛けます。

#5（6 x + 12）/（x ^ 2（6 x + 12）） - 3 x /（x * x（6 x + 12））=（27 x + 60）/（6 x ^ 2（x + 2））=（ 9x + 20）/（2x ^ 2（x + 2））#