代数

""対角線の長さは色（青）（約14フィート） ""与えられた色：（赤）（98平方フィート）の面積の正方形のABCD。何を見つける必要がありますか？四角形の性質：四角形の辺の大きさはすべて合同で、4つの内角はすべて合同です、angle = 90 ^ @下図のように、対角線を引くと、直角三角形になります。 BACが直角三角形で、対角線BCが直角三角形の斜辺であることを確認しますcolor（green）（ "Step 1"：正方形の面積が与えられます。四角形の面積：カラー（青）（ "Area =" "（Side）" ^ 2 rArr "（Side）^ 2 = 98）すべての辺の大きさは等しいので、 rArr（AB）^ 2 = 98 rArr AB = sqrt（98）rArr AB〜〜9.899494937 rArr AB〜9.9単位すべての辺が等しいので、AB = BD = CD = AD 、AB〜9.9とAC = 9.9単位色（緑）（ "Step 2"：直角三角形を考えるBACピタゴラスの定理：（BC）^ 2 =（AC）^ 2 +（AB）^ 2（BC）^ 2 = 9.9 ^ 2 + 9.9 ^ 2電卓、（BC）^ 2 = 98.01 + 98.01（BC）^ 2 = 196.02 BC = sqrt（196.02 続きを読む »

（x_2、y_2）=（19、3）線分の1つの端点（x_1、y_1）と中点（a、b）がわかっていれば、中点式を使って2番目の点を見つけることができます。終点（x_2、y_2）中間点式を使用して終点を見つける方法（x_2、y_2）=（2a-x_1、2b-y_1）ここで、（x_1、y_1）=（ - 3、1）かつ（a、b）=（8、2）なので、（x_2、y_2）=（ 2色（赤）（（8）） - 色（赤）（（ - 3））、2色（赤）（（2）） - 色（赤）1）（x_2、y_2）=（16 + 3、4-） 1）（x_2、y_2）=（19、3）# 続きを読む »

対角線は "219.317122 cm"です。長方形の対角線は、対角線（d）を斜辺とし、長さ（l）と幅（w）を他の2辺として、直角三角形を作ります。対角（斜辺）を解くには、ピタゴラスの定理を使うことができます。 d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 d = sqrt（l ^ 2 + w ^ 2）l = "200 cm"、w = "90 cm"式にlとsを代入して解きます。 d ^ 2 =（ "200 cm"）^ 2 +（ "90 cm"）^ 2 d ^ 2 = "40000 cm" ^ 2 + "8100 cm" ^ 2 "d ^ 2 =" 48100 cm "^ 2"両側の平方根を取りなさい。 d = sqrt（ "40000 cm" ^ 2 + "8100 cm" ^ 2 "）d = sqrt（" 48100 cm "^ 2"）d = "219.317122 cm" 続きを読む »

（3x + 8）（3x-8）2つの平方の差（DOTS：a ^ 2-b ^ 2 =（a-b）（a + b））は、このような式で役に立ちます。 続きを読む »

斜辺は色（青）（13インチ）直角三角形の底辺をAB、高さをBC、斜辺をACとします。与えられたデータ：AB = 5インチ、BC = 12インチこれで、ピタゴラスによる定理：（AC）^ 2 =（AB）^ 2 +（BC）^ 2（AC）^ 2 =（5）^ 2 +（12）^ 2（AC）^ 2 = 25 + 144（AC）^ 2 = 169 AC = sqrt169 AC =色（青）（13 続きを読む »

長さ：色（緑）8単位これを確認する最も簡単な方法は、両方の点が同じ水平線（y = 4.5）上にあるので、それらの間の距離は単に色（白）（ "XXX"）abs（Deltax）であることです。 ）= abs（-3-5）= 8より一般的な距離の式を使用することができます。color（white）（ "XXX"） "distance" = sqrt（（Deltax）^ 2 +（Deltay）^ 2 ）色（白）（ "XXXXXXXX"）= sqrt（（ - 3-5）^ 2 +（4.5-4.5）^ 2）色（白）（ "XXXXXXXX"）= sqrt（（ - 8）^ 2 + 0 ^ 2）色（白）（ "XXXXXXXX"）= sqrt（64）色（白）（ "XXXXXXXX"）= 8 続きを読む »

長さはsqrt（20）または4.472の四捨五入によって四捨五入されます。 2点間の距離を計算する式は、次のとおりです。d = sqrt（（色（赤）（x_2） - 色（青）（x_1））^ 2 +（色（赤）（y_2） - 色（青）（y_1） ））^ 2）問題の値を代入してdを計算すると、次のようになります。d = sqrt（（色（赤）（3） - 色（青）（ - 1））^ 2 +（色（赤））（2） - 色（青）（4））^ 2）d = sqrt（（色（赤）（3）+色（青）（1））^ 2 +（色（赤）（2） - 色（青）（4） ））^ 2）d = sqrt（（4）^ 2 +（-2）^ 2）d = sqrt（16 + 4）d = sqrt（20）= 4.472は四捨五入されています。 続きを読む »

18最初の点を点1の色に設定（白）（ "dd"） - > P_1 - >（x_1、y_1）=（5、-7）2番目の点を点2に設定 - > P_2 - >（x_2、y_2） ）=（5、color（white）（。）11）最初に注意することは、xの値がどちらの場合も同じであるということです。つまり、2点を結ぶ線を引くとしたら、それはy軸に平行になります。 y軸から水平方向に測った各点は同じです。つまり、2点間の距離を求めるには、y値に焦点を合わせるだけで十分です。 P_2-P_1色（白）（ "d"）=色（白）（ "d"）y_2-y_1色（白）（ "d"）=色（白）（ "d"）11 - （ - 7）色（白）（ "d"）=色（白）（ "d"）11 + 7色（白）（ "d"）= 18 続きを読む »

セグメントの長さは、sqrt（85）または9.22で最も近い100分の1に丸められたものです。 2点間の距離を計算する式は、次のとおりです。d = sqrt（（色（赤）（x_2） - 色（青）（x_1））^ 2 +（色（赤）（y_2） - 色（青）（y_1）問題の点から値を代入して解くと、次のようになります。d = sqrt（（色（赤）（3） - 色（青）（ - 4））^ 2 +（色（赤））（7） ） - 色（青）（1））^ 2）d = sqrt（（色（赤）（3）+色（青）（4））^ 2 +（色（赤）（7） - 色（青） （1）^ 2）d = sqrt（7 ^ 2 + 6 ^ 2）d = sqrt（49 + 36）d = sqrt（85）= 9.22は、最も近い100の四捨五入です。 続きを読む »

6 OHHHH OKAY SO DUMBです。私はそれが長さを求めているので、それは間違っていました、そして7つの数があっても、距離は6です。実際の説明へ最初に、両側の平方根を取ります。 x-4 le3両側に4を加えます。 x le7しかし、考えてみると（そして質問が何を求めているのかを見て）、xが7未満のすべての値に等しくなるとは限りません。異なる値をチェックすると、0は機能しません。それで、xは1から7までのどこでも構いません。非常に良い解決策ではありません、私は知っています、しかし…ああ！これがAoPSの解決策です。x-4の2乗は最大9なので、x-4の値は-3から3の間（またはどちらかに等しい）でなければなりません。したがって、-3 le x-4 le 3となります。したがって、1 le x le 7となります。したがって、答えは6です。または - （x-4）^ 2 le 9の場合、xは4から3以下になります。したがって、1から7までのxの値は不等式を満たします。 6の 続きを読む »

X = 0またはx = 5/4 ax ^ 2 + bx + c = 0の2次公式は、x =（ - b + -sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）a = 4、b =で与えられます。 -5、c = 0したがってx =（ - （ - 5）+ - sqrt（（ - 5）^ 2-4（4）（0）））/（2（4））x =（5 + -sqrt（ 25）/ 8 x =（5 + -5）/ 8 => x = 0またはx = 10/8 = 5/4 続きを読む »

X（3）= root（3）（3 ^ 2-1）+ 2sqrt（3 + 1）g（3）= root（3）8 + 2sqrt4 g（3）を6に代入します。 3）= 2 + 2sqrt4 g（3）= 2 + 2xx2 g（3）= 2 + 4 g（3）= 6 続きを読む »

下記の解法プロセス全体を参照してください。この問題の線形方程式を見つけるには、点勾配の公式を使用できます。点勾配の式は、次のように述べています。（y - 色（赤）（y_1））=色（青）（m）（x - 色（赤）（x_1））ここで、色（青）（m）は勾配と色です。 （赤）（（（x_1、y_1）））は線が通る点です。問題から勾配と点の情報を代入すると、（y - 色（赤）（ - 15））=色（青）（1/3）（x - 色（赤）（9））（y +色（赤））が得られます。 ）（15）= color（blue）（1/3）（x - color（red）（9））また、方程式を勾配切片形式にするためにyについて解くことができます。線形方程式の勾配切片形式は次のとおりです。y =色（赤）（m）x +色（青）（b）ここで、色（赤）（m）は勾配、色（青）（b）はy切片の値y + color（red）（15）=（color（blue）（1/3）xx x） - （color（blue）（1/3）xx color（red）（9））y + color（red）（ 15）= 1 / 3x - 9/3 y +カラー（赤）（15） - 15 = 1 / 3x - 3 - 15 y + 0 = 1 / 3x - 18 y =カラー（赤）（1/3）x - 色（青）（18） 続きを読む »

制御またはモデリングの目的で使用できる連立1次方程式。 「線形」とは、使用されるすべての方程式が線の形をしていることを意味します。非線形方程式は、さまざまな変換によって「線形化」されることがありますが、結局、方程式のセット全体は線形形式でなければなりません。方程式の線形形式はそれらが互いに相互作用で解くことを可能にします。したがって、1つの方程式の結果の変化は、他の一連の方程式に影響を与える可能性があります。それが「モデリング」を可能にするものです。 「プログラミング」は、モデルを線形形式で設定するメカニズムを記述するためのもう1つの方法です。線形計画法の長所と利点は、トラフィックパターンから製油所全体まで、非常に大きな相互関連プロセスをシミュレートできることです。私たちは定期的に線形計画モデルを開発して使用して、特定の原材料や市場機会からの経済的収益を最適化するために石油精製所およびその他の化学的操作を設計および運営しています。線形計画法も複雑なプロセス制御システムの中心です。プラント全体のセンサーからの入力とプラント性能のモデル（プログラム）を使用して、プラント内のデバイスへの制御出力を調整します。それらはプラントの安全で経済的な運転を維持します。 続きを読む »

Y = 5x-23式を使って傾きを求めることから始めます。m =（y_2-y_1）/（x_2-x_1）（5,2） - >（color（blue）（x_1、color（red））（ y_1）））と（6,7）） - >（色（青）（x_2、色（赤）（y_2）））そして：m =（色（赤）（7-2））/色（青） （6-5）= color（red）5 / color（blue）（1）= 5これで、勾配と与えられた点を使って、点勾配の公式を使って線の方程式を見つけることができます。y-y_1 = m（ x-x_1）（5,2）を使うつもりですが、（6,7）も同じようにうまくいくことを知っています。式：y-2 = 5（x-5）必要に応じて、y = mx + bの形式に書き換えます。y-2 = 5x-25 ycancel（-2 + 2）= 5x-25 + 2 <---- Add 2両側にy = 5x-23のグラフ{5x-23 [-7.75、12.25、-0.84、9.16]} 続きを読む »

Y - 4 = -2xまたはy = -2x + 4これら2点を含む線を見つけるには、まず勾配を決定する必要があります。傾きは、次の公式を使用して見つけることができます。色（赤）（m =（y_2 = y_1）/（x_2 - x_1）ここで、mは傾き、（x_1、y_1）と（x_2、y_2）は2点です。 2つの点を代入すると、次のようになります。ポイントスロープの公式は、色（赤）（（y - y_1）= m（x - x_1））を表しています。ここで、mはスロープ、（x_1、y_1）は直線が通る点です。 mについては2、点については（0、4）は次のようになります。 4 + 4 = -2x + 4 y - 0 = -2x + 4 y = -2x + 4# 続きを読む »

X = 1方法1：微積分アプローチ。 y = 2x ^ {2} -4x + 1 frac {dy} {dx} = 4x-4（x ^ {2}グラフの性質により、対称線は曲線が回転する場所です）。したがって、 frac {dy} {dx} = 0とします。4x-4 = 0 xについて解くと、x = 1となり、対称線はx線上になります。 = 1方法2：代数的アプローチ転換点を見つけるために正方形を完成させなさい：y = 2（x ^ 2-2x + frac {1} {2}）y = 2（（x-1）^ {2} -1+ frac {1} {2 y = 2（x-1）^ {2} -1これから、対称線を取り出すことができます。x = 1 続きを読む »

Y = -3（x + 5/6）^ 2 + 133/12 y = -3 [x ^ 2 + 5/3] +9 y = -3 [（x + 5/6）^ 2-25 / 36 ] + 9 y = -3（x + 5/6）^ 2 + 25/12 + 9 y = -3（x + 5/6）^ 2 + 133/12 続きを読む »

X = 2対称線は放物線の色（青）の「頂点」を通ります。 x ^ 2 "term" <0の係数は頂点で最大になり、対称線は方程式x = cで垂直になります。ここでcは頂点のx座標です。ここでは、a = -3、b = 12、およびc = -11 x _（ "vertex"）= - b /（2a）= - 12 /（ - 6）= 2 rArrx = 2が対称線です。 "グラフ{（y + 3x ^ 2-12x + 11）（y-1000x + 2000）= 0 [-10、10、-5,5]} 続きを読む »

X = 6放物線の対称線を見つけるには、式x = -b /（2a）を使います。方程式y = x ^ 2 - 12x + 7は標準形式、またはy =です。 ax ^ 2 + bx + c。 a = 1 b = -12 c = 7これで、これらの値を方程式に代入できます。x =（ - （ - 12））/（2（1））そして今、単純化します。x = 12 / 2最後に、x = 6 続きを読む »

2x + 7y = 35勾配切片形式では、与えられた直線の方程式は2y = 7xまたはy = 7 / 2x + 0です。したがって、その傾きは7/2です。互いに垂直な2本の線の傾きの積が-1なので、他の線の傾きは-1 /（7/2）= - 1×2/7 = -2 / 7となり、y切片は5になります。 、線の方程式はy = -2 / 7x + 5 Ie 7y = -2x + 35または2x + 7y = 35 続きを読む »

5x-2y = 16 color（red）Ax + color（blue）By = color（green）Cの式は、-color（red）A / color（blue）Bの傾きを持ちます。したがってcolor（red）2x + color（blue）5y = color（green）3は-color（red）2 /（color（blue）5）の傾きを持ちます。線がcolor（magenta）mの傾きを持つ場合、それに垂直なすべての線はの傾きを持ちます。 -1 / color（マゼンタ）mしたがって、color（red）2x + color（blue）5y = color（green）3に垂直な線は、-1 /（ - color（red）2 / color（blue）5の傾きを持ちます。 ）= + 5/2（2、-3）の点を通るこの勾配を持つ線を求めますこれを勾配点の形で色（白）（ "XXX"）y - （ - 3）と書くことができます。 = 5/2（x-2）、若干簡略化して：color（white）（ "XXX"）2y + 6 = 5x-10または、標準形式ではcolor（white）（ "XXX"）5x-2y = 16 続きを読む »

Y = 5x-15色（青）の線の式は「点勾配形」です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y-y_1 = m（x-x_1））色（白）（2/2）|）））ここでm勾配を表し、（x_1、y_1） "線上の点" "x-intercept" = 3rArr（3,0） "は線上の" "ここでは" m = 5 "および"（x_1、y_1） "です。 =（3,0）はこれらの値を式に代入します。 y-0 = 5（x-3）rArry = 5x-15は、 続きを読む »

（-5,19） AP = 2 / 3AB、または3AP = 2AB ........（1）のように線AB上に点P（x、y）が必要です。 Pは線AB上でAとBの間にあるので、AP + PB = ABが必要です。 （１）により、「そのとき」、３ＡＰ ２（ＡＰ ＰＢ） ２ＡＰ ２ＰＢとなる。 ：。 ３ＡＰ ２ＡＰ ２ＰＢ、すなわちＡＰ ２ＰＢ、または（ＡＰ）／（ＰＢ） ２である。これは、P（x、y）がセグメントABをAから2：1の比率で分割することを意味します。したがって、セクション式では、（x、y）=（（2（-5）+ 1（-5））/となります。 （２ １）、（２（２３） １（１１））／（２ １））。 ：。 P（x、y）= P（-5,19）が望ましい点です。 続きを読む »

10000元の人口：x 1260増加した：x + 1200 11％減少した：（x + 1200）xx0.89（x + 1200）xx0.89 = 0.89x + 1068 0.89x + 1068は元の人口xxより32少ない= 0.89 x + 1068 + 32 x = 0.89 x + 1100 0.11 x = 1100 x = 10000 続きを読む »

下記を参照してください。 a / b = c / dならば（a + b）/ b =（c + d）/ dとなる。これはa / b = c / d => a / b + 1 = c / d +となる。 1 =>（a + b）/ b =（c + d）/ d同様に、被除数は、a / b = c / dの場合、（ab）/ b =（cd）/ dとなります。 ｃ ／ ｄ ａ ／ ｂ １ ｃ ／ ｄ １ （ａｂ）／ ｂ （ｃｄ）／ ｄそして前者を後者で割ると、（ａ ｂ）／（ａｂ） （ｃ ｄ）が得られる。 ）/（cd）、これはコンポーネント - ディバイドです。 続きを読む »

下記参照。これは非常に大きなトピックです。ここでは簡単に説明しますが、完全には説明しません。簡単に言えば、数字の「大きさ」はそれらのサイズを表します。まず、もし私たちが自分自身を実数に限定するならば：それでRRのあるxの大きさ= absx。これはxが負か正かに関係なく、xのサイズです。ここで複素数に拡張すると、CCのいくつかのzの大きさ= a + ibここでRRの{a、b}は複素平面上のzの絶対値であるsqrt（a ^ 2 + b ^ 2）です。 。この概念はさらに他の空間に拡張することができますが、すべての場合において大きさの基本的な概念は単なる大きさの1つです - 通常は空間内の他のオブジェクトとの相対的なものです。 続きを読む »

下記を参照してください。y = n ^ 2-16n + 64因数分解を依頼されたときの問題について考える最も簡単な方法は、次のとおりです。この場合の因数分解では、次のようになります。（n + x）（n + y）しかし、x + y = -16でx x y = 64であることがわかります。そして、問題の数は-8でなければならないと結論できます。 （n-8）（n-8）そのため、2次式は反復解を持ちます。したがって、8 x = 8は、次の関数のグラフに表示される解です。graph {x ^ 2 -16x + 64 [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

「ＭＰＣ」 （デルタ「Ｃ」）／（デルタ「Ｙ」）「ＭＰＣ」 （デルタ「Ｃ」）／（デルタ「Ｙ」）デルタ「Ｃ」は消費の変化である。デルタ "Y"は収入の変化です。収入が2.00ドル増えるごとに消費が1.60ドル増えると、消費する限界傾向は1.6 / 2 = 0.8になります。 続きを読む »

単利の計算式は、SI =（PxxTxxR）/ 100です。ここで、SI =単利、P =元金、T =年数、およびR =利率です。 SI =（800xx2xx7）/ 100 SI =（8cancel00xx2xx7）/（1cancel00）SI = 8xx2xx7 SI = 112満期値は元本と単純金利の合計です：800 + 112 = 912 続きを読む »

満期値= 41.600ドル債券の額面= 40,000金利= 8％期間= 6ヶ月満期額=額面+金利満期額= 40,000 + [40,000xx 6 / 12xx8 / 100] = 40,000 + [40,000 xx 0.5xx0.08] = 40,000 + 1600 = 41,600満期額= 41,600ドル 続きを読む »

面積A = 841 "m" ^ 2 L =長さW =幅周囲長P = 2L + 2W与えられた：P = 116 "m" 2L + 2W = 116 "m of L：W = 58 "m" - L "[1]"面積A = LW "[2]" Wの式[1]の右辺を式[2]に代入します。A = L（58 " Areaを最大にするLの値を得るためには、Lに関してその一次導関数を計算し、それを0に等しく設定し、そしてLについて解く。 ：一次導関数：（dA）/（dL）= - 2L + 58 "m" 0に設定します。0 = 0 = - 2L + 58 "m" L = 29 "m"式[1]を使って値を求めます。 of W：W = 58 "m" - 29 "m" W = 29 "m"これは、最大面積を生成する長方形が正方形であることを示しています。面積は次のとおりです。A =（29 "m"）^ 2 A = 841 "m" ^ 2 続きを読む »

最大はoo、最小は-4です。 y =グラフとして{3x ^ 2-12x + 8 [-7.375、12.625、-6.6、3.4]} = 3（x ^ 2-4x）+ 8 = 3（x ^ 2-4x + 4）+ 8-12 = 3（x- 2）^ 2-4（x-2）^ 2> = 0なので、x = 2ではyの最小値は-4となり、yがooになる可能性があるので最大値はありません。 続きを読む »

997、998、および999。数字に少なくとも1つの奇数桁がある場合は、最も大きい数字を取得するために、最初の桁として9を選択しましょう。他の桁に制限はないので、整数は997、998、および999にすることができます。または、THE MOSTで1つ奇数桁を言いたいと思いました。それではもう一度9を選びましょう。他の数字は奇数にすることはできません。 3つの連続した数字で、少なくとも1つは奇数でなければならないので、9が最初の数字である3つの連続した数字を持つことはできません。したがって、最初の数字を8に減らす必要があります。2番目の数字が9の場合、最後の数字が890以外の数字が889と888でない限り、偶数の数字だけで3つの連続した数字を持つことはできません。 続きを読む »

16あなたはx + y = -8であることを知っています。私たちは製品xyに興味があります。しかし、x + y = -8なので、x = -8-yであることがわかります。この式をxに代入して color（red）（x）y = color（red）（（ - - 8-y））y = -y ^ 2-8yとします。関数ｆ（ｙ） - ｙ ２ ８ｙ。あなたがより快適に感じるならば、あなたは関数f（x）= - x ^ 2-8xを思い出すことができます、変数の名前が明らかに役割を演じないので。とにかく、この関数は放物線です（2次多項式であり、下向きに凹んでいるため（先行項の係数が負であるため））、したがって、その頂点が最大点になります。ax ^ 2として書かれた放物線が与えられます。 + bx + c、最大値は（-b）/（2a）で与えられるx座標を持ちます。あなたの場合、a = -1、b = -8そしてc = 0なので、（-b）/（2a）=（ 8）/（ - 2）= -4 y = -4なので、x = -8-y = -8 - （ - 4）= -8 + 4 = -4と推論できます。 -8までの合計数、最大の可能性のある積を持つものはカップル（-4、-4）であるため、最大の可能性のある積は（-4）*（ - 4）= 16です。 続きを読む »

朝食ティー、75ポンド、112.50ドルアフタヌーンティー、40ポンド、80ドル合計192.50ドルこれにアプローチする1つの方法は、チャートを設定することです：（（ ""、 "Aグレード" = 45ポンド、 "Bグレード" = 70ポンド）、（ "朝食" = $ 1.50,1 / 3ポンド、2/3ポンド）、（ "午後" = $ 2.00、1 / 2ポンド、1/2ポンド））まず、紅茶の収益を見てみましょう。最初に試してみましょうアフタヌーンティーからより多くの利益が得られるので、私たちはできるだけそれをできるだけ多くしたいのです。私達はそれの90ポンドを作ることができる（そこに45ポンドの等級の茶がある）：試験1アフタヌーンティー、90ポンド、180ドル - 25ポンドの等級Bの茶が残った。これ以上のことはできますか？グレードAよりグレードBが多く、朝食をブレンドするにはグレードBが必要なので、それを試してみましょう。私たちは45 /（1/3）= 135ポンドを作るのに十分なAグレードと70 /（2/3）= 210/2 = 105ポンドを作るのに十分なBグレードを持っているので、朝食を105ポンドにしましょう：お試し2朝食ティー、105ポンド、157.50ドル - 等級Aの残りの10ポンド。朝食を30ポンド少なくしたとしたら、残りの20ポンド 続きを読む »

この問題を不平等に言えば、yタイヤの販売数の3倍はxタイヤの販売数の2倍以下になります。rarr 3y <= 2x yはもっと高価で最大の収入が必要なので、販売されるyタイヤの数を最大にするため。まず、不等式の両側を3で除算することによって、yを不等式で分離します。（cancel（3）y）/ cancel3 <= 2 / 3x y <= 2/3 x販売されるyタイヤの数がxタイヤの販売数の3分の2に等しいので、販売可能な最大数は2 / 3xになります。y = 2 / 3xこの例では、販売されるタイヤの総数は300、つまりx + yです。 = 300 yを2 / 3xで置き換える：x + 2 / 3x = 300 = 5 / 3x = 300式の両側に3/5を掛けてxを右側で分離する：cancel（5）/ cancel3 x * cancel3 / cancel5 = 300 * 3/5元の色（青）（x = 180）yを求めるためにxの値を代入する：y = 2/3 x y = 2/3 * 180 = 120色（青）（y = 120 "総収入" = "販売数" * "価格" = x * 75 + y * 85 = 180 * 75 + 120 * 85 =色（赤）（23700） 続きを読む »

F（x）の最大値は4です。逆さまの放物線の最大値を見つけるには、その頂点のy座標を見つける必要があります。私たちの方程式はすでに頂点形式になっているので、頂点を簡単につかむことができます。頂点形式：a（xh）^ 2 + kここで、（h、k）は放物線の頂点f（x）= - （x + 3）^ 2 + 4 = - （x - （ - 3））^ 2 + 4 => h = -3 "かつ" k = 4 => "vertex" =（-3,4）この場合の最大値は、 ｋ、または４。 続きを読む »

| z | = sqrt2 zには2つの結果が考えられます（| z_a |と| z_b |とします）。次に、どちらがもう一方より大きいかを判断し、次に大きい方が答えになります。 +（z +（2 / z））= 2（z ^ 2 + 2）/ z = 2 z ^ 2-2z + 2 = 0 => z_（1,2）= 1 + -i | z_a | = sqrt（ 1 ^ 2 +（+ - 1）^ 2）= sqrt2 - （z +（2 / z））= 2（-z ^ 2-2）/ z = 2 -z ^ 2-2z-2 = 0 z ^ 2 ２ｚ ２ ０ ｚ＿（３，４） - １ ｉ ｚ＿ｂ ｓｑｒｔ（（ - １） ２ （ - １） ２） ｓｑｒｔ ２ ｚ ｂ ｚ ａ 続きを読む »

（y + 7）/（y + 1）（y ^ 2 + 9y + 14）/（y ^ 2 + 3y + 2）=（（y + 2）（y + 7））/（（y + 2） （y + 1））因数分解三項式=（y + 7）/（y + 1）分子と分母をy + 2で割る 続きを読む »

11.34Lつまり、ガロンとリットルの比率は、1：3.78です。ガロン数を3倍して3ガロンにし、同じ比率を維持するにも、リットル数を3倍する必要があります。 3：11.34 続きを読む »

下記の解決方法を参照してください。平均値を見つけるための最初のステップは、すべての数値を合計することです。すべての数を足すには、それらを分数に変換する必要があります。6 = 2/2 xx 6 = 12/2 7 = 2/2 x x 7 = 14/2 7 1/2 = 7 + 1/2 =（2 / 2 xx 7）+ 1/2 = 14/2 + 1/2 = 15/2 3つの数を合計できます。12/2 + 14/2 + 15/2 =（12 + 14 + 15）/ 2 = 41/2さて、この問題では3である項の数で3つの数の合計を割る必要があります。（41/2）/ 3 = 41/6必要ならば、これを混合数に変換することができます。 / 6 =（36 + 5）/ 6 = 36/6 + 5/6 = 6 + 5/6 = 6 5/6 3つの数の平均は6 5/6 続きを読む »

8 '3連続した正の偶数整数'はxと書くことができます。 x + 2; x + 4 2つの小さい方の整数の積はx *（x + 2） '5倍の整数'は5 *（x + 4）です。 x *（x + 2）= 5 *（x + 4） - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0（x-6）（x + 3）= 0整数は正であると述べられているので、負の結果を除外することができます。したがって、x = 6中央の整数は8です。 続きを読む »

（-3.5、-5.5）中点=（（x_1 + x_2）/ 2、（y_1 + y_2）/ 2）色（白）（。）ubrace（（（（-3、1））））色（白）（ " dddd "）ubrace（（（-4、-12）））色（白）（..）（x_1、y_1）色（白）（" dddd.dd "）（x_2、y_2）（（-3 + - 4）/ 2、（1 + -12）/ 2）（色（白）（2/2）-3.5色（白）（ "dd"）、色（白）（ "d"）-5.5色（白） ）（ "d"）） 続きを読む »

以下の解決方法を参照してください。線分の中点を求めて2つの端点を求める公式は、M =（（色（赤）（x_1）+色（青）（x_2））/ 2、（色）です。 （赤）（y_1）+色（青）（y_2））/ 2、（色（赤）（z_1）+色（青）（z_2））/ 2）ここで、Mは中点で、与えられた点は次のとおりです。色（赤）（x_1）、色（赤）（y_1）、色（赤）（z_1）、および（色（青）（x_2）、色（青）（y_2）、色（青）（z_2））代入すると、M_（BH）=（（色（赤）（3）+色（青）（5））/ 2、（色（赤）（ - 5）+色（青）（3））/ 2、 （色（赤）（6）+色（青）（2））/ 2）M_（BH）=（8/2、-2/2、8/2）M_（BH）=（4、-1、2） 4） 続きを読む »

中点 - >（-4,2）これらの点の間の線が影を軸に投影していると想像してください。そして、これらの「影」の中点も線の中点の座標になります。So x _（ "mid"） - > x _（ "mean"）y _（ "mid"） - > y _（ "mean"）点P_A - >（x_1、y_1） - >（1、-3）点P_B - >（x_2、y_2） - >（ - 9,7）それから中間点 - >（（x_1 + x_2）/ 2、（ y_1 + y_2）/ 2）=（（1-9）/ 2、（ - 3 + 7）/ 2）中点 - >（-4,2） 続きを読む »

以下の解法プロセスを参照してください。線分の中点を求めて2つの端点を求める公式は、M =（（色（赤）（x_1）+色（青）（x_2））/ 2、（色）です。 （赤）（y_1）+色（青）（y_2））/ 2）ここでMは中点で、与えられた点は（色（赤）（（x_1、y_1）））と（色（青）（（ x_2、y_2）））問題の点からの値を代入して計算すると、M =（（色（赤）（2）+色（青）（0））/ 2、（色（赤））（ - 6）が得られます。 ） 色（青）（４）／ ２）Ｍ （２ ／ ２、 ２ ／ ２）Ｍ （１、 １） 続きを読む »

以下の解法を参照してください。原点は（0、0）です。線分の中点を求めて2つの端点を求める式は、M =（（色（赤）（x_1）+色（青））（ x_2））/ 2、（色（赤）（y_1）+色（青）（y_2））/ 2）ここでMは中点で、与えられた点は次のとおりです。（色（赤）（x_1）、色（赤） （y_1））と（color（blue）（x_2）、color（blue）（y_2））問題の点から値を代入すると、次のようになります。M =（（color（red）（ - 12）+ color（blue）） （0））/ 2、（色（赤）（8）+色（青）（0））/ 2）M =（色（赤）（ - 12）/ 2、色（赤）（8）/ 2 ）Ｍ （ - ６，４） 続きを読む »

中点は、（2、-1）です。2つの端点を与える線分の中点を求める式は、M =（（色（赤）（x_1）+色（青）（x_2））/ 2）です。 、（色（赤）（y_1）+色（青）（y_2））/ 2）ここで、Mは中点で、与えられた点は次のとおりです。色（赤）（（x_1、y_1））と色（青）（（ x_2、y_2））この問題で与えられた2つの終点を代入して中点を計算すると、M =（（色（赤）（4）+色（青）（0））/ 2、（色（赤）（0）+色（青）（ - 2））/ 2）M =（4/2、-2/2）M =（2、-1） 続きを読む »

（9）/ 2、（-1）/ 2）中点式は次のとおりです。2つの端点が与えられるので、それを式に代入して中点を見つけることができます。式は、2つのx値とy値の平均と同じです。 "Midpoint" =（（4 + 5）/ 2、（-2 + 1）/ 2）quadquadquadquadquadquadquadquad =（（9）/ 2、（-1）/ 2）これが助けになることを願っています！ 続きを読む »

線分の中点を求める2つの端点を与える式は、M =（（色（赤）（x_1）+色（青）（x_2）））です。 / 2、（色（赤）（y_1）+色（青）（y_2））/ 2）ここでMは中点で、与えられた点は次のとおりです。色（赤）（（x_1、y_1））と色（青） （（x_2、y_2））問題からの値を代入すると次のようになります。M =（（色（赤）（5）+色（青）（11））/ 2、（色（赤）（8）+色（青） ）（６））／ ２）Ｍ （１６ ／ ２、１４ ／ ２）Ｍ （８、７） 続きを読む »

（3、-1）（9、-9）と（-3,7）の中点を見つける必要があります。そのために、中点式color（blue）を使います（ "Midpoint formula" =（x、y）= （（x_1 + x_2）/ 2、（y_1 + y_2）/ 2）（xとyは中点です）色（オレンジ）（（9、-9）=（x_1、y_1）color） （オレンジ）（（ - 3,7）=（x_2、y_2）中間点はrarr（（x_1 + x_2）/ 2、（y_1 + y_2）/ 2））rarr（（9 +（ - 3））/ 2です。 、（ - 9 + 7）/ 2）rarr（（6）/ 2、（ - 2）/ 2）color（green）（rArr（3、-1）したがって、中点は（3、-1）です。 続きを読む »

R（-12,8）とS（6,12）が（-3,10）の場合、RSの中点2つの異なる点（x_1、y_1）と（x_2、y_2）がある場合、それらの中点は次のようになります。 （x_1 + x_2）/ 2、（y_1 + y_2）/ 2）したがって、R（ - 12,8）とS（6,12）が（（-12 + 6）/ 2、（8+）の場合、RSの中点12）/ 2）または（-6 / 2,20 / 2）または（-3,10） 続きを読む »

以下の解決方法を参照してください。線分の中点を求めて2つの端点を求める公式は次のとおりです。 （赤）（y_1）+色（青）（y_2））/ 2）ここでMは中点で、与えられた点は次のとおりです。（色（赤）（x_1）、色（赤）（y_1））および（色（問題の点からの値を代入して中点を計算すると、M =（（色（赤）（2）+（色（青））（ - となります） １））／ ２、（色（赤）（１） 色（青）（４））／ ２）Ｍ （（色（赤）（２） - 色（青）（１））／ ２、 （色（赤）（1）+色（青）（4））/ 2）M =（1 / 2、5 / 2） 続きを読む »

線分の中点は（3、-2）x_1 = 2、y_1 = 5、x_2 = 4、y_2 = -9を終点とする線の中点です。M =（x_1 + x_2）/ 2、（ y_1 + y_2）/ 2またはM =（2 + 4）/ 2、（5-9）/ 2または（3、-2）線分の中点は（3、-2）です。 続きを読む »

以下の解決方法を参照してください。線分の中点を求めて2つの端点を求める公式は、M =（（色（赤）（x_1）+色（青）（x_2））/ 2、（色）です。 （赤）（y_1）+色（青）（y_2））/ 2）ここでMは中点で、与えられた点は次のとおりです。（色（赤）（x_1）、色（赤）（y_1））および（色（問題の点からの値を代入すると、M =（（色（赤）（2）+色（青）（6））/ 2、（色）が得られます。 （赤）（5）+色（青）（1））/ 2）M =（8 / 2、6 / 2）M =（4、3） 続きを読む »

中点は（-1、-2）です。中点式はそれを助けてくれます。 M =（（x_1 + x_2）/ 2、（y_1 + y_2）/ 2）（-5,4） - >（色（赤）（x_1）、色（青）（y_1））、（3）とすると、-8） - >（色（赤）（x_2）、色（青）（y_2））次に、これを中点式に代入します。M =（色（赤）（ - 5 + 3）/ 2、色（青）（4 +（ - 8））/ 2）=（色（赤）（ - 2）/ 2、色（青）（ - 4）/ 2）=（色（赤）（ - 1）色（青） ）（ - 2））：。線分の中点の座標は（-1、-2）です。以下は線分（棒（AB））と中点のグラフです。 続きを読む »

以下の解決方法を参照してください。線分の中点を求めて2つの端点を求める公式は、M =（（色（赤）（x_1）+色（青）（x_2））/ 2、（色）です。 （赤）（y_1）+色（青）（y_2））/ 2）ここでMは中点で、与えられた点は（色（赤）（（x_1、y_1）））と（色（青）（（ x_2、y_2）））問題の点からの値を代入すると次のようになります。M =（（色（赤）（ - 2）+色（青）（ - 3））/ 2、（色（赤））（1） +色（青）（2））/ 2）M =（ - 5/2、3/2） 続きを読む »

中点は（1/2、-1/2）x_1 =開始x座標x_1 = 5とするx_2 =終了x座標x_2 = -4とするデルタx =開始座標から移動したときのx座標の変化Deltax = x_2 - x_1 Deltax = -4 - 5 = -9中間点のx座標に到達するには、開始座標から開始し、変化の半分を開始x座標に追加します。x_（mid） = x_1 +（Deltax）/ 2 x_（mid）= 5 +（-9）/ 2 x_（mid）= 1/2 y座標についても同じことをします。y_1 = 6 y_2 = -7 Deltay = y_2 - y_1 Deltay = -7 - 6 Deltay = -13 y_（mid）= y_1 +（Deltay）/ 2 y_（mid）= 6 +（-13）/ 2 y_（mid）= -1/2中点は（1 / 2、-1 / 2） 続きを読む »

Y =（x-4）^ 2 + 4 y = [x ^ 2-8 x] + 20 y = [（x-4）^ 2-16] + 20 y =（x-4）^ 2-16 + 20 y =（x-4）^ 2 + 4 続きを読む »

LCFを見つけることでこれを理解できます。ギア1はS、ギア2はLになります。 S = 6、12、18、色（赤）24 - ギア1の回転。歯車1は6 L = 8、16の回転数で移動します。色（赤）24 - 歯車2の回転数歯車2は8の回転数で移動します。24は6 * 4と8 * 3です。どちらのギアも奇数の歯を持っておらず、S 6では8は因数ではないのでLには現れないので、正しい答えを言ったように唯一の選択肢が残されています4 続きを読む »

最小値はy = -27です。最小点は頂点のy座標、またはy = a（x - p）^ 2 + qの形式のqになります。四角形を完成させて頂点の形に変換しましょう。 y = 2（x ^ 2 - 8 x + n - n）+ 5 n =（b / 2）^ 2 =（ - 8/2）^ 2 = 16 y = 2（x ^ 2 - 8 x + 16 - 16） + 5 y = 2（x - 4）^ 2 - 16（2）+ 5 y = 2（x - 4）^ 2 - 32 + 5 y = 2（x - 4）^ 2 - 27したがって、頂点はat（4、-27）したがって、最小値はy = -27です。うまくいけば、これは役立ちます！ 続きを読む »

最小値：色（青）（ - 13/4）放物線（x ^ 2に対して正の係数を持つ）は、接線の傾きがゼロになる点で最小値をとります。それは色（白）（ "XXX"）（dy）/（dx）=（d（x ^ 2 + 5x + 3））/（dx）= 2x + 5 = 0のとき色（白）を意味する（ " XXX "）x = -5 / 2 y = x ^ 2 + 5x + 3のxに-5/2を代入すると、色（白）（" XXX "）y =（ - 5/2）^ 2 + 5（ - 5/2）+ 3色（白）（ "XXX"）y = 25 / 4-25 / 2 + 3色（白）（ "XXX"）y =（25-50 + 12）/ 4 = -13 / 4グラフ{x ^ 2 + 5x + 3 [-4.115、0.212、-4.0、-1.109]} 続きを読む »

4 "" 18x ^ 2-32 = 2（9x ^ 2-16）---これは完全な正方形の違いです。完全二乗法則の違い：a ^ 2-b ^ 2 =（a + b）（a-b）= 2（9x ^ 2-16）= 2（3x + 4）（3x-4））したがって欠けている項は4 続きを読む »

Y = -33点（x_1、y_1）と（x_2、y_2）の間の傾きの方程式は、 "slope" =（y_2-y_1）/（x_2-x_1）です。つまり、点（x_1、y_1）があります。 rarr（7,2）（x_2、y_2）rarr（0、y）と勾配5のため、勾配方程式を使用して、5 =（y-2）/（0-7）5 =（y-2） /（ - 7）-35 = y-2 y = -33したがって、（7,2）と（0、-33）の間の傾きは5です。 続きを読む »

=> x = {（-3 + sqrt（69））/（6）、（-3 - sqrt（69））/（6）}または近似的に=> x約{0.884、-1.884} ２ ｂｘ ｃ ０であり、式は次の通りである。ｘ （ - ｂｐｍｓｑｒｔ（ｂ ２ - ４ａｃ））／（２ａ）この場合、ａ ３、ｂ ３およびｃ ５ ｘ （-3 pm sqrt（3 ^ 2 - （4 * 3 *（ - 5））））/（2 * 3）=> x =（-3 pm sqrt（69））/（6）=> x = { （-3 + sqrt（69））/（6）、（-3 - sqrt（69））/（6）}または近似=> x近似{0.884、-1.884} 続きを読む »

以下の解決方法を参照してください。Miss Catesの総給与の計算式は次のとおりです。g = p +（c * s）ここで、gは総支払額です。 pは、ミスケイツが支払う月収です。この問題で2250ドル。 cは、Miss Catesの売上に対する手数料です。この問題の4.9％。 「パーセント」または「％」は「100のうち」または「100当たり」を意味します。したがって、4.9％は4.9 / 100と表記できます。 sはMiss Catesの月間売上高です。この問題で4828ドル。 gを置き換えて計算すると、g = $ 2250 +（4.9 / 100 * $ 4828）g = $ 2250 +（$ 23657.2）/ 100 g = $ 2250 + $ 236.57 g = $ 2486.57となります。 続きを読む »

要素の集合に対して、Sと演算（この説明では乗算と呼ばれ、記号xxで示されます）。 Sの要素であるすべてのxに対して、φxx x = xおよびx xx phi = x（すべてx xεSに対して）の要素phiが1つある場合、phiは乗法単位恒等式と呼ばれ、φxx x = xこれは乗法的恒等式プロパティと呼ばれます。整数、有理数、実数、複素数の場合、乗法恒等式は1です。つまり、（任意の数）xx 1 =（同じ数）です。行列の場合、乗法的恒等式は恒等行列です。より複雑な集合や、通常「乗算」とは考えられない演算の場合、その集合と演算の乗法的恒等式の性質を満たすのであれば、乗法恒等式φはまったく異なるものになります。 。 続きを読む »

X！= 0の逆数は1 / xです。 0は乗法の逆数を持ちません。加算や乗算などの演算がある場合、identity要素は、その演算がidentityと特定の値で実行されたときにその値が返されるような数です。たとえば、加法的恒等式は0です。なぜなら、実数aに対してx + 0 = 0 + x = xだからです。任意の実数xに対して1 * x = x * 1 = xなので、乗法式は1です。ある演算に関する数値の逆数は、その演算が数値およびその逆演算で実行されると、その演算に関する単位要素が返されるような数値です。乗法恒等式は1なので、xの乗法的逆行列はxy = yx = 1となるような別の数値yであることを意味します。ただし、x * 1 / xなので、1 / xとしてこの値を簡単に見つけることができます。 = 1 / x * x = x / x =1。これは0以外の実数にも当てはまることに注意してください。0は任意の実数xに対して0 * x = 0なので、乗数の逆数はありません。 0を生成して1を生成します。 続きを読む »

数xの逆数の逆数は、定義により、x cdot y = 1となる数yです。したがって、整数nの場合、nの乗法的逆数は単に frac {1} {n}であり、したがって整数ではありません。分数の場合、代わりに、分数の乗法的逆数はまだ分数であり、それは単に元のものと同じ正値を持ち、分子と分母が反転された分数です： frac {a}の乗法的逆数{b}は分数 frac {b} {a}です。ですから、あなたの場合、 - frac {z ^ 3} {2xy ^ 2}の逆数は - frac {2xy ^ 2} {z ^ 3}です。 続きを読む »

いくつかの観察... f（x）= x ^ 3は次のような性質を持つことに注意してください。f（x）は次数3です。f（x）= 0がx = 0であるxの唯一の実数値たとえば、g（x）= x ^ 3 + x = x（x ^ 2 + 1）であることに注意してください。g（x）は、であることに注意してください。次数3 g（x）= 0となるxの唯一の実数値はx = 0ですが、x = 0におけるg（x）のゼロの倍数は1です。次のことが言えます。次数n>の多項式0は正確にn個の複素数（場合によっては実数）のゼロを数えます。これは代数の基本定理の結果です。 x = 0のときだけf（x）= 0ですが、次数は3なので、多重度を数えて3個のゼロを持ちます。したがって、x = 0でのそのゼロは多重度3でなければなりません。なぜg（x）に同じことが当てはまらないのでしょうか。これは次数3なので、3つのゼロがありますが、そのうちの2つは非実数複素ゼロ、名前+ -iです。これを検討する別の方法は、（x-a）が因数である場合に限り、x = aがf（x）のゼロであることを観察することです。 f（x）= x ^ 3 =（x-0）（x-0）（x-0）つまり、x = 0は3倍のゼロです。 続きを読む »

Sqrt7 / 4（7sqrt8）/（4sqrt56）xx sqrt56 / sqrt56 =（7sqrt8xx sqrt56）/（4xx56）=（7sqrt（8xx 8xx7））/（4xx56）=（7 xx 8 sqrt7）/（4xx56）= sqrt7 / 4 続きを読む »

3m-3n最初に中括弧を展開します2m- [n-m + 2n] 2m- [3n-m]次に角括弧を展開します2m-3n + m 3m-3n 続きを読む »

Ｙ ２、ｘ ３である。連立方程式を使う必要があります。 1つの方程式からxまたはyを主語にし、それを他の方程式に代入します。 x = 1-yそのとき、3（1-y）-y = 11 3-3y-y = 11 3-4y = 11 4y = -8 y = -2 y = -2の場合、どちらかの式に代入してxを求めます。 。 x-2 = 1 x = 3 続きを読む »

難しいもの！あなたはユニークな答えを持っていないので、これはトリッキーな質問です...私はあなたが次のような答えを持っていないことを意味します： "結果は3です"。ここでの問題はlogの定義にあります：log_ax = b - > x = a ^ bだから基本的にログであなたはそれに基数を上げるときあなたに被積分関数を与える特定の指数を探しています。 log_e0 = ln0 = bここで、lnは自然対数または基数eでのログインを示す方法です。しかし、e ^ b = 0となるような正しいbの値をどのように見つけますか。実際にはうまくいきません…見つけられません…数値の累乗になってゼロになることはできません！正のbで試してもうまくいきません（大きくなってゼロではありません）。 b = 0の場合、e ^ 0 = 1となるので、さらに悪くなります。できることの1つは、可能な限りゼロに近づくように操作することです。負の指数を取る場合は、ほぼそこに着くことができます。bが非常に大きい場合（負の場合）、ゼロに非常に近づきます。 e ^ -100 = 1 / e ^ 100 = 3.72xx10 ^ -44 !!!!基本的にb - > - ooならx = e ^ b-> 0ならばln0 - > - ooを使うと「等しい」の代わりに「傾向がある」と言えるでしょう。 続きを読む »

R = 3 -3rを囲むこれらのバーは絶対値バーと呼ばれ、基本形になった後、すべて正の値になります。例：| 3-10 | = x; | -7 | = x; x = 7この問題では-3rは正になります。| -3r | = 9; 3r = 9 3を割るよりr：3 続きを読む »

-7。 | 2x + 3 | = 11 ：。 ２ｘ ３ ±１１。 ２ｘ ３ １１ｒＡｒｒ ２ｘ １１ ３ ８ｒＡｒｒｘ ４ ０の場合、２ｘ ３ １１であれば、「２ｘ １４」となり、ｘ ７ ０となる。 ：。 x = -7、希望のルートです！ 続きを読む »

27の負の平方根は、次のようになります。-sqrt（27）= -3sqrt（3）x ^ 2 = 27には2つの解があります。 -sqrt（27）は27の平方根でもあり、これを27の負の平方根と呼びます。a、b> = 0の場合、sqrt（ab）= sqrt（a）sqrt（b）となります。したがって、-sqrt（27）= -sqrt（3 ^ 2 * 3）= - sqrt（3 ^ 2）sqrt（3）= -3sqrt（3）となります。 続きを読む »

新しいAC方式を使用してください。ケース1. 3項式の因数分解f（x）= x ^ 2 + bx + c。因数分解された3項式は、次の形式になります。f（x）=（x + p）（x + q）新しいAC法は、これら3つの条件を満たす2つの数pとqを見つけます。積p * q = a * c。 （a = 1のとき、この積はcです）sum（p + q）= b実数根に対する符号の法則の適用。標識の規則を思い出させる。 aとcの符号が異なる場合、pとqの符号は逆になります。 aとcが同じ符号の場合、pとqは同じ符号になります。新しいAC法pとqを見つけるには、cの因子ペアを構成し、同時に、規則の符号を適用します。その合計が（-b）または（b）に等しいペアは、pとqを与えます。例1.係数f（x）= x ^ 2 + 31x +108。解。 pとqは同じ符号を持ちます。 c = 108の因子ペアを構成します。続行：...（2、54）、（3、36）、（4、27）。最後の合計は4 + 27 = 31 = bです。次に、p = 4、q = 27です。因数分解形式は、f（x）=（x + 4）（x + 27）です。ケース2因子3項標準型f（x）= ax ^ 2 + bx + c（1）ケース1に戻ります。f（x）をf '（x）= x ^ 2 + bx + a * c =（x +）に変換します。 ｐ '）（ｘ ｑ'）。ケース1で述べた方法でp  続きを読む »

たとえば、次のようにします。x ^ 2 + bxこれは、次のように変換できます。（x + b / 2）^ 2-（b / 2）^ 2上記の式がx ^ 2 +に変換されるかどうか調べてみましょう。 bx ...（x + b / 2）^ 2-（b / 2）^ 2 =（{x + b / 2} + b / 2）（{x + b / 2} -b / 2）=（ x + 2 * b / 2）x = x（x + b）= x ^ 2 + bx答えはYESです。ここで、x ^ 2-bx（マイナス記号に注意）は次のように変換できることに注意することが重要です。（x-b / 2）^ 2-（b / 2）^ 2ここでやっていることは、正方形を完成させることです。正方形を完成させることで、多くの二次問題を解くことができます。このメソッドの主な例は次のとおりです。ax ^ 2 + bx + c = 0 ax ^ 2 + bx = -c 1 / a *（ax ^ 2 + bx）= 1 / a * -cx ^ 2 + b / a * x = -c / a（x + b /（2a））^ 2-（b /（2a））^ 2 = -c / a（x + b /（2a））^ 2-b ^ 2 /（4a ^ 2）= - c / a（x + b /（2a））^ 2 = b ^ 2 /（4a ^ 2）-c / a（x + b /（2a））^ 2 = b ^ 2 /（4a ^ 2） - （4ac）/（4a 続きを読む »

20シリーズ3、6、4、8、6、12、10は、色（白）（。）アンダーブレース（3色（白）（...）6）色（白）（...）と書くことができます。 ）アンダーブレス（6色（白）（...）4）カラー（白）（....）アンダーブレス（4色（白）（...）8）カラー（白）（....）アンダーブレス（8色（白）（...）6）色（白）（....）アンダーブレース（6色（白）（...）12）カラー（白）（....）アンダーブレース（12色（白）（...）10）×2色（白）（....）-2色（白）（....）×2色（白）（....）-2色（白）（.....）×2色（白）（.......）-2色（白）（。）χが次の数字である場合、次にアンダーブレス（10色（白）（。 ..）chi）×2 chi = 10×2 = 20 続きを読む »

108初期シーケンスが-4,12、-36、...に修正されている場合...用語を確認してみましょう...（-12）/ - 4 = 3 36 /（ - 12）= - 3 !!!!コモン比はありません。シーケンスは-4、12、-36、...でなければなりません。その場合、r = -3、最初の項は-4で、次の項はa_4 = -36・（ - 3）= 108なので、一般項a_n = a_1r ^（n-1）= - 4・（-3）^（n-1） 続きを読む »

シーケンス内の次の番号は29になります。シーケンスは+ 2、+ 2、+ 3、+ 3、+ 4、+ 4、+ 5なので、次の項も次のようになります。t_（n + 1）= t_n + 5またはt_（n + 1）= 24 + 5 = 29 続きを読む »

パターンに自信を持つためには6つの用語が必要です。本当にこれを推測するように、あなたは確かにもっと多くの用語が必要です！ 30-> 33 => + 3 33-> 29 => - 4 29-> 32 => + 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~色（赤）（ "このパターンを続けるとあなたが持っている："）30-> 33 => + 3 33-> 29 => - 4 29-> 32 => + 3色（赤） （ "" -4 => 32-4 = 28）色（赤）（ "" + 3 => 28 + 3 = 31）色（赤）（ "" -4 => 31-4 = 27） 続きを読む »

次の3つの用語は0、-5、-11です。シーケンス10、9、7、4の中から次の3つの用語を見つけます。10-9 = 1 9-7 = 2 7-4 = 3であることに注意してください次の3を呼びましょう。項x、y、およびzパターンを続けると、次の数xは、4-x = 4 => x = 0 0-y = 5 => y = -5 -5-z = 6 => z = - で与えられます。 11 続きを読む »

シーケンス内の次の3つの数字は、次のとおりです。110、222、446 12 - 5 = 7 26 - 12 = 14 54 - 26 = 28シーケンス内の次の2つの数字は、シーケンス内の前の2つの数字の差の2倍です。したがって、次の数は2 xx 28または56の差があるはずです。したがって、110 110 - 54 = 56になるように56に54を加えることで次の数を決定できます。したがって、シーケンスの次の数は2 x x 56の差があります。 110 + 112は222 222 - 110 = 112です。したがって、シーケンス内の次の番号の差は2 xx 112または224になります。222 + 224は446です。 続きを読む »

Y = -1 / 6x + 19/3直線の傾き切片形式はy = mx + bです。ここで、mは直線の傾き、bはy切片です。勾配を解くには、ランオーバーラン（yの変化/ xの変化）、または（5-7）/（8--4）を取ります。あなたがそれをまっすぐに保っている限り、それがあなたが2点を引く順番は関係ないということを覚えておいてください。傾き（単純化）は、m = -1 / 6です。今度はbについて解きます。どちらの点（どちらでも構いません）と傾きを取り、それを式y = mx + bに代入します。点（8,5）を使う：5 =（ - 1/6）（8）+ b今度はbについて解き、b = 19/3を得ます。方程式に必要なものはすべて揃っているので、すべての要素を次のようにプラグインするだけです。y = -1 / 6x + 19/3 続きを読む »

（5y + 3）（y-1）わかりました。因数分解された方程式は、（ay + b）（cy + d）a xx cは5に等しくなければなりませんbxxdは-3に等しくなければならないと考えてください。 a = 5、c = 1だから、方程式を（5y + b）（y + d）のように書くことができます。どのような2つの整数を掛け合わせると-3になるのでしょうか。 4つの可能性があります。 1：b = 3およびd = -1 2：b = -3およびd = 1 3：b = 1およびd = -3 4：b = -1およびd = 3これらの組み合わせのどれがあなたを5y ^ 2-にします2y-3括弧を外すと？実際、ここでは試行錯誤が行われていますが、頻繁に行うほど速くなります。組み合わせ1はうまくいくものです。 （5y + 3）（y-1） 続きを読む »

行列Mが可逆の場合、乗算によって下線（0）にマッピングされる唯一の点は下線（0）です。たとえば、Mが逆M ^（ - 1）を持つ可逆3xx3行列で、M（（x）、（y）、（z））=（（0）、（0）、（0））の場合、 （（x）、（y）、（z））= M ^（ - 1）M（（x）、（y）、（z））= M ^（ - 1）（（0）、（0）、 （0））=（（0）、（0）、（0））したがって、Mのヌル空間は、単一点（（0）、（0）、（0））を含む0次元の部分空間です。 続きを読む »

1.25xx10 ^ -3色（青）で表された数は「科学的記数法」の形式です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（a / a）色（黒）（axx10 ^ n）色（白）（2/2）|））））ここで、1 <= a <10 " nは整数です。これは、1〜10の間の数字として0.00125と書く必要があることを意味します。rArr0color（red）（•）00125は、1color（red）（•）と表記されます。小数点を3桁左に移動する必要があります。 「科学的表記では「1.25xx1 / 1000 = 1.25xx10 ^ -3」です」 続きを読む »

2,3,5,7,11 12！+ 13！+ 14！ = 12！（1 + 13 + 13 xx 14）12！の素数は2、3、5、7、11であり、（1 + 13 + 13 xx 14）の素数は2,7なので、素数は12！+ 13！+ 14！を分割する2,3,5,7,11 続きを読む »

Abs（x ^ 2-2）= abs（x）は色（緑）（4）の解を持ちますabs（x ^ 2-x）= abs（x）r色（白）（ "XXX"）{:( ",,"または "、）、（、x ^ 2-2 = x ,, x ^ 2-2 = -x）、（、x ^ 2 + x -2 = 0、、x ^ 2 + x-2 =（0）、（、（x + 2）（x-1）= 0 ,,（x-2）（x + 1）= 0）、（、x = -2または+ 1、、x = + 2またはそのため、考えられる解決策は4つあります。{-2、-1、+ 1、+ 2}の色（白）（ "XXX"）x 続きを読む »

放物線が開き、頂点は（2,5）、対称軸はx = 2です。 f（x）=色（赤）（ - 3）（x-色（青）2）^ 2 +色（青）5この関数は放物線の「頂点形式」で書かれています。これはf（x）です。 = color（red）a（xh）^ 2 + kここで、aは定数、（h、k）は頂点です。 aが正ならば、放物線が開きます。 aが負の場合、放物線は開きます。この例では、色（赤）（a）=色（赤）（ - 3）なので、放物線は開きます。頂点（色（青）ｈ、色（青）ｋ） （色（青）２、色（青）５）。色（青）hは頂点形式で減算されるため、頂点のx座標は-2ではなく色（青）2になります。対称軸は頂点を通り、x = 2です。色（赤）（ "放物線"）と色（青）（ "対称軸"）のグラフを以下に示します。 続きを読む »

Y = -3 / 5x + 22/5グラフ{-3 / 5x + 22/5 [-10、10、-5、5]}最初に、方程式をy = mx + c 3y = 5x-3の形にします。 y = 5 / 3x-1垂線の勾配は元の線の負の逆数です。元の線の勾配は5/3なので、垂直線の勾配は-3/5です。これを式y = mx + cy = -3 / 5x + cに代入します。 5 = -3 / 5（-1）+ c 5 = 3/5 + cc = 22/5の線の方程式は、y = -3 / 5x + 22/5となります。 。あなたは線が点（-1,5）を通るのを知っています。この点をプロットします。あなたはy切片が（0,22 / 5）であることを知っています。この点をプロットします。線のグラデーションは-3 / 5#です。つまり、3つ下がるごとに5つ右に進みます。すでにプロットした点のどちらかから始めて、3を下に、5を右に移動します。この点をプロットします。これで3つの点があり、それらを結合して線を引きます。 続きを読む »

1の逆で逆数の-1/1は、ちょうど-1です。 続きを読む »

-11/9の逆および逆数は9/11です。 -11/9の反対は、その加法的逆数11/9です。数とその加法的逆数の合計は0になります。加法的逆特性：色（赤）a +色（青）（ - a）=色（紫）0 =色（青）（ - a）+色（赤） a分数の逆数は、その逆数です。数値とその逆数の積は1に等しくなります。 11/9の乗数の逆数は9/11です。 続きを読む »

" - 19/56"と "56/19>"の逆が ""の負の数 ""数の逆数が "1 / n"のとき "19/56"の逆が "-19/56" "" 19/56 "の逆数は" 1 /（19/56）= 56/19 続きを読む »

-1 / xの逆数の逆数はxです。 2つの反対の逆数の定義はそれらの積が-1であることを意味します。そのため、2つの数値（そのうちの1つは-1 / x、もう1つはyと呼びます）で方程式を設定し、それらを掛け合わせて-1に設定することができます。-1 / x * y = -1 1 / x * y = 1 y = 1 /（1 / x）色（白）y = 1/1 * x / 1色（白）y = 1 * x色（白）y = xこれは逆の逆数です。これが役に立ったことを願っています！ 続きを読む »

200の逆数= 1/200または5xx10 ^（ - 3）「反対」についてはわかりません。 続きを読む »

2 1/2の反対は-1/2です。 2 1/2の逆数は2/5です。数値の逆は、その加法的逆行列です。これは、その符号が逆になることを意味します。数とその加算の逆数は加算するとゼロになります。 2 1/2の反対は-2 1/2です。 2 1/2 +（ - 2 1/2）= 0混合分数の逆数を求めるには、まずそれを不適切な分数に変換する必要があります。次に分子と分母を入れ替えます。数の逆数はその乗数の逆数です。つまり、乗算するとその積は1になります。2 1/2 = 5/2 5/2の逆数は2/5です。 5/2 * 2/5 = 1 続きを読む »