関数f（x）= x ^ 2-4の逆行列は何ですか？

回答：

#y = sqrt（x + 4）#

説明：

#f（x）= x ^ 2-4#

のために #f# 逆を持つためには、それは全単射でなければなりません。つまり、それはインジェクションとサプライズでなければなりません。そのため、ドメインとコドメインを適切に制限する必要があります。平方根演算では正の値が返されることが標準的であるため、これを制限の基礎として使用します。

#f：RR ^ + - > RR ^ +、f（x）= x ^ 2-4#

#y = x ^ 2-4#

#rArry + 4 = x ^ 2#

#rArrx = sqrt（y + 4）#

#rArry = f ^ -1（x）= sqrt（x + 4）#

関数f（x）= x ^ 2 + 4x - 5の対称軸はx = -2です。グラフの頂点の座標は何ですか？

Vetex - >（x、y）=（ - 2、-9）x _（ "vertex"）= - 2とします。y = f（x）= x ^ 2 + 4x-5とします。 x色（緑）（y =色（赤）（x）^ 2 + 4色（赤）（x）-5色（白）（ "dddd"） - >色（白）（ "dddd"）y =色（赤）（（ - 2））^ 2 + 4色（赤）（（ - 2）） - 5色（緑）（色（白）（ "ddddddddddddddddd"） - >色（白）（ "dddd"）y = + 4色（白）（ "dddd"） - 8色（白）（ "dd"） - 5 y _（ "vertex"）= - 9 Vetex - >（x、y）=（ - 2、-9）

関数f（x）= x /（1 + x ^ 2）の最大値と最小値は何ですか？

最大値：1/2最小値：-1/2もう1つの方法は、関数を2次方程式に並べ替えることです。このように：f（x）= x /（1 + x ^ 2）rarrf（x）x ^ 2 + f（x）= xrarrf（x）x ^ 2-x + f（x）= 0 f（x）とする）=> "cx ^ 2-x + c = 0この方程式のすべての実根に対して、判別式は正またはゼロであることを思い出してください。 4（c）（c）> = 0 "" => 4c ^ 2-1 <= 0 "" =>（2c-1）（2c + 1）<= 0 -1 / 2 <= = c <= 1/2したがって、-1 / 2 <= f（x）<= 1/2これは、最大値がf（x）= 1/2、最小値がf（x）= 1/2であることを示しています。

関数f（t）= 5（4）^ tは、t年後の池のカエルの数を表します。年率変化は何ですか？毎月のおおよその変化率は？

年ごとの変化：300％月ごとの概算：12.2％f（t）= 5（4）^ tの場合、tは年数で表され、Y + n + 1年とY + n年の間にDelta_Y fが増加します。Ｄｅｌｔａ＿Ｙｆ５（４）（Ｙｎ１） - ５（４）（Ｙｎ）これは、ΔＰ、年間変化率として表すことができ、以下のようになる。ΔＰ（５（４）） ^（Y + n + 1） - 5（4）^（Y + n））/（5（4）^（Y + n））= 4 - 1 = 3 = 300 ％これを次のように計算できます。これは、（1 + Delta M）^（12）f_i =（1 + Delta P）f_iとなり、Delta M =（1+ Delta P）^（1/12） - 1約12.2となります。％