回答：
#f ^ -1（x）= tan（e ^ -x）#
説明：
逆関数を見つける一般的な方法は、次のように設定することです。 #y = f（x）# そしてのために解く #バツ# 得るために #x = f ^ -1（y）#
それをここに適用して、
#y = -ln（arctan（x））#
#=> -y = ln（arctan（x））#
#=> e ^ -y = e ^（ln（arctan（x）））= arctan（x）# （の定義によって #ln#)
#=> tan（e ^ -y）= tan（arctan（x））= x# （の定義によって #arctan#)
従って私達にあります #f ^ -1（x）= tan（e ^ -x）#
定義によってこれを確認したい場合 #f ^ -1（f（x））= f（f ^ -1（x））= x#
覚えている #y = f（x）# だから私たちはすでに持っています
#f ^ -1（y）= f ^ -1（f（x））= x#
逆方向の場合、
#f（f ^ -1（x））= - ln（arctan（tan（e ^ -x））#
#=> f（f ^ -1（x））= -ln（e ^ -x）#
#=> f（f ^ -1（x））= - （ - x * ln（e））= - （ - x * 1）#
#=> f（f ^ -1（x））= x#
