回答：
#x = 9#
説明：
最大の整数を探しています。
#f（x）> g（x）#
#5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9> 3 ^ x#
これを行うにはいくつかの方法があります。ひとつは整数を試してみることです。ベースラインとして、試してみましょう #x = 0#:
#5(0)^4+30(0)^2+9>3^0#
#0+0+9>1#
そして私達はそれを知っています #バツ# 0以上なので、負の整数をテストする必要はありません。
左側の最大電力は4であることがわかります。試してみましょう #x = 4# そして何が起こるか見てください：
#5(4)^4+30(4)^2+9>3^4#
#5(256)+30(4)^2+9>81#
私は残りの数学を控えます - 左側がかなり大きいことは明らかです。それでは試してみましょう #x = 10#
#5(10)^4+30(10)^2+9>3^10#
#5(10000)+30(100)+9>59049#
#50000+3000+9>59049#
そう #x = 10# 大きすぎる私たちの答えは9になると思います。
#5(6561)+30(81)+9>19683#
#32805+30(81)+9>19683#
また、左側が右側より大きいことは明らかです。だから私たちの最終的な答えは #x = 9#.
これを見つけるための他の方法は何ですか？グラフを試すことができました。これを次のように表現すれば #（5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9）-3 ^ x = 0#このようなグラフが得られます。
グラフ{（5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9）-3 ^ x 0、11、-10000、20000}
そして、私たちは答えがのまわりでピークに達することがわかります #x = 8.5# マーク、まだポジティブです #x = 9# そして達する前に負に転じる #x = 10# - 作り #x = 9# 最大の整数
他にどのようにこれを行うことができますか？解決できた #（5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9）-3 ^ x> 0# 代数的に
#5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9-3 ^ x> 0#
数学を簡単にするために、私は最初に次の値として #バツ# 増加すると、左側の用語は無関係になり始めます。最初の9は、それが完全に無関係になるまで意味が減少します。 #30x ^ 2# 期間。したがって、これは以下のようになります。
#5x ^ 4> 3 ^ x#
#log（5x ^ 4）> log（3 ^ x）#
#4log5x> xlog3#
#4log5 + 4logx> xlog3#
#（4log5 + 4logx）/ log3> x#
私はこれをめちゃくちゃにしていると思います！代数はこの問題に取り組む簡単な方法ではありません！
