Cos²π/ 10 +cos²4π/ 10 + cos 26π/ 10 + cos 29π/ 10 = 2であることを示してください。 Cos²4π/ 10 =cos²（π-6π/ 10）&cos²9π/ 10 =cos²（π-π/ 10）にすると、cos（180°θ）= - costheta inとして負になります。第二象限。質問を証明するにはどうすればいいですか。

回答：

下記を参照してください。

説明：

#LHS = cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（（6π）/ 10）+ cos ^ 2（（9π）/ 10）#

#= cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（pi）/ 10）#

#= cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）#

#= 2 * cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）#

#= 2 * cos ^ 2（π/ 2 - （4π）/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）#

#= 2 * sin ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）#

#= 2 * 1 = 2 = RHS#

私達はことを知っています、

#色（赤）（costheta = sin（pi / 2-theta）#） そうまた、

#色（赤）（cos ^ 2theta = sin ^ 2（pi / 2-θ））#

#color（マゼンタ）（costheta = -sin（（3pi）/ 2-θ）# そうまた、

#color（マゼンタ）（cos ^2θ=（ - sin（（3π）/2θ））^ 2 = sin ^ 2（（3π）/2θ）#

質問に戻ります。

#色（赤）（cos2π/ 10）+ cos 2（4π）/ 10 + cos 2（6π）/ 10 +色（マゼンタ）（cos 2（9π）/ 10）= 2#

#color（赤）（sin²（pi / 2-π/ 10））+cos²（4π）/ 10 +cos²（6π）/ 10 +色（マゼンタ）（（ - - sin（（3pi）/ 2-（9π）） / 10））^ 2）= 2#

#sin²（（5π）/ 10-π/ 10）+cos²（4π）/ 10 +cos²（6π）/ 10 +sin²（（3π）/ 2-（9π）/ 10）= 2#

#sin²（4π）/ 10 +cos²（4π）/ 10 + cos²（6π）/ 10 +sin²（（15π）/ 10-（9π）/ 10） = 2#

#sin²（4π）/ 10 +cos²（4π）/ 10 + cos²（6π）/ 10 +sin²（6π）/ 10 = 2#

申請中、 #sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1#

#1+1=2#

#2=2#

それ故に証明された。

P.Sあなたは正しい方向に進んでいました、たとえそれが否定的であっても、最終的な答えは #cos# 質問に従って二乗します。二乗された負の数はすべて正です:)