3cscA-2sinA-5 = 0をどのように解きますか？

回答：

#A = kpi +（ - 1）^ k（pi / 6）、kinZ#

説明：

#3cscA-2sinA-5 = 0#

#rArr3 / sinA-2sinA-5 = 0#

#rArr3-2sin ^ 2A-5sinA = 0#

#rArr2sin ^ 2A + 5sinAcolor（赤）（ - 3）= 0#

#rArr2sin ^ 2A + 6sinA-sinA-3 = 0#

#rArr2sinA（sinA + 3）-1（sinA + 3）= 0#

#rArr（sinA + 3）（2sinA-1）= 0#

#rArrsinA = -3！-1,1、sinA = 1 / 2in -1,1#

#rArrsinA = sin（pi / 6）#

#rArrA = kpi +（ - 1）^ k（pi / 6）、kinZ#

#rArrA = kpi +（ - 1）^ k（pi / 6）、kinZ#

回答：

#A =（npi）/ 2 + -pi / 3、ninZZ#

#色（白）（A）= n90 ^ circ + -60 ^ circ、ninZZ#

説明：

まずすべてを掛けます #sinA# 以来 #cscA = 1 / sinA# そしてsinA / sinA = 1#

#sinA（3cscA-2sinA-5）= sinA（0）#

#3-2シン^ 2A-5シンA = 0#

代替 #x = sinA#

#2x ^ 2 + 5x-3 = 0#

#x =（ - b + -sqrt（b ^ 2-4ac））/ 2#

#色（白）（x）=（ - 5 + -sqrt（5 ^ 2-4（2 * -3）））/ 4#

#色（白）（x）=（ - 5 + -sqrt（25 + 24））/ 4#

#色（白）（x）=（ - 5 + -sqrt（49））/ 4#

#色（白）（x）=（ - 5 + -7）/ 4#

#色（白）（x）=（ - 5-7）/ 4または（-5 + 7）/ 4#

#色（白）（x）= - 12/4または2/4#

#色（白）（x）= - 3または1/2#

しかしながら、 #-1lesinAle1# だから私たちは取らなければなりません #1/2#

#sinA = 1/2#

#A =アークサイン（1/2）=π/ 6 - = 30 ^ circ、A =（5π）/ 6 - = 150 ^ circ#

#A =（npi）/ 2 + -pi / 3、ninZZ#

#色（白）（A）= n90 ^ circ + -60 ^ circ、ninZZ#