余弦の最初のべき乗という点で式を書き直すために、どのようにしてべき乗を下げるための公式を使うのでしょうか。 cos ^ 4(x)sin ^ 4(x)

余弦の最初のべき乗という点で式を書き直すために、どのようにしてべき乗を下げるための公式を使うのでしょうか。 cos ^ 4(x)sin ^ 4(x)
Anonim

回答:

#rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/128 3-4cos4x + cos8x#

説明:

#rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x#

#= 1/16 (2sinx * cosx)^ 4#

#= 1/16 sin ^ 4(2x)#

#= 1/64 (2sin ^ 2(2x) ^ 2#

#= 1/64 1-cos4x ^ 2#

#= 1/64 1-2cos4x + cos ^ 2(4x)#

#= 1/128 2-4cos4x + 2cos ^ 2(4x)#

#= 1/128 2-4cos4x + 1 + cos8x#

#= 1/128 3-4cos4x + cos8x#