三角法

（3π）/ 8ラジアン= 67.5 ^ @標準的な比率は（180 ^ @）/（pi "ラジアン"）（3pi）/ 8 "ラジアン"色（白）（ "XXX"）=（3 cancel（pi） / 8キャンセル "ラジアン" xx（180 ^ @）/（キャンセル（pi）キャンセル（ "ラジアン"）色（白）（ "XXX"）=（540 ^ @）/ 8色（白）（ "XXX"） = 67.5 ^ @ 続きを読む »

450 ^ @は（5π）/ 2ラジアンです。度からラジアンに変換するには、変換係数（piquadcc（ラジアン））/ 180 ^ @を掛けます。式は次のとおりです。color（white）= 450 ^ @ = 450 ^ @ color（blue）（*（piquadcc（radians））/ 180 ^ @）= 450 ^ color（red）cancelcolor（blue）@color（blue）（ *（piquadcc（ラジアン））/ 180 ^色（赤）cancelcolor（青）@）= 450色（青）（*（piquadcc（ラジアン））/ 180）=（450 * piquadcc（ラジアン））/ 180 =（色） （赤）cancelcolor（黒）450 ^ 5 * piquadcc（ラジアン））/ color（赤）cancelcolor（黒）180 ^ 2 =（5 * piquadcc（ラジアン））/ 2 =（5piquadcc（ラジアン））/ 2通常as：=（5pi）/ 2quadcc（radians）これが変換です。これが役に立ったことを願っています！ 続きを読む »

240 ^ @私たちは古き良き友人を知っているので、単位円は2πラジアンで360度でもあります。変換係数は（2π）/ 360 "ラジアン" / "度"になります。 「度」今度は問題を解決するために（4pi）/ 3 * 180 / pi = 240 ^ @ 続きを読む »

思い出してください：360 ^ @ = 2piラジアン、180 ^ @ = piラジアン（-4pi）/ 3を度に変換するには、分数に180 ^ @ / piを掛けます。 180 ^ @ / piの値は1なので、答えは変わりません。代わりに、単位のみが変更されます。（-4pi）/ 3 * 180 ^ @ / pi =（ - 4色（赤）キャンセル色（黒）pi）/色（緑）キャンセル色（黒）3 *色（緑）キャンセル色（黒）（180 ^ @）^（60 ^ @）/色（赤）キャンセルカラー（黒）pi = -4 * 60 ^ @ = -240 ^ @ 続きを読む »

式を180 / pi（5pi）/ 12 xx（180 / pi）で乗算して変換します。乗算する前に分数を単純化することができます。πは自分自身を消去し、180は12で除算されます。15= 15 xx 5 = 75度数からラジアンに変換する場合、規則は逆になります。つまり、pi / 180を掛けます。実践演習：学位に変換します。必要に応じて小数点以下2桁に丸めます。 a）（5π）/ 4ラジアンb）（2π）/ 7ラジアンラジアンに変換します。正確な形で答えを守ってください。 a）30度b）160度 続きを読む »

-112.5 ラジアンから度に変換するには、ラジアン単位に（180 ）/ piを掛けます。 （-5π）/ 8（（180°）/π）=（ - 5（45°））/ 2 =（ - 225°）/ 2 = -112.5° 続きを読む »

7pi "ラジアン" =色（青）（1260 ^ circ）背景：円の円周は、円周内のラジアン数（半径に等しい長さのセグメントの数）を表します。つまり、「ラジアン」は円周の長さを半径の長さで割ったものです。円周（C）は式color（white）（ "XXX"）によって半径（r）に関連付けられるので、C = pi 2 r color（white）（ "XXXXXXXX"）r単一ラジアン= C / r = 2piこれらの2つを関係付けると、色（白）（ "XXX"）2pi（ "ラジアン"）= 360 ^円または色（白）（ "XXX"）pi（ "radians"）= 180 ^ circしたがって、色（白）（ "XXX"）7pi（ "radians"）= 7xx180 ^ circ = 1260 ^ circ 続きを読む »

以下に示されています...私たちの三角恒等式を使ってください... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 xあなたの問題の左辺を因数分解する... => sin ^ 2 x（1 + tan ^ 2 x）=> sin ^ 2 x（1 / cos） ^ 2 x）= sin ^ 2 x / cos ^ 2 x =>（sinx / cosx）^ 2 = tan ^ 2 x 続きを読む »

以下が検証されます。（sinx + cosx）^ 2 /（sin ^ 2x-cos ^ 2x）=（sin ^ 2x-cos ^ 2x）/（sinx-cosx）^ 2 =>（cancel（（sinx + cosx） ）（sinx + cosx））/（cancel（（sinx + cosx））（sinx-cosx））=（sin ^ 2x-cos ^ 2x）/（sinx-cosx）^ 2 =>（（sinx + cosx）（ sinx-cosx））/（（sinx-cosx）（sinx-cosx））=（sin ^ 2x-cos ^ 2x）/（sinx-cosx）^ 2 =>色（緑）（（sin ^ 2x-cos ^） 2x）/（sinx-cosx）^ 2）=（sin ^ 2x-cos ^ 2x）/（sinx-cosx）^ 2 続きを読む »

R = - （sintheta + 5costheta）/（sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta）これには次のものが必要です。x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3（rcostheta）^ 2-5（rcostheta） - （rsintheta）^ 2 rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta-r ^ 2theta rsintheta + r ^ 2sin ^ 2theta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta sintheta + rsin ^ 2theta = 3rcos ^ 2theta-5costheta rsin ^ 2theta - 2theta = sintheta-5costheta r =（ - sintheta-5costheta）/（sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta）= - （sintheta + 5costheta）/（sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta） 続きを読む »

あたり。 Ｔ （２π）／ ３アンペア。 = 1正弦関数についての最も良いことはあなたがランダムな値をプラグインしたりテーブルを作る必要がないということです。重要な部分は3つしかありません。正弦波グラフの親関数は、次のとおりです。color（blue）（f（x）= asin（wx）color（red）（（ - φ）+ k）まず赤の部分を無視しますsin（x）、cos（x）、csc（x）、およびsec（x）関数の場合、周期は常に（2pi）/ wで、式のwは常にxの次の項です。 （2π）/ w =（2π）/ 3色（青）（ "Per。T" =（2π）/ 3）次に、振幅があります。上記のように、振幅はグラフの最大値と最小値と見なすことができます。そのため、今度は振幅値が得られますcolor（blue）（ "正弦波グラフを作成すると、周期は左右に4つのx座標になります。上に示すように、4番目の点から始めます。これが周期です。色（青）（（2pi） / 3）次に、半分の期間である2番目のポイントに進みます。color（blue）（（（2pi）/ 3）/ 2 = pi / 3）次に、perioの4分の1の最初のポイントに進みます。 d（または2番目の点の半分：色（青）（（pi / 3）/ 2 = pi / 6）色（青）（pi / 6）：色（青）（） （0,0）（pi / 6、1）（pi / 3、0）（pi / 2、-1）（（2p 続きを読む »

答えは次のとおりです。（sqrt6 + sqrt2）/ 4式：cos（alpha / 2）= + - sqrt（（1 + cosalpha）/ 2）より、pi / 12は最初の象限とその余弦の角度なので、正であるため、+ - は+になり、cos（pi / 12）= sqrt（（1 + cos（2 *π/ 12））/ 2）= sqrt（（1 + cos（pi / 6））/ 2 ）= = sqrt（（1 + sqrt3 / 2）/ 2）= sqrt（（2 + sqrt3）/ 4）= sqrt（2 + sqrt3）/ 2そして今、二重ラジカルの式を覚えている：sqrt（a + - sqrtb）= sqrt（（a + sqrt（a ^ 2-b））/ 2）+ - sqrt（（a-sqrt（a ^ 2-b））/ 2）a ^ 2-bが正方形の場合に便利です。 sqrt（2 + sqrt3）/ 2 = 1/2（sqrt（（2 + sqrt（4-3））/ 2）+ sqrt（（2-sqrt（4-3））/ 2）= 1/2（ sqrt（3/2）+ sqrt（1/2）= 1/2（sqrt3 / sqrt2 + 1 / sqrt2）= 1/2（sqrt6 / 2 + sqrt2 / 2）=（sqrt6 + sqrt2）/ 4 続きを読む »

X = pi / 6、またはx = 5pi / 6 tanx = sinx / cosxなので、cosxtanx = 1/2はsinx = 1/2と等価で、x = pi / 6、またはx = 5pi /となります。 6。直角三角形の斜辺が非直角の1つの反対側の辺のサイズの2倍である場合、その三角形は正三角形の半分であるため、内角は半分であることがわかります。 60 ^ @ = pi / 3 "rad"、つまり30 ^ @ = pi / 6 "rad"。また、外側の角（pi-pi / 6 = 5pi / 6）は、その正弦波に対して内側の角と同じ値を持ちます。これが起こる唯一の三角形なので、これらの解が区間[0,2pi]上で唯一可能な2つの解であることがわかります。 続きを読む »

中期と三角方程式を忘れないでください。 Sin ^ 2（x）+ Cos ^ 2（x）= 1 Sin（2x）= 2Sin（x）Cos（x） - さらに単純化したい場合は（Sin（x）-Cos（x））^ 2 = Sin ^ 2（x）-2Sin（x）Cos（x）+ Cos ^ 2（x）したがって、Sin ^ 2（x）+ Cos ^ 2（x）= 1 1-2Sin（x）Cos（x）となります。ご希望の答えですが、さらに単純化することもできます。1-Sin（2x） 続きを読む »

ヘロンの公式は、あなたがその三辺の長さを知っている三角形の面積を評価することを可能にします。辺の長さがa、b、cの三角形の面積Aは、次式で与えられます。A = sqrt（sp×（sp-a）×（sp-b）×（sp-c））ここで、spは半周長さです。 =（a + b + c）/ 2例えば、三角形を考えます。この三角形の面積は、A =（底×高さ）/ 2です。つまり、A =（4×3）/ 2 = 6です。Heronの式を使用すると、sp =（3 + 4 + 5）/ 2 = 6そして：A = sqrt（6×（6-5）×（6-4）×（6-3））= 6ヘロンの式のデモンストレーションは、幾何学や数学の教科書、あるいは多くのウェブサイトで見ることができます。あなたが必要な場合はそれを見てみましょう：http://en.m.wikipedia.org/wiki/Heron%27s_formula 続きを読む »

2のy切片と2/3の勾配で線を引く各項に（-4costheta + 6sintheta）r（-4costheta + 6sintheta）= 12 -4rcostheta + 6rsintheta = 12 -2rcostheta + 3rsintheta = 6 rcostheta =を掛けるx rsintheta = y -2 x + 3 y = 6 y =（2 x + 6）/ 3 =（2 x）/ 3 + 2 y切片が2で勾配が2/3の線を引く 続きを読む »

Tan2x = 24/7あなたが尋ねる質問はtan2xの値であると仮定しています（私は単にthetaの代わりにxを使用しています）という公式があります、Tan2x =（2tanx）/（1-tanx * tanx）。だからtanx = -4 / 3を差し込むと、tan2x =（2 *（ - 4/3））/（1 - （ - 4/3）（ - 4/3））となります。単純化すると、tan2x = 24/7 続きを読む »

Z = | z | e ^（i arg z）に対する期間2piは、そのarg zにおいて、確かにf（z）= sinh zに対する期間である。 z = re ^（itheta）= r（cosθ+ isinθ）= z（r、θ）= | z | e ^（i arg z）..ここで、z = z（r、θ）= zとする。したがって、sinh（z（r、θ+ 2pi）= sinh（z（r、θ）= sinh z）であり、sinh zはarg z = theta#の周期2piで周期的です。 続きを読む »

少し考えてみてください。ファイ= 1/2 + sqrt（5）/ 2 ~~ 1.6180339887は、黄金比として知られています。これはEuclid（紀元前3世紀または4世紀頃）によって知られ研究されていました、基本的に多くの幾何学的性質のために...それはここにいくつかあります...多くの興味深い性質を持ちます...フィボナッチ数列は再帰的に次のように定義できます0 F_1 = 1 F_（n + 2）= F_n + F_（n + 1）0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、 377、610、987、...連続項間の比率はファイになる傾向があります。すなわち、lim_（n - > oo）F_（n + 1）/ F_n = phi実際には、フィボナッチ数列の一般項は次式で与えられます。F_n =（φ^ n - （ - φ）^（ - n） ））/ sqrt（5）一辺がphi：1の長方形は金色の長方形と呼ばれています。最大サイズの正方形が金色の長方形の一方の端から削除されると、残りの長方形は金色の長方形になります。これはフィボナッチ数列の制限比と次の事実に関連しています：phi = [1; bar（1）] = 1 + 1 /（1 + 1 /（1 + 1 /（1 + 1 /（1+）） 1 /（1 + ...））））））は、最も収束の遅い標準連続分数です。 3つの金色の長方形を3次元空間で互いに対称に垂直に配置す 続きを読む »

Pi / 4 = 45 ^ @ 2piは360 ^ @に等しいので、pi = 180 ^ @でpi / 4は180/4 = 45になります。 続きを読む »

Pi / 6ラジアンは30度です。ラジアンは、形成される円弧が半径と同じ長さになるような範囲の角度です。円には2πラジアン、つまり360度があります。したがって、piは180度になります。 180/6 = 30 続きを読む »

円とその中心角を想像してください。この角度が円を切り取る弧の長さがその半径に等しい場合、定義上、この角度の尺度は1ラジアンです。角度が2倍の場合、円から切り取られる円弧の長さは2倍になり、この角度の大きさは2ラジアンになります。そのため、円弧と半径の比はラジアンで表した中心角の尺度です。このラジアン単位の角度の定義を論理的に正しくするためには、円から独立している必要があります。確かに、中心角を変えずに半径を大きくしても、角度が大きい円から切り取られた大きい円弧は、相似性のために大きい半径と同じ比率になります。円と同じで独立しています。円の円周の長さはその半径に2πを掛けたものに等しいので、360°の全角は2πラジアンに相当します。これから、次数とラジアンの間の他の同値を導き出すことができます：30 ^ 0 = pi / 6 45 ^ 0 = pi / 4 60 ^ 0 = pi / 3 90 ^ 0 = pi / 2 180 ^ 0 = pi 270 ^ 0 = 3pi / 2 360 ^ 0 = 2pi 続きを読む »

「改善する」ではなく「証明する」という意味です。以下を参照してください。RHS 1 /（1+ tan ^ 2（t））tan（t）= sin（t）/ cos（t）したがって、tan ^ 2（t）= sin ^ 2（t）/ cos ^ 2です。したがって、RHSは1 /（1+（sin ^ 2（t）/ cos ^ 2（t））1 /（（cos ^ 2（t）+ sin ^ 2（t））/ cos ^ 2）になります。 （t））cos ^ 2（t）/（cos ^ 2（t）+ sin ^ 2（t））今、cos ^ 2（t）+ sin ^ 2（t）= 1 RHSはcos ^ 2（t） LHSと同じです。 続きを読む »

2点間の距離は、sqrt（3）です。これら2点間の距離を求めるには、まずそれらを標準座標に変換します。さて、（r、x）が極座標形式の座標ならば、正規形式の座標は（rcosx、rsinx）になります。最初のポイント（4、（7π）/ 6）をください。これは（4cos（（7pi）/ 6）、4sin（（7pi）/ 6））=（ - 2sqrt（3）、 - 2）になります。2番目の点は（-1、（3pi）/ 2）になります。 1cos（（3π）/ 2）、 - 1sin（（3π）/ 2））=（0,1）2つの点は（-2sqrt（3）、 - 2）と（0,1）です。これで、距離公式d = sqrt（（ - 2sqrt（3）-0）^ 2 - （-2-1）^ 2）= sqrt（12-9）= sqrt（3）を使うことができます。 続きを読む »

2,2pi>「標準形式の「カラー（青）」の「サイン関数」です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = asin（bx + c）+ d）色（白）（2/2）|）））） "振幅 "= | a |、"周期 "=（2π）/ b"位相シフト "= - c / b"および垂直シフト "= d"ここで "a = 2、b = 1、c = d = 0 rArr"振幅 "= | 2 | = 2、"周期 "=2π 続きを読む »

4、π> "コサインの標準形"色（赤）（バー（ul（|色（白）（2/2）色（黒））（y = acos（bx + c）+ d））色（白）（2/2）|））） "振幅" = | a |、 "周期" =（2π）/ b "位相シフト" = -c / b、 "垂直シフト" = d "ここで" a = - 4、b = 2、c = d = 0 rArr "振幅" = | -4 | = 4、 "周期" =（2π）/ 2 =π 続きを読む »

振幅= 5/3周期=3πasin（bx-c）+ dの形式を考えます。振幅は| a |です。そして周期は{2π）/ | b |である。あなたの問題から、a = 5/3とb = -2 / 3であることがわかります。 --->振幅= 5/3そして周期：周期=（2π）/ | -2/3 | ---> Period =（2pi）/（2/3）わかりやすくするために、これを掛け算と考えてください。Period =（2pi）/ 1-：2/3 ---> Period =（2pi）/ 1 * 3/2期間=（6pi）/ 2 --->期間= 3pi 続きを読む »

答えは次のとおりです。2.周期関数の振幅は、関数自体を乗算する数値です。 sin2alpha = 2sinalphacosalphaという2倍角のsinusの公式を使うと、y = 2 * 2sinxcosx = 2sin2xとなります。振幅は2です。これは正弦関数です。graph {sinx [-10、10、-5、5]}これはy = sin2x関数です（周期はπになります）。graph {sin（2x）[-10 、10、-5、5]}これがy = 2sin2x関数です。graph {2sin（2x）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

Y = -3 sin xの振幅は3です。graph {y = -3 * sinx [-10、10、-5、5]}振幅は周期関数の高さ、波の中心からの距離です。それが最高点（または最低点）に。グラフの最高点から最低点までの距離を2で割ることもできます。 y = -3 sin xは正弦関数のグラフです。復習として、ここに正弦関数を見ることができる一般的な形式の内訳と、そしてその部分が何を意味するかはここにあります：y = A * sin（B（x-C））+ D | A | =振幅B = 0から2πまでのサイクル数D =垂直方向のシフト（または変位）C =水平方向のシフト関数y = -3 sin xがこの形式に適合することがわかります。ここで、A = -3、B = 1、 Ｃ ０、Ｄ ０。 Aの値を変更すると、グラフが拡大または縮小されます。振幅は距離の尺度であるため、常に正であることを忘れないでください。 続きを読む »

Yの「ピークツーピーク」振幅は、1 y = 1 / 2cos thetaです。RRの-1θ= -1 cos cosθ= 1であるので、-1 / 2 <= 1/2 cos theta <= 1/2定期的な機能の「ピークツーピーク」振幅は、単一期間における最大値と最小値の間の距離を測定します。したがって、yの「ピーク間」振幅は、1/2 - （ - 1/2）= 1です。これは、下のyのグラフからわかります。グラフ{1 / 2cosx [-0.425、6.5、-2.076、1.386]} 続きを読む »

下記参照。これを次の形式で表すことができます。y = asin（bx + c）+ dここで、color（white）（88）bbaは振幅です。色（白）（88）bb（（2pi）/ b）はピリオドです。色（白）（8）bb（-c / b）は位相シフトです。 color（white）（888）bb（d）は垂直方向のシフトです。この例から、y = -2 / 3sin（x）振幅はbb（2/3）であることがわかります。振幅は常に絶対値として表されます。すなわち、 ２ ／ ３ ２ ／ ３ ｂｂ（ｙ ２ ／ ３ｓｉｎｘ）は、ｙ方向に２／３倍に圧縮されたｂｂ（ｙ ２ ／ ３ｓｉｎｘ）である。 bb（y = -sinx）は、x軸に反映されたbb（y = sinx）です。つまり、bb（y = -2 / 3sinx）は、y軸方向に2/3倍圧縮され、x軸に反映されたbb（y = -2 / 3sinx）です。さまざまな段階のグラフ 続きを読む »

色の振幅（青）（y = f（x）= - 6cos x = 6）振幅の定義：f（x）= A * Cos（Bx-c）+ Dの場合、振幅は| A |色（） f（x）= - 6 cos（x）かつA =（ - 6）であることがわかります。したがって、色の振幅（青）（ y = f（x）= - 6cos x = 6 続きを読む »

Y = cos（2x）の場合、Amplitude = 1&Period = pi y = cosxの場合、Amplitude = 1&Period = 2pi y = cos（2x）の場合、振幅は同じですが、y = cos（2x）となります。 （2x）[-10、10、-5、5]} y = cos（x）グラフ{cosx [-10、10、-5、5]} y = a * cosx（bc-c）+ d方程式ｙ ｃｏｓ（２ｘ）ａ １、ｂ ２、ｃ ０&ｄ ０：振幅 １周期 （２ｐｉ）／ ｂ （２ｐｉ）／ ２ ｐｉ式ｙ ｃｏｓｘ、振幅についても同様である。 = 1&Period =（2π）/ b =（2π）/ 1 =2πグラフからわかるように、y = cos（2x）の場合、周期はπに半分になります。 続きを読む »

利用可能なグラフの探索：振幅色（青）（y = Cos（-3x）= 1）色（青）（y = Cos（x）= 1）ピリオド色（青）（y = Cos（-3x）=（2Pi） ）/ 3）color（blue）（y = Cos（x）= 2Pi）Amplitudeは、中心線からピークまたは谷までの高さ、または最高点から最低点までの高さを測定して、周期関数は、その値を規則的な間隔または周期で繰り返す関数であり、この解決策で利用できるグラフでこの振る舞いを見ることができます三角関数Cosは周期関数であることに注意してください。色（赤）（y = cos（-3x））色（赤）（y = cos（x））Cos関数の方程式の一般形：色（緑）（y = A * Cos（Bx - C）ここで、Aは垂直方向のストレッチファクタを表し、その絶対値は振幅を表します。Bは、周期（P）を求めるために使用されます。 "" P =（2Pi）/ BCが与えられた場合、ただし、Cとは等しくありません。Place Shiftは実際にはx unと等しくなります。特定の特別な事情や条件があります。 Dは垂直シフトを表します。以下のグラフをご覧ください。color（red）（y = cos（x））下記のグラフをご覧ください。三角関数の組み合わせグラフ色（赤）（y = cos（-3x））色（赤）（y = cos（x））は、関係を確立するために以下で利用できます。色（赤）（y = Cos 続きを読む »

3、pi、-pi / 2カラーの標準形式は「青」、「サイン関数」です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = asin（bx + c）+ d）色（白）（2/2）|）））） "振幅 "= | a |、"周期 "=（2π）/ b"位相シフト "= - c / b"および垂直シフト "= d"ここで "a = 3、b = 2、c = pi、d = 0 「振幅」 ３ ３、「周期」 （２π）／ ２ π「位相シフト」 - π／ ２ 続きを読む »

振幅：2/3周期：2位相シフト：0 ^ circ y = A * sin（ωx + theta）またはy = A * cos（ωx + theta）の形式の波動関数は3部分：Aは波動関数の振幅です。波動関数が負の符号を持っていても振幅は常に正であるかどうかは関係ありません。 ωはラジアン単位の角周波数です。シータは波の位相シフトです。あなたがしなければならないのはこれらの3つの部分を識別することだけであり、あなたはほとんど終わった！しかしその前に、角周波数ωを周期Tに変換する必要があります。T = frac {2pi} {ω} = frac {2pi} {pi} = 2 続きを読む »

振幅は= 2です。周期は= 8pi、位相シフトは= 0です。sin（a + b）= sinacosb + sinbcosaが必要です。周期関数の周期はT iifです。f（t）= f（t + T）ここで、f（x） = 2sin（1 / 4x）したがって、周期は= Tとすると、f（x + T）= 2sin（1/4（x + T））となり、sin（1 / 4x）= sin（1/4（x +））となります。 T））sin（1 / 4x）= sin（1 / 4x + 1 / 4T）sin（1 / 4x）= sin（1 / 4x）cos（1 / 4T）+ cos（1 / 4x）sin（1 /そして、{（cos（1 / 4T）= 1）、（sin（1 / 4T）= 0）：} =、1 / 4T = 2pi =、T = 8pi As -1 <= sint <= 1したがって、-1 <= sin（1 / 4x）<= 1 -2 <= 2sin（1 / 4x）<= 2振幅は= 2位相シフトはx = 0の場合と同じです。y = 0グラフ{2sin（1 / 4x）[-6.42、44.9、-11.46、14.2]} 続きを読む »

振幅は3です。周期は1です位相シフトは1/2です定義から始める必要があります。振幅は中立点からの最大偏差です。関数y = cos（x）の場合、値が最小-1から最大+1に変わるため、1に等しくなります。したがって、関数の振幅はy = A * cos（x）であり、振幅は| A |である。ファクターAが比例的にこの偏差を変えるからです。関数ｙ ３ｃｏｓ（２ｐｉｘ ｐｉ）の場合、振幅は３に等しい。振幅の最小値である ３から最大値 ３まで、その中立値である０から３だけずれている。関数y = f（x）の周期は、任意の引数値xに対してf（x）= f（x + a）となるような実数aです。関数y = cos（x）の場合、2piが引数に追加されると関数はその値を繰り返すため、周期は2piに等しくなります。cos（x）= cos（x + 2pi）引数の前に乗数を置くと、周期性は変わります。関数y = cos（p * x）を考えます。ここで、p - 乗数（ゼロに等しくない任意の実数）。 cos（x）の周期は2piなので、cos（）の内側の式を2piシフトするには、引数xに（2pi）/ pを追加する必要があるため、cos（p * x）の周期は（2pi）/ pになります。これは関数の同じ値になります。実際、ｃｏｓ（ｐ ＊（ｘ （２ｐｉ）／ ｐ）） ｃｏｓ（ｐｘ ２ｐｉ） ｃｏｓ（ｐｘ）ｘについての２ｐｉ乗数を有する関数ｙ ３ｃｏｓ（２ｐｉｘ ｐｉ）に対して、 続きを読む »

以下のように。正弦関数の標準形式は、y = A sin（Bx - C）+ DA = 3、B = 2、C = pi / 2、D =です。 0振幅= | A | = | 3 | = 3 "周期" =（2π）/ | B | =（2π）/ 2 =π "位相シフト" =（ - C）/ B =（ - π/ 2）/ 2 = - π/ 4、色（深紅色）（π/ 4 "から左" "垂直シフト"= D = 0グラフ{3 sin（2x - pi / 2）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

振幅= 3周期= 180 ^ @（π）位相シフト= 0垂直シフト= 0正弦関数の一般式は次のとおりです。f（x）= asin（k（xd））+ c振幅はピークの高さから減算されます。トラフの高さを2で割った値。（グラフの）中心線からピーク（またはトラフ）までの高さとして表すこともできます。さらに、振幅は式のsinの前にある絶対値でもあります。この場合、振幅は3です。振幅を求める一般式は、次のとおりです。ピリオドは、ある点から次の一致点までの長さです。それはまた、１サイクルにおける独立変数（ｘ）の変化として説明することができる。さらに、周期も| ^ |で割った360 ^（2π）です。この場合、周期は180 ^（π）です。振幅を求める一般式は次のとおりです。Period = 360 ^ @ / | k |または周期=（2π）/ | k |位相シフトは、変換されたグラフがその親関数と比較して左右に水平にシフトした長さです。この場合、式中のdは0なので、位相シフトはありません。垂直シフトは、変換されたグラフがその親関数と比較して垂直方向に上下にシフトした長さです。さらに、垂直方向のシフトは、最大の高さに最小の高さを2で割った値になります。この場合、式のcは0なので、垂直方向のシフトは発生しません。垂直方向のシフトを求める一般式は次のとおりです。 "Vertical shift" =（ "最大y" + " 続きを読む »

振幅は3、周期は（2π）/ 5、位相シフトは0または（0、0）です。方程式はsin（b（x-c））+ dと書くことができます。罪とcos（黄褐色ではない）は振幅であり、（2π）/ | b |である。は周期、cとdは位相シフトです。 cは右への位相シフト（xの正方向）、dは上への位相シフト（yの正方向）です。お役に立てれば！ 続きを読む »

振幅、A = 4、周期、T =（2π）/（1/2）=4π、位相シフト、θ= 0形式y = Asin（Bx +θ）の一般的な正弦グラフでは、Aは振幅で次のように表されます。平衡位置からの最大垂直変位周期は、グラフの1サイクルが通過するのにかかるx軸上の単位数を表し、T =（2pi）/ Bで表されます。 thetaは位相角シフトを表し、x軸上（またはこの場合はtheta軸上）の単位数です。グラフは切片として原点から水平方向に移動します。この場合、A = 4、T = （２π）／（１／２） ４π、θ ０。グラフ的に：グラフ{4sin（x / 2）[-11.25、11.25、-5.625、5.625]} 続きを読む »

Acos（ωx +φ）+ kのような一般的な三角関数を考えると、次のようになります。Aは振幅に影響します。ωは周期Tに影響します。T =（2 pi）/ ωφは位相シフトです。グラフ）ｋはグラフの垂直方向の平行移動である。あなたの場合、A =オメガ= 1、ファイ= -45 ^ @、そしてk = 0です。これは、振幅と周期は変更されず、45 ^ @のシフト位相があることを意味します。これは、グラフが45 ^ @右にシフトされることを意味します。 続きを読む »

下記参照。振幅：方程式の最初の数の右にあります。y = -ul2cos2（x + 4）-1これも計算できますが、これは速いです。 2の前の負の値は、x軸に反射があることを示しています。周期：まず方程式でkを見つけます。y = -2cosul2（x + 4）-1それから次の方程式を使います：period =（2pi）/ k period =（2pi）/ 2 period = pi位相シフト：y = -2cos2（x） + ul4）-1式のこの部分は、グラフが4単位左にシフトすることを示しています。垂直方向の移動：y = -2cos2（x + 4）ul（-1）-1は、グラフが1単位下に移動することを示しています。 続きを読む »

下記参照。 ｙ ａｓｉｎ（ｂｘ ｃ） ｄのとき、振幅 ａ である。 period =（2π）/ b位相シフト= -c / b垂直シフト= d（このリストはあなたが記憶しなければならないことの一種です。）したがって、y = 2sin（2x-4）-1のとき、振幅= 2周期=（2π）/ 2 =π位相シフト= - （ - 4/2）= 2垂直シフト= -1 続きを読む »

振幅= 1周期=2π位相シフト= 0垂直変位= -1この骨格方程式を考えます。y = a * sin（bx - c）+ d y = sin（x） - 1から、a = 1 b =となります。 1 c = 0 d = -1 a値は基本的に振幅です。ここでは1です。 "period" =（2pi）/ bで方程式のbの値は1なので、 "period" =（2pi）/ 1 => "period" = 2pi ^となります（方程式がcos、sinの場合は2piを使用します）。 csc、またはsec;方程式がtan、またはcotの場合にのみpiを使用しますc値は0なので、位相シフトはありません（左または右）。最後に、d値は-1です。これは、垂直変位が-1であることを意味します（グラフは1下にシフトします）。 続きを読む »

1,2π、0,1> "サイン関数の標準形は"色（赤）（バー（ul（|色（白）（2/2））色（黒）（y = asin（bx + c）） ｄ）色（白）（２／２） ）））「ここで振幅」 ａ 、「周期」 （２π）／ ｂ「位相シフト」 ｃ ／ ｂ、「垂直シフト」 ｄ 「ここで」ａ １、ｂ １、ｃ ０、ｄ １ ｒＡｒｒ「振幅」 １ １、「周期」 （２π）／ １ ２π「位相シフトおよび垂直変位はない」 = + 1 続きを読む »

1,2pi、pi / 4,0 "の標準形式は"カラー（青） "のサイン関数です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = asin（bx + c）+ d）色（白）（2/2）|）））） "振幅 "= | a |、"周期 "=（2π）/ b"位相シフト "= - c / b"および垂直シフト "= d"ここで "a = 1、b = 1、c = -pi / 4、 d = 0 r "振幅" = 1、 "周期" =2π "位相ずれ" = - （ - π/ 4）=π/ 4 "垂直ずれはありません" 続きを読む »

あなたは角度を見つけるために角度のarctanxを使います写真のために私はthetaの代わりにangleAを使います垂直は画像の中になり、水平方向の長さはbになります今度はangleAの正接はtanA = a / bになります8/28 ~~ 0.286さて、あなたの計算機の逆関数を使ってください（2ndまたはShiftによって起動されます - 通常それはtan ^ -1またはarctanを言います）arctan（8/28）~~ 15.95 ^ 0それはあなたの答えです。 続きを読む »

式ｃｏｓθ ｓｉｎθ １に対して、解は、整数ｋに対して、θ ２ｋｐｉおよび ｐｉ ／ ２ ２ｋｐｉである。第２の式は、ｃｏｓθ ｓｉｎθ １である。式sin（pi / 4）cosθ - cos（pi / 4）sinθ= sqrt（2）/ 2を考える。これは、sin（pi / 4）= cos（pi / 4）= sqrt（2）/ 2のように、前の式と等価であることに注意してください。それから、ｓｉｎ（α／β） ｓｉｎ（α）ｃｏｓ（β）ｐｍｃｏｓ（α）ｓｉｎ（β）であるという事実を使用して、次式が得られる。ここで、整数kに対してx = pi / 4 + 2kpiおよびx =（3pi）/ 4 + 2kpiのとき、sin（x）= sqrt（2）/ 2であることを思い出してください。したがって、pi / 4-θ= pi / 4 + 2kpiまたはpi / 4-θ=（3pi）/ 4 + 2kpi最後に、整数kに対してtheta = 2kpiおよび-pi / 2 + 2kpiが得られます。 続きを読む »

Ｓｉｎθ ／（１ ｃｏｓθ）（１ ｃｏｓθ ｓｉｎθ）／（１ ｃｏｓθ ｓｉｎθ） （１ ｃｏｓθ） ｓｉｎθ）＊（１ ｃｏｓθ ｓｉｎθ）／（１ ｃｏｓθ ｓｉｎθ） ２ （（１ ｓｉｎθ） ２ ｃｏｓ ２θ）／（１ ｃｏｓ ２θ ｓｉｎ ２θ ２ｓｉｎθ ２ｃｏｓθ ２ｓｉｎθθｃｏｓθ） （（１ ） ｓｉｎ（θ） ２ ｃｏｓ（２θ）／（２ ２ｓｉｎθ ２ｃｏｓθ ２ｓｉｎθｃｏｓθ） （（１ ｓｉｎθ）） ） ２ ｃｏｓ ２θ）／（２（１ ｃｏｓθ） ２ｓｉｎθ（１ ｃｏｓθ） （１／２）（（１ ｓｉｎθ）） ） ２ ｃｏｓ ２θ）／（（１ ｃｏｓθ）（１ ｓｉｎθ） （１／２）（１ ｓｉｎθ）／（１ ｃｏｓθ） ）） - （１／２）（ｃｏｓ ２θ）／（（１ ｃｏｓθ）（１ ｓｉｎθ）） （１／２）（１ ｓｉｎθ）／ （１ ｃｏｓθ） - （１／２）（１ ｓｉｎ ２θ）／（（１ ｃｏｓθ）（１ ｓｉｎθ）） （１／２）（ １ ｓｉｎθ）／（１ ｃｏｓθ） - （１／２）（（１ ｓｉｎθ）×（１ ｓｉｎθ））／（（１ ｃｏｓθ）） ）（１ ｓｉｎθ）） （１／２）（１ ｓｉｎθ）／（１ ｃｏｓθ） - （１／２）（１ ｓｉｎθ）／（１） ｃｏｓθ） ｓｉｎθ ／（１ ｃｏｓθ） 続きを読む »

0.54（cos（1.17）+ isin（1.17））まず、分子を2i + 5、分母を-7i + 7として、2つの複素数に分割して始めましょう。それらを線形（x + iy）形式から三角法（r（costheta + isintheta））にしたい。ここでthetaは引数、rは係数である。2i + 5の場合、r = sqrt（2 ^ 2 + 5 ^ 2） ）= sqrt29 tantheta = 2/5 - > theta = arctan（2/5）= 0.38 "rad"で-7i + 7の場合、r = sqrt（（ - 7）^ 2 + 7 ^ 2）= 7sqrt2となります。 2番目の引数は-piとpiの間にある必要があるため、より難しくなります-7i + 7は4番目の象限になければならないため、-pi / 2 <theta <から負の値になります。これは、-tan（theta）= 7/7 = 1 - > theta = arctan（-1）= -0.79 "rad"とすれば簡単に理解できることを意味します。これで（2i）の複素数が得られました。 + 5）/（ - 7i + 7）=（sqrt29（cos（0.38）+ isin（0.38）））/（7sqrt2（cos（-0.79）+ isin（-0.79））） 、係数を除算して引数を減算すると、z =（sqrt29 /（7sqrt 続きを読む »

Cos105 =（1-sqrt3）/（2sqrt2）cos（105）はcos（45 + 60）と書くことができます。cos（A + B）= cosAcosB-sinAsinBしたがって、cos（105）= cos45cos60-sin45sin60 =（1） / sqrt2 *（1/2） - （1 / sqrt2）（（sqrt3）/ 2）=（1-sqrt3）/（2sqrt2） 続きを読む »

以下の説明を参照してください。6sinA + 8cosA = 10両側を10 3 / 5sinA + 4/5で割るcosA = 1 cosalpha = 3/5とsinalpha = 4/5とします。cosalpha = cosalpha / sinalpha =（3/5）/（4 / ５） ３ ／ ４したがって、ｓｉｎＡｃｏｓｐｈａｌａ ｓｉｎａｌｐｈａｃｏｓＡ ｓｉｎ（Ａ α） １であるので、Ａ α π／ ２、ｍｏｄ ２πＡ π／ ２ αｔａｎＡ ｔａｎ（π／ ２ α）である。 ）= cotalpha = 3/4 tanA = 3/4 QED 続きを読む »

（4、pi / 2）と（2、pi / 3）の間の距離は約2.067403124単位です。 （4、pi / 2）と（2、pi / 3）距離の公式を使う：d = sqrt（（x2-x1）^ 2 +（y2-y1）^ 2）d = sqrt（2 ^ 2 +（pi） / 2-pi / 3）^ 2）d = sqrt（4+（pi / 6）^ 2）d = sqrt（4 + pi ^ 2/36）d約2.067403124 続きを読む »

C = 3.66 cos（C）=（a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2）/（2ab）またはc = sqrt（a ^ 2 + b ^ 2-2abcos（C））角度Cは（5π）/ 6 c = sqrt（（1）^ 2 +（3）^ 2-2（1）（3）cos（（5π）/ 6） ）c = sqrt（（1 + 9-6（sqrt3 / 2）c = sqrt（（10-3sqrt3 / 2））計算機に入力するc = 3.66 続きを読む »

89.6 / 65正弦はo / hなので、反対は55で斜辺は65です。このことから、ピタゴラスを使って隣接を見つけることができますc ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2（65）^ 2 =（ 55）^ 2 + b ^ 2（65）^ 2 =（55）^ 2 + b ^ 2 4225 = 3025 + b ^ 2 1200 = b ^ 2 b = 34.6（3sf）Cos（x）= a / h = 34.6 / 65だからsin（x）+ cos（x）=（55 + 34.6）/65=89.6/65 続きを読む »

色（青）（47.7色（白）（8） "ft"）T_1からT_2までの距離を調べる必要があります：beta = 25.2 ^ @タンジェント比を使用すると：tan（beta）= "反対" / "隣接" =（T_1T_2）/ 100並べ替え：（T_1T_2）= 100tan（25.5 ^ @）= 47.7色（白）（8） "ft"（1 .dp） 続きを読む »

Graph {tan（x / 2）+1 [-10、10、-5、5]}最初にtan（x）のグラフがgraph {tan（x）[-10、10、 - のようになるか知っておく必要があります。それはpiの間隔で垂直の漸近線を持っているので周期はpiであり、x = 0のときy = 0なのでtan（x）+1があればそれはすべてのy値を1 tan（x / 2）だけ上にシフトする垂直方向のシフトで、周期を2πグラフ{tan（x / 2）+1 [-10、10、-5、5]}に倍増します。 続きを読む »

定義域：-1/4 <= x <= 1/4範囲：yinRR関数の定義域はxの値であり、範囲はyの値の集合であることを忘れないでください。関数：y = 6sin ^ -1（4x） y / 6 = sin ^ -1（4x）対応するsin関数はsin（y / 6）= 4x、そしてx = 1 / 4sin（y / 6）です。sin関数は-1の間で振動します。そして１ - １ ｓｉｎ（ｙ ／ ６） １ - １ ／ ４ １ ／ ４ｓｉｎ（ｙ ／ ６） １ ／ ４ - １ ／ ４ ｘ １である。 / 4ドメイ ン（xの値）が見つかったおめでとうございます。今度はyの値を見つけます。 x = 1 / 4sin（y / 6）から始めると、yの任意の実数値が上記の関数を満たすことができます。 RR内のyの意味 続きを読む »

範囲：[ - pi、0.56109634]、ほぼ。ドメイン：{ - 1、1]。 [0、π]および[π+ arctanπ、3 /2π]における極座標θ '= arccos x - x / sqrt（1 - x ^ 2）=ほぼグラフから、x = X = 0.65で0。 y '' <0、x>0。したがって、最大y = X arccos X = 0.56、ほぼx軸上の終端が[0、1]であることに注意してください。逆に、x = cos（y / x）in [-1、1}下段のQ_3では、x = - 1、min y =（ - 1）arccos（ - 1）= - piです。 y = x arccos xのグラフx#graph {yx arccos x = 0} y '= 0となるxのグラフy' = 0のグラフ：0.65付近の根を明らかにする：graph {y-arccos x + x / sqrt（1-x ^ 2） ）= 0 [0 1 -0.1 0.1]} 8乗根のグラフ= 0.65218462、最大値y = 0.65218462（arccos 0.65218462）= 0.56109634：グラフ{y-arccos x + x / sqrt（1-x ^ 2）= 0 [0.6521846 0.6521847 -0.0000001 0.0000001]} 続きを読む »

最初にインナーブラケットを評価してください。下記参照。 sin（11 * pi / 10）= sin（（10 + 1）pi / 10 = sin（pi + pi / 10）ここで恒等式を使用します。sin（A + B）= sinAcosB + cosAsinBあなたが解決するために。 続きを読む »

正弦関数と余弦関数は次の一般式を持ちます。ここで、aは振幅を表し、bは周期に関係し、cは水平方向の並進を表します（これは位相シフトです）。 dは関数の垂直方向の平行移動を与えます。この場合、cosの前に数がないので、関数の振幅はまだ1です。周期はbによって直接与えられるのではなく、式によって与えられます。Period =（（2pi）/ b）注 - tan関数の場合、2piの代わりにpiを使います。この場合、b = 3で、周期は（2pi）/ 3、c = 3×piなので、位相シフトは左に3π単位シフトします。またｄ ４であるのでこれは関数の主軸であり、すなわち関数はｙ ４の周りを回転する。 続きを読む »

3 / 4y = 2 / 3cos（3 / 5theta）コサイングラフがどのように見えるか知っておく必要がありますcos（θ）Min〜-1 Max〜1周期= 2pi振幅= 1グラフ{cos（x）[-10、10、並進形式は、f（x）= Acos [B（xC）] + DA〜水平ストレッチ、振幅ストレッチはAB〜垂直ストレッチ、周期ストレッチは1 / BC〜垂直平行移動、x値は、 CD〜Horizo ntal translation、yの値はDだけ上に移動しますが、yがそれ自体でなくなるまでこれは役に立ちません。そのため、両側を4/3で乗算してLHSから削除します（左側）y = 4/3 * 2 / 3cos（2 / 3theta）y = 8 / 9cos（2 / 3theta）2/3は垂直方向のストレッチで、3/2だけピリオドを伸ばすので、新しいピリオドは3piになります。8/9は水平方向です。振幅が8/9、最大が8/9、最小が-8/9のグラフになるようにストレッチする{8 / 9cos（2 / 3x）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

Tan（arcsin（12/13））= 12/5 "" theta = arcsin（12/13）としましょう。これは、色（赤）のタンテータを探していることを意味します。 => sin（θ）= 12/13恒等式cos ^2θ+ sin ^2θ= 1 =>（cos ^2θ+ sin ^2θ）/ cos ^2θ= 1 / cos ^2θ=> 1 + sin ^ 2θ/ cos ^2θ= 1 / cos ^2θ=> 1 + tan ^2θ= 1 / cos ^2θ=> tantheta = sqrt（1 / cos ^2θ-1）を思い出してください。cos ^2θ= 1-sin ^2θ=> tantheta = sqrt（1 /（1-sin ^2θ）-1）=> tantheta = sqrt（1 /（1-（12/13）^ 2）-1）=> tantheta = sqrt（169 /） （169-144）-1 => tantheta = sqrt（169 / 25-1）=> tantheta = sqrt（144/5）= 12/5私たちがthetaと呼んだものは実際にはarcsin（12/13）=> tan（アークサイン（12/13）=色（青）（12/5） 続きを読む »

ドメイン：x ne（2k + 1）pi / 2、k = 0、+ -1、+ -2、+ -3、... y = a tan ^ n（bx + c）+ d、n =の期間1、2、3、...はpi / abs bです。漸近線は、bx + c =（2 k + 1）pi / 2 rArr x = 1 / b（（2 k + 1）pi / 2 - c）、k = 0、+ - 1、+ - 2で与えられます。 + -3、...つまり、y = tan ^ 3x + 3：piの周期漸近線：x =（2k + 1）pi / 2、k = 0、+ -1、+ -2、+ -3、 ... rドメインがx ne（2k + 1）pi / 2で与えられる場合、k = 0、+ -1、+ -2、+ -3、...#漸近線付きのグラフを参照してください。グラフ{（y - （tan（x））^ 3 - 3）（x-1 / 2pi + 0.001y）= 0} 続きを読む »

12/13まず考えてみましょう。epsilon = arcsin（5/13）epsilonは単に角度を表します。これは、色（赤）cos（イプシロン）を探しているということです。 epsilon = arcsin（5/13）の場合、=> sin（epsilon）= 5/13 cos（epsilon）を求めるには、次の単位式を使用します。cos ^ 2（epsilon）= 1-sin ^ 2（epsilon）=> cos ε ｓｑｒｔ（１ ｓｉｎ ２（ε） ｃｏｓε ｓｑｒｔ（１ （５／１３） ２） ｓｑｒｔ（（１６９ ２５）／ １６９） ｓｑｒｔ（１４４／１６９） ）=色（青）（12/13） 続きを読む »

12/13まず考えてみましょう：theta = arccos（5/13）thetaは角度を表しているだけです。これは私たちが色（赤）の罪（シータ）を探しているということです！ theta = arccos（5/13）ならば、=> cos（theta）= 5/13 sin（θ）を見つけるには、次の恒等式を使います。sin ^ 2（θ）= 1-cos ^ 2（θ）=> sin θ ｓｑｒｔ（１ ｃｏｓ ２θ） ｓｉｎθ ｓｑｒｔ（１ （５／１３） ２） ｓｑｒｔ（（１６９ ２５）／ １６９） ｓｑｒｔ（１４４／１６９） ）=色（青）（12/13） 続きを読む »

= 1まず、alpha = arcsin（-5/13）とbeta = arccos（12/13）にします。それで、今度は色（赤）cos（alpha + beta）を探しています。 =>sinα= - 5/13 ""および ""cosβ= 12/13想起：cos ^2α= 1-sin ^2α=>cosα= sqrt（ 1-sin ^2α）=>cosα= sqrt（1 - （ - 5/13）^ 2）= sqrt（（169-25）/ 169）= sqrt（144/169）= 12 / 13同様に、cosβ= 12/13 =>sinβ= sqrt（1-cos ^ 2β）= sqrt（1-（12/13）^ 2）= sqrt（（169-144） ／ １６９） ｓｑｒｔ（２５／１６９） ５ ／ １３ ｃｏｓα β ｃｏｓαｃｏｓβ ｓｉｎαｓｉｎβ次に、得られた全ての値をより代入する。 ｃｏｓα β １２ ／ １３×１２ ／ １３ - （ - ５／１３）×５ ／ １３ １４４ ／ １６９ ２５ ／ １６９ １６９ ／ １６９ 色（青）１ 続きを読む »

4/5まず次のことを考えてみましょう。theta = arcsin（3/5）thetaは角度を表しているだけです。これは、カラー（赤）cos（θ）を探しているということです。 theta = arcsin（3/5）であれば、=> sin（theta）= 3/5 cos（θ）を見つけるには、次の単位を使用します。cos ^ 2（θ）= 1-sin ^ 2（θ）=> cos θ= sqrt（1-sin ^ 2θ）=>cosθ= sqrt（1-（3/5）^ 2）= sqrt（（25-9）/ 25）= sqrt（16/25） ）=色（青）（4/5） 続きを読む »

7/25まず次のことを考えてみましょう。epsilon = arcsin（3/5）epsilonは単に角度を表します。これは、色（赤）cos（2epsilon）を探しているということです。 epsilon = arcsin（3/5）の場合、=> sin（epsilon）= 3/5 cos（2epsilon）を求めるには、次の単位式を使用します。cos（2epsilon）= 1-2sin ^ 2（epsilon）=> cos（2epsilon） ）= 1-2 *（3/5）^ 2 =（25-18）/ 25 =色（青）（7/25） 続きを読む »

（2sqrt（5））/ 5最初に注意することは、すべての色（赤）のtan関数はピリオドを持つということです。これはtan（pi +色（緑）の "角度"） - = tan（色（緑） "）を意味します角度 "）=> tan（pi +アークサイン（2/3））= tan（アークサイン（2/3））それでは、theta = arcsin（2/3）としましょう。今度は、色（赤）tan（）を探しています。シータ） sinθ= 2/3次に、恒等式を使用します。tanθ=sinθ/cosθ=sinθ/ sqrt（1-sin ^ 2（θ） ）そしてそれからsin（θ）=> tan（θ）=（2/3）/ sqrt（1-（2/3）^ 2）= 2 / 3xx1 / sqrt（1-4 / 9）の値を代入します。 ）= 2 / 3xx1 / sqrt（（9-4）/ 9）= 2 / 3xxsqrt（9 /（9-4））= 2 / 3xx3 / sqrt（5）= 2 / sqrt（5）=（2sqrt（5） ）/ 5 続きを読む »

この答えは無視してください。 @moderatorsを削除してください。間違った答え。ごめんなさい。 続きを読む »

Tan 3x =（sin 3x）/（cos 3x）= 1を使って、次の式を求めます。x = pi / 12 +（n pi）/ 3 t = 3xとします。sin t = cos tの場合、tan t = sin t / cos t = 1 ZZの任意のnに対して、t = arctan 1 + n pi = pi / 4 + n piである。したがって、x = t / 3 =（pi / 4 + n pi）/ 3 = pi / 12 +（n pi）/ 3 続きを読む »

証明に必要：sec ^ 2（x / 2）=（2secx + 2）/（secx + 2 + cosx） "右辺" =（2secx + 2）/（secx + 2 + cosx）secx = 1であることを忘れないでください/ cosx =>（2 * 1 / cosx + 2）/（1 / cosx + 2 + cosx）次に、上下にcosx =>（cosx xx（2 * 1 / cos x + 2））/（cos x x x）を掛けます。 （1 / cosx + 2 + cosx））=>（2 + 2cosx）/（1 + 2cosx + cos ^ 2x）底を因数分解します。=>（2（1 + cosx））/（1 + cosx）^ 2 = > 2 /（1 + cosx）恒等式を思い出してください。cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x同様に、1 + cosx = 2cos ^ 2（x / 2）=> "右辺" = 2 /（2cos ^ 2（x / 2））= 1 / cos ^ 2（x / 2）=色（青）（sec ^ 2（x / 2））=必要に応じて「左辺」 続きを読む »

X =（ - 1）^ n（pi / 4）+ npi ""、n ZZここで、恒等式を使用します（それ以外の場合は係数式とも呼ばれます）。 AB）/ 2）このように：sin（x +（pi / 4））+ sin（x - （pi / 4））= 2sin [（（x + pi / 4）+（x-pi / 4））/ ２］ ｃｏｓ ［（ｘ ｐｉ ／ ４ - （ｘ ｐｉ ／ ４））／ ２］ １ ２ｓｉｎ（（２ｘ）／ ２）ｃｏｓ（（２ ＊（ｐｉ ／ ４））／ ２） 1 => 2sin（x）cos（pi / 4）= 1 => 2 * sin（x）* sqrt（2）/ 2 = 1 => sin（x）= 1 / sqrt（2）= sqrt（2）一般的な解は次のとおりです。x = pi / 4 + 2pikおよびx = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 +（2k + 1）pi "" 、ZZのk 2つの解を次のようにして1つにまとめることができます。color（blue）（x =（ - 1）^ n（pi / 4）+ npi） ""、ZZのn 続きを読む »

X = sqrt（（ - 7 + sqrt（73））/ 16）arcsin（x）+ arcsin（2x）= pi / 3 alpha = arcsin（x） "と" "beta = arcsin（2x）の色にすることから始めます。 （黒）アルファと色（黒）ベータは、実際には角度を表しているだけです。アルファ+ベータ=π/ 3 => sin（アルファ）= x cos（アルファ）= sqrt（1-sin ^ 2（アルファ））= sqrt（1-x ^ 2）同様に、sin（ベータ） ）=2xcosβ= sqrt（1-sin ^2β）= sqrt（1-（2x）^ 2）= sqrt（1-4x ^ 2）color（white）次に、alpha + beta =を考えます。 π／ ３ ｃｏｓα β ｃｏｓπ ／ ３ ｃｏｓαｃｏｓβ ｓｉｎαｓｉｎβ １ ／ ２ ｓｑｒｔ（１ ｘ ２） ）* sqrt（1-4x ^ 2） - （x）*（2x）= 1/2 => sqrt（1-4x ^ 2-x ^ 2-4x ^ 4）= 2x ^ 2 + 1/2 => [sqrt（1-4x ^ 2-x ^ 2-4x ^ 4）] ^ 2 = [2x ^ 2 + 1/2] ^ 2 => 1-5x ^ 2-4x ^ 4 = 4x ^ 4 + 2x ^ 2 + 1/4 => 8x ^ 4 + 7x ^ 2-3 / 4 続きを読む »

Sin（（7Pi）/ 12） - sin（Pi / 12）= 1 / sqrt（2）標準的なトリガーの1つ。式は次のように記述されています。sin x - sin y = 2 sin（（x - y）/ 2）cos（（x + y）/ 2）つまりsin（（7Pi）/ 12） - sin（Pi / 12）= 2 sin（ （（７Ｐｉ）／ １２ π／ １２）／ ２）ｃｏｓ（（（７Ｐｉ）／ １２ （π）／ １２）／ ２） ２ｓｉｎ（Ｐｉ ／ ４）ｃｏｓ（Ｐｉ ／ ３） （Pi / 4）= 1 /（sqrt（2））、cos（（2Pi）/ 3）= 1/2 2 sin（Pi / 4）cos（（2Pi）/ 3）=（2）（1 /（ sqrt（2））（1/2）= 1 / sqrt（2）したがって、sin（（7Pi）/ 12） - sin（Pi / 12）= 1 / sqrt（2） 続きを読む »

9.74平方インチ、約10平方インチこの質問は、31度をラジアンに変換すると最もよくわかります。これは、ラジアンを使用する場合は、次の式を使用して円の扇形の面積（これはピザのスライスとほぼ同じです）について方程式を使用できるためです。A =（1/2）thetar ^ 2 A =扇形の面積theta =ラジアン単位の中心角r ^ 2二乗した円の半径。ラジアン=（pi）/（180）x度それで31度は次のようになります。（31pi）/（180）約0.541 ... rad今度は単純にそれをプラグインする必要があります。直径が12インチであるかのように式では、半径は6インチにする必要があります。したがって、A =（1/2）×（0.541）×（6）^ 2 A = 9.74約10なので、ピザのスライスは9.74平方インチから小数位2桁、または最も近い整数に丸めると10平方インチになります。数。 続きを読む »

ZZのkのx =（ - 1）^ k（-pi / 6）+ kpi cot ^ 2x + cscx = 1恒等式を使用します。cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => cot ^ 2x + 1 = csc ^ 2x => cot ^ 2x = csc ^ 2x-1これを元の式csc ^ 2x-1 + cscx = 1 => csc ^ 2x + cscx-2 = 0に代入します。 2次式csx =（ - 1 + -sqrt（1 + 8））/ 2 => cscx =（ - 1 + -3）/ 2を適用します。ケース（1）：cscx =（ - 1 + 3）/ 2 = 1 cscx = 1 / sinx => 1 / sin（x）= 1 => sin（x）= 1 => x = pi / 2一般解（1）：x =（ - 1）^ n（pi） / 2）+ npi cot関数はpi / 2の倍数に対して定義されていないため、これらの値を拒否する（無視する）必要があります。ケース（２）：ｃｓｃｘ （ - １ ３）／ ２ ２ １ ／ ｓｉｎ（ｘ） - ２ ｓｉｎ（ｘ） - １ ／ ２ ｘ ｐｉ ／ ６一般解（2）：x =（ - 1）^ k（-pi / 6）+ kpi 続きを読む »

頻度は、= 2 / piです。2つの周期関数の合計の周期は、それらの周期のLCMです。 sin12tの周期は= 2 / 12pi = 4 / 24pi cos16tの周期は= 2 / 16pi = 3 / 24pi 4 = 2 * 2 3 = 3 * 1 LCM（4,3）= 3 * 2 * 2 * = 12 pi / 6とpi / 8のLCMは= 12 / 24pi = pi / 2です。周期はT = pi / 2です。周波数はf = 1 / T f = 2 / piです。 続きを読む »

１ ／（２２π）ｆ（ｔ Ｐ） ｆ（ｔ）である最小の正のＰは、ｆθの期間である。別個に、ｃｏｓ ｋｔとｓｉｎ ｋ ｔの期間の両方 （２π）／ ｋである。ここで、sin（12t）とcos（33t）の期間の別々の期間は、（2pi）/ 12と（2pi）/ 33です。そのため、Pが正で最小になるように、合成期間はP = L（pi / 6）= M（2pi / 33）で与えられます。簡単に言うと、L = 132、M = 363の場合、P = 22piです。周波数= 1 / P = 1 /（22pi）これがどのように機能するかを見ることができます。 ｆ（ｔ ２２ｐｉ） ｓｉｎ（１２（ｔ ２２ｐｉ）） - ｃｏｓ（３３（ｔ ２２ｐｉ）） ｓｉｎ（１２ｔ ２６４ｐｉ） ｃｏｓ（３３ｔ ８６６ｐｉ） ｓｉｎ １２ｔ ｃｏｓ３３ｔ ｆ（ｔ） f（t）の余弦項については、P / 2 =11π#がピリオドではないことを確認できます。 Pはそのような複合振動におけるすべての項の期間でなければなりません。 続きを読む »

周波数は= 1 / pi Hzです。2つの周期関数の和の周期はそれらの周期のLCMです。sin12tの周期はT_1 =（2pi）/ 12ですcos（2t）の周期はT_2 =（2pi）/ 2 =（12π）/（12）T_1とT_2の "LCM"は、T =（12π）/ 12 =πです。周波数は、f = 1 / T = 1 /πです。Hzグラフ{cos（12x） - sin（2x） [-1.443、12.6、-3.03、3.99]} 続きを読む »

Pi / 3 sinの周波数（12t） - >（2pi）/ 12 = pi / 6 cosの周波数（42t） - >（2pi）/ 42 = pi / 21（pi / 6）との最小公倍数を求めます。 （pi / 21）pi / 6 ... x（2）... - > pi / 3（pi / 21）... x（7）... - > pi / 3 f（t）の周波数） - >π/ 3 続きを読む »

周波数は= 1.91です。2つの周期関数の和の周期はそれらの周期のLCMです。sin12tの周期は=（2pi）/ 12 = pi / 6です。cos84tの周期は=（2pi）/ 84 = pi / 42です。 π／ ６およびπ／ ４２のＬＣＭは、 （７π）／ ４２ π／ ６である。周波数は、ｆ １ ／ Ｔ １ ／（π／ ６） ６ ／π １．９１である。 続きを読む »

周期Ｐ π／ ３、周波数１ ／ Ｐ ３ ／π ０．９５５。 [-pi / 6、pi / 6]の1周期t内の複合波については、グラフの振動を参照してください。グラフ{sin（18x）-cos（12x）[-0.525、0.525 -2.5、2.5]} sin ktとcos ktの両方の周期は2 / k piです。ここで、２つの項の別々の期間は、それぞれＰ＿１ ｐｉ ／ ９およびＰ＿２ ｐｉ ／ ２１である。複合振動についての期間（可能な限り最小）Ｐは、ｆ（ｔ） ｆ（ｔ ）によって与えられる。 ＬＰ＿１ ＭＰ＿２ Ｌ ／ ９ｐｉ Ｍ ／ ２１ｐｉ Ｐとなるような、可能な限り小さい（正の）整数倍数ＬおよびＭについて、Ｐ） ｓｉｎ（１８（ｔ ＬＰ＿１）） - ｃｏｓ（４２（ｔ ＭＰ＿２））。 Ｌ ３およびＭ ７の場合、Ｐ ｐｉ ／ ３である。 P / 2は周期ではないので、Pは最小可能値です。それがどのように機能するか見てください。 ｆ（ｔ ｐｉ ／ ３） ｓｉｎ（１８（ｔ ｐｉ ／ ３）） - ｃｏｓ（２１（ｔ ｐｉ ／ ３）） ｓｉｎ（１８ｔ ６ｐｉ） ｃｏｓ（２１ｔ １４ｐｉ） ｆ（ｔ） ） Pの代わりに、Pの代わりに逆置換P / 2でチェックします。f（t + P / 2）= sin（16t + 3pi）-cos（21t + 7pi）= - sin 18t- + cos 21t ne f（t ）周波数 １ ／ 続きを読む »

周波数は= 3 / piです。2つの周期関数の和の周期は、それらの周期のLCMです。sin18tの周期は、T_1 = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 11 / 99piです。cos66tの周期は、T_2 = 2 / 66piです。 = 1 / 33pi = 3 / 99pi T_1とT_2のLCMはT = 33 / 99pi = 1 / 3piです。周波数はf = 1 / T = 3 / piです。 続きを読む »

周波数は= 9 /（2π）2つの周期関数の和の周期はそれらの周期のLCMです。sin18tの周期は= 2 / 18pi = 1 / 9pi = 9 / 81pi sin81tの周期は= 2 /81πです。 9 / 81piと2 / 81piのLCMは= 18 / 81pi = 2 / 9piです。周期はT = 2 / 9piです。周波数はf = 1 / T = 9 /（2pi）です。 続きを読む »

頻度は= 1 / piです。まず、周期を計算することから始めます。 2つの周期関数の合計の周期は、それらの周期のLCMです。 sin24tの周期はT_1 = 2 / 24pi = 1 / 12pi = 7 / 84pi cos14tの周期はT_2 = 2 / 14pi = 1 / 7pi = 12 / 84pi T_1とT_2のLCMはT =（7 * 12 /）です。周波数は、f = 1 / T = 1 / piです。 続きを読む »

周波数はf = 9 /（2π）Hzです。まず周期Tを決定します。周期関数f（x）の周期Tは次のように定義されます。f（x）= f（x + T）ここで、f（t）= sin（ 18t）-cos（9t）..............（1）したがって、f（t + T）= sin（18） （t + T） - cos（9（t + T））= sin（18t + 18T） - cos（9t + 9T）= sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T f（t）とf（t + T）の比較{（cos18T = 1）、（sin18T = 0）、（cos9T = 1）、（sin9T = 0）：} <=>、{（18T = 2pi）、（9T = 2pi）：} =>、T_1 = pi / 9とT_2 = 2 / 9pi T_1とT_2のLCMはT = 2 / 9piです。したがって、周波数はf = 1 / T = 9 /（2π）Hzのグラフ{sin（18x）-cos（9x）[ - 2.32、4.608、-1.762、1.703]} 続きを読む »

周波数は、ｆ ３ ／πである。周期関数ｆ（ｘ）の周期Ｔは、ｆ（ｘ） ｆ（ｘ Ｔ）で与えられる。したがって、ｆ（ｔ） ｓｉｎ２４ｔ ｃｏｓ４２ｔである。 ）= sin24（t + T）-cos42（t + T）= sin（24t + 24T）-cos（42t + 42T）= sin24tcos24T + cos24tsin24T-cos42tcos42T + sin42tsin42T比較すると、f（t）= f（t + T） {（cos24T = 1）、（sin24T = 0）、（cos42T = 1）、（sin42T = 0）：} <=>、{（24T = 2pi）、（42T = 2pi）：} <=>、{（{ 7 / 84piと4 / 84piのLCMは= 28 / 84pi = 1 / 3piです。周期はT = 1 / 3piです。 f = 1 / T = 1 /（1 /3π）= 3 /πグラフ{sin（24x） - cos（42x）[-1.218、2.199、-0.82、0.889]} 続きを読む »

2πsinの周期t 2πsinの周期（24t）=（2π）/ 24 cosの周期t 2πcosの周期27t （2π）/ 27（2π）の最小公倍数を求める/ 24と（2pi）/ 27（2pi）/ 24 ... x ...（24） - > 2pi（2pi）/ 27 ... x ...（27） - > 2pi f（t） - > 2pi、または6.28 続きを読む »

1 /（30π）周波数= 1 /（周期）sin k tとcos k tの両方のエピソードは2 / kpiです。したがって、振動sin 24tとcos 45tの別々の周期は2 / 12piと2 / 45piです。複合振動ｆ（ｔ） ｓｉｎ ２４ｔ ｃｏｓ ４５ｔの周期Ｐは、Ｐ Ｍ（２ ／ ２４ｐｉ） Ｎ（２ ／ ４５ｐｉ）で与えられる。ここで、ＭおよびＮは、Ｐを２ｐｉの最小の正の整数倍にする。簡単に言えば、M = 720、N = 675で、P = 30piです。したがって、周波数1 / P = 1 /（30π）です。 Pが最小であることをご覧ください。 ｆ（ｔ Ｐ） ｆ（ｔ ３０ｐｉ） ｓｉｎ（２４（ｔ ３０ｐｉ） ｃｏｓ（４５（ｔ ３０ｐｉ） ｓｉｎ（２４ｔ ７２０ｐｉ） ｃｏｓ（４５ｔ １３５０ｉ） ｓｉｎ２４ｔ ｃｏｓ４５ｔ）ここで、Pが15piになると、2番目の項は-cos（45t + piの奇数倍）= + cos 45t#になります。 続きを読む »

周波数は= 1 /（2pi）2つの周期関数の和の周期はそれらの周期のLCMです。sin24tの周期はT_1 =（2pi）/ 24ですcos7tの周期はT_2 =（2pi）/ 7です。 T_1とT_2の和はT =（168pi）/（84）= 2piです。周波数はf = 1 / T = 1 /（2pi）です。 続きを読む »

1 /（2π） sin 2tの周期、P_1 ===（2pi）/ 2 = pi、cosの周期23t、P_2 =（2pi）/ 23。 ２３Ｐ＿２ ２Ｐ＿１ ２ｐｉであるので、複合振動ｆ（ｔ）の周期Ｐは共通の値２ｐｉであるので、ｆ（ｔ ２ｐｉ） ｓｉｎ（２ｔ ４ｐｉ） - ｃｏｓ（２３ｔ ４６ｐｉ） ｓｉｎ ２ｔとなる。 ｃｏｓ ２３ｔ ｆ（ｔ）。 Pが最小のPであることを確認、asf（t + P / 2）はf（t）ではありません。周波数= 1 / P = 1 /（2π） 続きを読む »

頻度は= 1 / piです。2つの周期関数の和の周期は、それらの周期のLCMです。 sin2tの周期は、= 2pi /（2）= 12 / 12piです。sin24tの周期は、=（2pi）/ 24 = pi / 12です。12/ 12piとpi / 12のLCMは、12 / 12pi = piです。 = pi周波数は、f = 1 / T = 1 / piです。 続きを読む »

周波数は= 1 / piです。2つの周期関数の和の周期は、それらの周期のLCMです。sin2tの周期は、T_1 =（2pi）/ 2 =（4pi）/ 4です。cos4tの周期は、T_2 =（2pi）です。 / 4 T_1とT_2のLCMは、T =（4pi）/ 4 = piです。周波数は、f = 1 / T = 1 / piです。 続きを読む »

2πsinの周期2t （2π）/ 2 = pi cosの周期5t （2π）/ 5 f（t）の周期 piと（2π）/ 5の最小公倍数pi ............. x 2 ... - > 2pi（2pi）/ 5 .... x 5 ......--> 2pi f（t）の周期は（2π）です 続きを読む »

周波数は、=（1 / pi）Hzです。2つの周期関数の和の周期は、それらの周期のLCMです。関数は、f（θ）= sin（2t）-cos（8t）です。sin（2t）の周期は、 T_1 =（2π）/ 2 =（8π）/（8）cos（8t）の周期は、T_2 =（2π）/ 8 =（2π）/（8）です。（8π）/ 8と（2π/ 2）のLCM 8）T =（8pi / 8）= pi周波数はf = 1 / T = 1 / pi Hzのグラフ{sin（2x） - cos（8x）[-1.125、6.67、-1.886、2.01]}です。 続きを読む »

周波数は= 1 /（2π）2周期関数の和の周期cはそれらの周期のLCMですsin = 3tの周期は=（2π）/ 3 =（14π）/ 21 cos14tの周期は=（2π）/ 14 π／ ７ （３π）／ ２１（１４π）／ ２１および（３π）／ ２１のＬＣＭは、 （４２π）／ ２１ ２πである。周波数は、ｆ １ ／ Ｔ １ ／（２π）である。 続きを読む »