回答：
下記を参照してください
説明：
#LHS = 1-sin4x + cot（（3pi）/ 4-2x）* cos4x#
#= 1-sin 4 x +（cot（（3 pi）/ 4）* cot 2 x + 1）/（cot 2 x-cot（（3 pi）/ 4））* cos 4 x#
#= 1-sin 4 x +（（cot（pi-pi / 4）* cot 2 x + 1）/（cot 2 x-cot（pi-pi / 4）））* cos 4 x#
#= 1-sin4x +（ - cot（pi / 4）* cot2x + 1）/（cot2x - （ - cot（pi / 4）））* cos4x#
#= 1-sin4x +（1-cot2x）/（1 + cot2x）* cos4x#
#= 1-sin 4 x +（1 - （cos 2 x）/（sin 2 x））/（1 +（cos 2 x）/（sin 2 x））* cos 4 x#
#= 1-sin4x +（sin2x-cos2x）/（sin2x + cos2x）* cos4x#
# １ （２（ｓｉｎ２ｘ ＊ ｃｏｓ４ｘ ｃｏｓ４ｘ ＊ ｃｏｓ２ｘ ｓｉｎ４ｘ ＊ ｓｉｎ２ｘ ｓｉｎ４ｘ ＊ ｃｏｓ２ｘ））／（２（ｓｉｎ２ｘ ｃｏｓ２ｘ））#
#= 1 +（sin（4x + 2x） - sin（4x-2x） - cos（4x + 2x） - cos（4x-2x） - cos（4x-2x）+ cos（4x + 2x） - sin（4x） + 2x） - sin（4x-2x））/（2（sin2x + cos2x）#
#= 1 +（sin6x-sin2x-cos6x-cos2x-cos2x + cos6x-sin6x-sin（2x））/（2（sin2x + cos2x）#
#= 1-キャンセル（（2（sin 2x + cos 2 x））/（2（sin 2 x + cos 2 x）））#
#= 1-1 = 0 = RHS#
