Sin x = -12 / 13でtan xが正の場合、cos xとtan xの値を求めますか。

Sin x = -12 / 13でtan xが正の場合、cos xとtan xの値を求めますか。
Anonim

回答:

最初に象限を決定します

説明:

以来 #tanx> 0#、角度は象限Iまたは象限IIIにあります。

以来 #sinx <0#、角度は象限IIIにする必要があります。

第4象限では、コサインも負です。

示されているように、象限IIIに三角形を描きます。以来 #sin =(反対)/(仮説)#斜辺を13、斜辺の反対側を-12とします。 #バツ#.

ピタゴラスの定理により、隣接する辺の長さは

#sqrt(13 ^ 2 - (-12)^ 2)= 5#.

しかし、我々は第4象限にいるので、5は負です。 -5と書いてください。

今の事実を使用してください #cos =(ADJACENT)/(HYPOTENUSE)#

そして #tan =(反対者)/(隣人)# trig関数の値を見つけるために。

回答:

#cosx = -5 / 13 "and" tanx = 12/5#

説明:

# "色(青)"三角恒等式を使う "#

#•色(白)(x)sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1#

#rArrcosx = + - sqrt(1-sin ^ 2x)#

# "since" sinx <0 "と" tanx> 0#

# "そのときxは3番目の象限にあります。" cosx <0#

#rArrcosx = -sqrt(1 - ( - 12/13)^ 2)#

#色(白)(rArrcosx)= - sqrt(25/169)= - 5/13#

#tanx = sinx / cosx =( - 12/13)/( - 5/13)= - 12 / 13xx-13/5 = 12/5#