（CosA + 2CosC）/（CosA + 2CosB）= SinB / SinC、三角形が二等辺三角形か直角かを証明しますか？

与えられた #rarr（cosA + 2cosC）/（cosA + 2cosB）= sinB / sinC#

#rarrcosAsinB + 2sinB * cosB = cosAsinC + 2sinCcosC#

#rarrcosAsinB + sin2B = cosAsinC + sin2C#

#rarrcosA（sinB-sinC）+ sin2B-sin2C = 0#

#rarrcosA 2sin（（BC）/ 2）* cos（（B + C）/ 2） + 2 * sin（（2B-2C）/ 2）* cos（（2B + 2C）/ 2） = 0 #

#rarrcosA 2sin（（B-C）/ 2）* cos（（B + C）/ 2） + 2 * sin（B-C）* cos（B + C） = 0#

#rarrcosA 2sin（（BC）/ 2）* cos（（B + C）/ 2） + cosA * 2 * 2 * sin（（BC）/ 2）* cos（（BC）/ 2） = 0 #

#rarr2cosA * sin（（B-C）/ 2）cos（（B + C）/ 2）+ 2cos（（B-C）/ 2） = 0#

どちらでも #cosA = 0# #rarrA = 90 ^ @#

または、 #sin（（B-C）/ 2）= 0# #rarrB = C#

したがって、三角形は二等辺三角形または直角のどちらかです。クレジットはdk_ch sirになります。