F（theta）= sin4theta-cos6thetaを単位シータの三角関数にどのように単純化しますか？

回答：

#sinθ^ 6-15cosθ^ 2sinθ^4-4cosθsinθ3 ^ 15cosθ^ 4sinθ2 +4cosθ^ 3sin（シータ）-cos（シータ）^ 6#

説明：

次の2つのアイデンティティを使います。

#sin（A + -B）= sinAcosB + -cosAsinB#

#cos（A + -B）=cosAcosB sinAsinB#

#ｓｉｎ（４θ） ２ｓｉｎ（２θ）ｃｏｓ（２θ） ２（２ｓｉｎθｃｏｓθ）（ｃｏｓ ２θ ｓｉｎ ２θ） ４ｓｉｎθｃｏｓ ３（ θ）-4 sin ^ 3θθcos（θ）#

#cos（6θ）= cos ^ 2（3θ） - sin ^ 2（3θ）#

# （ｃｏｓ（２θ）ｃｏｓθ ｓｉｎ（２θｓｉｎθ）） ２ （ｓｉｎ（２θｃｏｓθ） ｃｏｓ（２θｓｉｎθ）） ２#

# （ｃｏｓθ）（ｃｏｓ ２θ ｓｉｎ ２θ） - ２ｓｉｎ ２θθｃｏｓθ） ２ （２ｃｏｓ ２θｓｉｎθ ｓｉｎ） θ（cos ^ 2θ-sin ^ 2θ）^ 2#

# （ｃｏｓ ３θ ｓｉｎ ２θ ｃｏｓθ ２ ｓｉｎ ２（θ）ｃｏｓθ） ２ （２ｃｏｓ ２Θ２ ｓｉｎθ ｃｏｓ ２） θsinθ-sin ^ 3（θ）^ 2#

# （ｃｏｓ ３θ ３ ｓｉｎ ２θｃｏｓθ） ２ （３ｃｏｓ ２θｓｉｎθ ｓｉｎ ３θ） ２#

# ｃｏｓ ６θ ６ｓｉｎ ２θ ｃｏｓ ４θ ９ｓｉｎ ４θ ｃｏｓ ２θ ９ｓｉｎ ２θｃｏｓ ４θ ６ｓｉｎ ４θcos ^2θ-sin ^6θ#

#ｓｉｎ（４θ） ｃｏｓ（６θ） ４ｓｉｎθｃｏｓ ３θ ４ｓｉｎ ３θｃｏｓθ - （ｃｏｓ ６θ ６ｓｉｎ ２θθ ｃｏｓ ４） θ+ 9sin ^ 4（θ）cos ^ 2（θ-9sin ^ 2（θ）cos ^ 4（θ）+ 6sin ^ 4（θ）cos ^ 2（θ） - sin ^ 6（θ）） #

# ４ｓｉｎθｃｏｓ ３θ ４ｓｉｎ ３θｃｏｓθ ｃｏｓ ６θ ６ｓｉｎ ２θｃｏｓ ４θ ９ｓｉｎ ４θ cos ^ 2θ+ 9 sin ^ 2θcos ^ 4θ-6 sin ^ 4θcos ^ 2θ+ sin ^ 6θ#

#=sinθ^ 6-15cosθ^ 2sinθ^4-4cosθsinθ3 ^15cosθ^ 4 sinθ2 + 4 cosθ^ 3 sin θ-cosθ6 ^#