回答：
下記で確認済み
説明：
#（cotx + cscx）/（sinx + tanx）=（cotx）（cscx）#
#（cosx / sinx + 1 / sinx）/（sinx + sinx / cosx）=（cotx）（cscx）#
#（（cosx + 1）/ sinx）/（（sinxcosx）/ cosx + sinx / cosx）=（cotx）（cscx）#
#（（cosx + 1）/ sinx）/（（sinx（cosx + 1））/ cosx）=（cotx）（cscx）#
#（キャンセル（cosx + 1）/ sinx）*（cosx /（sinxcancel（（cosx + 1））））=（cotx）（cscx）#
#（cosx / sinx * 1 / sinx）=（cotx）（cscx）#
#（cotx）（cscx）=（cotx）（cscx）#
それを証明しようとしています #（cotx + cscx）/（sinx + tanx）= cotxcscx#。これがあなたが必要とするアイデンティティです：
#tanx = sinx / cosx#
#cotx = cosx / sinx#
#cscx = 1 / sinx#
左側から始めて、右側になるまで操作します。
#色（白）=（コテックス+ cscx）/（sinx + tanx）#
#=（qquadcosx / sinx + 1 / sinxqquad）/（qquadsinx / 1 + sinx / cosxqquad）#
#=（qquad（cosx + 1）/ sinxqquad）/（qquad（sinxcosx）/ cosx + sinx / cosxqquad）#
#=（qquad（cosx + 1）/ sinxqquad）/（qquad（sinxcosx + sinx）/ cosxqquad）#
#=（cosx + 1）/ sinx * cosx /（sinxcosx + sinx）#
#=（cosx + 1）/ sinx * cosx /（sinx（cosx + 1））#
#=（cosx（cosx + 1））/（sin ^ 2x（cosx + 1））#
#=（cosxcolor（red）cancelcolor（black）（（cosx + 1）））/（sin ^ 2xcolor（red）cancelcolor（黒）（（cosx + 1）））#
#= cosx / sin ^ 2x#
#= cosx / sinx * 1 / sinx#
#= cotx * cscx#
#= RHS#
それが証明です。これが役に立ったことを願っています！
#LHS =（cotx + cscx）/（sinx + tanx）#
#=（cotx + cscx）/（sinx + tanx）*（（cotx * cscx）/（cotx * cscx））#
#= cotx * cscx （cotx + cscx）/（（sinx + tanx）* cotx * cscx）#
#= cotx * cscx （cotx + cscx）/（（sinx * cscx * cotx + tanx * cotx * cscx））#
#= cotx * cscxcancel（（cotx + cscx）/（cotx + cscx））= cotx * cscx = RHS#
