Sin(cos ^ -1(sqrt5 / 5))の正確な値はどうやって見つけるのですか?

Sin(cos ^ -1(sqrt5 / 5))の正確な値はどうやって見つけるのですか?
Anonim

回答:

#sin(cos ^ -1(sqrt(5)/ 5))=(2sqrt(5))/ 5#

説明:

みましょう #cos ^ -1(sqrt(5)/ 5)= A# それから #cosA = sqrt(5)/ 5#

そして #sinA = sqrt(1-cos ^ 2A)= sqrt(1-(sqrt(5)/ 5)^ 2)=(2sqrt(5))/ 5#

#rarrA = sin ^ -1((2sqrt(5))/ 5)#

今、 #sin(cos ^ -1(sqrt(5)/ 5))= sin(sin ^ -1((2sqrt(5))/ 5))=(2sqrt(5))/ 5#