DeMoivreの定理を使って(sqrt 3 - i)^ 6の指定されたべき乗を求める方法

DeMoivreの定理を使って(sqrt 3 - i)^ 6の指定されたべき乗を求める方法
Anonim

回答:

#-64#

説明:

#sqrt(3) - i = 2(sqrt(3)/ 2 - i / 2)= 2(cos(-30°)+ i * sin(-30°))#

#= 2 * e ^( - i * pi / 6)#

#=>(sqrt(3) - i)^ 6 =(2 * e ^( - i * pi / 6))^ 6 = 64 * e ^( - i * pi)#

#= 64 *(cos(-180°)+ i * sin(-180°))#

#= 64 *( - 1 + i * 0)#

#= -64#