（2 + sqrt3）cos theta = 1-sin theta？を解く

回答：

#rarrx =（6n-1）*（pi / 3）#

#rarrx =（4n + 1）pi / 2# どこで #nrarrZ#

説明：

#rarr（2 + sqrt（3））cosx = 1-sinx#

#rarrtan75 ^ @ * cosx + sinx = 1#

#rarr（sin75 ^ @ * cosx）/（cos75 ^ @）+ sinx = 1#

#rarrsinx * cos75 ^ @ + cosx * sin75 ^ @ = cos75 ^ @ = sin（90 ^ @ - 15 ^ @）= sin15 ^ @#

#rarrsin（x + 75 ^ @） - sin15 ^ @ = 0#

#rarr2sin（（x + 75 ^ @ - 15 ^ @）/ 2）cos（（x + 75 ^ @ + 15 ^ @）/ 2）= 0#

#rarrsin（（x + 60 ^ @）/ 2）* cos（（x + 90 ^ @）/ 2）= 0#

どちらでも #rarrsin（（x + 60 ^ @）/ 2）= 0#

#rarr（x + 60 ^ @）/ 2 = npi#

#rarrx = 2npi-60 ^ @ = 2npi-pi / 3 =（6n-1）*（pi / 3）#

または、 #cos（（x + 90 ^ @）/ 2）= 0#

#rarr（x + 90 ^ @）/ 2 =（2n + 1）pi / 2#

#rarrx = 2 *（2n + 1）pi / 2-pi / 2 =（4n + 1）pi / 2#

回答：

なら、 #costheta = 0 => sintheta = 1 => theta =（4k + 1）pi / 2、kinZ#

#theta = 2kpi-pi / 3、kinZ#,

説明：

#（2 + sqrt3）costheta = 1 - sintheta#

#andcostheta！= 0#両サイドを #costheta#

#2 + sqrt3 = sectheta-tantheta => sectheta-tantheta = 2 + sqrt3から（I）#

1 /（セクタ - タンタ）= 1 /（2 + sqrt3）##=>（sec ^2θ-tan ^2θ）/（sectheta-tantheta）= 1 /（2 + sqrt3）*（2-sqrt3）/（2-sqrt3）#

#=> sectheta + tantheta = 2-sqrt3から（II）#

追加中 #（I）と（II）#、我々が得る。#2sectheta = 4 => sectheta = 2#

#色（赤）（costheta = 1/2> 0）#、与えられた方程式から。

#costheta = 1/2 =>（2 + sqrt3）（1/2）= 1-sintheta##=> 1 + sqrt（3）/ 2 = 1-シンテータ=>色（赤）（sintheta = -sqrt（3）/ 2 <0）#

#theta = 2kpi-pi / 3、kinZ#,………. #（IV）象限）