三角方程式を解くために適応させることができる方程式を解くための他の方法は何ですか?

三角方程式を解くために適応させることができる方程式を解くための他の方法は何ですか?
Anonim

解決のコンセプト トリガ方程式を解くには、それを1つまたは多数の基本的なトリガ方程式に変換します。最後に、三角方程式を解くと、さまざまな基本三角方程式を解くことができます。

4つの基本的な三角方程式があります。

sin x = a; cos x = a; tan x = a;ベッドx = a。

経験値sin 2x - 2sin x = 0を解く

溶液。方程式を2つの基本的な三角方程式に変換します。

2sin x.cos x - 2sin x = 0

2sin x(cos x - 1)= 0です。

次に、2つの基本方程式sin x = 0とcos x = 1を解きます。

変換プロセス

トリガ関数F(x)を解くには、主に2つの方法があります。

F(x)を多くの基本的な三角関数の積に変換する。

経験値F(x)= cos x + cos 2 x + cos 3 x = 0を解きます。

溶液。変換するために三角恒等式を使います(cos x + cos 3 x):

F(x) 2cos 2x.cos x cos 2x cos 2x(2cos x 1) 0である。

次に、2つの基本的な三角方程式を解きます。

2.変数として多くのtrig関数を持つtrig方程式F(x)を、ただ1つの変数を持つ方程式に変換します。選択される一般的な変数は、cos x、sin x、tan x、およびtan(x / 2)です。

経験値解決 #sin ^ 2 x + sin ^ 4 x = cos ^ 2 x#

溶液。 cos x = tと呼ぶと、

#(1 - t ^ 2)(1 + 1 - t ^ 2)= t ^ 2#.

次に、この方程式をtについて解きます。

注意 。特別な変換を必要とする複雑な三角方程式があります。